Szkoła średnia Grupa 2: Inaczej Przykład 1. Ciąg geometryczny
Transkrypt
Szkoła średnia Grupa 2: Inaczej Przykład 1. Ciąg geometryczny
Szkoła średnia Grupa 2: Inaczej Przykład 1. Ciąg geometryczny Nauczyciel składa kartkę papieru na pół, potem ponownie i raz jeszcze. Stawia pytanie: Jaką grubość ma kartka po złożeniu 3 razy? Najrozsądniejszą sposobem odpowiedzi na to pytanie jest po prostu zmierzenie grubości kartki, którą trzyma nauczyciel, po złożeniu 3 razy. Pytanie 2: Jaką grubość będzie miała kartka po złożeniu jej 50 razy? Najpierw trzeba ustalić jaką grubość ma kartka. Uczniowie powinni zaproponować jakąś rozsądną metodę jej oszacowania. Dobre przybliżenie daje zmierzenie grubości książki i podzielenie jej przez liczbę kartek w książce. Odpowiedzi będą wahały się między 0,2 mm a 0,05 mm. Uczniowie znajdują grubość kartki po złożeniu jej 50 razy. Pytanie 3: Odległość między Ziemią a Księżycem to w przybliżeniu 384 000 km. Po ilu złożeniach kartka sięgnie Księżyca? Przykład 2. Funkcje, wzory. Przeczytaj artykuł. (a) Zapisz wzór, który pozwoli na obliczenie temperatury w stopniach Celsjusza na podstawie liczby cyknięć świerszczy (i) w ciągu 8 sekund, (ii) w ciągu 15 sekund. (b) Porównaj wzory otrzymane w (a). Wyjaśnij związek między nimi. Przykład 3. Funkcja kwadratowa, optymalizacja Lekcja o zastosowaniach funkcji kwadratowej – optymalizacja. Prezentacja ‘Okna’. Okno - pokaz Okna http://demonstrations.wolfram.com/MaximizingTheAreaOfSomeGeometricFiguresOfFixedPerimeter/