1 Z.N. 10/2005 Poniszy tekst nie stanowi podręcznika uytkownika
Transkrypt
1 Z.N. 10/2005 Poniszy tekst nie stanowi podręcznika uytkownika
Z.N. 10/2005 WSKAZÓWKI DOTYCZĄCE UŻYWANIA PROGRAMU PSPICE DO ANALIZY ANALOGOWYCH UKŁADÓW ELEKTRONICZNYCH Poniższy tekst nie stanowi podręcznika użytkownika programu ani nie ma go zastąpić. Dość szczegółowy opis poleceń i modeli elementów oraz liczne przykłady użycia programu są zawarte w książce: J. Porębski, P. Korohoda, SPICE program analizy nieliniowej układów elektronicznych, WNT 1996. Źródłowe informacje dotyczące modeli, równań je opisujących oraz składni poleceń można znaleźć w dokumentach (w jęz. angielskim) na płycie CD dołączonej do książki: A. Król, J. Moczko, PSpice. Symulacja i optymalizacja układów elektronicznych, wyd. Nakom, Poznań, 1998. Na tej płycie zamieszczono również wersję ewaluacyjną systemu projektowania MicroSim Evaluation Software DesignLab Rel. 8, w tym program PSpice A/D do symulacji układów analogowych i cyfrowych. Podane tu przykłady w większości zostały opracowane przy użyciu w/w wersji 8 programu PSpice firmy MicroSim, ale wskazówki oraz omówienie programu mają charakter ogólny i są słuszne dla większości wersji. Obecnie (2005) firma MicroSim już nie istnieje, a pogram PSpice został przejęty (wraz z wykupieniem firm) przez Cadence Design Systems, która jest właścicielem firmy OrCAD Inc. Różne ewaluacyjne wersje programu można m.in. zdobyć następująco: PSEval 5.2 – dostępna w postaci pliku .ZIP na stronie limitowanej przedmiotu UiSE. Działa w środowisku DOS, ma największe możliwości pod względem liczby elementów (sprawdzona dla 14 tranzystorów MOS). B. trudno przenieść wykresy przebiegów do programów Windows. Plik wyników analizy .DAT może być wczytany do programu PROBE w wersjach późniejszych (Windows) i tam wykreślany. PSpice Eval v. 7.1 – (12 plików .ZIP + instrukcja instalacji) – na stronie http://faculty.physics.tamu.edu/duller/pspice/pspice71.html PSpice Design Lab v. 8.0 – plik instalacyjny programu analizy (80dlab.exe) http://www.engr.sjsu.edu/ee124 , http://www.fh-augsburg.de/elektrotechnik/downloads/index_i.html PSpice v. 9.1 – na stronie http://www.fh-augsburg.de/elektrotechnik/downloads/index_i.html Inne źródła programu i dokumentacji można łatwo znaleźć za pomocą wyszukiwarki (np. Google), wpisując jako hasło np. Pspice + download. W pełni funkcjonalny symulator podobny do PSpice - LTSpice/SwitcherCADIII firmy Linear Technology jest dostępny na stronie http://www.linear.com/company/software.jsp (wymagana rejestracja). Różni się nieco od PSpice, m.in. nie wykonuje pewnych analiz, oznaczenia niektórych elementów są inne, ale w zasadzie wszystkie pliki .CIR utworzone w innych wersjach PSpice są użyteczne (mogą wymagać nieznacznych modyfikacji). Każda z w/w wersji może być użyta do zajęć z UiSE i pod względem funkcjonalności są one zbliżone. W przedmiocie Układy i Systemy Elektroniczne przyjmuje się zasadę, że analizowany układ jak też wszystkie instrukcje analiz z niezbędnymi parametrami są opisane w pliku tekstowym (ASCII) z rozszerzeniem .CIR. Nie jest używany graficzny edytor schematu (np. Schematics z w/w pakietu firmy MicroSim). 1 1. ZAWARTOŚĆ I STRUKTURA PLIKU *.CIR Plik tekstowy o nazwie z rozszerzeniem .CIR zawiera opis układu oraz instrukcje do wykonania dla programu analizy i ew. definicje modeli używanych w analizie. Najważniejsze zasady dotyczące pliku .CIR: • • • • • • • • • • • • • • Program PSpice zaczyna interpretację pliku od drugiej linii tekstu. W związku z tym w pierwszej linii nie umieszcza się żadnych instrukcji lub deklaracji – można ją traktować jak tytuł lub opis układu. Tekst można pisać małymi lub dużymi literami. Kolejność deklaracji i poleceń (instrukcji) jest dowolna. Linia komentarza zaczyna się od znaku * (gwiazdka). W linii deklaracji lub instrukcji można wstawić komentarz po znaku ; (średnik). W jednej linii może wystąpić tylko jedna deklaracja lub instrukcja. Linia będąca kontynuacją poprzedniej linii musi zaczynać się od znaku + (plus). Instrukcje (polecenia) oraz deklaracje modeli i podobwodów zaczynają się od kropki, np. .DC , .OPTIONS , .MODEL, .SUBCKT. Deklaracje elementów układu zaczynają się od litery określającej typ elementu, np. Rc – rezystor, c12 – kondensator, Qwe – tranzystor bipolarny, M1 – tranzystor MOS itd. Węzły mogą być oznaczane numerami lub nazwami, np. 3 , we, vcc. W przypadku użycia nazw w niektórych poleceniach nazwa węzła musi być podana w nawiasie kwadratowym, aby ją odróżnić od nazwy elementu , np.: .FOUR V([wy]) lub .FOUR V[wy] , .NOISE V[wy], .PROBE V[we] . Mnożnik jednostki jest określony przez pierwszą literę nazwy (np. k , kohm , kuku – wszystkie te nazwy znaczą kilo – tzn. 103 × jednostka podstawowa. Tak więc deklaracja źródła w postaci VIN 1 2 SIN 0 100m 5kohm jest deklaracją źródła przebiegu sinusoidalnego o częstotliwości 5 kHz. Oczywiście lepiej jest używać nazw bardziej sensownych). Wyjątkiem jest mnożnik 106, dla którego trzeba użyć słowa MEG. Pojedyncza litera M oznacza mili tzn. 10-3. Dla elementów półprzewodnikowych, przełączników (ISWITCH, VSWITCH), rdzeni magnetycznych oraz dla elementów cyfrowych konieczne jest zdefiniowanie modeli tych elementów. Model może być określony w pliku .CIR lub w bibliotece. Odwołanie do biblioteki następuje za pomocą instrukcji .LIB <[ścieżka]nazwa pliku> . W pliku .CIR lub w pliku bibliotecznym można zdefiniować podobwody (subcircuit). Podobwód jest modelem bloku układowego (lub kompletnego układu, np. wzmacniacz