+ M

Budowa jądra atomowego - MODEL
- Centralna część atomu (rozmiar: ~10-10 m)
- Rozmiar liniowy jąder atomowych ~ 10-15 m
- skupiona prawie cała masa
- Jądra stabilne (czas życia b. długi), jądra niestabilne (ulegają rozpadowi)
Wielkości charakteryzujące
- Liczba atomowa Z (liczba porządkowa)
- Liczba masowa A
- Masa i energia wiązania
- Promień jądra
- Rodzaj przemiany
- Okres połowicznego rozpadu
- Stała rozpadu
Mp = 1.0072776 j.m.a
MN = 1.0086654 j.m.a
Me = 1/1849 Mp
Masa jadra atomowego – jednostki energii E = m.c2
E(J) = m0.c2 = m0.(3.108) kg(m/s)2 = m. 9.1016 kg(m/s)2
1 eV =1.6.10-19 J
E(eV) = m0(kg) . 5.62 . 1035 eV
Izotopy
Atomy mające tą samą liczbę protonów ale różniące się liczbą neutronów
Izotopy
węgiel 14C jest cięższy od węgla
12C,
węgiel 14C jest izotopem radioaktywnym
Izobary
Atomy różnych pierwiastków , których jądra zawierają tyle samo nukleonów
Taka sama liczba masowa A
17
7
N
17
8
O
17
9
F
Promień i gęstość
Na podstawie badań
R = r0 A1/3
r0= (1.2 – 1.5).10-15m = (1.2 – 1.5) f fenomenologiczny zasięg sił jądrowych
rj =
Mj = A.mn
Vj
4/3.π.R3
= 1.4.1017 kg/m3
Energia wiązania i defekt masy
Z.mp + N.mn > Mj(Z,N)
Dm =
(Z.mp
+
N .m
n)
– Mj(Z,N)
Podczas łączenia się Z protonów
i N neutronów w jądro, część masy
zostaje zamieniona na energię
Ew= (Z.mp + N.mn) .c2– Mj(Z,N).c2
Ew < 0 jądro jest niestabilne (ulega rozpadowi)
Średnia energia wiązania
Średnia energia wiązania przypadająca na jeden nukleon w jądrze w zależności od liczby masowej A
e =
Ew
A
Ewmax dla A~ 60 - 80
http://zasoby1.open.agh.edu.pl
Siły jądrowe
Siły elektrostatyczne między protonami (prawo Coulomba)
Trwały układ nukleonów
Ścieżka stabilności
Zasięg sił jądrowych
Zasięg
Siły jądrowe są przyciągające ~ 1-2 fm (1f =1015m)
rząd odległości między
nukleonami w jądrze
Potencjał Yukawy
V ~ exp (-a.r)/r
Właściwość wysycenia
Oddziaływanie siłami jądrowymi zanika na inne cząstki (wysyca się),
gdy nukleon jest całkowicie otoczony innymi nukleonami.
