lik do pobrania

Finanse przedsiębiorstw
mgr Kazimierz Linowski
WyŜsza Szkoła Marketingu
i Zarządzania
Wstęp
Celem wykładu jest przedstawienie
podstawowych pojęć oraz zaleŜności
z zakresu zarządzania finansami
w szczególności zagadnień z zakresu
wartości pieniądza w czasie
mgr Kazimierz Linowski
analizy ekonomiczne - bank, firma
kapitałowa
Plan wykładu
Zarządzanie finansami
Wartość pieniądza w czasie
Źródła finansowania
1. Zarządzanie
finansami
Funkcjonowanie przedsiębiorstwa w
otoczeniu
Strumienie rzeczowe finansowe
- dostawcy
- odbiorcy
- bank
- parametry
Strumienie
finansowe
Właściciel
$
Kapitał
Kapitał
$
$
$
$
$
D
O
S
T
A
W
C
Y
O
D
B
I
O
R
C
Y
Strumienie
rzeczowe
Właściciel
$
Kapitał
Kapitał
$
$
$
$
$
D
O
S
T
A
W
C
Y
O
D
B
I
O
R
C
Y
1. Zarządzanie
finansami
Funkcje zarządzania finansami
- bezpieczeństwo - płynność,
- zapewnienie prawidłowego
przebiegu procesów rzeczowych
- optymalny wybór alokacji środków
- wybór sposobu finansowania
- wycena wyniku (efektu działania)
Bilans
Aktywa
Aktywa
trwałe
Pasywa
Kapitał
Kapitał podstawowy
podstawowy
Wartości
Wartości niematerialne
niematerialne
ii prawne
prawne
Majątek
Majątek rzeczowy
rzeczowy
Kapitały
własne
Majątek
Majątek finansowy
finansowy
NaleŜności
NaleŜności
Aktywa
obrotowe
Zapasy
Zapasy
Środki
Środki pienięŜne
pienięŜne
Kapitał
Kapitał zapasowy
zapasowy
Wynik
Wynik finansowy
finansowy rb
rb
Niepodzielony
Niepodzielony wynik
wynik
finansowy
finansowy
Zobowiązania
Zobowiązania
Kapitały
obce
Kredyty,
Kredyty, poŜyczki
poŜyczki
Kredyt
Kredytkrótkoterminowy
krótkoterminowy
1. Zarządzanie
finansami
Główny cel zarządzania finansami
- maksymalizacja wartości
przedsiębiorstwa
Wartość akcji zaleŜy w duŜej mierze od
planowanych rozkładu przepływów
pienięŜnych (ile środków, „w która stronę”
i kiedy przepłynie.
Koncepcja zmiennej wartości pieniądza w
czasie – analiza zdyskontowanych
strumieni pienięŜnych (DCF)
Cash Flow
PAT
+Amortyzacja
- Koszty finansowe (kor)
- Zmiany majątku obrotowego
Przepływy operacyjne
- Inwestycje
Przepływy operacyjne i inwestycyjne
+/- Kredyty i ich spłata
+ Koszty finansowe (kor)
Przepływy netto
- Dywidenda
2. Wartość pieniądza w czasie
Linia czasu
Procent i przyjęta konwencja
Wartość przyszła - FV
Wartość obecna - PV
Renta wartość przyszła i obecna
- renty z doły - zwykłe
- renty z góry - naleŜne
Renta wieczysta – wartość obecna
Stopa efektywna a stopa nominalna
Linia czasuLL
0
1
2
Czas
0 - dzień dzisiejszy
1 - oddalony o jeden okres
itd.
3
4
5
Procent i przyjęta konwencja
1,00 = 100%
0,05 = 5%
Czas
0,05
0 5%
0,1 = 10%
1
2
3
4
- 100
Odpływ (-) - np. złoŜenie depozytu
Wpływ (+) -np. przychód
5
?
Wykreśl linię czasu, która zilustruje
następującą sytuację
1. Odpływ 10tys. W okresie 0,
2. Wpływy po 5 tys w końcu lat 1,2,3,
3. Stopa procentowa w okresie trzech lat
wynosi 10%
0,1
0
10%
1
2
- 10tys 5tys
5tys
Czas
3
5tys
4
5
Wartość przyszła FV (future value)
•
Kwota, do której
wzrośnie wartość
przepływu
pienięŜnego, bądź
strumienia
przepływów
pienięŜnych w
danym okresie i dla
danej, składanej
stopy procentowej
0
Czas
r
1
2
3
4
5
Wartość przyszła - czas to pieniądz
Niech PV oznacza kwotę początkową (wartość obecną),
r - procent (rocznie),
INT - odsetki rocznie,
FVn - wartość przyszła po n latach
n - liczba okresów - tutaj n = 1,
FVn = FV1 = PV+INT
FV1 = PV + PV*r
FV1 = PV * (1+ r)
Proces przechodzenia od PV do FV to kapitalizacja
PV= 100, r = 0.05
FV = 100+ 100*0,05 = 100 + 5 = 105
lub FV = 100 *(1+0,05) = 100*(1,05) = 105
Wartość przyszła
1
Przykład:
Ile zarobisz jeśli zostawisz na rachunku
100$ na 5 lat (r = 0,05)
0,05
0
Czas
- 100
5%
1
FV1=?
