Obliczanie mocy strat P str w IGBT i diodzie gałęzi przekształtnika

Obliczanie mocy strat P str w IGBT i diodzie gałęzi przekształtnika

Projektowanie przekształtników...
2009
W4. Dokładne obliczanie mocy strat w IGBT z uwzględnieniem
specyficznych warunków pracy
A. Obliczanie mocy strat Pstr w IGBT dla przypadku prostego
przekształtnika obniżającego napięcie (step-down PWM)
A1. Obliczenie maksymalnego prądu przy przewodzeniu ciągłym
Straty mocy przy tym nietypowym rodzaju pracy tranzystora jako łącznika
statycznego określa zależność:
PC  I C (U TO  rTCE I C )
(4.1)
gdzie UTO napiecie progowe rTCE – rezystancja dynamiczna aproksymacji
charakterystyki
Jeżeli dopuszczalna temperatura podstawy obudowy wynosi TC a temperatura
struktury krzemowej Tjmax to przy rezystancji termicznej Rthj-c dopuszczalny
przyrost temperatury
T j  T jM  TC  PC * Rthjc
(4.2)
Stąd wynika jaki prąd ciągły (DC) może przewodzić tranzystor
warunkiem że będzie dotrzymana temperatura TC :
IC 
2
RthjcVTO
 4rTCE T j
2 Rthj _ c rTCE

VTO
2rTCE
pod
(4.3)
Charakterystyki napięciowo prądowe jednego typu wykazują rozrzut, który w
katalogu jest uwidoczniony jako dwie wartości napięcia nasycenia : UCEsat,typ i
UCEsat,max
Przy obliczeniach należy przyjmować najgorszy przypadek
dla
charakterystyki przewodzenia dodając do katalogowej wartości parametru UTO
różnice pomiędzy maksymalna i typową wartością napięcia nasycenia
U TO max  U TO  (U CEsat,max  U CEsat,typ )
(4.4)
1
Projektowanie przekształtników...
2009
A2.Obliczanie strat przy normalnej pracy impulsowej przy częstotliwości
łączeń -fS:
Wyprowadzone zależności dotyczą układu i charakterystycznych przebiegów
prądu jak na rysunku:
Obliczenie strat przewodzenia przy różnych kształtach impulsów prądu w
tranzystorze :
*)impuls prostokątny (Ic-Ic; tp)
PC  I C (rCE(t ) * I C  U TO(T ) )
(4.5)
**) impuls trapezoidalny (Ic1-Ic2, tp)
1
1

PC   rCE (T ) ( I C1  I C 2 )  U TO (T ) ( I C21  I C1 I C 2  I C2 2 )t p f S
3
2

(4.6)
***)impuls trójkątny ( 0-Ic, tp)
PC 
1
I C t p f S (2rCE (T ) I C  3U TO (T ) )
6
(4.7)
Obliczenie strat łączeniowych:
Straty te są obliczane na podstawie ogólnej zależności uwzględniającej
katalogowe nominalne wartości energii traconej przy pojedynczym załączeniu –
Eon i wyłączeniu Eoff.
2
Projektowanie przekształtników...
2009
PS  ( Eon  Eoff ) f S
(4.8)
Straty energii przy załączaniu i wyłączaniu są funkcją prądu kolektora i mogą
być opisane równaniami liniowymi o współczynnikach A i B
Eon  AonIC  Bon;
(4.9 a)
Eoff  Aoff IC  Boff ;
(4.9 b)
gdzie:
Aon 
Aoff 
Eon2  Eon1
 Bon  Eon2  Aon I C 2
I C 2  I C1
Eoff 2  Eoff 1
 Boff  Eoff 2  Aoff I C 2
I C 2  I C1
Straty energii Won i Woff zależą również od wartości rezystancji bramkowej
RG od napięcia roboczego (Udon, Udoff) oraz temperatury struktury złączowej Tj
Dla określenia straty w rzeczywistych warunkach należy współczynniki
korygujące w poniższych wzorach wyznaczyć na podstawie odpowiednich
nomogramów podanych przez producenta. (jak na przykładowych rysunkach
podanych poniżej
Eon( RGR ) U don Eon(Tj )
Eon( RGR ) U don Eon(Tj )
AonX  Aon
; BonX  Bon
(4.10ab)
Eon( RGK ) U dK Eon(Tj max)
Eon( RGK ) U dK Eon(Tj max)
AoffX  Aoff
E
Eoff ( RGR ) U doff
Eoff (Tj )
Eoff ( RGK ) U dK Eoff (Tj max)
; BoffX  Boff
Eoff ( RGR ) U doff
Eoff (Tj )
Eoff ( RGK ) U dK Eoff (Tj max)
(4.11 ab)
E
3
Projektowanie przekształtników...
2009
Obliczanie strat energii przy różnych kształtach przewodzonych impulsów:
*) prostokątny (Ic-Ic; tp)
Eon  AonX I C  BonX
W przypadku strat załączania należy uwzględnić fakt, że prąd w
tranzystorze narasta nie do wartości IC ale do wartości IC+IrrM przy czym
IrrM zależy od parametrów diody : Qrr i trr zinterpretowanych jak na rysunku:
Wtedy wzór na energie załączania przyjmuje postać:
2

