Dyfuzja - I prawo Ficka

Dyfuzja. I prawo Ficka.
I
W roztworze, zawiesinie, gazie itp. o nierównomiernym
stężeniu liczba cząstek w jednostce objętości n0 jest funkcją
współrzędnej x (tj. n0(x)). Załóżmy, że w pewnym krótkim
czasie τ każda cząstka dozna przemieszczenia średniego
o ∆ lub o -∆. Z warstwy I o grubości ∆ połowa cząstek
przejdzie do warstwy II, a połowa z warstwy II
przejdzie do I. Liczby cząstek przechodzących wynoszą:
II
1
n
=
n ⋅S ⋅∆
→ 2 0 I
1
n
=
n
← 2 0
⋅S ⋅∆
II
x
∆
Strumień wypadkowy:
Φ=
(∆n) wypadkowe
=
S ⋅τ
1
2
n0 I S∆ − 12 n0
Sτ
zastępując różnicę stężeń przez:
n0
I
II
S∆
− n0
=
II
1
2
∆
τ
=−
[n
0 I
dn0
⋅∆
dx
otrzymujemy
∆2 dn0
Φ=−
⋅
τ dx
1
2
D=
1
2
∆2
τ
→
Φ = −D
− n0
dn0
dx
∆ = 2 Dτ
Współczynniki dyfuzji w temperaturze 25 °C
H2O w wodzie
2.26·10-5 cm2/s
CH3OH w wodzie
1.58·10-5 cm2/s
C12H22O11 (sacharoza) w wodzie
0.52·10-5 cm2/s
hemoglobina (67 kDa)
6.3·10-7 cm2/s
wirus mozaiki tytoniowej (31 MDa)
0.53·10-7 cm2/s
II
]