5
105
2
3
FV2=? FV3=?
5,25
110,25
4
FV4=?
5,79
5,51
115,76 121,55
5
FV5=?
6,08
127,63
Wartość przyszła
W końcu drugiego roku
FV2 = FV1 *(1+r)
= PV * (1+ r) * (1+ r)
= PV * (1+ r)2
= 100 * (1,05)2 = 110,25
W końcu trzeciego roku
FV3 = FV2 *(1+r) = PV * (1+ r) * (1+ r) * (1+ r)
= PV * (1+ r)3
= 100*(1,05) 3 = 115,76
i
FV5 = PV * (1+ r)5 = 100*(1,05)5 = 127,63
FVn = PV * (1+ r)n
2
Wartość przyszła
tempo wzrostu - odległość
Zadanie
Obliczyć wartość przyszłą FV przy następujących
załoŜeniach
1. Liczba lat 3
2. Oprocentowanie 10%
3.
Wartość obecna 100$
FV1 = PV*(1+r) =100*(1+0,1) = 100*1,1 = 110
FV2 = FV1*(1+r) = 110*(1+0,1) = 110*1,1 = 121
FV3 = FV2*(1+r) = 121*(1+0,1) = 121*1,1 = 133,1
FV3 = PV*(1+r)n = 100* (1+0,1)3 = 100*1,331 = 133,1
2a
Wartość obecna PV (present value)
•
Dzisiejsza wartość
przyszłego
przepływu
pienięŜnego bądź
strumienia
przepływów
pienięŜnych
•
0
k
1
2
3
4
5
Czas
Wartość obecna przepływu środków pienięŜnych
naleŜnych za n lat jest równa kwocie, która
zainwestowana dziś urośnie do wysokości równej
wartości tego przepływu
Wartość obecna
Odnajdywanie wartości obecnej nazywamy
dyskontowaniem
Dyskontowanie jest odwrotnością kapitalizacji
jeśli
FVn = PV * (1+ r)n
FVn
PV =
n
(1 + k )
Przykład : mam gotówkę, zakup papieru wartościowego
płatnego za 5 lat o nominale 127,63
Wartość obecna
5%
0
stopa kosztu alternatywnego
1
2
3
4
5
Czas
PV=?
127,63
Czy cena odpowiednia
0
1
2
3
4
5
Czas
-100 = /1,05< /1,05< /1,05< /1,05< 127,63/1,05
naleŜy podzielić 127,63 5 razy przez 1,05
lub przez (1,05)5 - uzyskamy PV = 100
Wartość obecna
tempo spadku - odległość
Wartość obecna - zadanie
NaleŜy obliczyć wartość obecną papieru wartościowego o
nominale 133,1 $ płatnego po trzech latach, przy załoŜeniu
stopy procentowej 10% (0,1)
PV2 = FV/(1+k) = 133,1/(1+0,1) = 133,1/1,1 = 121
PV1 = P2V/(1+k) = 121/(1+0,1) = 121/1,1 = 110
PV = PV1/(1+k) = 110/(1+0,1) = 110/1,1 = 100
lub PV = FV/(1+k)n= 133,1/(1+0,1)3 = 133,1/(1,1)3 =
133,1/1,331 = 100
mil
3
Wartość przyszła renty
4
Renta jest szeregiem płatności równych kwot w równych
odstępach czasu przez ustalona liczbę okresów
Renta zwykła – renta, w której płatność następuje pod
koniec kaŜdego okresu (z dołu)
(Pozostawiamy na koncie)
0
5%
1
2
3
100
100
100
Czas
105
110,25
FVA3 = 315,25
Wartość przyszła renty
Renta zwykła – z dołu
FVAn = P + P(1+r)1 + P(1+r)2 + … + P(1+r)n-1
1,2,.. kolejne odległe okresy
n
FVAn = P ⋅ ∑ (1 + r )
n −t
t =1
(1 + r ) − 1
FVAn = P ⋅
r
n
Kiedy stosować wzór ogólny
Wartość przyszła renty - zadanie
5
Renta zwykła – z dołu
Oblicz przyszłą wartość renty zwykłej
