Modelowanie krzywych przejściowych modernizowanych linii

PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ
z. 114
Transport
2016
Piotr Chrostowski
&
!*%ˆ
(
šž
(89058/+;0;&<%/+8$?&0;&<
MODERNIZOWANYCH LINII KOLEJOWYCH
=
: ! 2016
Streszczenie: %
! F %
(
. Przedstawiono podstawowe charakterystyki geometryczne i kinematyczne
†
F%(
sposobem doboru dopuszczalnych
F
%
przepisy oraz wytyczne do projektowani
F
!B **
1. WPROWADZENIE
&
( kolejowych. W ostatnich latach
(
techniki kolejowej w budowie, utrzymaniu u eksploatacji modernizowanych linii kolejowych. %*(
(
£
(
*oraz
wykonania i utrzymania w procesie eksploatacji. Zatem ( ( nad
(
(
£
*jak ma to miejsce w wielu krajach Europy zachodniej oraz USA
i Japonii. W pracy przedstawiono podstawowe zasady wymiarowania takich krzywych zgod
F%
(
*
(
stosowania (
F
40
Piotr Chrostowski
2. /;.8/%/$8.057=(‰0
GEOMETRYCZNYCH
+(
£
(
!F+
*
((
([1], [5], [6]).
:
@
£
teria: kryterium bezpiecznego i komfortowego prowadzenia ruchu kolejowego, (
(
geometrycznego. &
(
F
'! # F"
(era w
FModelowanie przyspieszenia (
oraz rampy prze. )*(
! poprzez ograniczenie wyboru modeli geometrycznych do pewnej puli dobrze zdefiniowa
F +
(* *F
. Wymia
£
ploatacji takie jak przyspieszenie boczne, przyrost przyspieszenia na rampie F&
£
F
,
£
(
efgh = max(j*(V)/jV) i ofgh = max(jp(V)/jV) istotne znaczenie
F Przede wszystkim warto zau(* ( F
&(
(
!
*
£
F—*
†‚
F * ([2], [3],
[11])F % (
* paraboli 3go stopnia q = 9 /6/^ w postaci funkcji jawnej o(). Ogranic
projektantom i wykonaw*
&+& z licznymi modelami
znanych z literatury [1], [3], [5]-[7], [9], [11], [13], [14] oraz sto
wg pozycji [2], [10], [11].
Kryterium drugie £
F & 41
#
*a !
£
z jakimi maszyn
x
~. Problemy
nowoczesne #ometryczny (precyzyjna tachimetria, pomiary GNSS, skaning laserowy)*
£
towanie. )
£
mego podbijania toru, w wyniku których &+&
(
£
†
F
Z praktycznego punktu widzenia przy modelowaniu uje sto
a strefa ;‚– co jest
st (0) = 0. %
milimetra na znacznych FG
;£
(
F%
B„„ * to klotoida, krzywa Blossa, cosinusoida
F%@
(
F
*£
(o ok.
BF);„^
«]*(
F)
znaczenie.
Rys. 1. =
q(u) >
F=((
F)
*( trajektoria ruchu
te(
w systemie pojazdtorF =
( F Jednak tego typu hipotezy * £
czenia to przynajmniej £
nowego z torem ([4], [6], [13], [14]). Zatem p
( kwestia wprowadzania tych krzywych do standardów wykonawczych - jak
42
Piotr Chrostowski
ma to *
*
(F
&*#
x"GY{~ postaci kloto
!#odcinkami nieliniowymi tak, aby przebieg krzywizny sp
x~F
(
G*%'
*—
*
:"/* 130 km/h (Japonia Shinkansen) a 160 Ÿ;„‚F)
(
(
– podsypkowej
F
3. 0;/058/+;0;&<%/+8$?&0;&<
05.8?&8MODERNIZACJI LINII
)
!
£
nia oraz !
