Wykład z pojęć wstępnych - Zakład Systemów Informatycznych

Uniwersytet Śląski
Systemy Wyszukiwania Informacji
Agnieszka Nowak – Brzezińska
[email protected]
Instytut Informatyki, Zakład Systemów Informatycznych
Uniwersytet Śląski
1
Warunki zaliczenia przedmiotu
• Obowiązkowa obecność na wykładach
• Obowiązkowa obecność i sumienna praca na
laboratorium
• Egzamin pisemny i ustny
Literatura
http://zsi.tech.us.edu.pl/~nowak/swibio/index.html
Baza danych a system informacyjny
obiekt
atrybut
Wartość
atrybutu
X A
Rok wydania
Wydawnictwo
Dziedzina
X1
1987
PWN
Informatyka
X2
1990
WNT
Informatyka
X3
1987
PWN
Elektronika
X4
1990
WNT
Informatyka
Nazwa
obiektu
4
Obiektami najczęściej
są dokumenty w
których chcemy
wyszukiwać
informacji
5
Budowa SWI
Celem systemu wyszukiwania informacji jest dostarczenie
użytkownikowi poszukiwanej przez niego informacji.
Użytkownik, który ma szereg pytań, powinien na nie
otrzymać odpowiedź w jak najkrótszym czasie.
Dokument
źródłowy (Opis,
plan,
rysunek,
informacja
słowna, słyszana)
dokument wtórny,
który ma tę samą
wagę informacyjną,
ale w znacznie
skróconej,
zakodowanej i
skompresowanej
formie
jest najważniejszym
modułem. Dba o to, aby
wyszukać informacje w jak
najkrótszym czasie, z jak
największą dokładnością i
jak najmniejszą ilością
szumu informacyjnego.
przekazuje
użytkownikowi
uzyskane informacje
w dowolnym języku
dogodnym dla
użytkownika.
Dokumenty - rodzaje
• Dokument źródłowy - opis obiektu w postaci źródłowej
(język naturalny); dokument na wejściu systemu (np.
ankiety)
• Dokument wtórny - dokument opracowany na
podstawie dokumentu źródłowego przystosowany do
konkretnego systemu informatycznego; dokument
gdzie wszystkie informacje z dokumentu źródłowego są
kodowane; są to informacje skrócone.
• Dokument wyszukiwawczy - jest to dokument
opracowany na podstawie dokumentu wtórnego;
przystosowany do konkretnej metody wyszukiwania
informacji.
Definicja SI
Dziedzina atrybutu
• Z każdym atrybutem „a” należącym do zbioru
A zwiążemy zbiór wartości tego atrybutu (Va).
• Dziedzina atrybutu „a” jest co najmniej
dwuelementowa, tzn. każdy atrybut może
przyjmować co najmniej jedną z 2 możliwych
wartości.
• Dziedziną Va atrybutu „a” w systemie S będzie
zbiór Va określony jako:
Va = {v  V: dla których istnieje x  X, takie, że (x,a)=v}
Funkcja informacji 
•
•
Będzie to funkcja dwuargumentowa, dla opisu własności obiektów.
Każdemu obiektowi x X i atrybutowi a  A przyporządkowuje wartość v należącą
do dziedziny Va.
Przykłady SI
X A
Rok wydania
Wydawnictwo
Dziedzina
X1
1987
PWN
Informatyka
X2
1990
WNT
Informatyka
X3
1987
PWN
Elektronika
X4
1990
WNT
Informatyka
X = {x1,x2,x3,x4}
A = {Rok wydania, Wydawnictwo, Dziedzina}
Vrok wydania = {1987,1990}
V Wydawnictwo = {PWN, WNT}
V Dziedzina = {Informatyka, Elektronika}
Deskryptor
• Parę (a,v) gdzie a jest atrybutem ze zbioru A,
v  Va – jest wartością atrybutu a należącą do
dziedziny - nazywamy deskryptorem.
(Dziedzina, Elektronika)
(Wydawnictwo, PWN)
Informacja o obiekcie w systemie S
• To funkcja x o argumentach w A i wartościach
w V taka, że x (a) = (x,a) wprowadzona dla
każdego x  X.
• Jest to po prostu zbiór wartości wszystkich
atrybutów obiektu w danym systemie.
• Np.
Czyli jest to zbiór deskryptorów !!!
Opis obiektu X w systemie S
• To zbiór deskryptorów wyznaczony przez
informację o obiekcie.
• Różnica jest formalna: informacja o obiekcie to
pewna funkcja, a opis obiektu to termin (twór
językowy).