operacyjny) i może być wielokrotnie użyty w układzie, także z różnymi parametrami przy każdym wywołaniu, tak jak i model. Różnica między modelem a podobwodem polega na tym, że model odnosi się do jednego ze predefiniowanych w PSpice typów elementów bazowych (tranzystor bipolarny, FET, rezystor itp.), natomiast podobwód może być dowolnie dużym i skomplikowanym blokiem układowym, w tym także zawierającym definicje modeli i odwołania do innych podobwodów. Za pomocą instrukcji .INC (include file) wstawia się do pliku tekst innego pliku. W ten sposób można używać powtarzających się fragmentów tekstu w różnych plikach .CIR. Deklaracje i polecenia dotyczące jednego układu kończy linia z instrukcją .END . Po niej mogą wystąpić deklaracje i polecenia dla następnego układu. PSpice analizuje układy po kolei. Rezultaty analiz dla wszystkich układów są umieszczane w tym samym pliku .OUT i w pliku .DAT. Wszystkie dane z pliku .DAT mogą być jednocześnie wykorzystane np. w programie PROBE. 2. DZIAŁANIE PROGRAMU PSPICE W ogólnym zarysie program PSpice działa następująco: 1. Tworzy listę połączeń (netlist) na podstawie opisu obwodu z pliku .CIR lub na postawie rysunku schematu. 2. Wykonuje zadane analizy. 3. Wytwarza zbiór danych wyjściowych (plik *.DAT), który może być dalej przetwarzany w procesorze graficznym PROBE oraz plik tekstowy *.OUT, zawierający m.in. podstawowe informacje o wykonanych analizach oraz parametry modeli elementów. 2 W PSpice są wykonywane trzy zasadnicze typy analiz: .DC – obliczanie napięć i prądów stałych we wszystkich węzłach i gałęziach układu w zależności od wybranych napięć lub prądów stałych, temperatury, parametrów modeli lub tzw. parametrów globalnych (zmiennych). .TRAN – obliczanie napięć i prądów w zależności od czasu. .AC – obliczanie amplitudy i fazy napięć i prądów sinusoidalnych w zależności od częstotliwości. Przed wykonaniem analizy typu TRAN lub AC są wyznaczane punkty pracy elementów nieliniowych (o ile są w układzie). Można wymusić żądany stan początkowy w analizie TRAN przez podanie warunków początkowych .IC (Inital Condition) – ustalając napięcie w wybranych węzłach, na kondensatorach lub prądy w indukcyjnościach. (Uwaga: Ta instrukcja ustala również punkty pracy dla analizy AC ). Jeżeli program ma trudności z wyznaczeniem punktów pracy, można “podpowiedzieć” orientacyjne napięcia w wybranych węzłach za pomocą instrukcji .NODESET. W analizach DC i TRAN program PSpice analizuje obwód rozwiązując układ równań Kirchhofa metodą iteracyjną aż do uzyskania założonej dokładności spełnienia równań. W zależności od typu analizy układ równań dotyczy: • modelu stałoprądowego układu (w ogólności nieliniowego) – bez pojemności (rozwarte) i indukcyjności (zwarte) w analizie typu DC; • pełnego modelu (w ogólności nieliniowego) w kolejnych (wyznaczanych przez program) momentach czasu w analizie typu TRAN. W analizie typu AC jest analizowany model liniowy układu. Model ten jest budowany przez wyznaczenie punktu pracy elementów nieliniowych (jeżeli istnieją) i zastąpienie ich modelem liniowym o parametrach obliczonych dla danego punktu pracy (np. tranzystor bipolarny jest zastąpiony modelem ‘hybryd-π’). Dla powstałej w ten sposób liniowej sieci elektrycznej jest tworzona dla każdej częstotliwości macierz, z której są wyznaczane transmitancje od źródeł niezależnych do węzłów sieci. Wartości napięć węzłowych i prądów gałęziowych otrzymuje się przez mnożenie wydajności źródła niezależnego przez odpowiednią transmitancję Jak z tego wynika, w analizie AC nie mają znaczenia (w przeciwieństwie do analizy TRAN) wielkości amplitud sygnałów, gdyż wszystkie sygnały zmieniają się proporcjonalnie (liniowo) do wymuszenia. Najwygodniej jest więc deklarować jednostkowe amplitudy wydajności źródeł (np. 1 V lub 1 A), gdyż wówczas wszystkie inne obliczone napięcia i prądy mają wartość liczbowo równą transmitancji (wzmocnieniu) od źródła wymuszającego. Jeżeli w układzie jest więcej niż jedno źródło wymuszające, wówczas wynikowe napięcia i prądy są równe sumie (gdyż obwód jest liniowy) składowych od wszystkich źródeł. Analizy pochodne od analiz podstawowych. DC TF (Transfer Function) – obliczenie ‘transmitancji’ (funkcji przejścia, wzmocnienia) dla składowych stałych od wybranego źródła napięcia lub prądu stałego do wybranego wyjścia. Oblicza pochodną zależności sygnału wyjściowego od wymuszenia dla układu o elementach linearyzowanych w aktualnym punkcie pracy. Wynik jest dostępny tylko w pliku wyjściowym – nie jest przekazywany do PROBE. SENS (Sensitivity) – obliczenie wrażliwości wielkości wyjściowej (napięcia stałego między węzłami lub prądu stałego płynącego przez element) na zmiany wszystkich innych elementów w układzie. Wrażliwości są liczone jako odpowiednie pochodne, a więc układ jest linearyzowany w aktualnym punkcie pracy. Wynik dostępny tylko w pliku wyjściowym. TRAN FOUR (Fourier) – obliczenie widma wybranego sygnału przy pobudzeniu okresowym. Po wykonaniu analizy TRAN jest obliczana transformata Fouriera dla ostatniego okresu sygnału. Wynik jest dostępny tylko w pliku wyjściowym (*.out). Podobną analizę można też wykonać w PROBE, lecz wówczas jest analizowany cały przebieg czasowy. AC NOISE - analiza szumowa. Obliczana jest gęstość widmowa napięcia bądź prądu szumów na wybranym wyjściu. Analiza polega na wyznaczeniu transmitancji (w analizie AC) od każdego wewnętrznego źródła szumów (rezystancje, złącza p-n) do wyjścia i obliczeniu na wyjściu składników sygnału szumowego od każdego elementu szumiącego. Następnie wszystkie składniki szumu wyjściowego są sumowane średniokwadratowo. W takim ujęciu wszystkie źródła szumów są traktowane jako niezależne (nieskorelowane), co jest przybliżeniem. W rzeczywistych tranzystorach wewnętrzne źródła szumów są częściowo skorelowane, zwłaszcza przy dużych częstotliwościach. 