Laboratorium pomiarów i regulacji temperatury Ćwiczenie 2

Laboratorium pomiarów i regulacji temperatury
Ćwiczenie 2
Badanie półprzewodnikowych przetworników temperatury.
1. Wstęp
Półprzewodnikowe przetworniki temperatury są bardzo popularnymi, stosunkowo tanimi i dokładnymi
układami scalonymi. Ćwiczenie służy zapoznaniu się z pomiarami temperatur w zakresie do 150˚C.
Ograniczenie to wynika z wytrzymałości temperaturowej elementów wykonanych na bazie monokryształów
krzemu. Badaniom poddane zostaną zmienność napięcia złącza półprzewodnikowego z temperaturą, do
czego wykorzystana zostanie dioda sygnałowa 1N4148, praca z układem scalonym LM35, oraz z pomiarami
za pomocą termistora – czyli rezystorów zmieniających wartość rezystancji z temperaturą, wykonanych z
materiałów półprzewodnikowych. Stąd wynika różnica w nazwie w stosunku do rezystorów
termoelektrycznych.
Półprzewodnikowe czujniki temperatury, wydają się być niezastąpione w zakresie niskich temperatur,
ze względu na silny sygnał wyjściowy (stosunkowo duże wartości zmian napięcia ze zmianą temperatury).
Konstrukcje termoelementów, nawet o największych wartościach napięcia generowanego, wytwarzają
niewielkie wartości sygnału, zwłaszcza w tym zakresie temperatur (np: 5,4 mV w 100˚C dla termoelementu
typu K ). Wymagają więc bardzo precyzyjnych wzmacniaczy sygnału i dokładnych mikrowoltomierzy. Dla
porównania, napięcie złącza półprzewodnikowego zmienia się około 2-3 mV/˚C. Znacząca jest również
różnica w cenie omawianych elementów. Układy scalone, będące gotowymi termometrami, jak np.: LM35,
kosztują około kilkudziesięciu razy taniej w stosunku do ceny jednego termoelementu. Do tego należy
doliczyć ceny przewodów kompensacyjnych, dokładnych wzmacniaczy pomiarowych, bądź dokładne
mikrowoltomierze napięcia stałego.
2. Zmiana napięcia złącza p-n wraz z temperaturą
Współczesne elementy półprzewodnikowe, między innymi diody, czy tranzystory, są wielkim
osiągnięciem fizyki ciała stałego. Z powodzeniem wyparły lampy elektronowe w większości zastosowań.
Otworzyły drogę do zupełnie nowych rozwiązań technologicznych, niemożliwych wcześniej.
Materiały półprzewodnikowe charakteryzują się bardzo małym przewodnictwem elektrycznym, silnie
zależnym od temperatury. Jedynie w temperaturze 0 K, są izolatorami, w temperaturze pokojowej dysponują
już jednak niewielką przewodnością. Ich właściwości uniemożliwiają ich kwalifikację jako przewodników,
oraz jako dielektryków.
Złącze półprzewodnikowe powstaje z połączenia dwóch materiałów o przewodnictwie typu p i typu n.
W materiałach typu p nośnikiem większościowym są tzw. dziury, tj. puste miejsca w siatce krystalicznej
opuszczane przez przesuwające się elektrony. Materiał tworzony jest poprzez zastąpienie w krysztale krzemu
jednego atomu, przez atom o mniejszej niż krzem ilości elektronów (np. aluminium), a więc usunięty zostaje
jeden z elektronów siatki krystalicznej. W ten sposób wprowadzona zostaje „dziura” tj. nośnik ładunku
dodatniego, tzw. akceptor. Materiał typu n jest z kolei domieszkowany atomami o większej niż krzem ilości
elektronów, wprowadzając w ten sposób dodatkowy elektron. Posiadają więc nadwyżkę elektronów. W
obecności pola elektrycznego nośniki większościowe mogą łatwo przemieszczać się w krysztale, ze względu
na niewielką energię wiązania (około 0,1 mV), tworząc w ten sposób prąd elektryczny. Jednak przepływ
elektronów nie jest tak swobodny jak w przewodnikach. Powstrzymywany jest przez zanieczyszczenia siatki,
oraz poprzez atomy domieszek (tzw. pułapkowanie elektronów na centrach donorowych).
Oczywiście, nie można w skali atomowej myśleć o idealnie dopasowanym złączu kryształów dwóch
różnych materiałów. W rzeczywistości złącze wytwarzane jest wewnątrz jednej struktury krystalicznej,
odpowiednio modyfikując jego obszary i uzyskując połączenie materiałów różnie domieszkowanych.
1
Materiał typu p
Koncentracja
cząstek
większościowych
Np
Materiał typu n
Nn
x
Potencjał
x
Rysunek 1: Zmiana koncentracji dziur i elektronów w obrębie obszarów.
Wykres znajdujący się w dolnej części rysunku przedstawia potencjał
złącza niespolaryzowanego.