Definicja informacji w systemie S
• Informacją w systemie S będzie każda funkcja
 o argumentach w zbiorze atrybutów A oraz
wartościach należących do V, taka, że  (a) 
Va.
• Wszystkich możliwych informacji w systemie
będzie:
 card (Va )
aA
Przykład
Zakładając, że w naszym systemie S mamy następujący zbiór
atrybutów: A = {a,b,c} oraz zbiory wartości dla
poszczególnych atrybutów:
Va = {p1,p2}, Vb = {q1,q2,q3} oraz Vc={r1,r2,r3}
 card (Va ) 
aA
card (Va ) * card (Vb ) * card (Vc ) 
2 * 3 * 3  18
(a,p1)(b,q1)(c,r1)
(a,p1)(b,q1)(c,r2)
(a,p1)(b,q1)(c,r3)
(a,p1)(b,q2)(c,r1)
(a,p1)(b,q2)(c,r2)
(a,p1)(b,q2)(c,r3)
(a,p1)(b,q3)(c,r1)
(a,p1)(b,q3)(c,r2)
(a,p1)(b,q3)(c,r3)
(a,p2)(b,q1)(c,r1)
(a,p2)(b,q1)(c,r2)
(a,p2)(b,q1)(c,r3)
(a,p2)(b,q2)(c,r1)
(a,p2)(b,q2)(c,r2)
(a,p2)(b,q2)(c,r3)
(a,p2)(b,q3)(c,r1)
(a,p2)(b,q3)(c,r2)
(a,p2)(b,q3)(c,r3)
Własności informacji w systemie
• Każda informacja  wyznacza pewien zbiór
obiektów X  takich, że X  = {x  X:  x = }
Czyli obiektów mających w systemie jednakową
informację.
• Informacja  jest pusta gdy nie odpowiada jej
żaden obiekt w systemie: X  = {}
System jest selektywny
System jest selektywny wtedy i tylko wtedy gdy
każdej informacji odpowiada co najwyżej
jeden obiekt.
System kompletny
System jest kompletny wtedy i tylko wtedy gdy
każdej informacji odpowiada co najmniej
jeden obiekt.
Inna definicja:
System jest kompletny wtedy i tylko wtedy gdy
każda informacja w systemie jest niepusta.
Przykład – czy system jest selektywny ?
X
A
b
C
X1
P1
Q2
R1
X2
P1
Q3
R2
X3
P1
Q2
R1
x4
p2
q1
r3
Jeśli:
A = {a,b,c}
Va = {p1,p2}, Vb = {q1,q2,q3} oraz Vc={r1,r2,r3}
wówczas:
Funkcja  taka, że
(a)=p1, (b)=q2, (c) = r1
lub opis:
(a,p1)(b,q2)(c,r1)
jest informacją w systemie S oraz X  = {x1,x3}
X  = {x X: x = } = {x X:  a  A x(a) = (a)} =  a  A {x X: (x,a) = (a) }=
{x X: (x,a) = p1 }  {x X: (x,b) = q2 }  {x X: (x,c) = r1 } = {x1,x2,x3}  {x1,x3}
 {x1,x3} = {x1,x3}
System nie jest selektywny
Przykład – czy system jest kompletny ?
X
A
b
C
X1
P1
Q2
R1
X2
P1
Q3
R2
X3
P1
Q2
R1
x4
p2
q1
r3
Jeśli:
A = {a,b,c}
Va = {p1,p2}, Vb = {q1,q2,q3} oraz Vc={r1,r2,r3}
wówczas:
Liczba możliwych informacji w systemie wynosi:
2 * 3 * 3  18
I istnieje przynajmniej jedna taka informacja, np.:
(a,p1)(b,q1)(c,r1)
Której nie odpowiada żaden z obiektów w systemie, inaczej powiemy, że jest ona
informacją pustą.
System nie jest kompletny
Równoważność obiektów w systemie
• Obiekty x,y  X są nierozróżnialne w systemie
S ze względu na atrybut a  A:
~
( x y )   x (a)   y (a)
a
• Obiekty x,y  X są nierozróżnialne w systemie
S ze względu na KAŻDY atrybut a  A:
~
( x y)   (  x (a)   y (a))
aA
S
~
• A więc:
( x y)   x   y
S
Równoważność obiektów w systemie
• Obiekty x1 i x4 są nierozróżnialne w systemie S
ze względu na atrybut „a” gdyż:
~
( x1 x4 )   x1 (a)   x4 (a)
a
• Obiekty x1 i x3 są nierozróżnialne w systemie S
ze względu na KAŻDY atrybut a  A:
~
( x1 x3 )   (  x1 (a)   x3 (a))   x1   x3
aA
S
X
A
b
C
X1
P1
Q2
R1
X2
P2
Q3
R2
X3
P1
Q2
R1
x4
P1
q1
r3
Relacja równoważności
• Jest określona na zbiorze obiektów X.