3 Dla każdej z analiz podstawowych (DC, TRAN, AC) można wykonać symulacje statystyczne za pomocą instrukcji .MC (Monte Carlo) oraz .WCASE (Worst Case). RB 1 we b 2 c Q1 Vin vc RC RG C1 Wzmacniacz RC VC vc 0 6 ; nazwa węzła i nazwa źródła mogą być takie same VIN 1 0 DC 0 AC 1 SIN 0 10m 1kHz RG 1 we 5k C1 we b 10u RB vc b 1Meg. RC vc c 2k RE e 0 100 C2 c 2 10uF RL 2 0 2k Q1 c b e Q2N3904 .model Q2N3904 NPN(Is=6.734f Xti=3 Eg=1.11 Vaf=74.03 Bf=416.4 + Ne=1.259 Ise=6.734f Ikf=66.78m Xtb=1.5 Br=.7371 Nc=2 Isc=0 + Ikr=0 Rc=1 Cjc=3.638p Mjc=.3085 Vjc=.75 Fc=.5 Cje=4.493p + Mje=.2593 Vje=.75 Tr=239.5n Tf=301.2p Itf=.4 Vtf=4 Xtf=2 Rb=10) .OP .AC DEC 20 1Hz 100Meg .TRAN 1n 10m 0 10us .PROBE .END VC C2 e RE RL Rys. 1. Schemat wzmacniacza Obok jest podany tekst pliku wejściowego Wzm.cir . Plik ten będzie modyfikowany w dalszych przykładach. Specyficznym rodzajem analizy jest tzw. analiza parametryczna, będąca wielokrotnym powtórzeniem wszystkich zadeklarowanych analiz dla zmienianej wartości jakiegoś parametru układu. Analizę tę wywołuje się za pomocą instrukcji .STEP. Przykłady (p. plik wejściowy do Rys. 1): .STEP VC LIST 4 5 7 analizy zadeklarowane w pliku Wzm.cir (AC i TRAN) będą wykonane dla napięć zasilania 4 V, 5V i 7V .STEP LIN TEMP -40 120 40 analizy AC i TRAN będą wykonane dla temperatur -40, 0, 40, 80 i 120°C. / ten sam efekt – tylko dla zmian temperatury – można uzyskać za pomocą instrukcji .TEMP -40 0 40 80 120 / Jeżeli w pliku Wzm.cir wystąpiłyby np. deklaracje .PARAM Rbb=1Meg deklaracja zmiennej (nazywanej parametrem) Rbb RB vc b {Rbb} deklaracja rezystora RB o wartości równej zmiennej Rbb .... .STEP PARAM RBB 500k 1500k 250k wówczas analizy AC i TRAN będą wykonane dla 5 wartości rezystancji. Analiza typu DC może być wykorzystana do badania wpływu zmian wielu parametrów i warunków zasilania na punkty pracy elementów. W najprostszej formie polega na zmianie wydajności jednego źródła napięcia lub prądu stałego lub temperatury, np. .DC VC 5 10 0.01 analiza w funkcji napięcia VC od 5 V do 10 V z krokiem 10 mV .DC TEMP 0 100 5 analiza w funkcji temperatury z krokiem 5°C Analiza DC może też odnosić się do zmiennej lub do parametru modelu: .DC PARAM Rbb 0.5meg 1.5Meg 100k analiza w funkcji RB poprzez zmienną Rbb .DC DEC NPN Q2N3904(IS) 1E-19 1E-12 4 analiza przy zmianach prądu nasycenia modelu tranzystora 1 6.0V 2 3.0mA VCE Wynikiem wykonania tej ostatniej instrukcji będzie np. następujący wykres zmian prądu kolektora IC i napięcia UCE tranzystora Q1 we wzmacniaczu z Rys. 1. 4.0V 2.0mA 2.0V 1.0mA IC >> 0V 0A 10e-18A 100e-18A 1 V(c)- V(e) 2 4 10fA IC(Q1) IS 1.0pA Analiza DC, jako jedyny typ analizy, pozwala na jednoczesną zmianę dwóch wielkości w formie tzw. przemiatania zagnieżdżonego (nested sweep). Jest to zwłaszcza przydatne przy wykreślaniu charakterystyk statycznych tranzystorów (przykład poniżej dla T = 50°C). 8.0mA Charakterystyki wyjsciowe .TEMP 50 VCC 5 0 10 Q1 5 1 0 Q2N3904 IB 0 1 5U .DC LIN VCC 0.1 10 0.02 IB LIST 5u 10u 20u 40u .PROBE .model Q2N3904 NPN(Is=6.734f Xti=3 Eg=1.11 .... / opis modelu jak przy Rys. 1 / .END IB = 40µA 4.0mA IB = 20µA 0A 0 V IC(Q1 5V VCC 10V 3. PROCESOR GRAFICZNY PROBE Wyniki analizy z PSpice są przekazywane do programu PROBE (jeżeli w pliku .CIR jest instrukcja .PROBE). Jest to podstawowe narzędzie do przedstawiania oraz obliczania użytecznych wyników analiz, bowiem poza podstawową możliwością wykreślania prądów i napięć w funkcji czasu (analiza TRAN), częstotliwości (AC) lub innych napięć, prądów czy temperatury (analiza DC), w programie można wykonywać skomplikowane operacje matematyczne na sygnałach i w ten sposób obliczać bardzo różne charakterystyki i parametry układów. ♦ Sygnały (napięcia i prądy) w analizie TRAN (i oczywiście DC) są liczbami rzeczywistymi. W analizie AC są to liczby zespolone, charakteryzujące amplitudę i fazę, bądź część rzeczywistą i urojoną sygnału sinusoidalnego o danej częstotliwości. Program PROBE wyświetla moduł argumentu zespolonego, o ile nie są użyte funkcje wymagające obliczenia innych składników liczby zespolonej / P(), R(), IMG() /. Stosownie do tego należy sensownie używać funkcji programu PROBE. Funkcja P(V(we)) zastosowana do rezultatu analizy TRAN obliczy wprawdzie wynik, ale nie będzie on zbyt użyteczny (liczba zero jako ‘faza’ liczby rzeczywistej), podobnie jak np. wynik obliczenia funkcji ATAN(I(C1)) w analizie AC. ♦ W przypadku wielokrotnego obliczania skomplikowanych wyrażeń warto użyć wyrażeń typu makro, które pełnią rolę funkcji (ew. z argumentami). Po zdefiniowaniu wyrażenia używa się je w ten sam sposób, jak wszystkie inne wielkości generowane przez PSpice. Wyrażenia makro zostają zapisane na dysku i mogą być użyte przy następnych wywołaniach PROBE. Przykłady: Pi=3.1415927 Tpi=6.2831853 lub Tpi=2*Pi ku=dB(V(2)/V(we)) wzmocnienie napięciowe w dB. Oblicza wzmocnienie dla konkretnych ku(A,B)=dB(A/B) węzłów wejściowego i wyjściowego (dotyczy analizy AC). ogólne wyrażenie. Użycie w poprzednim przypadku: ku(V(2),V(we)) / Uwaga: Jeżeli będzie Państwo używać wyrażeń typu makro, wówczas należy koniecznie podać treść wyrażenia w sprawozdaniu/ ♦ Program PROBE ma użyteczną procedurę o nazwie Performance Analysis. Jest