Niezależność ładunkowa sił jądrowych
Siły nie zależą od tego, czy jeden czy obydwa nukleony
mają ładunek elektryczny – proton i neutron są jednakowymi cząstkami
Spinowa zależność sił jądrowych
Reakcje jądrowe
Reakcja jądrowa – przemiany jądrowe zachodzące spontanicznie lub wywołane
sztucznie przez bombardowanie jąder za pomocą cząstek
Prawa, które muszą być spełnione podczas reakcji
- Prawo zachowania ładunku
- Prawo zachowania liczby nukleonów
- Prawo zachowania pędu
- Prawo zachowania energii i masy
Pierwsza reakcja
Rutherford
Pociski : jądra ciężkie
http://open.agh.edu.pl
Duża energia kinetyczna potrzebna do
pokonania odpychanie kulombowskie
Duża liczba reakcji
Bilans mas i energii
Bilans mas
mx + M X
Bilans energii
→ my + MY
mxc2 + Tx + MXc2
mx , MX – masy spoczynkowe substratów reakcji
my , MY – masy spoczynkowe produktów reakcji
Tx, TX, Ty, TY – energie kinetyczne
Energia reakcji
mxc2 + Tx + MXc2
+TX→myc2 + Ty + MYc2 +TY
+TX→myc2 + Ty + MYc2 +TY
Energia reakcji
jądro- tarcza znajduje się w spoczynku TX = 0
mxc2 + MXc2
+TX→myc2 + Ty + MYc2 +TY
(mx + MX)c2 - (my + MY)c2 = (Ty + TY) - Tx
(mx + MX) – masa wejściowa
(my + MY) – masa wyjściowa
(Ty + TY) – energia kinetyczna produktu
Tx – energia kinetyczna pocisnku
Q = (Ty + TY) – Tx = Dmc2
(mx + MX) > (my + MY) to (Ty + TY) > Tx
Q>0
reakcje egzoenergetyczne
(mx + MX) < (my + MY) to (Ty + TY) < Tx
Q<0
reakcje endoenergetyczne
Przykład
Rozpady promieniotwórcze
Rozpadem promieniotwórczym nazywa się zjawisko przemian zachodzących
w jądrze, w wyniku których zostają emitowane cząstki na zewnątrz jadra.
Jądra atomowe niektórych izotopów ulegają przemianom w jądra innych izotopów
lub pierwiastków.
Proces, który odbywa się samoistnie nazywany jest promieniotwórczością naturalną.
Proces, który zachodzi pod wpływem czynników zewnętrznych nazywany jest
promieniotwórczością sztuczną
Promieniotwórczości towarzyszy emisja cząstek oraz kwantów promieniowania
elektromagnetycznego.
Basquerel (1896) – odkrycie promieniotwórczości
Emisja cząstek a
Rozpad a
Emisja cząstki a (jądro helu)
Jądro atomowe
przekształca się w jądro innego pierwiastka
emitując cząstkę a (jądro helu)
226
88
Ra
222
86
Rn +
4
2
He
Promieniowanie biologicznie szkodliwe ,mała przenikliwość (kilka cm )
,
Emisja cząstek b
Przemiana b zachodzi gdy nie ma równowagi między ilością protonów i neutronów w jądrze
Rozpad b-
gdy liczba neutronów jest większa niż liczba protonów, neutron → proton
n→ p + e-- + - ne , emisja elektronu b-.
40
19
Rozpad b-
40
20
K
Ca +
0
-1
e + - ne
gdy liczba neutronów jest mniejsza niż liczba protonów,
n→ p + e+ + ne , emisja pozytonu b+ oraz neutrin elektronowych - ne
51
25
Mn
51
24
Ca +
0
e + ne
Promieniowanie biologicznie szkodliwe, głębokość penetracji ok. 1m
Emisja cząstek g
Jądro macierzyste emituje foton (emisja promieniowania elektromagnetycznego)
Liczba atomowa oraz liczba masowa nie zmieniają się.
