38_PUSZ Andrzej, POPIELAS Mariusz_PO FORM

Andrzej PUSZ, Mariusz POPIELAS
Politechnika Śląska
Instytut Materiałów InŜynierskich i Biomedycznych
E-mail: [email protected]
WYKORZYSTANIE INDUKCYJNEGO NAPĘDU LINIOWEGO
W KONSTRUKCJI MASZYNY
ZMĘCZENIOWEJ DO BADANIA TWORZYW SZTUCZNYCH
Streszczenie. Praca omawia moŜliwość wykorzystania indukcyjnych napędów
liniowych w konstrukcjach maszyn zmęczeniowych do badania wytrzymałości
zmęczeniowej tworzyw sztucznych oraz przedstawia wyniki badań siłownika
indukcyjnego.
LINEAR INDUCTION MOTOR USABILITY IN THE PLASTIC
MATERIALS FATIGUE-TESTING MACHINE CONSTRUCTION
Summary. This paper discuss usability advantage of linear induction motors in the
plastic materials fatigue-testing machine construction together with induction actuator
test results present.
1. WSTĘP
Wraz z poszerzającą się wiedzą na temat tworzyw sztucznych, zwiększa
się zainteresowanie zastąpienia tworzywami sztucznymi innych materiałów w aplikacjach
poddawanym róŜnego rodzaju obciąŜeniom długotrwałym statycznym bądź dynamicznym.
W tym celu zachodzi potrzeba poszerzania wiedzy pod kątem badań wytrzymałości
zmęczeniowej tworzyw sztucznych. Lecz pomimo długiego czasu stosowania tworzyw
sztucznych, dziedzina badań wytrzymałości zmęczeniowej jest nadal niedostatecznie
rozwinięta, świadczy o tym chociaŜby brak normatywów określających metody prowadzenia
tych badań. Zazwyczaj stosuje się takie same metody badań, jak dla materiałów metalowych,
Wykorzystanie indukcyjnego napędu ...
311
równieŜ maszyny zmęczeniowe przeznaczone do badań materiałów metalowych dostosowuje
się w celu badań tworzyw sztucznych.
Badanie wytrzymałości zmęczeniowej tworzyw sztucznych wymaga zmiennych obciąŜeń
lub odkształceń przez 106 do 108 cykli [1,2]. Tak duŜa ilość cykli wymaga zastosowania
w miarę bezawaryjnej aparatury pomiarowej, pozwalającej na zachowanie stałych
parametrów prób przez cały cykl badawczy. Spełnienie tego warunku największego
upraszczania konstrukcji aparatury pomiarowej, co moŜna osiągnąć przez eliminację
elementów podatnych na zuŜycie.
Podstawowym problemem jest realizacja napędu układu, odpowiedzialnego za zadawanie
obciąŜenia próbki, na przykład podczas badania wytrzymałości zmęczeniowej na rozciąganie
i ściskanie najczęściej stosuje się symetryczne, niesymetryczne bądź tętniące cykle obciąŜeń
o kształcie sinusoidalnym, trójkątnym bądź kwadratowym. Kształt cyklu obciąŜenia odgrywa
zasadniczą rolę w czasie badania, w zaleŜności od kształtu przebiegu cyklu obciąŜenia,
tworzywo wykazuje róŜną wytrzymałość zmęczeniową. Kształt przebiegu cyklu determinuje
czas przejścia miedzy skrajnymi wartościami cyklu napręŜeń, czego następstwem
jest przemiana większej lub mniejszej ilości energii w ciepło [3]. Dla przebiegu
sinusoidalnego, przejście między skrajnymi wartościami jest łagodne, w przeciwieństwie
do kształtu prostokątnego, dla którego zbocze narastania i opadania jest strome. Znaczenie
kształtu przebiegu cyklu zostało opisane w [3] na przykładzie badań poliamidu
wzmocnionego włóknem szklanym (rys.1.).
