Matematyka ciekawa i nie taka trudna

Innowacja pedagogiczna
„Matematyka ciekawa i nie taka trudna”
Temat: „Matematyka ciekawa i nie taka trudna”
Rodzaj: Innowacja metodyczno – organizacyjna
Miejsce: Gimnazjum Gminne w Zespole Szkół w Dębem Wielkim
Autor i realizator innowacji: Ewa Miros nauczycielka matematyki w Gimnazjum Gminnym w Zespole
Szkół w Dębem Wielkim, egzaminator egzaminu gimnazjalnego z zakresu przedmiotów matematycznoprzyrodniczych, nauczyciel dyplomowany
Czas realizacji innowacji:
• Data rozpoczęcia - 1 września 2016 r.
• Data zakończenia - 30 czerwca 2018 r.
• Czas trwania – 2 lata
Klasa objęta innowacją: II b w roku szkolnym 2016/2017 i III b w roku szkolnym 2017/2018
Przedmiot objęty innowacją: matematyka, poziom: klasa II i III gimnazjum
Program, na którym oparta jest innowacja: „Matematyka wokół nas” WSiP Gimnazjum Maria Wójcicka,
Anna Drążek
Diagnoza wstępna.
Wychodząc naprzeciw potrzebom uczniów i ich rodziców w naszej szkole została utworzona klasa, w której
w czasie dodatkowej 1 godziny tygodniowo chętni uczniowie mają możliwość rozwijania swoich zdolności
i zainteresowań matematycznych. Korzystając ze zdobytych doświadczeń i własnych przemyśleń
postanowiłam zrealizować innowację pedagogiczną.
Działania są dostosowane do potrzeb i możliwości uczniów. Większość z nich jest uzdolniona
matematycznie. Chcę poszerzać ich wiedzę o zagadnienia wykraczające poza podstawę programową. Chcę
rozwijać u nich umiejętność logicznego i abstrakcyjnego myślenia, wdrażać do samodzielnej i twórczej
pracy, wykorzystywać ich własną inwencję i pomysłowość. W trakcie zajęć uczniowie mają możliwość
zdobywania wiedzy z matematyki stosując technologię informacyjną. Stosowane metody i formy pracy
z uczniami pozwalają na pokazanie zastosowania matematyki w życiu codziennym i otaczającym nas
świecie. Chciałabym, aby dzięki tej innowacji uczniowie zauważali jeszcze większą potrzebę nauki
matematyki stwierdzili, że nie jest ona trudna i nudna, ale ciekawa i interesująca.
Cel główny.
Rozwijanie kompetencji, zdolności i zainteresowań matematycznych. Kształtowanie umiejętności
wykorzystywania zdobytej wiedzy i umiejętności w sytuacjach praktycznych.
Celem innowacji jest.
-rozbudzanie i rozwijanie zainteresowań matematyką;
- rozwijanie indywidualnych uzdolnień;
- poszerzanie i pogłębianie wiedzy matematycznej ucznia;
- rozwijanie wyobraźni geometrycznej;
- kształcenie u uczniów umiejętności samodzielnej i twórczej pracy - wdrażanie uczniów do samodzielnego
rozwiązywania problemów;
- doskonalenie sprawności rachunkowej;
- kształtowanie rozumienia i posługiwania się językiem matematyki;
- poznanie problemów i zadań dotyczących ważnych pojęć i twierdzeń w matematyce, z którymi uczniowie
nie zetkną się w normalnym toku nauki;
-kształtowanie umiejętności wykorzystywania zdobytej wiedzy w sytuacjach praktycznych;
- rozwijanie umiejętności rozwiązywania zagadnień z matematyki i innych dziedzin życia za pomocą
technologii informacyjnej;
- umożliwianie uczniom sprawdzania i uzasadniania słuszności wybranej metody prowadzącej do
prawidłowego rozwiązania zadania;
- wykorzystywanie inwencji własnej uczniów i zachęcanie do poszukiwania różnych sposobów
rozwiązywania tego samego zadania;
- kształcenie efektywności uczenia się.