• Każda taka relacja dzieli zbiór, na którym jest określona, a
więc zbiór obiektów, na rozłączne klasy, które będziemy
nazywać blokami (klasami) elementarnymi.
a
B
X1
P1
Q1
X2
P1
Q1
X3
P1
Q2
X4
P2
Q1
X5
P2
Q1
x6
p2
q2
a
X1
P1
X2
P1
X3
P1
B1={x1,x2,x3}
a
X4
P2
X5
P2
x6
p2
B2={x4,x5,x6}
Klasa równoważności
• Klasą równoważności nazywamy najmniejszy
zbiór obiektów opisywalny w systemie, taki, który
da się opisać przez atrybuty sytemu.
• Klasa równoważności - zbiór obiektów
nierozróżnialnych
w
systemie.
Klasę
równoważności (dla zbioru atrybutów A) tworzą
obiekty nierozróżnialne względem siebie biorąc
pod uwagę atrybuty ze zbioru A (a więc obiekty
mające identyczne wartości dla atrybutów ze
zbioru A).
Relacja równoważności
B
a
B
X1
Q1
X1
P1
Q1
X2
Q1
X2
P1
Q1
X4
Q1
X3
P1
Q2
X5
Q1
X4
P2
Q1
X5
P2
Q1
x6
p2
q2
B3={x1,x2,x4,x5}
B
X3
Q2
x6
q2
B4={x3,x6}
Relacja równoważności
B
a
B
X1
P1
Q1
X1
P1
Q1
X2
P1
Q1
X2
P1
Q1
X3
P1
Q2
a
B
X4
P2
Q1
P1
Q2
X5
P2
Q1
x6
p2
q2
a
B
X4
P2
Q1
X5
P2
Q1
a
B
p2
q2
X3
x6
B5={x1,x2}
B6={x3}
B7={x4,x5}
B8={x6}
Zbiory elementarne
a
Równoważność dwóch systemów
• Jeżeli systemy S i S’ mają ten sam zbiór
obiektów to są równoważne (S ~ S’) wtedy i
tylko wtedy gdy generują tę samą relację
równoważności na zbiorze X, tj. ~  ~
S S'
• Jeżeli systemy S i S’ mają ten sam zbiór
obiektów to powiemy, że system S jest
dokładniejszy niż S’ wtedy i tylko wtedy gdy
~
~
S  S'
Zależność atrybutów
Jeśli „a” i „b” są atrybutami w systemie informacyjnym to:
~
~
ab
a) „b” zależy od „a” (ab)  gdy
b) „a” i „b” są niezależne gdy nie zachodzi żadna z relacji:
~
~
ab
~
ani
~
ba
c) Atrybuty „a” i „b” są równoważne w S (a ~ b) gdy:
~
~
a b
Jeśli ab…
• To istnieje funkcja o argumentach w zbiorze wartości atrybutu
„a” oraz przyjmująca wartości ze zbioru „b”, która
jednocześnie przyporządkowuje wartościom atrybutu „a”
wartości „b”.
• Często mówi się wtedy o zależnościach funkcjonalnych
(funkcyjnych).
• Jeżeli „b” zależy od „a” to istnieje funkcja:
f : Va  Vb
b
a
 x (b)  f (  x (a))  X b, 
b
a
x (b )
 X a,  x ( a )
Przykład
a
b
C
X1
P1
Q1
R1
X2
P1
Q1
R2
X3
P2
Q1
R3
X4
P2
Q1
R4
X5
P1
Q2
R1
X6
P1
Q2
R2
X7
P2
Q2
R3
ab
x8
p2
q2
R4
ba
•
•
•
•
•
~
a  {{x1, x2, x5, x6},{x3, x4, x7, x8}}
~
b  {{x1, x2, x3, x4},{x5, x6, x7, x8}}
~
c  {{x1, x5},{x2, x6},{x3, x7},{x4, x8}}
X= {x1,x2,..,x8}
A = {a,b,c}
Va = {p1,p2}
Vb={q1,q2}
Vc={r1,r2,r3,r4}
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
bc
ac
cb
ca
ca
Przykład
a
b
C
X1
P1
Q1
R1
X2
P1
Q1
R2
X3
P2
Q1
R3
X4
P2
Q1
R4
X5
P1
Q2
R1
X6
P1
Q2
R2
X7
P2
Q2
R3
x8
p2
q2
R4
ca
Gdy (C=r1) wówczas (a=p1)
Gdy (C=r2) wówczas (a=p1)
Gdy (C=r3) wówczas (a=p2)
Gdy (C=r4) wówczas (a=p2)
• Na tym koniec 1 wykładu….
