trening maturalny z matematyki
Transkrypt
trening maturalny z matematyki
www.zadania.info – N AJWI EKSZY ˛ I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI T RENING M ATURALNY Z M ATEMATYKI Z ESTAW NR 71295 WYGENEROWANY AUTOMATYCZNIE W SERWISIE WWW. ZADANIA . INFO POZIOM ROZSZERZONY C ZAS PRACY: 45 MINUT 1 www.zadania.info – N AJWI EKSZY ˛ I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI Zadania zamkni˛ete Z ADANIE 1 (1 PKT ) W turnieju szachowym rozegrano 36 partii. Każdy zawodnik rozegrał z każdy dokładnie 1 mecz. Ilu zawodników brało udział w turnieju? A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 Z ADANIE 2 (1 PKT ) W ostrosłupie prawidłowym czworokatnym ˛ wszystkie kraw˛edzie maja˛ jednakowa˛ długość. Wynika stad, ˛ że cosinus kata ˛ nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy tego ostrosłupa jest równy √ √ 3 A) 2 B) 21 C) 33 D) 13 Z ADANIE 3 (1 PKT ) Wyraz wolny wielomianu W ( x ) = ( x − 2)53 + 53x + 253 jest równy A) 53 B) 254 C) 253 2 D) 0 www.zadania.info – N AJWI EKSZY ˛ I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI Z ADANIE 4 (4 PKT ) Wyznacz w zależności od parametru m liczb˛e rozwiaza ˛ ń równania 31x − 3 + m = 0. 3 www.zadania.info – N AJWI EKSZY ˛ I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI Z ADANIE 5 (4 PKT ) W trójkacie ˛ ABC poprowadzono wysokości AD i BE oraz dwusieczna˛ CF. Wiedzac, ˛ że | BE| = 3 · | AD | oblicz stosunek pól trójkatów ˛ AFC i BCF. 4 www.zadania.info – N AJWI EKSZY ˛ I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI Z ADANIE 6 (6 PKT ) Ze zbioru liczb {0, 1, −1, 3, −3, 5, −5, . . . , 2n + 1, −2n − 1}, gdzie n jest ustalona˛ liczba˛ naturalna,˛ wi˛eksza˛ od 4, losujemy jednocześnie trzy liczby. Niech A oznacza zdarzenie: suma wylosowanych liczb nie ulegnie zmianie, jeżeli w wylosowanych liczbach zmienimy znaki 1 , oblicz n. na przeciwne. Wiedzac, ˛ że P( A) = 133 5 www.zadania.info – N AJWI EKSZY ˛ I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI O DPOWIEDZI DO ARKUSZA NR 1 B 2 C 71295 3 D 0 dla m > 0 4. 1 dla m ∈ (−∞, −3i ∪ {0} 2 dla m ∈ (−3, 0). 5. 1 3 6. n = 9 Odpowiedzi to dla Ciebie za mało? Na stronie HTTP :// WWW. ZADANIA . INFO /71295 znajdziesz pełne rozwiazania ˛ wszystkich zadań! 6