S1 S2 Rys 1. Rys 2. Rys 3. Rys. 4 e=1.6 10 C kB=1.4 10 J/K Na=6

Egzamin 2009 I termin
1. Jak porusza się srodek masy kulek na rys. 1? Oblicz wartość prędkości środka masy. Czy ma na nią wpływ
czy zderzenie jest sprężyste czy nie?
2. Lokomotywa o masie M ciągnie wagon o masie m z siłą F. Narysować wszystkie siły działające na
lokomotywę i na wagon, zaniedbując opory ruchu. Które z tych sił to konsekwencja 3 prawa dynamiki?
3. Oblicz moment pędu cząsteczki wodoru o masie M (M=3.2 10-27 kg, d= 0.1 nm) obracającej się wokół swego
środka masy wiedząc, że energia związana z tym ruchem odpowiada średniej energii kinetycznej ruchu
obrotowego w temperaturze 300 K.
4. Narysować wykres zależności prędkości, przyspieszenia i odległości od powierzchni w funkcji czasu dla ciała
wyrzuconego pionowo z powierzchni ziemi z niewielką prędkością vo do momentu jego ponownego zetknięcia
się z powierzchnią ziemi.
5. Jakie prawa zachowania obowiązują w ruchu satelity po orbicie eliptycznej. Odpowiedź uzasadnić
6. Zależność energii potencjalnej ciała od x przedstawia rys.2. W których punktach siła działająca na ciało jest
maksymalna, w których jest równa 0. Zaznaczyć, w jakim obszarze może poruszać się ciało, jeśli w chwili
początkowej znajduje się w punkcie C z zerową energią kinetyczną.
7. Obliczyć dla jakiej wartości v/c energia całkowita cząstki o masie spoczynkowej mo równa się podwojonej
wartości jej energii spoczynkowej. Ile wynosi wtedy jej energia kinetyczna?
8. Wyjaśnić, dlaczego wysokość płynu w rurce Venturiego (rys3).. jest różna
9. Oszacować ile razy większa jest średnia droga swobodna atomów helu od średniej odległości pomiędzy
atomami, w warunkach normalnych, wiedząc ze srednica atomu helu wynosi ok. 0.1 nm a λ=1/nπd2 gdzie nkoncentracja atomów.
10. Cząsteczka białka kurczy się dzięki energii dostarczanej w procesie hydrolizy ATP wnoszącej 0.5 10-21 J.
Obliczyć siłę pod wpływem której następuje skurcz, jeśli max zmiana długości cząsteczki wynosi 1 nm.
11. Fala dzwiękowa w powietrzu ma prędkość 330 m/s: Oblicz długość fali odpowiadającej częstotliwości
najlepiej słyszalnej 2000 Hz. Narysuj wykresy wychylenia drgających cząstek w funkcji czasu i w funkcji
współrzędnej zaznaczając na osiach wartości.
12. Wyznaczyc natężenie pola elektrycznego i potencjał na symetralnej dipola o momencie dipolowym p w
funkcji odległości.
13. Jaki jest i dlaczego strumień pola elektrycznego przechodzącego przez powierzchnie S1 i S2 z rys. 4. jeśli
jedna z nich przebiega wewnątrz a druga zewnątrz metalowej kuli naładowanej ładunkiem Q?
14. Pojemność błony komórkowej wynosi 1µF/cm2. Obliczyć ładunek zgromadzony na 1 cm2 tej błony i
wielkość pola elektrycznego wewnątrz błony, jeśli potencjał błonowy wynosi 80 mV. Przyjąć ε=3.
15. Wyrazić przez jednostki podstawowe układu SI (kg, m, s, A) jednostkę indukcji pola magnetycznego 1T i
jednostkę oporu elektrycznego 1 Ω
16. Wykorzystując prawo Ampera obliczyć wartość indukcji magnetycznej wewnątrz nieskończenie długiego
solenoidu (rysunek!)
17. Obliczyć moment magnetyczny elektronu związany z ruchem po orbicie kołowej o promieniu R z prędkościa
v wokół jądra. Jaki jest stosunek momentu magnetycznego do momentu pędu elektronu?
18. Narysować siły działające na kwadratową ramkę z prądem i której płaszczyzna jest pod kątem φ do pola
magnetycznego B. Jakie będzie położenie równowagi trwalej (narysować)? Jak będzie skierowane wtedy pole
wytwarzane przez ramke w stosunku do pola zewnętrznego?
19. Od czego zależy promień okręgu zataczanego przez cząstke w spektrometrze masowym? Naszkicować tory
pojedynczo zjonizowanych izotopów wegla C11, C12 i C13. W jaki sposób można regulować promienie tych
torów?
20. Obwód składa się z kondensatora o pojemności 0.1 µF i solenoidu o indukcyjności 9 mH. W chwili t=0 na
kondensatorze zgromadzony jest ładunek Q=2x10-6 C i kondensator zaczyna się rozładowywać. Narysować
wykres zależności Q(t) i nateżenia prądu i(t). Po jakim czasie wartość prądu w solenoidzie przybierze wartość
maksymalną? Jaka będzie to wartość
Rys 2.
Rys 3.
Rys 1.
S1
Rys. 4
S2
e=1.6 10-19 C
kB=1.4 10-23 J/K
Na=6 1023
εo=9 10-12 F/m