ona dostępna po wykonaniu analizy parametrycznej (instrukcja .STEP). Działanie procedury polega na obliczaniu tzw. funkcji celu (goal function) dla każdego cyklu analizy parametrycznej i wykreśleniu wyniku w funkcji zmienianego parametru. Z kolei działanie funkcji celu sprowadza się do przeglądania wybranego przebiegu (rezultatu dowolnej z analiz DC, TRAN lub AC), będącego argumentem funkcji, i poszukiwaniu punktów tego wykresu spełniających określone warunki. Przykładowe warunki to: maksimum lub minimum przebiegu, przekroczenie przez przebieg zadanego poziomu. Argumentem (-ami) funkcji mogą być dowolne wyrażenia obliczane przez PROBE. Składnia funkcji celu jest dość skomplikowana i słabo udokumentowana, dlatego najprościej jest użyć gotowych funkcji, które są zawarte w pliku MSIM.PRB. Do bardziej użytecznych należą: obliczanie pasma w analizie AC (Bandwidth lub BPBW), wyznaczanie okresu (Period) – np. przy analizie generatorów - czy czasu narastania impulsów (Risetime) w analizie TRAN. Można użyć kreatora Performance Analysis Wizard do wyboru funkcji oraz zdefiniowania jej parametrów. Kilka przykładów wykorzystania Performance Analysis pokazano w dalszej części tego tekstu. 5 ♦ W programie PROBE są dostępne dwa kursory, które można przemieszczać wzdłuż wykresów dla odczytu wartości (kontrola drugiego kursora za pomocą prawego klawisza myszy). Aktualną wartość odczytywaną przez kursor można nanieść na wykres za pomocą funkcji Mark Label. 4. PORADY PRAKTYCZNE I WSKAZÓWKI W CELU UNIKNIĘCIA TYPOWYCH BŁĘDÓW POPEŁNIANYCH PRZEZ STUDENTÓW. ♦ W programie PROBE wyświetlane kolory tła i linii wykresów można zmienić poprzez edycję pliku tekstowego msim.ini (lub msim_evl.ini), ulokowanego w katalogu Windows. W sekcji [PROBE DISPLAY COLORS] trzeba wpisać nowe wartości kolorów tła (Background), linii i opisu siatki (Foreground) oraz wykresów. ♦ Niektórych wykresów nie da się wykonać automatycznie. Np. obliczenie zawartości harmonicznych na wyjściu w funkcji amplitudy napięcia wejściowego może być przeprowadzone w jednej analizie z wykorzystaniem instrukcji .STEP, ale rezultaty są dostępne tylko w pliku wyjściowym *.OUT. Wykres można wykonać ręcznie lub przenieść dane od Excel’a lub Matlaba. 2.0V ♦Przy analizie czasowej TRAN należy zwracać uwagę, czy układ osiągnął stan ustalony. W przypadku wystąpienia zjawisk nieliniowych (np. przesterowanie wzmacniacza) przebiegi mogą ustalać się przez dość długi czas. Przykład: Napięcie wyjściowe wzmacniacza z Rys. 1. przy deklaracji źródła 0V -2.0V VIN 1 0 0 AC 1 SIN 0 400m 1kHz -4.0V 0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms V(2) Time Często popełnianym błędem jest ograniczenie czasu analizy tylko do kilku pierwszych okresów sygnału w sytuacji, gdy sygnały w kolejnych ‘okresach’ różnią się wyraźnie od siebie. ♦ Przy wyznaczaniu czasu narastania/opadania dla układów (np. wzmacniaczy) ze sprzężeniem przez szeregowe kondensatory powstaje problem długiego osiągnania stanu ustalonego. Standardowe wymuszenie impulsowe w PSpice (rys. a poniżej), deklarowane np. za pomocą instrukcji VG 1 0 0 pulse V1 V2 td tr tf pw per (określone kolejno czasy: opóźnienia, narastania, opadania, trwania impulsu, okresu) ma niezerową składową stałą względem wartości początkowej (V1), która może być uważana za sygnał typu skoku jednostkowego w momencie czasu td . Stan “ustalony” odpowiedzi układu osiąga się wówczas, gdy odpowiedź na ten skok jednostkowy zmaleje do pomijalnych wartości, na co potrzeba czasu rzędu co najmniej kilku (>5) stałych czasowych τd wynikających z dolnej częstotliwości granicznej: τd = 1/ωd. Wymaga to na ogół długich symulacji, zawierających wiele tysięcy okresów sygnału (gdyż okres impulsów powinien z kolei być dostatecznie krótki: T rzędu 10/ωg). T ≡ per Vm 2 V2 Vm td t V1 -Vm 2 td a) Vm t b) Czas symulacji można zdecydowanie skrócić, jeżeli układ pobudzi się sygnałem, w którym składowa typu skoku jednostkowego jest wyeliminowana (rys. b powyżej). Można to osiągnąć, łącząc szeregowo dwa źródła napięciowe (lub równolegle - prądowe), z których drugie wytwarza sygnał skokowy o polaryzacji przeciwnej, niż w sygnale oryginalnym – patrz przykład poniżej – źródło Voff. 6 np.: 1 Vin .param Vm=10m td=1u tr=10n tf={tr} per=20u 20 Voff 20 0 0 pulse 0 {-0.5*Vm} {td} {tr} {tf} 1 2 Vin 1 20 0 AC 1 pulse 0 {Vm} {td} {tr} {tf} {0.5*per-tf} per Voff Sposób ten jest skuteczny, jeżeli sygnały są dostatecznie małe i układ pracuje w przybliżeniu liniowo. Dla układu przesterowanego może w dalszym ciągu być potrzebny długi czas symulacji – taki, żeby ustaliły się napięcia na kondensatorach o dużych pojemnościach. ♦ Parametry czasowe analizy TRAN Z analizą czasową w PSpice związane są różne wielkości określające sposób, w jaki program prowadzi analizę i prezentuje jej wyniki. Należa do nich: krok czasowy analizy , krok czasowy wyprowadzania wyników, parametry przebiegów impulsowych takie jak czas narastania czy opadania. Aktualne wartości tych wielkości w konkretnej analizie zależą od kilku czynników, m.in. sposobu deklaracji źródeł niezależnych oraz całkowitego czasu symulacji. Znajomość ogólnych zasad działania Spice’a jest konieczna dla prawidłowej symulacji i daje szansę uzyskania poprawnych rezultatów. Są dwa zasadnicze miejsca, w których można wpływać na przebieg analizy TRAN : a) deklaracja parametrów czasowych źródeł niezależnych (tu będzie omówione tylko źródło impulsowe) b) instrukcja TRAN Deklaracja źródła impulsowego ma postać, np.: Vx 1 0 DC 0 pulse V1 V2 td tr tf pw per tr