P = 200$
r = 10% 0,1
n=3
FVAn = 200 ⋅ (1 + 0,1) 0 + 200 ⋅ (1 + 0,1)1 + 200 ⋅ (1 + 0,1) 2
FVAn = 200 + 200 ⋅1,1 + 200 ⋅1,121 = 200 + 220 + 242 = 662
(1 + 0,1)3 − 1
0.331
FVAn = 200 ⋅
= 200 ⋅
= 200 * 3,31 = 662
0,1
0,1
6
Wartość przyszła renty
Renta naleŜna – płatność następuje na początku kaŜdego
okresu (z góry)
0
Czas
5%
0,05
100
1
2
100
100
3
105
110,25
115,7625
FVA3 (renta naleŜna)= 331,0125
Wartość przyszła renty
Renta naleŜna – z góry
FVAn = P(1+r)1 + P(1+r)2 + + P(1+r)n
n
FVAn = P ⋅ ∑ (1 + r )
t =1
n +1
 (1 + r )
FVAn = P ⋅ 
r

−1
t

− 1

7
Wartość przyszła renty - zadanie
Renta naleŜna – z góry
Oblicz przyszłą wartość renty naleŜnej
P = 200$
r = 10% 0,1
n=3
FVAn = 200 ⋅ (1 + 0,1)1 + 200 ⋅ (1 + 0,1) 2 + 200 ⋅ (1 + 0,1)3
FVAn = 200 ⋅1,1 + 200 ⋅1,21 + 200 ⋅1,331 = 220 + 242 + 266,2 = 728,2
 (1 + 0,1) 3+1 − 1 
 0,4641 
FVAn = 200 ⋅ 
− 1 = 200 ⋅ 
− 1 = 200 * 3,641 = 728,2
0,1
 0,1



Wartość obecna renty
8
Zaoferowano, Ŝe zamiast trzech wpływów w przyszłości
otrzymasz jednorazowo wypłatę teraz. Jaka kwota
równowaŜy rentę
Renta zwykła – z dołu
0
Czas
95,238
90,703
86,384
PVA3 = 272,325
5%
1
2
3
100
100
100
Wartość obecna renty
Renta zwykła z dołu
1
1
1
PVAn = P ⋅
+ P⋅
+ P⋅
1
2
(1 + k )
(1 + k )
(1 + k ) 3
n
1
PVAn = P ⋅ ∑
t
t =1 (1 + k )
1 − (1 + k )
PVAn = P ⋅
k
−n
Wartość obecna renty - zadanie
9
Renta zwykła – z dołu
Oblicz obecną wartość renty zwykłej
P = 200$
k = 10% 0,1
n=3
1
1
1
+ 200 ⋅
+ 200 ⋅
PVAn = 200 ⋅
1
2
3
(1 + 0,1)
(1 + 0,1)
(1 + 0,1)
PVAn = 200 ⋅ 0,909 + 200 ⋅ 0,826 + 200 ⋅ 0,751 = 181,82 + 165,29 + 150,26 = 497,37
1 − (1 + 0,1) −3
1 − 0,751
PVAn = 200 ⋅
= 200 ⋅
= 200 * 2,487 = 497,37
0,1
0,1
Wartość obecna renty
10
Renta naleŜna – z góry
0
Czas
100
95,238
90,703
PVA3 (renta naleŜna)= 285,941
5%
1
2
100
100
3
Wartość obecna renty
Renta naleŜna z góry
1
1
PVAn = P + P ⋅
+ P⋅
1
(1 + k )
(1 + k ) 2
n
1
PVAn = P ⋅ ∑
n −t
t =1 (1 + k )
(1 + k ) − 1
PVAn = P ⋅
n −1
k ⋅ (1 + k )
n
Wartość obecna renty - zadanie
11
Renta naleŜna – z góry
Oblicz obecną wartość renty zwykłej
P = 200$
k = 10% 0,1
n=3
1
1
+ 200 ⋅
PVAn = 200 + 200 ⋅
1
2
(1 + 0,1)
(1 + 0,1)
PVAn = 200 + 200 ⋅ 0,909 + 200 ⋅ 0,826 = 200 + 181,82 + 165,29 = 547,11
(1 + 0,1) 3 − 1
1,331 − 1
PVAn = 200 ⋅
= 200 ⋅
= 200 ⋅ 2,74 = 547,11
2
0,1 ⋅ (1 + 0,1)
0,1 ⋅1,21
Wartość obecna renty wieczystej
12
Renta wieczysta to renta trwająca w nieskończoność
Renta zwykła – z dołu
0
5%
95,238
90,703
86,384
7,909
PVP = zmierza do 2000
100/0,05
1
2
100
100
52
100
100
Wartość obecna renty wieczystej
Renta zwykła z dołu
1
1
PVPn = P ⋅
+ P⋅
+ .......
