KOD PESEL PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z

Próbny egzamin maturalny z matematyki
Poziom podstawowy
Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli
w Bydgoszczy
PLACÓWKA AKREDYTOWANA
KOD
PESEL
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
Marzec 2014
Z MATEMATYKI
POZIOM PODSTAWOWY
1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 20 stron
(zadania 1-34). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu
zespołu nadzorującego próbny egzamin.
2. Rozwiązania zadań i odpowiedzi wpisuj w miejscu na
to przeznaczonym.
Czas pracy:
3. Odpowiedzi do zadań zamkniętych (1-25) przenieś na kartę
odpowiedzi, zaznaczając je w części karty przeznaczonej
170 minut
dla zdającego. Zamaluj ■ pola do tego przeznaczone. Błędne
zaznaczenie otocz kółkiem i zaznacz właściwe.
4. Pamiętaj, że pominięcie argumentacji lub istotnych obliczeń
w rozwiązaniu zadania otwartego (26-34) może spowodować,
że za to rozwiązanie nie będziesz mógł dostać pełnej liczby
punktów.
Liczba punktów do
5. Pisz czytelnie i używaj tylko długopisu lub pióra z czarnym
uzyskania: 50
tuszem lub atramentem.
6. Nie używaj korektora, a błędne zapisy wyraźnie przekreśl.
7. Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie będą oceniane.
8. Możesz korzystać z zestawu wzorów matematycznych, cyrkla
i linijki oraz kalkulatora.
9. Na karcie odpowiedzi wpisz swój numer PESEL.
10. Nie wpisuj żadnych znaków w części przeznaczonej
dla egzaminatora.
Sponsorem wydruku arkusza jest wydawnictwo
1
Próbny egzamin maturalny z matematyki
Poziom podstawowy
ZADANIA ZAMKNIĘTE
W zadaniach od 1. do 25. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawną odpowiedź.
Zadanie 1.
(1 pkt)
Oprocentowanie kredytu w banku wynosiło
. Bank podwyższył oprocentowanie kredytu
o 3 punkty procentowe. O ile procent zostało zwiększone oprocentowanie tego kredytu?
A.
Zadanie 2.
B.
C.
D.
(1 pkt)
Ile jest liczb wymiernych w zbiorze
A.
Zadanie 3.
?
B. 4
C.
(1 pkt)
Zbiór rozwiązań nierówności
zaznaczony jest na rysunku:
A.
B.
C.
Zadanie 4.
D.
(1 pkt)
Wielomian
algebraicznej przyjmuje postać:
przedstawiony
A.
B.
C.
D.
Zadanie 5.
w
(1 pkt)
Punkt O jest środkiem okręgu. Kąt wpisany
na rysunku ma miarę:
A.
C.
przedstawiony
B.
D.
Zadanie 6.
(1 pkt)
Jeżeli tg
, wtedy wartość wyrażenia
A.
D. 6
jest równa:
B.
C.
2
D.
postaci
sumy
Próbny egzamin maturalny z matematyki
Poziom podstawowy
BRUDNOPIS
3
Próbny egzamin maturalny z matematyki
Poziom podstawowy
Zadanie 7.
(1 pkt)
Zdanie „różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb naturalnych nieparzystych jest
niemniejsza niż 5” przedstawiono w postaci nierówności:
A.
B.
C.
D.
Zadanie 8.
(1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest wykres
pewnej funkcji
. Przyjmuje ona
wartości niedodatnie dla argumentów:
A.
B.
C.
D.
Zadanie 9.
Wyrażenie
(1 pkt)
ma wartość równą:
A.
B.
C.
D.
Zadanie 10. (1 pkt)
W ciągu arytmetycznym wyraz
A.
Wtedy:
B.
Zadanie 11.
C.
D.
(1 pkt)
Rozwiązaniem nierówności
jest zbiór:
A.
B.
C.
D.
Zadanie 12. (1 pkt)
wyrażenie
Dla
A.
–
jest równe:
B.
C.
D.
–
–
Zadanie 13. (1 pkt)
Wartość wyrażenia
A.
jest równa:
B.
C.
4
D.
Próbny egzamin maturalny z matematyki
Poziom podstawowy
BRUDNOPIS
5
Próbny egzamin maturalny z matematyki
Poziom podstawowy
Zadanie 14. (1 pkt)
Średnia danych przestawionych na
wykresie słupkowym jest równa:
A.
B.
C
D.
Zadanie 15. (1 pkt)
jest równa:
Liczba
A.
B.
C.
D.
Zadanie 16. (1 pkt)
Wielokąt o polu
przekształcono przez podobieństwo o skali
zmniejszyło się o
. Skala
A.
tak, że jego pole
podobieństwa jest równa:
B.
C.
D.
Zadanie 17. (1pkt)
Równanie prostej równoległej do prostej
przechodzącej przez punkt
ma
postać:
A.
Zadanie 18.
B.
C.
D.
(1 pkt)
Na rysunku obok przedstawiono wykres funkcji
Wzór opisujący funkcję
A.
B.
C.
D.
ma postać:
Zadanie 19. (1 pkt)
Ciągiem geometrycznym jest ciąg
A.
Zadanie 20.
B.
o wyrazie ogólnym:
C.
D.
(1 pkt)
Przekątna sześcianu jest o 3 dłuższa od długości jego krawędzi. Długość krawędzi sześcianu
jest równa
A.