Rys. 1. Krzywe Wöhlera PA6-GF wyznaczone z prób w zakresie rozciągania zmiennego
Fig. 1. PA6-GF Wöhler curves for stretching test in variable range
Stosując rotacyjny silnik elektryczny, moŜna otrzymać wyŜej wymienione
charakterystyki cykli obciąŜeń, problemem jest otrzymanie obciąŜeń o charakterze
stochastycznych, taki charakter obciąŜeń moŜna otrzymać stosując siłownik hydrauliczny.
Oba wyŜej wymienione napędu posiadają istotne wady – zastosowanie silnika rotacyjnego
pociąga za sobą potrzebę zastosowania przełoŜenia w celu konwersji ruchu
oraz łoŜyskowania, z kolei układ siłownika hydraulicznego by działał poprawnie musi
pozostać szczelny, co przy duŜej ilości cykli jest bardzo problematyczne. MoŜna zaryzykować
312
A. Pusz, M. Popielas
twierdzenie, Ŝe badanie wytrzymałości zmęczeniowej prócz próbki, obejmuje równieŜ
badanie wytrzymałości zmęczeniowej aparatury pomiarowej.
Kompromisem pomiędzy wyŜej wymienionymi rozwiązaniami jest indukcyjny napęd
liniowy [4, 5], łączący w sobie zalety obu rozwiązań – zasilany jest energią elektryczną
oraz generuje ruch liniowy, niwelując zasadnicze problemy, jak wykorzystanie przekładni
i kontrola szczelności układu.
2. CEL BADANIA
Celem badania była ocena siły ciągu siłownika indukcyjnego (Prototyp - rys. 2.)
oraz liniowości wzrostu charakterystyki siły ciągu od napięcia oraz liniowości charakterystyki
siły ciągu od przesunięcia, przy zmiennych wymiarach biegnika. Siła ciągu jest zaleŜna,
między innymi od parametrów geometrycznych siłownika - badanie obejmowało pomiar siły
przy zastosowaniu wielu wariantach szerokości magnesów trwałych, biegnika, oraz jego
wychylenia względem nabiegunnika.
Rys. 2. Siłownik indukcyjny – Prototyp
Fig. 2. Induction actuator – Prototype
Na rys. 3., przedstawiono połowę przekroju poprzecznego siłownika indukcyjnego
oraz oznaczenia wymiarów poszczególnych elementów.
Wykorzystanie indukcyjnego napędu ...
313
Rys. 3. Przekrój osiowy siłownika z oznaczeniami wymiarów
Fig. 3. Half-axial intersection with dimension marks
Wymiary poszczególnych elementów siłownika zostały zawarte w tabeli 1, oznaczenie
„var” zamiast konkretnej wartości liczbowej, wskazuje wymiar zmieniany podczas badania.
Tabela 1
Wymiary siłownika
Wymiar
Wartość [mm]
Wymiar
Wartość [mm]
Rso
27,5
ws
46
Rsi
16,5
wst
4
Rro
7,5
wc
37
Rri
5,5
wm
(var)
Rco
24,25
wp
(var)
Rci
12,75
314
A. Pusz, M. Popielas
3. PRZEBIEG BADANIA
Badaniu zostały poddane cztery warianty biegników, o róŜnych szerokościach magnesów
neodymowych z zachowaniem stałej szerokości biegnika równej 46mm odpowiadającej
szerokości nabiegunnika:
• wariant A – wm = 12mm,
• wariant B – wm = 10mm,
• wariant C – wm = 6mm,
• wariant D – wm = 4mm.
Pierwsze pomiary siły ciągu dla kaŜdego wariantu (bez wychylenia biegnika), odbywały
się dla zakresu napięcia stałego w przedziale od 5 do 30V, z odczytem wartości, co 5V
(rys. 4.).
Pomiary wykazały, Ŝe największa wartość siły ciągu, tj. 18,2N została osiągnięta
dla wariantu C. Na podstawie rys. 4. wynika, Ŝe kaŜdy wariant, dla którego szerokość
magnesów jest większa od szerokości nabiegunnika siła ciągu rośnie liniowo. Wyniki
pomiarowe zostały zestawione w tabeli 2.