1
2
(1 + k )
(1 + k )
∞
1
PVPn = P ⋅ ∑
t
t =1 (1 + k )
1
PVP = P ⋅
k
13
Wartość obecna renty wieczystej- zadanie
Renta zwykła – z dołu
Oblicz obecną wartość renty wieczystej
P = 200$
k = 5%
oraz przy k = 10%
1
PVP = 200 ⋅
= 4000
0,05
1
PVP = 200 ⋅
= 2000
0,1
Wartość obecna renty wieczystej
Renta naleŜna – z góry
0
Czas
100
5%
1
2
100
100
95,238
90,703
7,909
PVP (renta naleŜna) zmierza do 2100
3
52
100
Wartość obecna renty wieczystej
Renta naleŜna z góry
1
1
PVP = P + P ⋅
+ P⋅
+ .......
1
2
(1 + k )
(1 + k )
∞
1
PVPn = P ⋅ ∑
t
t = 0 (1 + k )
(1 + k )
PVP = P ⋅
k
14
Wartość obecna renty wieczystej- zadanie
Renta naleŜna – z góry
Oblicz obecną wartość renty wieczystej
P = 200$
k = 5%
oraz przy k = 10%
1 + 0,05
PVP = 200 ⋅
= 4200
0,05
1 + 0,1
PVP = 200 ⋅
= 2200
0,1
Stopa efektywna
R = (1 + r ) − 1
n
Gdzie r = stopa nominalna
n = ilość lat
Stopa efektywna zadanie
15
R = (1 + r ) − 1
n
Wylicz stopę efektywną dla lokaty złoŜonej na
3 lata przy oprocentowaniu rocznym 5% (0,05)
R = (1 + 0,05) − 1 = (1,05) − 1 = 1,158 − 1 = 0,158
3
3
= 15,8%
Stopa nominalna
r = 1 + R −1
n
Stopa nominalna - zadanie
16
r = 1 + R −1
n
Znajdź stopę nominalną, wiedząc, Ŝe po trzech latach
stopa efektywna osiąga wartość 26% 0,26Wylicz stopę
r = 1 + 0,26 − 1
3
= 1,26 − 1
3
= 1,08 − 1 = 0,08 = 8%
3. Źródła finansowania
Rodzaje finansowania
- kapitał własny
- kredyt ,
- leasing,
- emisja akcji,
- zobowiązania handlowe ?!?
Typy kredytów
- kredyt „równe raty”
,- kredyt o stałych spłatach kapitału,
Kredyt równe raty kapitałowe
Kapitał =
oprocentowanie =
okres =
lata
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
100
10%
10
Kapitał
Rata kapitałowa Odsetki Razem
100
10
10,0
20,0
90
10
9,0
19,0
80
10
8,0
18,0
70
10
7,0
17,0
60
10
6,0
16,0
50
10
5,0
15,0
40
10
4,0
14,0
30
10
3,0
13,0
20
10
2,0
12,0
10
10
1,0
11,0
Kredyt równe raty kapitałowe
25
20
15
10
c
5
0
1
2
3
4
5
6
7
lata
Rata kapitałowa
Odsetki
8
9
10
Kredyt równe raty kapitałowo- odsetkowe
Kapitał =
oprocentowanie =
okres =
lata
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
100
10%
10
Kapitał
Rata kapitałowa Odsetki Razem
100,0
6,3
10,0
16,3
93,7
6,9
9,4
16,3
86,8
7,6
8,7
16,3
79,2
8,4
7,9
16,3
70,9
9,2
7,1
16,3
61,7
10,1
6,2
16,3
51,6
11,1
5,2
16,3
40,5
12,2
4,0
16,3
28,2
13,5
2,8
16,3
14,8
14,8
1,5
16,3
Kredyt równe raty kapitałowo- odsetkowe
18,0
16,0
14,0
12,0
10,0
8,0
6,0
c
4,0
2,0
0,0
1
2
3
4
5
6
7
lata
Rata kapitałowa
Odsetki
8
9
10
Kredyt równe raty kapitałowo- odsetkowe
k
P = PVA⋅
= 16,3
−n
1 − (1 + k )
PMT(????)= 10 +
55
10
= 15,5