F)
*
(oraz paraboli 3go stopnia) £
!*
#(
(
;†‚*
(
F
R
(
x
£
~
*( jest zaprojektowana zgodnie z (równaniach:
s(u) = s c o(u)
(1)
p(u) = p c o(u)
(2)
gdzie:
s(u), p(u) - #
*
s - *
p - *
o(u) - #
.
G
#
przeskutkuje niekorzystnym (
£
F"£
;‹„– 230 km/h pokazuje rys. 2.
43
Rys. 2. G
(
rampy ¬;‹„– 230 km/h
)(#
*( †
(wcze
usu
*(
(
prostoliniowej. W przypadku inwestycji takich jak modernizacja nie stanowi to problemu
£
F
3.1. %/8./;58.;&+5800‡+7$‡&;&<
AKTACH PRAWNYCH

£
kompletnego profilu F G
(
£
wych. W( to £
FFakt ten (
£
F
(
£
(
£
FY
wne. Norma [3]
parametrów normal i exceptional. &
( z komfortem
!
*
£
£
metrycznego. P
£
£
F%(exceptional (
£
n
*
44
Piotr Chrostowski
(
(
F
G ( !£
stwem prowadzenia ruchu.
& &+&&š+#
[12] progi P1, P2 i P3 ozna
(
*
. S
one x ~F&
kinematycznych i geometrycznych obydwu dokumentów @
*(
kolejowa P1 i P2 próg normal limit, natomiast P3 jest odpowiednikiem exceptional limit F%
&+&
&š+
P1*ciom
(
&F&
P2 otwiera zatem
(
. :(
na modernizowanych liniach, których stan techniczny i geometryczny ulega istotnej poprawie w wyniku prowadzonych prac budowlanych. Instrukcja [12] £
*
(
P2. Wymagane tu !£
P1 i wykazanie, ( nie ma
(
F
3.2. 0;/058=ADKICH KRZYWYCH
%/+8$?&0;&<
Przedstawiona w normie [3] £
F/
* gradientów !
(
(£
Fˆ
(
#*(
jedynie F/
#
£
zwala na dobranie w celu zachowania identyczn i gradientów. =(
krzywej pokazuje rys 3.
G†‚
(
(
F{
£
*
(F%£
(*(
F,
£
(
£
*(
(
u parametrów geometrycznych,
‹‚F
45
Rys. 3F=o(V) przy v = 7wyVF(
—
doboru istotnych parametrów geometrycznych
*
( nie wprowadzi £
([1], [9]), który £
szy*(
\‚F)
F&#
podano w równaniu x†~F {
geometrycznych
-F€
4 {}~ c v€ /
, ^1
, ^2
, P‚, 4
(P‚)
=z
‹ Œ max
+ 4„ c T
\
a… †‡ ,` ` ˆ‰Š
„
,
(3)
,
Gdzie:
4 {}~ – *
v€ – -*
/
, ^1
, ^2
– szukane parametry geometryczne i- x! £
~*
TK – @
*
4
(P‚) – #
(
*
4 „ – @
oceny *
y„ †/
, ^1
, ^2
, P‚Š – @
(
£
nych i kinematycznych i-F
& [12], gdzie w module A.3 §3 Ust.1. z
zapis o wielokryterialnym spojrzeniu na proces projektowania oraz o iteracyjnym sposobie
F&
(£
£
nej potrzebyF)
sposób faworyzowane poprzez nie
F=
(
£
;;‚ (
;*]Ž'F
46
Piotr Chrostowski
)(faktów *(
£
F=
ane na wybór konkretnych
*a £
winien na drodze optymalizacji ([8], [13], [14])F%
£
£
*
x
* ~FWynika z tego rów
(*(
( £
*(
( (
F Na rysunku 4 pokazano
(
s (
w .
Rys. 4F)(
(
#
/
o = jp(V)/jV, w prosty spo (
(
F
#
jp(V)/jV \‚ @£
(
o(V) w po V = P/2. Technika iteracyjna jest korzystna do implementacji w programach komputero*
!
(
y(4).
(
€
4 =  /y
(4)
gdzie  krzywej Blossa, cosinusoidy i sinusoidy: Žg…… = 1,5, >g… = /2, …
= 2 ([3], [9]).