W obrębie złącza występują przejścia niektórych elektronów z materiału typu n, gdzie stanowią
nośniki ładunku do materiału typu p. Powodują w ten sposób dodatnią polaryzację obszaru typu n, i ujemną
obszaru typu p. Podobnie dzieje się z dodatnimi nośnikami ładunków (dziurami), przeskakującymi z obszaru
p do n. Dzieje się tak do czasu, aż powstające napięcie powstrzyma przepływ ładunków. Powstające pole
elektryczne istnieje tylko w obrębie złącza, a obszary poza złączem są jednorodne elektrycznie.
W sytuacji niespolaryzowanego złącza powstaje więc na złączu bariera potencjału: obszar typu n ma
dodatni potencjał a materiał p – ujemny (Rysunek 1). Przepływ dziur z materiału typu p do materiału typu n
jest utrudniony, ze względu na barierę potencjału i tylko niewielka ich liczba będzie w stanie ją pokonać. Z
drugiej strony, niewielka liczba ładunków dodatnich znajduje się w materiale typu n, dopływają one do
złącza i przedostają się do obszaru typu p – można powiedzieć, że cząstki zsuwają się z wyższego
potencjału. Obydwa te zjawiska tworzą prąd I0, który musi być równy po obu stronach złącza (i przeciwnie
skierowany). Jest to prąd występujący na złączu również w przypadku jego pracy zaporowej.
(1)
qV
I 0 ≈ N p ( obszar n ) = N p ( obszar p ) e kT
−
Wielkości w równaniu 1: k to stała Boltzmanna k = 1,3806 10-23 J/K, T to temperatura złącza, q·V to iloczyn
ładunku przenoszonego przez potencjał V, czyli wartość przenoszonej energii E. Iloczyn kT w temperaturze
pokojowej wynosi w przybliżeniu 0,025 meV. Wyraz
− E
jest nazywany w termodynamice statystycznej
e kT
czynnikiem Boltzmanna i jest proporcjonalny do prawdopodobieństwa wystąpienia pewnego stanu
równowagi o energii E w temperaturze T. Równanie 1 oznacza, iż iloraz koncentracji dziur w materiale n do
koncentracji dziur w materiale p, jest proporcjonalny do prawdopodobieństwa wystąpienia danego stanu
energetycznego. Analogiczne równanie można zapisać dla elektronów w obszarze p i n.
Rysunek 2 przedstawia zmianę koncentracji nośników dodatnich wraz z temperaturą. Widać wyraźny
wpływ temperatury na ich ilość, po obu stronach złącza. Jeżeli napięcie na złączu zostanie zmienione o
pewną wartość ΔV, tzn. potencjał obszaru n zostanie obniżony a obszaru p zwiększony, nastąpi przepływ
ładunków ujemnych w kierunku obszaru p, oraz dziur w kierunku obszaru n:
(2)
− q (V − ΔV )
kT
I ≈ N p ( obszar p ) e
(3)
qV qΔV
I ≈ N p ( obszar p ) e kT ⋅ e kT
−
Jednocześnie wciąż występuje zjawisko dyfuzji dziur z obszaru n i elektronów z obszaru p, w stronę
2
przeciwną. Całkowite natężenie prądu płynącego przez złącze spolaryzowane jest różnicą obydwu prądów:
Nn/Np
dla T=20K
dla T=200K
T=313K
qV/k
Rysunek 2: Zależność zmiany ilorazu koncentracji nośników dodatnich od
ilorazu qV/kT dla różnych temperatur.
(4)
qΔV
I D = I − I 0 = I 0 e kT − I 0
Jeżeli do złącza umieszczonego w danej temperaturze T dostarczony jest potencjał U, wtedy przepływ
prądu jest dany wzorem:
(5)
qU
I 1 = I 0 e kT − I 0
Przy zmianie temperatury umieszczenia złącza o ΔT:
(6)
I 2 = I 0e
qU
k ( T + ΔT )
− I0
Czynnik Boltzmanna rośnie wraz z temperaturą, a zatem wzrasta również prąd przepływający przez
złącze. Zasada zmiany prądu płynącego przez złącze p-n wraz z temperaturą jest rzadko wykorzystywana w
sposób bezpośredni, aczkolwiek należy zdawać sobie sprawę z możliwości wykorzystania tego zjawiska.
Najczęściej wykorzystaniu złącz p-n do pomiaru temperatury, służy układ szeregowy dioda – rezystor,
zasilany stabilizowanym, stałym napięciem (Rysunek 3). Przy wzroście przepływu prądu przez złącze, w
wyniku wzrostu temperatury zwiększa się spadek napięcia na rezystorze (musi on być rezystorem dużej
Napięcie na
rezystorze wzrasta
wraz ze wzrostem
prądu
D
R
Prąd płynący w obwodzie złącza pn
Rysunek 3: Schemat obwodu
pomiarowego, wykorzystującego
diodę jako czujnik temperatury
3
I/I0
dla T=333K
dla T=303K
T=273K
q Delta V/(kT)
Rysunek 4: Zmiana prądu złącza pn w funkcji qΔV/kT dla
różnych temperatur.
dokładności, którego wartość nie ulega znacznym zmianom w czasie), a co za tym idzie następuje
zmniejszenie spadku napięcia na złączu półprzewodnikowym. W przypadku zmniejszania temperatury