Zasady innowacji.
Na realizację innowacji została przewidziana jedna godzina w tygodniu na zajęcia, które pozwalają na
rozszerzanie i pogłębianie wiedzy oraz doskonalenie zdobywanych umiejętności. Zakres realizowanego
materiału zostanie poszerzony o treści, których nie ujęto w podstawie programowej, jak również realizacja
zagadnień z podstawy programowej w atrakcyjnej formie dla uczniów z dużym wkładem ich własnej,
samodzielnej pracy. Zajęcia będą odbywać się z wykorzystaniem pracowni wyposażonej w komputerowe
stanowiska uczniowskie oraz w tablicę multimedialną. Narzędziami ułatwiającymi pracę z tablicą
interaktywną będą:
- zasoby tablicy multimedialnej;
- program Geogebra - oprogramowania matematycznego do samodzielnego uczenia się i nauczania,
z wykorzystaniem interaktywnej grafiki;
- korzystanie z programu Microsoft Office;
- plansze interaktywne: Matematyka Gimnazjum, WSiP;
- e- booki wydawnictwa WSiP;
- korzystanie z serwisu Wsipnet.pl (tworzenie klasy w tym serwisie) oraz z serwisu uczę.pl (WSiP);
- korzystanie z zasobów epodręczniki.pl.
Program innowacji zachowa podstawowe działy obowiązujące w nauczaniu matematyki według programu
„Matematyka wokół nas” oraz dodatkowe treści programowe.
Innowacja nie wymaga nakładów finansowych.
Zagadnienia realizowane podczas zajęć w klasie II:
1. Równania i nierówności z wartością bezwzględną.
2. Wielkie liczby – notacja wykładnicza – projekt.
3. Czy 1MB to dokładnie 1 milion bajtów i inne pojemności pamięci? - projekt.
4. Rozwiązywanie zadań typu „Wykaż, że… Uzasadnij” z wykorzystaniem na potęgach.
5. Rozwiązywanie zadań typu „Wykaż, że… Uzasadnij” z wykorzystaniem działań na potęgach.
6. Działania na pierwiastkach – rozwiązywanie zadań o podwyższonym stopniu trudności.
7. Usuwanie niewymierności z mianownika - rozwiązywanie zadań o podwyższonym stopniu
trudności.
8. Działania na pierwiastkach i na potęgach – rozwiązywanie zadań o podwyższonym stopniu trudności
- uczeń zdolny jako asystent.
9. Trysekcja kątów- wykorzystanie programu Geogebra. Uczeń zdolny jako asystent.
10. Kąt środkowy i kąt wpisany. Twierdzenie o kącie środkowym i wpisanym opartych na tym samym
łuku.
11. Styczna do okręgu. Zastosowanie programu Geogebra.
12. Wielokąty foremne – uczeń zdolny jako asystent. Liczba przekątnych, suma kątów wewnętrznych.
13. Wielokąty foremne – konstrukcje z wykorzystaniem programu Geogebra.
14. Wielokąty foremne – rozwiązywanie zadań o podwyższonym stopniu trudności.
15. Wielokąty foremne – rozwiązywanie zadań o podwyższonym stopniu trudności.
16. Wielokąty foremne, własności trójkątów – konkurs wiedzy.
17. Wzory skróconego mnożenia – gry dydaktyczne.
18. Działania łączne na wyrażeniach algebraicznych – ,,różne zadania, ten sam wynik’’.
19. Rozwiązywanie zadań typu ,,Wykaż, że…, uzasadnij’’ z zastosowaniem rachunku algebraicznego.
20. Rozwiązywanie równań i układów równań o podwyższonym stopniu trudności.
21. Rozwiązywanie zadań tekstowych o podwyższonym stopniu trudności z zastosowaniem rachunku
algebraicznego.