"  !x]~-(9). Indeksy sin i klot F
p…
(u) = p `‘
u.
’
sin ’
`‘
u
(5)
•
˜
p…
(V) = p c –,— .
`‘
o…
(V) =
fš‘ (˜)
f˜
=pc
{
9,™c`‘
ˆ
{
9,™c`‘
o…
= o…
€ = p c ^…
= 2 c Tp
{
9,™cž‘ }~
.
’
.
sin {
9,™c`‘
{
9,™c`‘
’ {
`‘ 9,™
cos V%
’ {
`‘ 9,™
47
(6)
V
cos(2) = 2 c p
(7)
{
9,™c`‘
\ = 2 c ^g˜ Ÿ o…
€ = og˜ €
(8)
(9)
/
F4 oraz równanie (4~
*(
'
;*]Ž(*
£
4 = 1,36 *(£
(
'
(
y = 1,1 £
(£
zredukowanej (
£
nej linii.
(
(*
(
izacji w trudnych warunkach terenowych.
4. PODSUMOWANIE
&
#F' £
kupu dodatkowego terenu. W , £
F%&
(*
*modernizacja linii kolejowej jest (
F
—
*
, £
szone F/
£
ich #
! w systemie pojazd-tor. >
niu
*£
(
F
48
Piotr Chrostowski
Bibliografia
1. '_F€,
F%+¥*%;\‹†F
2. Ciobanu C.: Bloss transition a short design guide. Permanent Way Institution - The Journal, Volume 133Part 2, UK 2015.
3. EN 13803-1 (2010) Railway Applications – Track – Track alignment parameters – Track gauges 1435 and
wider – Part 1: Plain Line.
4. Kisilowski J. (praca zbiorowa): Dynamik
– tor. PWN, Warszawa
1991.
5. Koc W.: Analytical method of modelling the geometric system of communication route. Mathematical
Problems in Engineering, Vol. 2014, article 679817.
6. Koc W.: Elementy teorii projektowania F%
&
!*!
2004.
7. +%F€&
F&+
*\-10/2011,
strona 52-56.
8. Koc W., Specht C., Palikowska K., Chrostowski P.: Computer-aided identification of the railway track
axis geometrical shape. Journal of Civil Engineering and Architecture Research, Vol. 3, No. 4, 2016 pp.
1379-1389.
9. +%F*==F€/
&F)G&
!
‡„‰*'£
¯šˆˆˆ*!;\‹’F
10. Parsons Brinckerhoff, Alignment Standards for High-Speed Train Operations, California High-Speed
Train Project, 2009.
11. Track Design Handbook, NR/L2/TRK/2049 (2010) Network Rail.
12. Warunki techniczne utrzymania nawierzchni na liniach kolejowych ID-1, PKP PLK, Warszawa 24 marca
2015.
13. %@nica P.: +
£
korzystaniem metod optymalizacji i symulacji. Rozprawa Doktorska, WUT, Warszawa 2012.
14. ) !+F*%@
&F€,
#
[#[
FArchives
of Transport, Polska Akademia Nauk - Komitet Transportu, vol. 35, nr 3, 2015, ss. 71-86.
MODELLING OF TRANSITION CURVES OF THE RAILWAY LINES DURING
MODERNIZATION
Summary: The study focuses on the problem of modelling the geometric layouts of modernized railway lines
in the conditions of terrain limitations. The possibilities of expanding the common models of transitions curves
by the curves of nonlinear curvature with nonlinear superelevation ramp have been indicated. The paper presents the basic both geometric and kinematic characteristics of the most popular in the world transition curves
by comparing them to the clothoid and cubic parabola. Moreover, in the paper the problem of the selection of
limit values of kinematic parameters used for dimensioning of transition curves has been discussed. The paper
points the need for rational acceptance of these parameters by indicating the applicable regulations and guidelines for the design of geometric rail lines.
Keywords: lines modernization, non-linear transitions, kinematic parameters