pw tf V2 V1 td t T ≡ per W instrukcji TRAN podaje się max. cztery parametry .TRAN tw tend [tst] [tmax] gdzie tw – jest interwałem wyprowadzania wyników dla instrukcji PRINT, PLOT, FOUR; tend – jest końcowym czasem analizy (analiza TRAN zawsze zaczyna się od czasu t = 0) tst – jest czasem, od którego rozpoczyna się wyprowadzanie wyników dla instrukcji PRINT, PLOT, PROBE tmax – jest maksymalnym krokiem czasowym analizy. Jeżeli tw i tmax nie jest podany, wówczas maksymalny krok czasowy analizy tcmax może być równy tend / 50. Uwaga: IMPULS WYTWARZANY PRZEZ ŹRÓDŁO IMPULSOWE NIGDY NIE MA ZEROWYCH CZASÓW NARASTANIA LUB OPADANIA. Jeżeli wartości td i/lub tf są zerowe, wówczas czas narastania / opadania jest określony następująco: jeżeli jest podany niezerowy parametr tw w instrukcji TRAN, wówczas odpowiedni czas jest równy tw. Jeżeli tw = 0, wówczas czas narastania i/lub czas opadania jest równy 0,01⋅tend lub tmax (jeżeli jest podany). Przykłady: Vin 1 0 0 pulse 0 1 10n 0 0 20n 40n .tran 0 100n Czas narastania i opadania impulsu Vin : 1 ns. Vin 1 0 0 pulse 0 1 10n 0 0 20n 40n .tran 0 200n Czas narastania i opadania impulsu Vin : 2 ns. Vin 1 0 0 pulse 0 1 10n 0 500p 20n 40n .tran 1n 200n Czas narastania: 1 ns, czas opadania: 0,5 ns Vin 1 0 0 pulse 0 1 10n 0 0 20n 40n .tran 0.1n 200n Czas narastania narastania i opadania: 0.1 ns. Vin 1 0 0 pulse 0 1 10n 1n 0 10n 20n .tran 0 500n Czas narastania impulsu: 1 ns, czas opadania: 5 ns Vin 1 0 0 pulse 0 1 10n 1n 0 10n 20n .tran 0 200n 0 100p Czas narastania: 1 ns, czas opadania: 100 ps 7 Pomijanie specyfikacji odpowiednich czasów może prowadzić do niespodziewanych przebiegów w symulacji: Przebieg czasowy Vin przy specyfikacjach Vin 1 0 0 pulse 0 1 10n 0 0 10n 20n .tran 0 1u Przebieg czasowy Vin przy specyfikacjach Vin 1 0 0 pulse 0 1 10n 0 0 10n 20n .tran 0 2u 1.2V 1.2V (25.598739n,1.0000000) 0.8V 0.8V 0.4V 0.4V 0V 0s 10ns 20ns V(1) 30ns 40ns 50ns 0V 0s 60ns Time 40ns V(1) Czas narastania: 10 ns, szerokość impulsu ok. 5,6 ns , czas opadania: ok. 4,4 ns. 80ns Time 120ns 160ns 200ns Przebieg sprawia wrażenie dość przypadkowego, przy czym nachylenia zboczy opadających są różne Przy pobudzeniu sygnałem sinusoidalnym reguły ustalania maksymalnego kroku czasowego są inne: jeżeli jest podany parametr tw lub tmax w instrukcji TRAN, wówczas najdłuższy krok czasowy jest równy min(tw, tmax). Jeżeli te parametry nie są podane, np. dla instrukcji .TRAN 0 1m – wówczas maks. krok czasowy jest równy jednej ósmej okresu sinusoidy. W takiej sytuacji otrzymuje się tylko 8 punktów w czasie okresu sygnału, co jest powodem bardzo niedokładnego obliczania transformaty Fouriera i wyznaczania zawartości harmonicznych. Z omówionym wyżej maksymalnym krokiem czasowym (tcmax) analizy TRAN wiąże się sposób wyboru momentów czasu do analizy. Pierwszy krok ma długość równą 0,01⋅tcmax i jest powiększany 2 razy w każdym nastepnym kroku aż do osiągnięcia tcmax (o ile nie w symulacji nie wydarzy się szybka zmiana przebiegów, wymuszająca skrócenie kroku). Przykład: Vin 1 0 0 pulse 0 1 10n1n 0 10n 20n .tran 0 100n tcmax = 1 ns, krok początkowy = 10 ps. Wyniki są wyprowadzane (do PROBE) w momentach czasu: 0, 10ps, 20ps, 40 ps, 80ps, 160ps, 320ps, 640ps, 1.28ns, 2.28ns , 3.28ns ... 10ns, 10.1 ns 10.3ns, 10.7ns itd. Vin 1 0 0 sin 0 1 50Meg .tran 0 1u tcmax = 2,5 ns, krok początkowy = 25 ps, kolejne kroki czasowe: 25ps, 50ps, 100ps, 200ps, 400ps, 800ps, 1.6ns, 2.5ns, 2.5ns ... do końca symulacji. ♦ Wyznaczanie współczynnika zawartości harmonicznych. Przy obliczaniu współczynnika zawartości harmonicznych należy zadbać, aby w jednym okresie sygnału było dostatecznie dużo jego próbek (min. 100). Kontroluje się to przez podanie czwartego parametru w instrukcji .TRAN, tj. maksymalnego kroku czasowego analizy. Powinien on być nie większy niż 0,01 okresu. Jeżeli zniekształcenia są małe (< 1 %), wskazane jest zwiększenie dokładności obliczeń przez zmianę parametru RELTOL z wbudowanej wartości 0,001 na 10-4 lub 10-5. W tym celu należy umieścić instrukcję np. .OPTIONS RELTOL=1E-5 . W układach o dużej liniowości prawidłowe wyznaczenie współczynnika zawartości harmonicznych może być trudne i wymaga przeprowadzenia prób w celu ustawienia optymalnych parametrów analizy. W dalszym ciągu jest przedstawiony przykład prostego wzmacniacza (wtórnika napięciowego) o małych zniekształceniach – poniżej 0,0001 % dla amplitud sygnałów w granicach do 300 mV i mniej niż 0,01 % do 5 V. Ustawienia parametrów analizy czasowej mają znaczny wpływ na obliczony współczynnik zawartości harmonicznych h. W przykładzie są pokazane wyniki obliczania h dla pięciu wariantów parametrów określających dokładność analizy czasowej. Parametry te są ustawiane w instrukcjach .OPTIONS i .TRAN. 8 Podstawowy plik wejściowy: UCC R1 * Wtornik napieciowy WK/WE .param Vm=50m .step param Vm list 10mV 30mV 100mV 300mV 500mV + 1 2 3 4 5 5.5 5.7 6 Vcc 10 0 12 Vin 1 0 AC 1 sin 0 {Vm} 1k RG 1 2 5k C1 2 3 10u R1 10 3 1.1Meg R2 3 0 1.2Meg R3 10 4 20k R4 5 0 2k C2 5 7 100u RO 7 0 100k Q1 4 3 5 BC849C Q2 5 4 10 BJT_P2B .OP .tran 0 20m .four 1k V(7) .lib USE.lib .probe .end R3 Q2 C1 Q1 C2 RG R2 R4 RO Wariant I (W_1): – jak w pliku obok. Wariant II (W_2): krok ograniczony do 10 µs .tran 0 20m 0 10u Wariant III (W_3): .options reltol=1e-6 .tran 0 20m 0 10u Wariant IV (W_4): .options reltol=1e-7 .tran 0 20m 0 2u Wariant V (W_5): .options reltol=1e-7 .tran 1u 20m 0 1u Wartości współczynnika zawartości harmonicznych uzyskane dla pięciu wariantów parametrów symulacji są pokazane