22. Graniastosłupy i ostrosłupy w architekturze - projekt.
23. Wielościany foremne – projekt.
24. Kąty w graniastosłupach i ostrosłupach.
25. Przekroje graniastosłupów.
26. Przekroje ostrosłupów.
27. Konkurs wiedzy o graniastosłupach i ostrosłupach.
28. Wykresy funkcji- wykorzystanie programów komputerowych.
29. Funkcja liniowa. Własności.
30. Funkcja liniowa. Własności.
31. Ilustracja graficzna układu równań liniowych.
32. Symetria osiowa i środkowa- rozwiązywanie zadań o podwyższonym stopniu trudności.
33. Symetria osiowa i środkowa w prostokątnym układzie współrzędnych - rozwiązywanie zadań
o podwyższonym stopniu trudności.
34. Symetria wokół nas - projekt.
35. Przedstawianie danych statystycznych z wykorzystaniem programów komputerowych.
36. Przedstawianie danych statystycznych z wykorzystaniem programów komputerowych.
Zagadnienia realizowane podczas zajęć w klasie III:
1. Zastosowanie liczb zapisanych w notacji wykładniczej w zadaniach praktycznych – projekt.
2. Notacja wykładnicza – przedrostki. Zastosowanie w zapisie jednostek – projekt.
3. Wykonywanie trudniejszych działań na liczbach zapisanych w notacji wykładniczej.
4. Rozwiązywanie zadań na dowodzenie z zastosowaniem działań na potęgach.
5. Zastosowanie podobieństwa trójkątów w zadaniach praktycznych – projekt, obliczanie wysokości
drzewa na podstawie długości cienia.
6. Zastosowanie podobieństwa trójkątów w zadaniach praktycznych – projekt, obliczanie wysokości
drzewa na podstawie długości cienia.
7. Twierdzenie Talesa.
8. Własności trójkątów prostokątnych w zadaniach praktycznych.
9. Konstrukcja odcinków o długości niewymiernej – program Geogebra.
10. Bryły obrotowe - rozwiązywanie trudniejszych zadań praktycznych.
11. Bryły obrotowe - rozwiązywanie trudniejszych zadań praktycznych.
12. Bryły obrotowe - wpisane i opisane.
13. Bryły obrotowe - wpisane i opisane.
14. Rachunek prawdopodobieństwa – wprowadzenie pojęć z kombinatoryki.
15. Działania na liczbach wymiernych – gry dydaktyczne.
16. Obliczenie procentowe - rozwiązywanie zadań. Uczeń zdolny jako asystent.
17. Zastosowanie obliczeń procentowych w zadaniach praktycznych – projekt.
18. Wymiary A₁ A₂…. – projekt.
19. Rozwiązywanie zadań na dowodzenie z zastosowaniem praw działań na potęgach i pierwiastkach.
20. Usuwanie niewymierności z mianownika z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia.
21. Działania łączne na wyrażeniach algebraicznych z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia.
22. Dowodzenie tożsamości algebraicznej.
23. Zastosowanie równań zapisanych w postaci proporcji do rozwiązywania zadań z geografii, chemii.
24. Rozwiązywanie zadań fizycznych i chemicznych z zastosowaniem rachunku algebraicznego.
25. Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa.
26. Pojęcia funkcji trygonometrycznych sin, cos, tg, ctg.
27. Pojęcia funkcji trygonometrycznych sin, cos, tg, ctg.
28. Rozwiązywanie zadań typu ,,Wykaż, że…, uzasadnij’’ z zastosowaniem własności figur płaskich.
29. Konkurs wiedzy o figurach płaskich.
30. Kąty w graniastosłupach i ostrosłupach – kąt dwuścienny.
31. Zastosowanie wiadomości o bryłach w życiu codziennym – projekt.
32. Wykresy funkcji. Własności opisane za pomocą przedziałów liczbowych. Wykorzystanie
programów komputerowych.