Tabela 2
Porównanie siły ciągu dla wszystkich wariantów
przy zerowym połoŜeniu biegnika
wariant A
wariant B
U [V]
5
10
15
20
25
30
wariant C
wariant D
F [N]
1,2
2,2
3,4
4,7
6,3
7,4
0,5
2,1
4
5,6
7,4
9
2,1
6,5
8,9
12,2
15,4
18,2
4,9
10
12,8
14,3
15,2
15,8
Wykorzystanie indukcyjnego napędu ...
315
20
18
16
F [N]
14
12
10
8
6
4
2
0
5
10
15
U [V]
20
25
30
wariant A
wariant B
wariant C
wariant D
Rys. 4. ZaleŜność siły ciągu od napięcia dla wszystkich wariantów przy zerowym połoŜeniu biegnika
Fig. 4. Trust force and voltage dependence for all runner variants at the zero position
Najlepszą liniowość wykazuje wariant B, dla którego aproksymacja prostą posiada
współczynnik korelacji R=0,99976.
W kolejnej części badania, kaŜdy wariant biegnika został przebadany dla wychyleń
w zakresie od 0 do 1,25mm, ze skokiem, co 0,25mm (rys. 5.).
30
25
F [N]
20
15
10
5
0
0
0,25
0,5
0,75
z [m m ]
1
w ariant A
w ariant C
1,25
w ariant B
w ariant D
Rys. 5. ZaleŜność siły ciągu od wychylenia biegnika przy napięciu U=30V
Fig. 5. Trust force and runner deflection dependence for voltage U=30V
Pomiary siły ciągu przy wychylenia biegnika, jednoznacznie pozwoliły stwierdzić,
iŜ wariant C pozwala osiągnąć największą siłę ciągu – dla tego wariantu wykres siły ciągu
dla całego zakresu wychylenia miał charakter liniowo rosnący (rys. 5.). Na uwagę zasługuje
wariant B, dla którego zaleŜność siły ciągu od przemieszczenia jest liniowo płaska – kosztem
małej siły ciągu (ok. 10N).
316
A. Pusz, M. Popielas
By otrzymać dokładny opis zakresu generowanej siły dla wariantu C, zakres wychylenia
zostały poszerzony do 2,75mm (rys. 6.).
Tabela 3
Porównanie siły ciągu dla wszystkich wariantów
przy wychyleniu biegnika
z [mm]
F [N]
0
0,25
0,5
0,75
1
1,25
wariant A
wariant B
wariant C
wariant D
7,4
9
18,2
15,8
7,4
9
19,8
11
7
8,6
21,5
7,3
7
8,9
23,3
2,8
6
8,9
24,8
1,2
5,8
9
26,4
0,6
Pomiar w szerszym zakresie, pozwolił stwierdzić, iŜ 26,4N jest najwyŜszą wartością siły,
którą moŜna uzyskać dla wariantu C. Przeprowadzone pomiary pozwoliły równieŜ
zaobserwować, Ŝe największa, stała siła ciągu zawiera się w przedziale od 1,25 do 1,75mm
wychylenia biegnika.
30
25
F [N]
20
15
10
5
0
0
0,25
0,5
0,75
1
1,25
1,5
1,75
2
2,25
2,5
2,75
z [m m ]
Rys. 6. ZaleŜność siły ciągu od wychylenia biegnika przy napięciu 30V dla wariantu C
Fig. 6. Trust force and runner deflection characteristic for voltage U=30V for variant C
Tabela 4
Wartości siły ciągu dla wariantu C przy wychyleniu biegnika przy napięciu 30V
z [mm]
F [N]
0
0,25
0,5
0,75
1
18,2 19,8
21,5
23,3 24,8
1,25
1,5
1,75
2
2,25
2,5
2,75
26,4
26,4
26
23,3
18,6
14,2
6,1
Wykorzystanie indukcyjnego napędu ...
317
30
25
F [N]
20
15
10
5
0
0,76
0,86
0,95
1,00
τm/τs
Rys. 7. ZaleŜność siły ciągu od stosunku τm/τs
Fig. 7. Trust force and τm/τs ratio
4. PODSUMOWANIE
Badanie zostało przeprowadzone przy stałych wymiarach części nieruchomej siłownika
(stojan i cewka) i róŜnych wariantach biegnika, dla których zmieniano szerokość magnesów
neodymowych, co determinowało zmianę szerokości ferromagnetyka biegnika, by została
zachowana stała szerokość biegnika równa 46 mm. Wraz ze zmianą szerokości magnesów,
zmieniała się wartość podziałki biegunowej τm (odległością pomiędzy środkami magnesów,
biegnika (rys. 8.).