na rysunku poniżej. Przy małej zawartości harmonicznych w Wtórnik npn-pnp - zawartość harmonicznych h (%) typowych układach wzmacniaczy wartość 10 współczynnika h jest w przybliżeniu W_1 1 proporcjonalna do amplitudy sygnału. Na tej podstawie można ocenić, czy wyniki 0.1 symulacji są poprawne. W_2 Dla przykładowego układu optymalne są 0.01 ustawienia w wariancie IV – wartości h 0.001 układają się najbliżej linii prostej W_3 wskazującej proporcjonalność do EGm . -4 W_4 10 W_5 Jednak stosunkowo mała zmiana liczb w 10-5 instrukcji .tran może spowodować inny zależność teoretyczna przebieg wykresów dla h poniżej 0,003 %. -6 10 0.01 0.1 EGm (V) 1 10 /Komentarz: Praktyczna korzyść z bardzo małej zawartości harmonicznych w rzeczywistych układach jest maskowana przez szumy we wzmacniaczu. Na rysunku powyżej obszar zacieniowany wskazuje zakres, w którym wartość skuteczna zniekształceń jest mniejsza niż poziom szumów własnych układu. Dla tego wzmacniacza skuteczne napięcie szumów na wyjściu, mierzone w pasmie 20 kHz, jest równe 1,35 µV. Na przykład dla amplitudy EGm = 100 mV (wart. skuteczna 70,7 mV) – napięcie szumów jest ok. 5,18⋅104 raza mniejsze. Dla zawartości harmonicznych mniejszej niż 0,0019 % (1/5,18⋅104) poziom zniekształceń jest poniżej poziomu szumów./ Zawartość harmonicznych - porównanie wersji PSpice Różne wersje programu PSpice produkują nieco odmienne rezultaty obliczeń współczynnika zawartości harmonicznych. Rysunek obok przedstawia przykładowe wyniki uzyskane w trzech różnych wersjach przy symulacji według tego samego pliku .CIR w wariancie IV. Różnice między wersjami 9.1 i 8.0 są bardzo nieznaczne. Bardzo duże minimalne zniekształcenia (≈ 0,8%) uzyskuje się w programie SwitcherCADIII , nie nadaje się on więc do analizy układów o dużej liniowości. 10 1 0.1 PS9.1 Eval 8.0 Eval 5.2 h (%) 0.01 0.001 10-4 10-5 0.01 9 0.1 EGm (V) 1 10 ♦Analiza właściwości układu przy zmianach temperatury w zasadzie jest możliwa tylko dla analizy DC. Przykład: Wyznaczanie prądu kolektora i parametru βF w zależności od temperatury. W zbiorze .CIR z Rys.1 polecenie 200 150 SEL>> 100 IC(Q1)/IB(Q1) 2.0mA .DC TEMP 0 100 10 (zmiana temp. od 0°C do 100°C co 10°). Wynik jest pokazany obok. 1.0mA 0A 0 50 IC(Q1 100 TEMP ♦Dla analiz typu AC i TRAN można wyznaczyć niektóre parametry w zależności od temperatury (lub wartości elementu czy parametru globalnego), wykonując analizę parametryczną i wykorzystując funkcję Performance Analysis w programie PROBE. Rysunki poniżej powstały w wyniku analizy zbioru Wzm.cir z następującymi liniami poleceń: .STEP TEMP 0 100 20 ; .AC DEC 20 1Hz 100Meg instrukcja analizy parametrycznej, zmiana temperatury co 20°C i wykreślenia w PROBE funkcji celu: Max(DB(V(2))) oraz BPBW(V(2),3) 8.0 20 15 SEL>> 10 4.0 Max(DB(V(2))) 2.0M 1.8M 0 1.0Hz 1.0KHz V(2)/V(1) 1.0MHz 1.6M 0° 100MHz 50° 100° BPBW(V(2),3) Temperature Frequency Wykres wzmocnienia w zależności od częstotliwości Wykres wzmocnienia w dB (w środku pasma) oraz dla T = 0°C, 20°C .... 100°C szerokości pasma w zależności od temperatury 30 Żeby wykreślić np. zależność wzmocnienia i szerokości pasma wzmacniacza od rezystancji opornika RE, do pliku .CIR trzeba wstawić następujące deklaracje i polecenia: 20 10 0 .PARAM Ree=100 ......... RE e 0 {Ree} ......... .STEP PARAM Ree 1 201 20 Max(DB(V(2))) 2.0M 1.0M SEL>> 0 Funkcje celu w PROBE jak poprzednio. 0 50 BPBW(V(2),3) 100 150 200 Ree ♦ Stabilność układu (np. wzmacniacza ze sprzężeniem zwrotnym) można zbadać tylko za pomocą analizy TRAN. Obliczanie wzmocnień w analizie AC lub DC kompletnego układu nie daje żadnej informacji o stabilności, aczkolwiek można badać za pomocą analizy AC układ odpowiednio przekształcony i określić np. margines fazy lub wzmocnienia. 10 ♦Aktualna wartość wzmocnienia prądowego βF (β o ) tranzystora bipolarnego zazwyczaj nie jest równa parametrowi BF modelu. Równość zachodzi tylko wówczas, gdy w definicji modelu nie są podane parametry IKF, ISE, XTB, VAF. Przykład: wykres prądów IC i IB oraz parametru βF tranzystora 2N3904 dla T = 0°C, 27°C, 60°C i 100°C. Zbiór .CIR (pominięto linię opisującą model): Tranzystor 2N3904 VC 2 0 5 VB 1 0 0.6 Q1 2 1 0 Q2N3904 .DC VB 300m 850m 5m .PROBE IB(Q1) IC(Q1) .END 1 1.0A 2 200 (729.808m,168.865 ) βF βF IC IB 100 1.0uA IC IB 10pA >> 0 300mV 400mV 1 IC(Q1 IB(Q1) 2 600mV 800mV 900mV IC(Q1)/ IB(Q1) VB Maksymalna wartość βF dla T = 27°C wynosi 168,9 podczas gdy w modelu (Rys. 1) parametr BF jest równy 416,4. Wartości βF i parametrów modelu „hybryd-π” można odczytać z pliku wyjściowego .OUT (gdy jest instrukcja .OP) ♦ Aby symulować działanie generatora zazwyczaj jest konieczne “pobudzenie” układu do drgań. Można to wykonać np.: a) zmieniając na początku analizy napięcie zasilania (przykład: VCC 10 0 5 PULSE 4 5 10n 100n 100n 1 2 – napięcie zmienia się od 4 V do 5 V w czasie od 10 ns do 110 ns a potem pozostaje stałe przez 1 sekundę), b) wymuszając krótki impuls prądu doprowadzonego do jakiegoś węzła (przykład: Istart 0 5 0 PULSE 0 10u 1n 10n 10n 1 2) lub napięcia w jakiejś gałęzi, c) wymuszając warunki początkowe różne od stanu ustalonego(przykład: wymuszenie na początku analizy TRAN napięcia +3V w węźle 12 instrukcją .IC V(12)=3 ). ♦Prąd przez źródło prądowe płynie od pierwszego zacisku do drugiego. Np. aby wymusić prąd bazy tranzystora npn równy 10 µA przez źródło dołączone między masą (0) i bazą (b) – deklaracja źródła musi mieć postać: Ib 0 b 10u ♦ Moc czynna jest liczbą rzeczywistą. Wzmocnienie mocy (zwykłe, skuteczne, dysponowane) jako stosunek