Zadania do wykonania w ramach zajec 23 marca 2015 r.

Zadanie 1
W pewnym systemie informacyjnym S zbiór atrybutów jest następujący A={a, b, c}.
Wyznaczono zbiory klas abstrakcji relacji nierozróżnialności ze względu na atrybuty:
𝑈/𝐼𝑁𝐷({𝑎}) = {{2,5,4}, {1,3}, {6,7}}
𝑈/𝐼𝑁𝐷({𝑏}) = {{2}, {4,5}, {1,3,6,7}}
𝑈/𝐼𝑁𝐷({𝑐}) = {{2,4}, {1,3,5,6,7}}
a) Należy wyznaczyć redukty i jądro zbioru atrybutów.
b) Korzystając z koncepcji zbiorów przybliżonych należy określić, które z podanych siedmiu obiektów, na podstawie zbioru
atrybutów A, są
 bez wątpienia reprezentantami pojęcia 𝑋 = {3,6}
 być może reprezentantami pojęcia 𝑋 = {3,6}
Zadanie 2
Dana jest tablica decyzyjna z atrybutami warunkowymi: {ciśnienie, temperatura, hałas} oraz decyzyjnym {prędkość}:
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
S9
ciśnienie
norma
norma
norma
norma
niskie
norma
niskie
niskie
niskie
temperatura
wysoka
średnia
niska
wysoka
średnia
średnia
wysoka
niska
wysoka
hałas
norma
norma
wysoki
norma
wysoki
norma
norma
wysoki
norma
prędkość
zwiększenie
zwiększenie
zmniejszenie
zwiększenie
zwiększenie
norma
zwiększenie
zmniejszenie
norma
Wykonaj następujące polecenia:
Sprawdź czy tablica jest spójna, jeśli nie usuń niespójność metodą jakościową
Wygeneruj reguły minimalne
Odpowiedz także, które obiekty być może a które na pewno będą miały zwiększoną prędkość. Używaj zapisów formalnych.
Po wygenerowaniu reguł minimalnych dokonaj klasyfikacji obiektu S10.
ciśnienie temperatura hałas
prędkość
S10 niskie
wysoka
norma ?
Zadanie 3
a)
b)
c)
d)
Dany jest system wspomagania decyzji przedstawiony w postaci tabeli:
LP wiek
Sytuacja życiowa Staż pracy dochody Cel kredytu Ocena klienta
1
Młody Uczy się
0
300
K
Ryzyko
2
Średni Pracuje
2
1500
S
Ryzyko
3
Młody Pracuje
4
2600
M
Dobra
4
Starszy Pracuje
16
2300
D
Dobra
5
Średni Pracuje
10
1900
M
Przeciętny
6
Młody Uczy się
0
700
W
Ryzyko
7
Średni Bezrobotny
0
200
D
Ryzyko
8
Młody Pracuje
3
1400
K
Przeciętny
9
Średni Pracuje
11
1400
D
Dobra
10 Starszy Emeryt
0
1100
D
Przeciętny
11 Młody Uczy się
0
1500
W
Przeciętny
12 Średni Pracuje
17
2500
S
Przeciętny
13 Młody Bezrobotny
0
300
D
Ryzyko
14 starszy Pracuje
21
5000
S
Dobra
15 młody Pracuje
5
3700
M
Dobra
16 Młody Pracuje
4
2600
M
Przeciętny
Gdzie dla atrybutu „cel kredytu” mamy wartości: K – zakup komputera, D – sprzęt AGD, M – meble, S – samochód, W – wakacje
Tabela ta tworzy system informacyjny o uniwersum U liczącym 16 obiektów, oraz
zbiorze atrybutów A liczącym sześć atrybutów:
U = {1, 2, 3, 4, 5, 6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16}
A = {wiek, sytuacja życiowa, staż pracy, dochody, cel kredytu, ocena klienta}.
Korzystając z koncepcji zbiorów przybliżonych należy określić, które z owych szesnastu klientów banku starających się o kredyt na
podstawie cech je opisujących: { wiek, sytuacja życiowa, staż pracy, dochody, cel kredytu }, można zaliczyć do zbioru klientów,
którzy:
1. bez wątpienia są dobrymi klientami;
2. być może są dobrymi klientami;
3. bez wątpienia są klientami przeciętnymi;
4. być może są klientami przeciętnymi.
Należy przedstawić pełny przebieg obliczeń pozwalających na określenie informacji
z pkt. 1, 2, 3 i 4 powyżej
Zadanie 4
Dana jest tablica decyzyjna T zawierająca 4 atrybuty warunkowe: a,b,c,d, oraz 1 atrybut decyzyjny e.
Klasy równoważności dla trzech atrybutów a,b, i c są następujące:
𝑎̃ = {{X1}, {X2}, {X3}, {X4}, {X5}, {X6}, {X7, X8}}
𝑏̃ = {{X1, X5}, {X2, X6}, {X3, X7, X8}, {X4}}
𝑐̃ = {{X1, X2}, {X3, X4}, {X5, X6}, {X7, X8}}
oraz znana jest relacja między atrybutami b i d: b d. Wiadomo także, że atrybut decyzyjny d dzieli obiekty w zbiorze na dwie klasy:
wartość „klasa A” tego atrybutu mają obiekty X1, X2, X3, X6, X7, zaś wartość „klasa B” obiekty X4, X5, X8. Odtwórz tablicę
decyzyjną. Dla poszczególnych atrybutów zastosuj numerowanie wartości tych atrybutów np. {a1,a2,a3…}