2Qrr 

I

 C

t rr 
2Qrr
1
1
Eon  
U don  t rr 
diC
di
2
6
t rr C

dt
dt

 4Qrr

 3I C U don


 t rr

(4.12)
Energia wyłączania to
Eoff  AoffX I C  BoffX
(4.13)
**) trapezoidalny (Ic1-Ic2, tp)
Eon  AonX I C1  BonX
(4.14)
Z uwzględnieniem wpływ diody współdziałającej przy załączaniu
2

2Qrr 

I

 C1

t rr 
2Qrr
1
1
Eon  
U don  t rr 
diC
di
2
6
t rr C
dt
dt


 4Qrr

 3I C1 U don


 t rr

(4.15)
4
Projektowanie przekształtników...
Eoff  AoffX I C 2  BoffX
2009
(4.16)
***) trójkątny ( 0-Ic, tp)
Eon  0
E
off
 AoffX IC  BoffX
(4.17)
B. Obliczanie mocy strat P str w IGBT i diodzie gałęzi przekształtnika
sterowanego wg metody sinus PWM
Obliczenia dotyczą średniej mocy strat wyznaczonej w przybliżeniu przy
założeniu, że prąd odbiornika ma kształt fali sinusoidalnej o częstotliwości fM i
amplitudzie IM a napięcie na wyjściu przekształtnika w okresie TM = 1/fM ma
postać impulsów o częstotliwości fs utworzoną przy współczynniku głębokości
modulacji m ( 0 – 1 )
Schemat jednofazowego falownika mostkowego PWM (a) i przebiegi
charakterystycznych wielkości (b).
5
Projektowanie przekształtników...
2009
B1. Straty w IGBT
Straty przewodzenia IGBT w postaci ogólnej mogą być wyliczone jako:
PprzewIGBT 
1
TM
TM

0
uCE (t )iC (t ) s(t )dt
(4.18)
gdzie s(t) funkcja przełączająca opisana zmienną typu logicznego (0,1)
Przyjmując, że przybliżony przebieg prądu wyjściowego z gałęzi jest opisany
wzorem :
i(t )  I M (sin M t )
(4.19)
napięcie na przewodzącym tranzystorze wynika z napięcia progowego ch-ki
(UCE(th)) oraz rezystancji dynamicznej (rF):
uCE (t )  U CE(th)  rF i(t )
(4.20)
a zmienna s(t) zostanie zastąpiona przez funkcję uśredniającą:
s AV (t ) 
1
(1  m sin( M t   )
2
(4.21)
gdzie:  - kąt przesunięcia pomiędzy falą prądu i podstawową harmoniczną
napięcia (kąt mocy) .
Straty mocy przewodzenia w IGBT sa ostatecznie określone wzorem:
PprzewIGBT  0,5(U CE (th )
I M2
IM
I M2
 rF
)  m cos  (U CE (th )
 rF
) (4.22)

4
8
3
IM
Straty łączeniowe IGBT
Dla pojedynczego impulsu („on” – „off”) można w funkcji prądu i napięcia
określić traconą energię na podstawie danych katalogowych
Ei (i)  (WonIGBT ( I CN ,U CEN )  EoffIGBT ( I CN ,U CEN ))
Ic U CE
I CN U CEN
(4.23)
6
Projektowanie przekształtników...
PsIGBT  f s
PsIGBT  f s
1
TM
TM / 2

0
2009
Ei (i, t )dt
(4.24)
I U CE
1  cos 
(( EonIGBT ( I CN ,U CEN )  EoffIGBT ( I CN ,U CEN )) M
) (4.25)
2
I CN U CEN
B2. Straty w diodzie zwrotnej
Straty przewodzenia oblicza się podobnie jak w tranzystorze
PprzewDIODY  0,5(U CE (th )
I M2
IM
I M2
 rF
)  m cos  (U CE (th )
 rF
) (4.26)

4
8
3
IM
Straty łączeniowe obliczane z założeniem że straty załączania są pomijalnie
małe
PsIGBT  f s
I M  U CE
1  cos  
E
(
I
,
U
,
)
 offD CN CEN
2 
I CN  U CEN
(4.27)
EoffD wyliczane jest nie jako liniowa funkcja prądu ale z uwzględnieniem wzoru
empirycznego. Oznacza to, że wyrażenie w nawiasie jest zastąpione przez wzór
EoffD  ErecD ( I DN )(0,45
IM
 0,55)
I CN
(4.28)
gdzie ErecD – energia tracona przy wyłączaniu diody dla nominalnego prądu
(parametr katalogowy)
7