dwóch mocy jest oczywiście też liczbą rzeczywistą. Moc czynna w rachunku symbolicznym jest wyrażona wzorem P = Re(U⋅ I *), przy czym U i I są wartościami skutecznymi napięcia i prądu. W związku z tym, aby w analizie AC prawidłowo policzyć np. wzmocnienie mocy (zwykłe) układu z Rys. 1 w zależności od częstotliwości, w PROBE należy wykreślić V(2)*I(RL)/(R(V(we))*R(I(C1))+IMG(V(we))*IMG(I(C1))). Mianownik tego wyrażenia to właśnie część rzeczywista iloczynu Uwe i Iwe*, czyli moc wejściowa (dokładnie biorąc, 2×Pwe, gdyż mnożone są amplitudy). Moc wyjściowa może być liczona jako prosty iloczyn amplitud prądu i napięcia (2×Pwy), gdyż napięcie i prąd w rezystorze obciążenia są na pewno w fazie. Uwaga: iloczyn V(2)*I(RL) nie jest liczbą rzeczywistą, natomiast PROBE oblicza moduł tej liczby zespolonej, jeżeli nie jest użyta funkcja R() lub IMG() – patrz wykres na następnej stronie. Nie ma sensu obliczanie mocy, jako wyniku analizy AC, gdyż może to być dowolna liczba, wynikająca tylko z wydajności źródeł niezależnych. Można jedynie obliczać stosunek mocy. 20mW Wynik analizy .AC : kwadraty - wykres wyrażenia V(2)*I(RL) ; romby: wykres wyrażenia R(V(2)*I(RL)) , czyli część rzeczywista iloczynu ; trójkąty – wykres wyrażenia: R(V(2))*R(I(RL))+IMG(V(2))*IMG(I(RL)) czyli Re(V(2))⋅Re(I(RL))+Im(V(2))⋅Im(I(RL)) czyli Re(V(2)⋅I(RL)*) – a więc wykres mocy czynnej. 10mW 0W -10mW 1.0Hz V(2)* I(RL) 100Hz R(V(2)* I(RL)) 10KHz 1.0MHz 100MHz R(V(2))*R(I(RL))+IMG(V(2))*IMG(I(RL)) Frequency 11 Część rzeczywista iloczynu V(2)⋅I(RL) nie jest równa modułowi, więc iloczyn nie jest liczbą rzeczywistą. Napięcie V(2) /na rezystorze RL/ i prąd I(RL) w tym rezystorze w zależności od częstotliwości są przesunięte w fazie o kąt ϕ względem źródła Vin sterującego układ: V(2) = Vm⋅ejϕ , I(RL) = Im⋅ejϕ , więc: V(2)⋅I(RL) = Vm⋅Im ; Re(V(2)⋅I(RL)) = Vm⋅Im⋅cos(2ϕ) ; Re(V(2)⋅I(RL)*) = Re(Vm⋅ejϕ⋅ Im⋅e-jϕ) = Vm⋅Im . Można też wykorzystać inne wyrażenia, wynikające ze sposobu obliczania mocy, np.: 2 kp = 2 1 ⋅I 1 ⋅U PL 2 Re( Z L ) 2 Re(YL ) L ⋅ Re( Z L ) L ⋅ Re(YL ) = 2 = ki ⋅ = 2 = ku ⋅ 2 2 Pwe 1 ⋅ I Re( Z we ) 1 ⋅ U Re(Ywe ) we ⋅ Re(Ywe ) 2 we ⋅ Re( Z we ) 2 ♦ Moc czynną w analizie TRAN należy obliczać zgodnie z definicją, tzn. P= 1 t0 +T ∫ u (t ) ⋅ i(t )dt T t 0 Operację całkowania w PROBE przeprowadza się za pomocą funkcji S(). Ten sam wynik można osiągnąć za pomocą funkcji AVG (obliczanie wartości średniej). ♦ W interesie studenta jest zrozumiałe i inteligentne przedstawienie wyników swojej pracy w sposób, który najlepiej prezentuje właściwości układu lub pokazuje zależności, jakie trzeba zbadać. W tym celu warto m.in. wykorzystać możliwości, jakie dają programy PSpice i PROBE. 30 Przykład: Należy wyznaczyć charakterystyki wzmocnienia kus wzmacniacza z Rys. 1 w zależności od RG z zakresu 100 Ω ÷ 100 kΩ. (36.84M,14.11) (18.68M,14.07) (7.31M,13.65) 20 (2.85M,12.88) Wskazane jest wykonanie analizy AC z parametrycznym uzmiennieniem wartości RG za pomocą instrukcji .STEP. W zbiorze Wzm.cir należy wstawić deklaracje i instrukcje: 0 (3.93,10.57) (1.02M,11.07) .PARAM X=5k RG 1 we {X} .STEP PARAM X LIST 100 300 + 1k 3k 10k 30k 100k Wynikowe charakterystyki częstotliwościowe najlepiej jest przedstawić na jednym rysunku, gdyż wówczas można łatwiej zaobserwować zmiany wzmocnienia i częstotliwości granicznych. Używając w PROBE kursorów i funkcji tworzenia etykiety (mark label), można opisać wykres tak, że widoczne są podstawowe parametry charakterystyk, np. częstotliwości graniczne (górny rysunek obok). Dokładność wyznaczenia w ten sposób fd i fg jest ograniczona przez rozdzielczość kursora. (626.4K,6.27) (3.93,6.24) -20 (3.93,-1.30) -40 1.0Hz (448.9K,-1.25) 100Hz DB(V(2)) 10KHz 1.0MHz 100MHz Frequency 100M (100,36.76M) 10M (100K,441.3K) 1.0M 100K LPBW(V(2),3) 1 4.2 2 20 17.13dB 4.1 10 4.0 SEL>> 0 100 1 4.149 Hz 4.028 Hz 1.806dB 1.0K HPBW(V(2),3) 2 10K 100K Max(DB(V(2))) X Zależność wzmocnienia i częstotliwości granicznych od RG można też w czytelny sposób przedstawić wykorzystując funkcję Performance Analysis. Dolny rysunek przedstawia takie właśnie wykresy uzyskane za pomocą funkcji celu: Max(DB(V2)) - wzmocnienie, HPBW(V(2),3) – fd i LPBW(V(2),3) – fg. Prawie stała w funkcji RG dolna częstotliwość graniczna (ok. 4,1 Hz) wskazuje, że decydujące znaczenie ma tu obwód wyjściowy z kondensatorem C2. 12 Na zakończenie takiej prezentacji trzeba w sprawozdaniu przedstawić własny komentarz n/t wyników, pokazujący czy i dlaczego wyniki zgadzają się z przewidywaniami lub próbować uzasadnić rozbieżności. ♦ Należy zawsze stosować instrukcję .OP i sprawdzać w zbiorze wyjściowym punkty pracy tranzystorów oraz napięcia w węzłach układu – czy mieszczą się one w spodziewanych granicach. Uwaga: Jeżeli jest używana instrukcja .IC ( lub są narzucone warunki początkowe dla niektórych kondensatorów i cewek za pomocą parametru IC w deklaracji elementu, np. C1 we b 10u IC=–0.5 ), wówczas punkty pracy i napięcia w węzłach oraz modele liniowe używane w analizie AC będą wyznaczone dla narzuconych warunków początkowych, tj. mogą być inne niż spodziewane dla normalnie działającego układu. ♦ Wykorzystanie wyników analizy szumowej Analiza szumowa jest wykonywana łącznie z analizą AC, tak więc oba typy analiz muszą być zadeklarowane w pliku *.CIR. W instrukcji analizy szumowej podaje się węzły, między którymi liczy się napięcie szumów na wyjściu (węzeł masy [0] można pominąć), oraz źródło niezależne, względem którego oblicza się odniesione do wejścia napięcie i prąd szumów. Załóżmy, że