Emisja promieniowania g może towarzyszyć zarówno przemianie a, jak i b
226
88
Ra
222
86
Rn +
4
2
He +00 g
Biologicznie wyjątkowo szkodliwe
24
11
Na
24
12
Mg +
0
-1
e +00 g
Papier
Aluminium
Ołów
Rozpad spontaniczny
Ciężkie jądro atomowe ulega spontanicznemu podziałowi na dwie (trzy) części
A
Z
X
A1
Z1
Y1 +
A1 +A2 = A+ 2 oraz
A2
Z2
1
Y2 + 2 0
Z1 + Z2 = Z
n
Prawo przesunięć promieniotórczych
Soddy’ego i Fajansa
Opisuje ono w jaki sposób określony typ przemiany
promieniotwórczego wpływa na rodzaj wytworzonego nuklidu
izotopu
Przemiana α: powstaje izotop o liczbie masowej mniejszej o cztery i liczbie atomowej
mniejszej o dwa (przesunięcie w układzie okresowym o dwa miejsca w lewo)
A
Z
X
A- 4
Z -2
Y
U 234
90Th
238
92
Rozpad β- : powstaje nuklid izobaryczny o takiej samej liczbie masowej i o liczbie
atomowej większej o jeden (przesunięcie w układzie okresowym o jedno miejsce w
prawo)
A
Z
X Z A1Y
Pb212
83 Bi
212
82
Rozpad β+ powstaje nuklid izobaryczny czyli jądro pierwiastka o liczbie atomowej
mniejszej o jeden oraz tej samej liczbie masowej (przesunięcie w układzie okresowym
o jedno miejsce w lewo)
A
Z
X Z -A1Y
13
7
N 136C
Prawo rozpadu promieniotwórczego
Akt rozpadu promieniotwórczego jąder pierwiastków radioaktywnych jest zjawiskiem
indywidualnym i jest procesem statystycznym (nie umiemy dokładnie przewidzieć, kiedy
dany atom ulegnie rozpadowi promieniotwórczemu). W wyniku rozpadu malej liczba
atomów pierwiastka macierzystego rośnie zaś liczba atomów pierwiastka pochodnego.
W t0 liczba atomów N0, po t → N. dN liczba atomów rozpadająca się w przedziale czasu dt
- dN = l.N.dt
dN
= -ldt
N
( „-” ubytek atomów) ; l – stała rozpadu
dN
 N = - ldt
ln N = -lt  C
t = 0  N = N0  C = ln N0
N = N 0e
- lt
Liczba rozpadających się jąder promieniotwórczych
maleje w czasie wykładniczo
Czas połowicznego zaniku
Czas połowicznego zaniku (okres półtrwania, półrozpadu)
Dla każdego pierwiastka promieniotwórczego charakterystyczny jest tzw. okres
półtrwania (T1/2), czyli przedział czasu, w którym pierwotna liczba jąder No
maleje do połowy, tj. gdy: N = No/2. Dla m = 20 g radonu o T = 4 dni
1/2
4 dni
4 dni
4 dni
4 dni
20 g  10 g  5g  2,5g  1,25g...
1
-lT1 2
 N 0 = N 0e
 ln 2 = l  T1 2
2
Średni czas życia jąder atomowych
T = ln 2
l
=
1
l
Okres połowicznego rozpadu: 10-7 s ÷1011 lat
Do dyspozycji czas 0 ÷ ∞
Dla m = 20 g radonu o T1/2 = 4 dni
4 dni
4 dni
4 dni
4 dni
20 g  10 g  5g  2,5g  1,25g...
N = N 0e -lt
Rodziny promieniotwórcze
Większość pierwiastków promieniotwórczych występujących w przyrodzie jest ze
sobą powiązana „genetycznie” i wchodzi w skład trzech rodzin promieniotwórczych
tzw. szeregów promieniotwórcze (łańcuchy promieniotwórcze).
Pierwiastek stojący na czele rodziny jest najdłużej żyjącym pierwiastkiem
Każda rodzina kończy się trwałym izotopem, który dalej się nie rozpada
Rodzina torowa
zaczyna się promieniotwórczym izotopem torem
promieniotwórczy rad
izotop ołowiu
232
90
228
88
Th , w wyniku przemiany a przekształca się w
Ra , rad ulega przemianie b dając
228
89
Ac itd. rodzinę rozpadów kończy trwały
208
82
Pb
Czas połowicznego rozpadu toru T1/ 2
= 1.39 109 lat
http://www.unipress.waw.pl
Rodzina uranowa
zaczyna się promieniotwórczym izotopem uranu
238
92
U , rodzinę rozpadów kończy trwały izotop ołowiu
206
82
Pb
Czas połowicznego rozpadu uranu
T1/ 2 = 4.51109 lat
http://www.unipress.waw.pl
W domu spokojnej starości dla
ATOMÓW !!!
http://www.webelements.com/uranium/
Rodzina aktynowo- uranowa
zaczyna się promieniotwórczym izotopem uranu
235
92
U , rodzinę rozpadów kończy trwały izotop ołowiu
206
82
Pb
Czas połowicznego rozpadu uranu
T1/ 2 = 7.15 109 lat
Rodzina neptunowa
zaczyna się promieniotwórczym izotopem
Czas połowicznego rozpadu Np
237
93
Np, rodzinę rozpadów kończy trwały izotop bizmutu
T1/ 2 = 2.20 106 lat
114 nuklidów promieniotwórczych
A zaczęło się od…..