złącza zachodzi proces odwrotny, tzn: zmniejszanie wartości natężenia prądu płynącego przez diodę,
zmniejszanie napięcia na rezystorze, oraz wzrost napięcia przewodzenia diody.
Opisane zjawisko pozwala na wykorzystywanie popularnych elementów, nawet do bardzo dokładnych
pomiarów. Wymaga to nierzadko stosowania precyzyjnych układów scalonych wzmacniaczy operacyjnych,
oraz, co jest znacznie trudniejsze i bardziej pracochłonne, dokładnego skalowania charakterystyki danej
diody. Już od lat 70-tych produkowane są specjalne układy scalone, oparte o opisany efekt, których
zadaniem jest odpowiednia generacja wielkości elektrycznej. Do najpopularniejszych należą: LM35,
generujący napięcie stałe o wartości 10 mV na 1˚C, AD590 – będący precyzyjnym źródłem prądu
wytwarzającym 1μA na każdy 1K temperatury mierzonej. Jednym z najczęściej stosowanych współcześnie,
jest Ds1820 i jego liczne odmiany, którego podstawową zaletą jest pomiar temperatury, którego wartość w
postaci cyfrowej, a zatem w formie niepodatnej na zakłócenia, jest przesyłany do odbiornika. Znaczny
spadek ceny wymienionych elementów w ostatnich latach, spowodował nieopłacalność samodzielnego
stosowania diod półprzewodnikowych dla pomiaru temperatur.
3. Termistor
Rezystory wykonane z materiałów półprzewodnikowych, silnie zmieniające wartości oporu
elektrycznego z temperaturą, służące pomiarom temperatury, nazywane są termistorami. Współczynnik
określający zmienność rezystancji z temperaturą może być dodatni, co oznacza wzrost rezystancji z
temperaturą. Takie termistory określamy terminem PTC (Positive Temperature Coefficient). Drugi rodzaj
termistora to NTC (Negative Temperature Coefficient), oznaczający zmniejszanie wartości oporu rezystora
pomiarowego w funkcji temperatury.
W termistorach typu NTC wzrost temperatury zwiększa energię elektronów, powodując zwiększenie
ich liczby, co w konsekwencji prowadzi do wzrostu natężenia prądu przy tym samym napięciu źródła
zasilającego. Natężenie prądu termistora zależy od prędkości ruchu ładunków v, ich koncentracji N oraz pola
przekroju rezystora F (8).
(7)
I = F ⋅ e⋅ N ⋅ v
Wykonywane są z tlenków metali: żelaza, manganu, miedzi, niklu, cyku. Proces produkcyjny polega
na spiekaniu lub stapianiu w wysokich temperaturach (rzędu 1000˚C) w odpowiedniej atmosferze.
Termistory typu PTC odznaczają się często skokową zmianą rezystancji w pewnej temperaturze,
określonej dla danego rodzaju termistora. Przed osiągnięciem tej temperatury odznaczają się niewielkim
ujemnym współczynnikiem zmiany rezystancji z temperaturą. Używane są jako zabezpieczenie obwodów
elektrycznych przed przepływem zbyt dużego prądu. Przepływające ładunki, powodują wydzielanie na
rezystorze pewnej ilości ciepła. Przy odpowiednio dużej wartości prąd płynącego ilość wydzielanego ciepła
4
3000
2500
R
2000
1500
1000
500
0
300
350
400
450
500
550
600
T [K]
Rysunek 5: Zmiana rezystancji w funkcji temperatury według zależności 9
podgrzewa silnie rezystor, powodując osiągnięcie temperatury, w której następuje skokowy wzrost
rezystancji. Wykorzystywane są również do kompensacji zmian rezystancji z temperaturą innych elementów,
np. we wzmacniaczach.
Wykonywane są z polikrystalicznych materiałów ceramicznych zawierających między innymi tlenki
BaTiO3. Ich zasada działania opiera się na skokowej zmianie stałej dielektrycznej materiału z którego są
wykonane w temperaturze Curie.
Często spotkać można termistory tego typu wykonane z polimerowych plasterków z zatopionymi w
nich węglowymi ziarenkami. W niskich temperaturach przewodzą prąd zachowując się jak rezystor o pewnej
rezystancji. Przy wzroście temperatury polimer rozszerza się powodując oddalenie od siebie węglowych
drobin i silnie zwiększając rezystancję.
Liniowość zależności rezystancji od temperatury można założyć jedynie w pewnych niewielkich
zakresach temperatur. W praktyce nie jest ona liniowa. Aproksymuje się ją za pomocą:
1. Równania Steinharta-Harta
(8)
1
= a + blnR + cln 3 R
T
a, b i c są współczynnikami określonymi indywidualnie dla każdego termistora. Po przekształceniu
równania otrzymujemy zależność:
(9)
1
1