B.
C.
6
D.
Próbny egzamin maturalny z matematyki
Poziom podstawowy
BRUDNOPIS
7
Próbny egzamin maturalny z matematyki
Poziom podstawowy
Zadanie 21. (1 pkt)
po rozłożeniu na czynniki ma postać:
Wielomian
A.
B.
C.
D.
Zadanie 22. (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji
oraz
Wówczas:
A.
B.
C.
D.
Zadanie 23. (1 pkt)
Ze zbioru liczb
losujemy kolejno dwa razy po jednej cyfrze bez zwracania.
Zapisując wylosowane cyfry w kolejności losowania, otrzymujemy liczbę dwucyfrową.
Prawdopodobieństwo
A.
Zadanie 24.
B.
liczby
większej
od
C.
32
jest
D.
(1 pkt)
Jeżeli
jest środkiem odcinka o końcach
A.
Zadanie 25.
otrzymania
B.
C.
i
, to:
D.
(1 pkt)
Wykres funkcji
przedstawiony jest na rysunku:
A.
B.
C.
D.
8
równe:
Próbny egzamin maturalny z matematyki
Poziom podstawowy
BRUDNOPIS
9
Próbny egzamin maturalny z matematyki
Poziom podstawowy
ZADANIA OTWARTE
Rozwiązania zadań o numerach od 26. do 34. należy zapisać w wyznaczonych miejscach
pod treścią zadania.
Zadanie 26. (2 pkt)
Rozwiąż równanie:
.
Odpowiedź: ……………………………………………………………………………………..
Zadanie 27. (2 pkt)
Wykaż, że dwusieczne dwóch sąsiednich kątów równoległoboku są prostopadłe.
10
Próbny egzamin maturalny z matematyki
Poziom podstawowy
Zadanie 28.
(2 pkt)
Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej
w przedziale
Odpowiedź: ……………………………………………………………………………………..
11
Próbny egzamin maturalny z matematyki
Poziom podstawowy
Zadanie 29. (2 pkt)
Ze zbioru liczb trzycyfrowych mniejszych od 500 wybieramy losowo jedną liczbę. Jakie jest
prawdopodobieństwo, że będzie to liczba podzielna przez 3 lub przez 5?
Odpowiedź: ……………………………………………………………………………………..
12
Próbny egzamin maturalny z matematyki
Poziom podstawowy
Zadanie 30. (2 pkt)
Wykaż, że jeżeli
, to
13
Próbny egzamin maturalny z matematyki
Poziom podstawowy
Zadanie 31. (2 pkt)
Przekątne
i
rombu
równanie prostej zawierającej przekątną
równanie
.
przecinają się w punkcie
Wyznacz
wiedząc, że prosta zawierająca przekątną
ma
Odpowiedź: ……………………………………………………………………………………..
14
Próbny egzamin maturalny z matematyki
Poziom podstawowy
Zadanie 32. (4 pkt)
Objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa
, promień okręgu
cm. Wyznacz miarę kąta między przekątnymi
opisanego na podstawie ma długość
sąsiednich ścian bocznych wychodzącymi z tego samego wierzchołka graniastosłupa.
Odpowiedź: ……………………………………………………………………………………..
15
Próbny egzamin maturalny z matematyki
Poziom podstawowy
Zadanie 33. (4 pkt)
Samochód przejechał trasy ze średnią prędkością
samochodu była równa
Na całej trasie średnia prędkość
. Oblicz z jaką średnią prędkością samochód przejechał
pozostałą część trasy.
16
Próbny egzamin maturalny z matematyki
Poziom podstawowy
Odpowiedź: ……………………………………………………………………………………..
17
Próbny egzamin maturalny z matematyki
Poziom podstawowy
Zadanie 34. (5 pkt)
W trójkącie prostokątnym
i
. Punkt
o przeciwprostokątnej
leży na prostej o równaniu
opisanego na tym trójkącie.
18
dane są wierzchołki
. Wyznacz równanie okręgu
Próbny egzamin maturalny z matematyki
Poziom podstawowy
Odpowiedź: ……………………………………………………………………………………..
19
Próbny egzamin maturalny z matematyki
Poziom podstawowy
PESEL
WYPEŁNIA ZDAJĄCY
Odpowiedzi
Nr
zad.
A
B
C
D
1
□
□
□
□
2
□
□
□
□
3
□
□
□
□
4
□
□
□
□
Nr
zad.
5
□
□
□
□
6
□
□
□
7
□
□
8
□
9
WYPEŁNIA EGZAMINATOR
Punkty
26
0
□
1
□
2
□
3
4
□
27
□
□
□
□
□
28
□
□
□
□
□
□
29
□
□
□
□
□
□
□
30
□
□
□
10
□
□
□
□
31
□
□
□
11
□
□
□
□
32
□
□
□
□
□
12
□
□
□
□
33
□
□
□
□
□
13
□
□
□
□
34
□
□
□
□
□
14
□
□
□
□
15
□
□
□
□
16
□
□
□
□
17
□
□
□
□
18
□
□
□
□
19
□
□
□
□
20
□
□
□
□
21
□
□
□
□
22
□
□
□
□
23
□
□
□
□
24
□
□
□
□
25
□
□
□
□
SUMA
PUNKTÓW
20
5
□