1911r E. Rutherford – odkrycie jądra atomowego
1932 r James Chadwick – odkrycie neutronu
Neutron nie posiada ładunku elektrycznego, jest więc stanie pokonać dodatni ładunek protonów
i łatwością wniknąć w jądro
1934 r Irena i Fryderyk Curie-Joliot, odkrycie sztucznej promieniotwórczości
27
30
a 13
Al 15
Pn
4
2
30
15
30
P14
Si |10b n (T1/ 2 = 3.25 min)
Reakcja
1938 Otto Hahn i Fritz Strassman
n 235U 236U * 141Ba 92Kr  3n  Q
Q ≈200 MeV
1g U-235 - 1MW . 24h
1939 r Otto Frisch i Liza Meitner praca/ teoretyczne wytłumaczenie
Energia jądrowa i promieniotwórczość", A. Czerwiński, Oficyna
Edukacyjna Krzysztof Pazdro, Warszawa
Przebieg reakcji prawdopodobieństwo
- nie koniecznie krypton i bar, może powstać ok. 170 różnych jader
- może być 2,3 lub więcej produktów rozszczepienia
- w stanie końcowym może być 2 lub 3 neutrony
- nie każdy neutron w wyniku oddziaływania
z uranem musi je rozczepić.
Energia jądrowa i promieniotwórczość", A. Czerwiński, Oficyna
Edukacyjna Krzysztof Pazdro, Warszawa
Neutrony i jadro atomu
- rozpraszanie elastyczne (neutron odbija się od jadra uranu)
- rozpraszanie nieelastyczne (neutron uderza w jądro i zostaje pochłonięty,
jadro → stan wzbudzony → stan podstawowy + neutron* + g
-wychwyt radiacyjny ( neutron pochłonięty przez jadro, tworzy się nowy izotop
jądro emituje g)
- rozszczepienie jadra
Reakcja łańcuchowa rozszczepienia
Energia neutronów (powstałych z rozszczepienia) 0.05-17 MeV.
Średnia wartość energii U-235 to 2.0±0.1
Neutron za szybki
zwolnić
Prędkość termiczna
Neutrony termiczne wywołują rozszczepianie jąder o nieparzystej liczbie neutronów
U-235 U-238
U-235 i U-238
U-235 duży przekrój czynny
(prawdopodobieństwo rozszczepienia 85%, wychwytu przez jadro 15%)
U-238 mały przekrój czynny
24 pokolenie – 5 000 000 kWh
Czas 0.000001s = 1ms
93 % w trzech ostatnich pokoleniach (0.009ms)
Kontrolowana i niekontrolowana
reakcja
1.niekontrolowana łańcuchowa reakcja rozszczepienia - broń o ogromnej sile rażenia.
I –sza na świecie bomba atomowa(Stany Zjednoczone 16 lipca 1945 r godz.5:29:45
2. kontrolowana łańcuchowa reakcja rozszczepienia –wydajne źródła energii.
Urządzenie realizujące kontrolowana reakcję - reaktory jądrowe.