α3 
α3

R = exp  β −  −  β +  
2
2 






3
1 
1
b 
α2

α
=
⋅
a
−
gdzie

 i β=   +
c 
T
4
 3c 
Rysunek 5 przedstawia zależność 9 dla rezystora o oporze 3000 Ω w temperaturze 298 K, przy
parametrach równania a=1,40·10-3, b=2,37·10-4, c=9,90·10-8.
2. Równanie B-parametru:
(19)
1 1 1
R
= + ln
T T0 B R0
co jest równaniem (9) w którym współczynnik c=0. B to stała zależna od rodzaju termistora, R0 -
5
rezystancja termistora w temperaturze T0 (często T0 = 293 K). Wzór ten przekształca się do zależności:

R = R0 exp

(11)
 1 1
B −
 T T0

 


N TC
R b
N TC
Wykorzystanie równania Steinharta-Harta wymaga wyznaczenia wielkości a, b i c. Znajomość
wartości oporu termistora dla trzech różnych temperatur, umożliwia stworzenie układu trzech równań (na
podstawie równania 9). Rozwiązanie układu umożliwia znalezienie szukanych wielkości. Dla sprawdzenia
poprawności uzyskanej zależności, należy dokonać pomiaru oporu termistora, dla innych temperatur, i
+
R a
V
-
R a
V
V
+
V
Rysunek 6: Przykłady układów linearyzujących charakterystykę termistora.
porównanie z wynikiem uzyskanym z równania Steinharta-Harta.
Ze względu na silną nieliniowość zależności R=f(T) popularne jest stosowanie układów
linearyzujących charakterystykę pomiarową. Najbardziej typowe układy przedstawia rysunek 6.
4. Samopodgrzewanie czujników
Diody i termistory użyte w ćwiczeniu, wymagają do pracy zasilania, co wiąże się z przepływem
pewnej wartości prądu przez element i może prowadzić do jego samopodgrzewania. Osiągany błąd
temperaturowy, zależy od mocy wydzielanej na elemencie, ale również od warunków otoczenia. W stanie
cieplnie ustalonym moc wydzielana na rezystorze musi się równać mocy przekazywanej do otoczenia:
(12)
α ⋅ F ( t1 − t o ) = U ⋅ I
gdzie α jest współczynnikiem przejmowania ciepła z powierzchni F czujnika, t1 jest temperaturą czujnika i t0
temperaturą otoczenia, I prądem przepływającym przez czujnik, U - jego napięciem. Współczynnik
przejmowania ciepła w spokojnym powietrzu (konwekcja swobodna lub wymuszona) można wyliczyć
korzystając z teorii podobieństwa.
5. Przebieg ćwiczenia
Dioda półprzewodnikowa 1N4148
Badanie diody półprzewodnikowej należy przeprowadzić w układzie jak na rysunku 7. Szeregowo
połączone potencjometr R1, oraz dioda sygnałowa małej mocy (w ćwiczeniu użyta jest popularna dioda
sygnałowa 1N4148). Potencjometr pozwala utrzymywać stałą wartość prądu płynącego w obwodzie, bądź
stałą wartość napięcia przewodzenia diody, odpowiednio zwiększając, bądź zmniejszając, wartość natężenia
prądu.
Obwód zasilany jest stałym napięciem stabilizowanym. W obwód szeregowo włączony jest
amperomierz prądu stałego (mikroamperomierz) oraz woltomierz mierzący napięcie przewodzenia diody.
Jako pierwsze pomiary, należy wykonać pomiary samopodgrzewania diody przy różnych wartościach
prądu przez nią przepływającego, tj. przy różnych wartościach napięcia zasilającego. W tym celu układ
6
pomiarowy dysponuje przyciskiem, zmieniającym przepływ prądu z ustawionego przez użytkownika, na
maksymalny możliwy 10mA. Po ustawieniu danej wartości prądu odczekać do momentu ustalenia wartości