33. Wykresy funkcji. Własności opisane za pomocą przedziałów liczbowych. Wykorzystanie
programów komputerowych.
34. Graficzne rozwiązywanie układów równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi.
35. Graficzna interpretacja układów nierówności z dwiema niewiadomymi.
36. Równania i nierówności z własnością bezwzględną.
Przewidywane efekty.
Celem wprowadzenia innowacji jest podniesienie poziomu kształcenia w zakresie matematyki. Uczniowie
będą rozwiązywać zadania o podwyższonym stopniu trudności i będą brać udział z sukcesami
w konkursach matematycznych. Uczniowie poznają ciekawe i interesujące metody i formy pracy. Będą
osiągali wysokie wyniki w testach kompetencji, egzaminie próbnym i egzaminie gimnazjalnym. Zostaną
opracowane pomoce dydaktyczne (zadania, krzyżówki, gry, konkursy, prezentacje multimedialne).
Uczniowie będą potrafili organizować pracę własną i zespołu.
Ewaluacja.
Po każdym roku szkolnym trwania innowacji oceniona zostanie użyteczność innowacji, jej trafność,
efektywność. Na bieżąco będą podlegać obserwacji:
- praca indywidualna i postępy w nauce uczniów;
- zainteresowania i zaangażowania uczniów w czasie zajęć;
- umiejętność współpracy w grupie.
Analizowane będą wyniki testów kompetencji, egzaminu próbnego i gimnazjalnego w klasie trzeciej.
Literatura.
- http://www.geogebra.org;
- „Matematyka wokół nas”. Program nauczania matematyki dla trzeciego etapu edukacyjnego WSiP
i zasoby serwisu WSiP uczę .pl;
- podręczniki do matematyki „Matematyka z plusem klasa 2 i 3” GWO;
- zasoby epodręczniki.pl.
ANKIETA EWALUACYJNA PRZEPROWADZONA WŚRÓD UCZNIÓW
Drodzy Uczniowie!
Zwracam się do Was z prośbą o udzielenie szczerych odpowiedzi na poniższe pytania. Uzyskane
informacje pozwolą mi poznać Wasze opinie dotyczące innowacji pedagogicznej „Matematyka ciekawa i
nie taka trudna”. Zebrane dane będą wykorzystane do oceny celowości działań i podniesienia ich jakości.
Dziękuję za wypełnienie poniższej ankiety, która jest anonimowa.
Odpowiedz na poniższe pytania, podkreślając wybraną przez siebie odpowiedź: TAK lub NIE.
1. Czy w czasie zajęć mogłeś/aś samodzielnie zdobywać wiedzę?
TAK
NIE
2. Czy w czasie zajęć mogłeś/aś samodzielnie podejmować decyzje?
TAK
NIE
3. Czy chętnie uczestniczyłeś/aś w zajęciach?
TAK
NIE
4. Czy przychodziłeś/aś na zajęcia przygotowany/na?
TAK
NIE
5. Czy treści na zajęciach były według Ciebie przedstawione w sposób zrozumiały i interesujący?
TAK
NIE
6. Czy forma prowadzonych zajęć była dla Ciebie ciekawa?
TAK
NIE
7. Czy sposób prowadzenia zajęć przez nauczyciela pozwolił Ci aktywnie uczestniczyć w zajęciach?
TAK
NIE
8. Czy zajęcia zainspirowały Cię do dalszego pogłębiania wiedzy?
TAK
NIE
9. Czy praca w zespole powodowała, że czułeś/aś się pewnie?
TAK
NIE
10. Czy Twoim zdaniem praca w zespole przyczyniła się do integracji grupy?
TAK
NIE
11. Wymień tematy, których realizacja podobała Ci się najbardziej i dlaczego?
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………
12. Wymień tematy, które sprawiały Ci najwięcej trudności.
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………
13. Które tematy były Twoim zdaniem nieciekawe i dlaczego?
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………....
14. Uwagi, spostrzeżenia, sugestie, pytania:
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………