w pliku Wzm.cir są instrukcje: .AC DEC 10 1 1E6 .NOISE V(2) VIN 5 Wówczas w pliku wyjściowym WZM.OUT dla każdej co piątej częstotliwości analizy (1 Hz, 3.1623 Hz, 10 Hz itd.) znajdą się następujące rezultaty (przykład dla f = 100 Hz) / wszystkie wielkości mają sens gęstości widmowej, tj. są obliczane w pasmie 1 Hz / FREQUENCY = 1.000E+02 HZ **** TRANSISTOR SQUARED NOISE VOLTAGES (SQ V/HZ) ; liczby, podające kwadrat gęstości widmowej napięcia szumów na wyjściu od Q1 ; szumiących elementów tranzystora Q1 w jednostkach [V2/Hz] RB 5.638E-18 ; od rezystancji rbb’ RC 2.264E-25 ; od rezystancji rozproszonej obszaru kolektora rc RE 0.000E+00 ; od rezystancji rozproszonej obszaru emitera re IBSN 1.488E-15 ; od szumu śrutowego prądu bazy IC 3.800E-17 ; od szumu śrutowego prądu kolektora IBFN 0.000E+00 ; od szumu typu 1/f prądu bazy TOTAL 1.532E-15 ; kwadrat całkowitego napięcia szumów na wyjściu układu (w pasmie 1 Hz) od Q1 **** RESISTOR SQUARED NOISE VOLTAGES (SQ V/HZ) ; kwadrat napięcia na wyjściu od RG RB RC RE RL ; poszczególnych rezystorów TOTAL 2.791E-15 1.397E-17 8.214E-18 5.646E-17 8.266E-18 **** TOTAL OUTPUT NOISE VOLTAGE = 4.410E-15 SQ V/HZ ; kwadrat napięcia szumu na wyjściu = 6.641E-08 V/RT HZ ; napięcie szumów na wyjściu [V/√Hz] – pierwiastek z liczby powyżej TRANSFER FUNCTION VALUE: V(2)/VIN = 5.803E+00 ; moduł transmitancji od VIN do węzła 2 EQUIVALENT INPUT NOISE AT VIN = 1.144E-08 V/RT HZ ; równoważne napięcie szumów odniesione do wejścia (napięcie wyjściowe podzielone przez moduł transmitancji) Z powyższych danych można obliczyć, że szumy wytwarzane w tranzystorze stanowią 34,8 % całkowitych szumów, zaś udział rezystorów jest następujący: RG – 63,3 %, RB – 0,32 %, RC – 0,19 %, RE – 1,28 % i RL – 0,20%. Na podstawie danych z pliku .OUT można np. obliczyć współczynnik szumów wzmacniacza przy częstotliwości 100 Hz: F = (4.41E-15 – 8.266E-18)/2.791E-15 = 1.577 (1,98 dB). Uzasadnienie takiego obliczenia jest następujące: zgodnie z definicją współczynnik szumów jest równy stosunkowi całkowitej mocy dysponowanej szumów na wyjściu do mocy (dysponowanej) szumów pochodzącej od źródła sygnału. Nie uwzględnia się szumów generowanych przez obciążenie wzmacniacza. Moc jest proporcjonalna do kwadratu napięcia, zaś moc dysponowana jest proporcjonalna do mocy wydzielonej w obciążeniu. Można więc stosunek mocy dysponowanych w obciążeniu liczyć jak stosunek kwadratu całkowitego napięcia szumów (pomniejszonego o składnik od RL) do napięcia pochodzącego od RG. Plik wyjściowy dostarcza danych ‘dyskretnych’ dla każdej częstotliwości analizy, natomiast bardziej poglądowe wyniki można wytworzyć w programie PROBE. Praktyczne znaczenie ma np. całkowite napięcie szumów na wyjściu układu, które oblicza się całkując gęstość widmową w żądanym pasmie częstotliwości. 13 100u 10 50u (19.805K,9.3479u) RG = 50kΩ SEL>> 0 SQRT(S(V(ONOISE)*V(ONOISE))) 5.0f 5 Całkowite RG = 100Ω Od RG RG = 20kΩ 2.5f Od Q1 0 1.0Hz NTOT(ONOISE) 100Hz NTOT(RG) NTOT(Q1) 10KHz RG = 1kΩ 1.0MHz 0 1.0Hz Frequency Górny wykres - całkowitego napięcia szumów na wyjściu w zależności od pasma; dolny – udział szumów od RG = 5 kΩ i tranzystora w szumach całkowitych. RG = 5kΩ 100Hz 10KHz (NTOT(ONOISE)- NTOT(RL))/ NTOT(RG) Frequency 1.0MHz Wykres współczynnika szumów w funkcji częstotliwości w zależności od rezystancji źródła RG. Wg wykresu na rysunku powyżej całkowite napięcie szumów w pasmie ok. 20 kHz (19,8 kHz) wynosi ok. 9,35 µV (jest to wartość skuteczna, nie amplituda). Przy amplitudzie napięcia wyjściowego sygnału użytecznego ok. 140 mV (wartości skutecznej 100 mV) stosunek sygnału do szumu na wyjściu będzie równy ok. 80,5 dB. Wyjściowe napięcie szumów jest liczone za pomocą wyrażenia: SQRT(S(V(ONOISE)*V(ONOISE))) co odpowiada wzorowi U nRMS ( f ) = f2 2 ∫ U n ( x) ⋅ dx f1 Uwaga: gęstości widmowe V(ONOISE), V(INOISE) są wyrażane w jednostkach [V/√Hz], pozostałe w [V2/Hz]. Komentarz: Przy rozpatrywaniu właściwości szumowych układów (np. obliczaniu współczynnika szumów lub stosunku sygnału do szumu) rozważa się moce dysponowane na wybranych zaciskach. Ponieważ moc dysponowana źródła sygnału wyraża się wzorem Pd = E2/4⋅Re(Zw) lub Pd = I2/4⋅Re(Yw) / E, I – wydajność napięciowa lub prądowa źródła przy częstotliwości f ; Zw , Yw – impedancja lub admitancja wewnętrzna źródła przy częstotliwości f /, więc stosunki mocy dysponowanych można liczyć na różne sposoby, tak jak to jest najwygodniej. Ponadto, ponieważ moc dysponowana nie zależy od obciążenia, więc w tych obliczeniach nie uwzględnia się mocy szumów generowanych przez obciążenie. Można np. obliczać współczynnik szumów układu z Rys. 1 usunąwszy z niego RL i wyznaczając napięcie szumów na rezystorze RC. Można też, jak to zostało zrobione wyżej, wyznaczać stosunki kwadratów napięć na obciążeniu (po odjęciu składnika od samego obciążenia) – proporcjonalnych do mocy wyjściowej, gdyż stosunek mocy dysponowanej do mocy wydzielonej w obciążeniu jest taki sam przy obliczaniu mocy całkowitej szumów jak i przy obliczaniu składnika tej mocy szumów generowanego przez szumy rezystora RG. F= 2 Pndcalk E2 / 4 ⋅ Re( Z w ) E2 [R /( RO + Z w )]2 = U nwycalk = ncalk = ncalk ⋅ O Pnd ( RG ) E 2 ( RG ) / 4 ⋅ Re( Z ) E 2 ( RG ) [RO /( RO + Z w )]2 U 2 ( RG ) n w n nwy W powyższym wzorze En jest napięciem szumów mierzonym na wyjściu przy odłączonym obciążeniu, jest to więc siła elektromotoryczna w reprezentacji Thevenina układu wzmacniacza. Zw jest impedancją wyjściową wzmacniacza. Un jest napięciem na rezystancji obciążenia RO . 14