KOD PESEL PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z
Transkrypt
KOD PESEL PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z
Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA KOD PESEL PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Marzec 2014 Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 20 stron (zadania 1-34). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu zespołu nadzorującego próbny egzamin. 2. Rozwiązania zadań i odpowiedzi wpisuj w miejscu na to przeznaczonym. Czas pracy: 3. Odpowiedzi do zadań zamkniętych (1-25) przenieś na kartę odpowiedzi, zaznaczając je w części karty przeznaczonej 170 minut dla zdającego. Zamaluj ■ pola do tego przeznaczone. Błędne zaznaczenie otocz kółkiem i zaznacz właściwe. 4. Pamiętaj, że pominięcie argumentacji lub istotnych obliczeń w rozwiązaniu zadania otwartego (26-34) może spowodować, że za to rozwiązanie nie będziesz mógł dostać pełnej liczby punktów. Liczba punktów do 5. Pisz czytelnie i używaj tylko długopisu lub pióra z czarnym uzyskania: 50 tuszem lub atramentem. 6. Nie używaj korektora, a błędne zapisy wyraźnie przekreśl. 7. Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie będą oceniane. 8. Możesz korzystać z zestawu wzorów matematycznych, cyrkla i linijki oraz kalkulatora. 9. Na karcie odpowiedzi wpisz swój numer PESEL. 10. Nie wpisuj żadnych znaków w części przeznaczonej dla egzaminatora. Sponsorem wydruku arkusza jest wydawnictwo 1 Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE W zadaniach od 1. do 25. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawną odpowiedź. Zadanie 1. (1 pkt) Oprocentowanie kredytu w banku wynosiło . Bank podwyższył oprocentowanie kredytu o 3 punkty procentowe. O ile procent zostało zwiększone oprocentowanie tego kredytu? A. Zadanie 2. B. C. D. (1 pkt) Ile jest liczb wymiernych w zbiorze A. Zadanie 3. ? B. 4 C. (1 pkt) Zbiór rozwiązań nierówności zaznaczony jest na rysunku: A. B. C. Zadanie 4. D. (1 pkt) Wielomian algebraicznej przyjmuje postać: przedstawiony A. B. C. D. Zadanie 5. w (1 pkt) Punkt O jest środkiem okręgu. Kąt wpisany na rysunku ma miarę: A. C. przedstawiony B. D. Zadanie 6. (1 pkt) Jeżeli tg , wtedy wartość wyrażenia A. D. 6 jest równa: B. C. 2 D. postaci sumy Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy BRUDNOPIS 3 Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy Zadanie 7. (1 pkt) Zdanie „różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb naturalnych nieparzystych jest niemniejsza niż 5” przedstawiono w postaci nierówności: A. B. C. D. Zadanie 8. (1 pkt) Na rysunku przedstawiony jest wykres pewnej funkcji . Przyjmuje ona wartości niedodatnie dla argumentów: A. B. C. D. Zadanie 9. Wyrażenie (1 pkt) ma wartość równą: A. B. C. D. Zadanie 10. (1 pkt) W ciągu arytmetycznym wyraz A. Wtedy: B. Zadanie 11. C. D. (1 pkt) Rozwiązaniem nierówności jest zbiór: A. B. C. D. Zadanie 12. (1 pkt) wyrażenie Dla A. – jest równe: B. C. D. – – Zadanie 13. (1 pkt) Wartość wyrażenia A. jest równa: B. C. 4 D. Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy BRUDNOPIS 5 Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy Zadanie 14. (1 pkt) Średnia danych przestawionych na wykresie słupkowym jest równa: A. B. C D. Zadanie 15. (1 pkt) jest równa: Liczba A. B. C. D. Zadanie 16. (1 pkt) Wielokąt o polu przekształcono przez podobieństwo o skali zmniejszyło się o . Skala A. tak, że jego pole podobieństwa jest równa: B. C. D. Zadanie 17. (1pkt) Równanie prostej równoległej do prostej przechodzącej przez punkt ma postać: A. Zadanie 18. B. C. D. (1 pkt) Na rysunku obok przedstawiono wykres funkcji Wzór opisujący funkcję A. B. C. D. ma postać: Zadanie 19. (1 pkt) Ciągiem geometrycznym jest ciąg A. Zadanie 20. B. o wyrazie ogólnym: C. D. (1 pkt) Przekątna sześcianu jest o 3 dłuższa od długości jego krawędzi. Długość krawędzi sześcianu jest równa A. B. C. 6 D. Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy BRUDNOPIS 7 Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy Zadanie 21. (1 pkt) po rozłożeniu na czynniki ma postać: Wielomian A. B. C. D. Zadanie 22. (1 pkt) Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji oraz Wówczas: A. B. C. D. Zadanie 23. (1 pkt) Ze zbioru liczb losujemy kolejno dwa razy po jednej cyfrze bez zwracania. Zapisując wylosowane cyfry w kolejności losowania, otrzymujemy liczbę dwucyfrową. Prawdopodobieństwo A. Zadanie 24. B. liczby większej od C. 32 jest D. (1 pkt) Jeżeli jest środkiem odcinka o końcach A. Zadanie 25. otrzymania B. C. i , to: D. (1 pkt) Wykres funkcji przedstawiony jest na rysunku: A. B. C. D. 8 równe: Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy BRUDNOPIS 9 Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA OTWARTE Rozwiązania zadań o numerach od 26. do 34. należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania. Zadanie 26. (2 pkt) Rozwiąż równanie: . Odpowiedź: …………………………………………………………………………………….. Zadanie 27. (2 pkt) Wykaż, że dwusieczne dwóch sąsiednich kątów równoległoboku są prostopadłe. 10 Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy Zadanie 28. (2 pkt) Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej w przedziale Odpowiedź: …………………………………………………………………………………….. 11 Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy Zadanie 29. (2 pkt) Ze zbioru liczb trzycyfrowych mniejszych od 500 wybieramy losowo jedną liczbę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że będzie to liczba podzielna przez 3 lub przez 5? Odpowiedź: …………………………………………………………………………………….. 12 Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy Zadanie 30. (2 pkt) Wykaż, że jeżeli , to 13 Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy Zadanie 31. (2 pkt) Przekątne i rombu równanie prostej zawierającej przekątną równanie . przecinają się w punkcie Wyznacz wiedząc, że prosta zawierająca przekątną ma Odpowiedź: …………………………………………………………………………………….. 14 Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy Zadanie 32. (4 pkt) Objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa , promień okręgu cm. Wyznacz miarę kąta między przekątnymi opisanego na podstawie ma długość sąsiednich ścian bocznych wychodzącymi z tego samego wierzchołka graniastosłupa. Odpowiedź: …………………………………………………………………………………….. 15 Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy Zadanie 33. (4 pkt) Samochód przejechał trasy ze średnią prędkością samochodu była równa Na całej trasie średnia prędkość . Oblicz z jaką średnią prędkością samochód przejechał pozostałą część trasy. 16 Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy Odpowiedź: …………………………………………………………………………………….. 17 Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy Zadanie 34. (5 pkt) W trójkącie prostokątnym i . Punkt o przeciwprostokątnej leży na prostej o równaniu opisanego na tym trójkącie. 18 dane są wierzchołki . Wyznacz równanie okręgu Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy Odpowiedź: …………………………………………………………………………………….. 19 Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy PESEL WYPEŁNIA ZDAJĄCY Odpowiedzi Nr zad. A B C D 1 □ □ □ □ 2 □ □ □ □ 3 □ □ □ □ 4 □ □ □ □ Nr zad. 5 □ □ □ □ 6 □ □ □ 7 □ □ 8 □ 9 WYPEŁNIA EGZAMINATOR Punkty 26 0 □ 1 □ 2 □ 3 4 □ 27 □ □ □ □ □ 28 □ □ □ □ □ □ 29 □ □ □ □ □ □ □ 30 □ □ □ 10 □ □ □ □ 31 □ □ □ 11 □ □ □ □ 32 □ □ □ □ □ 12 □ □ □ □ 33 □ □ □ □ □ 13 □ □ □ □ 34 □ □ □ □ □ 14 □ □ □ □ 15 □ □ □ □ 16 □ □ □ □ 17 □ □ □ □ 18 □ □ □ □ 19 □ □ □ □ 20 □ □ □ □ 21 □ □ □ □ 22 □ □ □ □ 23 □ □ □ □ 24 □ □ □ □ 25 □ □ □ □ SUMA PUNKTÓW 20 5 □