Politechnika Poznańska Zakład Mechaniki Technicznej Metoda

Politechnika Poznańska
Zakład Mechaniki Technicznej
Metoda Elementów Skończonych – Lab.
Wykonali:
Antoni Ratajczak
Jarosław Skowroński
Ocena……………..
1
Spis treści
Projekt 1. Analiza ugięcia półki
1. Wstęp…………………………………………………………..……..………
1.1. Cel pracy…………………………………………………………………
1.2. Dane wejściowe…………………………………………………………..
2. Model półki………………………………………………..………….…........
3. Analiza ugięcia………………………………………………………………..
4. Wyniki.……………………………………………………………………….
5. Wnioski………………………………………………………………………
4
4
4
5
7
8
9
Projekt 2. Wyznaczenie przepływu ciepła przez kubek
1.
2.
3.
4.
Wstęp………………………………………………………………………….
Parametry początkowe………………………………………………………..
Przeprowadzona analiza……………………………………………………....
Wnioski………………………………………………………………………..
11
11
12
15
Projekt 3. Opływ powietrza okopu
1.
2.
3.
4.
Wstęp………………………………………………………………………….
Dane do zadania…………………………………………..………………….
Przebieg realizacji zadania……………………………………………………
Wnioski……………………………………………………………………….
17
17
17
19
2
Projekt I
3
1. Wstęp
1.1.
Cel pracy
Celem niniejszej pracy jest wyznaczenie ugięcia półki dla zadanych sił. Do
utwierdzenia wykorzystano dwa wsporniki. Wynikiem będzie maksymalna siła, którą
można obciążyć półkę.
1.2.
Dane wejściowe
Analiza przeprowadzona zostanie w programie COMSOL 3.4 przy pomocy
modelu Structural Mechanics, Solid, Stress-Strain.
Stałe materiałowe dla stali:
Moduł Younga:
Wsp. Poissona:
Gęstość stali:
Wymiary wspornika:
100 x 300 x 5
4
Stałe materiałowe dla drewna:
Moduł Younga:
Wsp. Poissona:
Gęstość drewna:
Wymairy półki:
1200 x 380 x15
2. Model półki
Model półki wykonano w programie SolidWorks 2012
Rys. 2.1. Model półki w programie SolidWorks 2012
5
Rys. 2.2. Model półki zaimplementowany do programu COMSOL 3.4
Rys. 2.3. Dyskretyzacja modelu
6
3. Analiza ugięcia
Półka obiążona została siłami: 500 N, 2000 N, 10000 N.
Rys. 3.1. Ugięcie półki przy obciążeniu 500 N
Rys. 3.2. Ugięcie półki przy obciążeniu 2000 N
7
Rys. 3.3. Ugięcie półki przy obciążeniu 10 kN
Rys. 3.4. Deformacja półki przy obciążeniu 10 kN
4. Wynki
Wartość siły [ N ]
500
2 000
10 000
Maksymalne ugięcie [ mm ]
1,2
4,8
24,4
8
5. Wnioski
Przeprowadzona analiza polegała na porównaniu ugięcia półki pod wpływem różnych sił. W
przypadku obciążenia półki siła 500 N wartość ugięcia wynosi 1,2 mm. Przy czterokrotnym
ugięciu siły wartość ta wzrasta dwukrotnie. Natomiast przy obciążeniu półki siłą 10 kN,
wartość ta wynosi aż 24,4 mm.
.
9
Projekt II
10
1. Wstęp
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie rozkładu ciepła na zewnątrz kubka wypełnionego
wrzątkiem. Porównane zostaną wyniki rozkładu temperatury kubka wykonanego z różnych
materiałów.
Jak donoszą wiadomości medyczne: Uszkadzający wpływ temperatury na skórę
rozpoczyna się przy 42°C. Przy tej temperaturze już po 6 godzinach ulega martwicy naskórek,
przy 55°C wystarczą 3 minuty działania, a przy 70°C zaledwie 1 sekunda. Graniczną
temperaturą, powyżej której nieodwracalnemu uszkodzeniu ulega białko tkankowe, jest 55°C.
Każda wyższa temperatura, działając na powierzchnię ciała, powoduje uszkodzenie skóry i
tkanek głębszych, najczęściej uszkodzenie nieodwracalne, czyli martwicę. W zależności od
wysokości temperatury, jaka działa na organizm człowieka, oraz czasu jej działania powstają
odpowiednie miejscowe lub ogólnoustrojowe uszkodzenia.
2. Parametry początkowe
Obliczenia przeprowadzone zostały w programie COMSOL, w module: Heat transfer by
Conduction. Do obliczeń program zastosował następujące równanie:
(
)
Projekt polega na porównaniu rozkładu temperatur kubka dla różnych materiałów, z których
wykonano kubek.
11
Wartość początkowa
294 K
Wartość
391 K
( temperatura wrzątka )
Zagęszczenie siatki
1457
Tabela 1. Informacje dobrane w programie
Materiał
Wartość współczynnika przewodzenia ciepła
Szkło sodowe
1
Miedź
370
Stop aluminium
200
Tabela 1. Wartość współczynników dla wybranych materiałów
3. Przeprowadzona analiza
Rys.3.1 Rysunek kubka w programie SolidWorks 2012
12
Rys.1 Model kubka zaimplementowany do programu COMSOL 3.2
Rys. 3.3. Dyskretyzacja modelu
13
Rys. 3.4. Rozkład temperatur dla szkła sodowego
Rys. 3.5. Rozkład temperatur dla miedzi
14
Rys. 3.6. Rozkład temperatur dla stopu aluminium
4. Wnioski
Przeprowadzona analiza polegała na wyznaczeniu rozkładu temperatury kubka wykonanego z
różnych materiałów. Najczęściej wykorzystywanym materiałem do produkcji szklanek jest
szkło sodowe ze względu na małą przewodność cieplną. Największą przewodność cieplną
wykazał kubek miedziany, który po 1s nagrzał się aż do 371 stopni K, czyli do temperatury,
która może doprowadzić do uszkodzenia ciała człowieka. Nie wiele mniejszą przewodnością
wykazał się kubek ze stopu aluminium.
15
Projekt III
16
1. Wstęp
Badanie zachowania powietrza trafiającego na przeszkodę w naszym zadaniu opiera się na
militarnych aspektach budowy okopu. Polowa fortyfikacja powinna przebiegać wzdłuż
łamanej linii lecz dla uproszczenia zadania i ukazania zawirowań, ograniczyliśmy się do
prostego odcinka, co dało możliwość przedstawienia zadania w 2D.
2. Dane do zadania


Szerokość tunelu 0,6 m
Wysokość tunelu 0,2 m
3. Przebieg realizacji zadania

Początkowe założenia zadania
17

W zadaniu nie definiujemy liczby Reynoldsa w tradycyjny sposób, podając ją w Physics/
Subdomain Settings, ale określamy w jakich przedziałach i jakich odstępach ma on ją liczyć.
18

Zawirowania i rozkład przepływu powietrza jest zobrazowany na poniższym rysunku.
4. Wnioski
Jak widać tunel stanowiący przeszkodę dzieli przepływ na dwie strefy. Strefa przed
przeszkodą jest uporządkowana – laminarna. Linie są prawie równoległe. W drugiej części
pojawiają się zaburzenia turbulentne, szczególnie na poziomie gruntu i nieco nad nim (do
wysokości tunelu). Rozpatrywany przypadek zakłada, że przeszkoda jest nieodkształcalną
bryłą.
19
20