1. U-235,nawydajniej ulega rozszczepieniu pod wpływem neutronów termicznych,
a w reakcji rozczepienia powstają neutrony prędkie
2. Naturalny uran zawiera 0.7% izotopu 235 i 99.3% izotopu 238
Problem i rozwiązanie
Moderatory. Aby coś spowolnić trzeba mu zabrać energię. Jak: przez zderzenia
Masa obiektu w który uderzamy ≈ masa obiektu który chcemy spowolnić
Mały przekrój czynny na pochłanianie neutronów
Neutrony natychmiastowymi
Neutrony opóźnione
Reaktory jądrowe - klasyfikacja
Przeznaczenie: energetyczne, ciepłownicze, badawcze, napędowe, szkoleniowe,
specjalne, powielające
Energia neutronów: neutrony termiczne ~ 0.1 eV
prędkie
~ 1 MeV
epitermiczne
~
Rodzaje reaktorów:
termiczne
prędkie
(większość rozszczepień zachodzi w wyniku pochłonięcia przez
jadra U-235 neutronów o energiach termicznych)
(powielające) nie ma neutronów termicznych
Rodzaje paliwa: izotopy rozszczepialne (U-235 i U-238) lub plutonu (Pu-239)
reaktory termiczne – uran (lub pluton jako paliwo mieszane)
reaktory prędkie – pluton
Stopień wzbogacenia
Reaktory pracujące na:
uran naturalny (reaktory gazowe)
uran niskowzbogacony (2-6% U-235) reaktory energetyczne,lekkowodne
uran średniowzbogacony (reaktory badawcze)
uran wysokowzbogacony (90% U-235), reaktory energetyczne
Postać chemiczna:
uran metaliczny (reaktory gazowe, niskotemperaturowe, badawcze)
dwutlenek uranu (UO2, reaktory wodne energetyczne)
węglik uranu (UC, wysokotemperaturowe reaktory)
Konstrukcja prętów paliwowych:
kształt: pręty, cylindry, pastylki, rurki, płytki, kulki
Paliwo zamknięte w koszulkach – stop cyrkonu, stali nierdzewnej, magnezu
Konstrukcja reaktorów
Reaktory zbiornikowe (PWR, BWR)
Okresowa wymiana paliwa
Reaktory kanałowe (CANDU, RBMK)
Ciągła wymiana paliwa
(w celu wymiany paliwa reaktor
Zostaje wyłączony i otwierany jest
Zawierający pręty)
Reaktory jądrowe – typy i charakterystyka, Z.Cyliński, PW
Typ moderatora
Reaktory „lekkowodne” (reaktory energetyczne) woda spełnia rolę moderatora
neutronów oraz chłodziwa
W „ciężkowodnych” reaktorach moderatorem jest ciężka woda (D2O)
Pozostałe – moderatorem jest grafit lub beryl
Chłodziwo – woda, ciężka woda,CO2, He, ciekły sód….
Jeżeli ciekłe chłodziwo doprowadzane jest do wrzenia (H2O, D2O) wówczas
reaktory nazywane są wrzącymi np. BWR
Podział reaktorów
Pręty paliwowe
do wytworzenia tej samej ilości energii,
jaką otrzymamy ze spalenia 1 kg uranu
potrzeba 58 ton oleju opałowego lub 84
tony węgla.
Transport
Odpady radioaktywne
Typy odpadów promieniotwórczych: materiały o znikomej radioaktywności oraz substancje o
aktywności średniej lub dużej.
I . Opady rozcieńczane są w środowisku naturalnym (gaz, wody morskie lub śródlądowe.)
Rozcieńczenie musi oczywiście być na tyle skuteczne, by końcowa promieniotwórczość roztworu nie
była wyższa od stężenia dopuszczalnego.
II. Substancje mocno promieniujące należy odizolować od środowiska. Najczęściej są obkładane
kilkoma warstwami nieprzepuszczającej powłoki i dodatkowo jeszcze szczelnie pakowane. Można
również zmniejszać rozmiary ciał radioaktywnych przez ściskanie, sprasowywanie, palenie itp. Po
takim spreparowaniu gotowe pakiety zabezpieczonych materiałów umieszcza się pod powierzchnią
ziemi, starych kopalniach, sztolniach, lub na dnie oceanicznym. Radioaktywność takich opadów jest
oczywiście malejąca funkcją czasu.
Elektrownie