napięcia przewodzenia. Obliczyć moce wydzielane na diodzie.
Następnie diodę umieszczamy w powolnie nagrzewanym termostacie. Regulacja temperatury
umożliwia ustalenie pewnej jej wartości. Należy notować temperaturę wskazywaną przez regulator.
Badania diody półprzewodnikowej wykonujemy na dwa opisane wcześniej sposoby. Pierwszy to
wymuszenie stałego przepływu prądu, o wartości np.: 2 mA, i notowanie napięcia przewodzenia diody.
Drugi sposób, to utrzymywanie stałej wartości napięcia przewodzenia diody (np.: 0,7 V) w każdej mierzonej
temperaturze i notowanie wartości prądu. Wykonać minimum 10 punktów pomiarowych. W sprawozdaniu
należy na podstawie uzyskanych wyników wykreślić zależność napięcia przewodzenia, od temperatury, oraz
prądu diody w funkcji temperatury. Ocenić uzyskane wyniki.
T e rm o s ta t
D 1
R 1
A
+
V
-
V
Rysunek 7: Obwód pomiarowy dla diody
Termistor
Podobne pomiary wykonujemy dla termistora, korzystając z układu przedstawionego na rysunku 8. Należy
metodą techniczną wyznaczyć w kolejnych temperaturach opór termistora. W tabeli z pomiarami zapisujemy
napięcie i prąd oraz temperaturę odczytaną na termometrze. Następnie korzystając z trzech wybranych
punktów pomiarowych wyznaczyć stałe a, b, c (8). Na podstawie zależności 9 porównać wyniki pozostałych
pomiarów z funkcją (9) opisującą zależność R=f(T). Narysować charakterystyki pomiarowe i zależności
teoretyczna. Ocenić uzyskane wyniki i możliwość wykorzystania termistorów w pomiarach temperatury.
T e rm o s ta t
c z u jn ik
A
N TC
+
V
V
Rysunek 8: Obwód pomiarowy termistorów.
7
LM35
Czujnik LM35, jest układem scalonym, służącym precyzyjnym pomiarom temperatury, którego sygnał
wyjściowy jest proporcjonalny do temperatury w skali Celsjusza. Wytwarza 10 mV/˚C, z typową
dokładnością 0.5˚C. Oznacza to, że czujnik w 0˚C powinien wskazać 0 V, a w 100˚C 1000 mV. Mierzy
temperatury w zakresie od -55˚C do 150˚C.
+V
GND
Vout
Rysunek 9: Widok wyprowadzeń
układu LM35 (patrząc od strony
wyprowadzeń – spód obudowy).
Czujnik LM35 do swojej poprawnej pracy wymaga dołączenia potencjału od +4V do +30V do wyjścia +V,
oraz GND. Do wyjścia czujnika (OUT) należy podłączyć miliwoltomierz, mierzący w zakresie do 1,5 V.
Czujnik umieszczamy w termostacie podobnie jak diodę lub termistor. Pomiary wykonujemy do około
150˚C i notujemy wyniki pomiarów, wraz z temperaturą odczytaną z termometru. W sprawozdaniu należy
wykreślić charakterystykę generowanego napięcia w funkcji temperatury mierzonej. Ocenić błędy pomiaru.
Bibliografia:
1. R.P. Feynman, R.B. Leighton, M. Sands: Feynmana wykłady z fizyki, tom 3, Mechanika Kwantowa.
Warszawa, Wydawnictwo Naukowe PWN 2001
2. L. Michalski, K. Eckersdorf: Pomiary temperatury. Warszawa, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne 1969
3.
"Wikipedia",
Thermistor
--Wikipedia,
The
Free
Encyclopedia
2007.
http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Thermistor&oldid=113065086
4. National Semiconductor. LM35 Precision Centigrade Temperature Sensors. November 2000.
8