Spis treœci

Spis treœci
1. Jednok³adnoœæ i podobieñstwo ................................................................... 5
Jednok³adnoœæ ...................................................................................................................... 5
Podobieñstwo ....................................................................................................................... 9
Pola figur podobnych .......................................................................................................... 13
2. Funkcja potêgowa ..................................................................................... 14
Powtórzenie i uzupe³nienie wiadomoœci o potêgach ........................................................... 14
Funkcja potêgowa i jej w³asnoœci ........................................................................................ 16
3. Funkcja wyk³adnicza ................................................................................ 18
Funkcja wyk³adnicza i jej w³asnoœci ................................................................................... 18
Równania i nierównoœci wyk³adnicze ................................................................................. 19
4. Funkcja logarytmiczna ............................................................................. 25
W³asnoœci logarytmów ....................................................................................................... 25
Funkcja logarytmiczna i jej w³asnoœci ................................................................................ 26
Równania i nierównoœci logarytmiczne .............................................................................. 27
5. Trygonometria .......................................................................................... 34
Powtórzenie wiadomoœci .................................................................................................... 34
Funkcje trygonometryczne sumy i ró¿nicy.
Funkcje trygonometryczne wielokrotnoœci k¹ta ................................................................. 36
Sumy i ró¿nice funkcji trygonometrycznych ...................................................................... 37
Równania trygonometryczne .............................................................................................. 38
6. Geometria analityczna na p³aszczyŸnie ................................................... 39
Prosta .................................................................................................................................. 39
Pole trójk¹ta ........................................................................................................................ 44
7. Rachunek prawdopodobieñstwa ............................................................. 46
Kombinatoryka ................................................................................................................... 46
Permutacje ................................................................................................................. 46
Wariacje .................................................................................................................... 50
Kombinacje ............................................................................................................... 56
Kombinatoryka – zadania ró¿ne ................................................................................ 60
Prawdopodobieñstwo i jego w³asnoœci ............................................................................... 65
Prawdopodobieñstwo klasyczne ......................................................................................... 67
Zadania dotycz¹ce genetyki ....................................................................................... 73
Prawdopodobieñstwo warunkowe ...................................................................................... 78
Prawdopodobieñstwo ca³kowite ......................................................................................... 80
Niezale¿noœæ zdarzeñ ......................................................................................................... 83
Schemat Bernoulliego ........................................................................................................ 86
8. Elementy statystyki ................................................................................... 90
Dane statystyczne i ich klasyfikacja .................................................................................... 90
Œrednia z próby ................................................................................................................... 92
Mediana z próby ................................................................................................................. 98
Odchylenie standardowe z próby ...................................................................................... 100
9. Geometria przestrzenna ......................................................................... 105
P³aszczyzny i proste w przestrzeni. Rzut prostok¹tny na p³aszczyznê ............................... 105
K¹t dwuœcienny ................................................................................................................ 107
Wieloœciany ...................................................................................................................... 108
Graniastos³upy ........................................................................................................ 108
Ostros³upy ............................................................................................................... 111
Wieloœciany foremne ........................................................................................................ 115
Bry³y obrotowe ................................................................................................................. 116
Walec ...................................................................................................................... 116
Sto¿ek ...................................................................................................................... 118
Kula ......................................................................................................................... 121
Inne bry³y obrotowe ................................................................................................. 122
Test 1.
Test 2.
Test 3.
Test 4.
Test 5.
Test 6.
Test 7.
Test 8.
Jednok³adnoœæ i podobieñstwo ................................................................................ 125
Funkcja potêgowa ................................................................................................... 127
Funkcja wyk³adnicza ............................................................................................... 130
Funkcja logarytmiczna ............................................................................................ 133
Trygonometria ......................................................................................................... 136
Geometria analityczna ............................................................................................. 138
Rachunek prawdopodobieñstwa i elementy statystyki ............................................. 142
Geometria przestrzenna ........................................................................................... 146
Wskazówki i odpowiedzi do zadañ ............................................................. 149
Odpowiedzi do testów .................................................................................. 211
Zadania, które mog¹ byæ pominiête w trakcie realizacji programu w zakresie podstawowym
zosta³y oznaczone gwiazdk¹ *. Zadania o podwy¿szonym stopniu trudnoœci zosta³y oznaczone
dwiema gwiazdkami **.