τs
τm
Rys. 8. Podziałka biegunowa biegnika i statora
Fig. 8. Runner and stator pole pitch
ZaleŜność pomiędzy zmienną podziałką biegnika τm a stałą podziałką biegunową
nabiegunnika τs, moŜna określić za pomocą stosunku tych wielkości, co pozwala
na zbudowanie takiego siłownika w większej skali z moŜliwością zgrubnego określenia
wartości siły ciągu przy załoŜonych wymiarach. W badaniu największą siłę ciągu, 26,4N
otrzymano dla wariantu C, dla którego stosunek τm/τs wynosił 0,95 (rys. 7.).
Liniowa charakterystyka siły ciągu od napięcia (rys. 4.) pozwala na łatwą i dokładną
regulację siły ciągu, co umoŜliwia generacje dowolnego kształtu cyklu zmęczenia.
Otrzymanie stałej, liniowej charakterystyki siły ciągu od wychylenia biegnika (rys. 5. wariant
318
A. Pusz, M. Popielas
B) pozwala na utrzymanie stałej wartości obciąŜenia próbki, ulegającej wydłuŜeniu podczas
przeprowadzania próby.
Przeprowadzone badania uzasadniły celowość zastosowania indukcyjnych napędów
liniowych w konstrukcjach maszyn zmęczeniowych ze względu na połączenie zalet
i niwelacje wad wymienianych wcześniej napędów. Kolejną zaletą zastosowania
indukcyjnych napędów liniowych jest niŜszy koszt wykonania aparatury.
Prognozowana siła ciągu, którą moŜna uzyskać dla pracy krokowej siłownika [5] wynosi
ok. 0,64Ls*Dn2 [N], gdzie Dn – średnicą zewnętrzną siłownika [cm], Ls – długość siłownika
[cm]. Zakłada się optymalne zaleŜności geometryczne uzwojenia, długości magnesów i ich
średnicy.
Warto wspomnieć, Ŝe są dostępne na rynku aparatury badawcze wykorzystujące napędy
tego rodzaju, lecz ich ceny są dosyć wysokie (około 20 000 USD – bez wyposaŜenia
dodatkowego) [6].
BIBLIOGRAFIA
1
Broniewski T.: Metody badań i ocena właściwości tworzyw sztucznych,
WNT Warszawa, 2000.
2 Lambera T.: Badanie własności mechanicznych tworzyw, Wydawnictwo Politechniki
Śląskiej, Wydanie I 1974.
3 Saechtling H.: Tworzywa sztuczne – poradnik, WNT 2007, s.119-122.
4 Wang J., Jewell G.W., Howe D.: IEEE Transactions on Magnetics, Vol. 35, No. 3, MAY
1999.
5 Bianchi N., Bolognani S., Corte D.D., Tonel F.: IEEE Transactions on Industry
Applications, Vol. 39, No. 2, MARCH/APRIL 2003.
6 www.testresources.com.
7 Waindok A.: Symulacja komputerowa i weryfikacja pomiarowa charakterystyk silnika
liniowego tubowego z magnesami trwałymi, Politechnika Opolska 2008.
8 Tomczuk B., Waindok wymiarów.: Wpływ wymiarów uzwojenia stojana na siłę ciągu
silnika tubowego z magnesami trwałymi, Politechnika Opolska Prace Instytutu
Elektrotechniki, zeszyt 231, 2007.
9 Yuanjiang L., Widdowson G. P., Ho S.Y.: Analysis and Design of a Tubular Linear
Permanent Magnet.
10 Demenko A., Mendrela E., Szeląg W.: The International Journal for Computation
and Mathematics in Electrical and Electronic Engineering Vol. 25 No. 1, 2006 str. 43-54.
11 Tan K.K., Lee T.H., Dou H., Zhao S.: Journal of the Franklin Institute 341, 2004,
str. 375-390.