• Reszta w następny wtorek 
33
Język deskryptorowy Ls = <A,G>
Syntaktyka
Semantyka
Przykłady
•
Niech system S będzie systemem informacyjnym:
Alfabetem będą:
Stałe: 0 i 1
Symbole: +, *,~, , 
Atrybuty: {a, b, c}
I ich wartości: {v1,v2,w1,w2,u1,u2,u3}
To w naszym języku termami będą wyrażenia:
a
b
C
X1
V1
W1
U2
X2
V2
W1
U3
X3
V1
W2
U1
X4
V1
W2
U1
X5
V2
W2
U3
X6
v1
w1
u3
(a, v1 )  (b, w2 ) * (c, u2 )
~ [(a, v2 ) * (a, v1 )] * (c, u3 )
(b, w1 )  (c, u1 )
(b, w1 )  (c, u3 )
(a, v2 )  (b, w2 )
Przykłady cd.
•
Wtedy znaczeniem tych termów będą zbiory:
(a, v1 )  (b, w2 ) * (c, u2 )
a
b
C
X1
V1
W1
U2
X2
V2
W1
U3
X3
V1
W2
U1
X4
V1
W2
U1
X5
V2
W2
U3
X6
v1
w1
u3
 s ((a, v1 )  (b, w2 ) * (c, u2 )) 
{x1, x3, x 4, x6}  ({x3, x 4, x5}  {x1}) 
{x1, x3, x 4, x6}
Przykłady cd.
•
Wtedy znaczeniem termu:
~ [(a, v2 ) * (a, v1 )] * (c, u3 )
a
b
C
X1
V1
W1
U2
X2
V2
W1
U3
X3
V1
W2
U1
X4
V1
W2
U1
X5
V2
W2
U3
x6
v1
w1
u3
będzie zbiór:
 s (~ [(a, v2 ) * (a, v1 )]  (c, u3 )) 
~ {}  {x 2, x5, x6}  X
Przykłady cd.
•
Wtedy znaczeniem termu:
(b, w1 )  (c, u3 )
a
b
C
X1
V1
W1
U2
X2
V2
W1
U3
X3
V1
W2
U1
X4
V1
W2
U1
X5
V2
W2
U3
X6
v1
w1
u3
będzie zbiór:
 s ((b, w1 )  (c, u3 )) 
( X  {x1, x 2, x6})  {x 2, x5, x6} 
{x 2, x3, x 4, x5, x6}
Rodzaje termów
Reguły przekształcania termów
Przykład przekształcenia termów
t1 ~ [(a, v1 ) * (b, w2 )]  (c, u1 )
t2 ~ (a, v1 ) ~ (b, w2 )  (c, u1 )
t3 (a, v2 )  (b, w1 )  (c, u1 )
Konieczność normalizacji termu t4 sprawi, że
będzie on miał postać:
t 4 (a, v2 ) * [(b, w1 )  (b, w2 )] *[(c, u1 )  (c, u2 )] 
(b, w1 ) * [(a, v1 )  (a, v2 )] *[(c, u1 )  (c, u2 )] 
(c, u1 ) * [(b, w1 )  (b, w2 )] * [(a, v1 )  (a, v2 )] 
(a, v1 )(b, w1 )(c, u1 ) 
(a, v1 )(b, w1 )(c, u1 ) 
(a, v1 )(b, w1 )(c, u2 ) 
(a, v1 )(b, w2 )(c, u1 ) 
(a, v1 )(b, w2 )(c, u2 ) 
(a, v2 )(b, w1 )(c, u1 ) 
(a, v2 )(b, w1 )(c, u2 ) 
(a, v2 )(b, w2 )(c, u1 ) 
(a, v2 )(b, w2 )(c, u2 ) 
Wtedy znaczeniem termu t4 będzie:
 s ((a, v1 )(b, w1 )(c, u2 ))  {x1}
 s ((a, v2 )(b, w1 )(c, u1 ))  {x5, x6}
 s ((a, v1 )(b, w2 )(c, u1 ))  {x3, x 4}
Pozostałe termy są puste a więc:
 s (t1 )  {x1} {x5, x6} {x3, x4}  {x1, x3, x4, x5, x6}
a
b
C
X1
V1
W1
U2
X2
V2
W1
U3
X3
V1
W2
U1
X4
V1
W2
U1
X5
V2
W1
U1
X6
V2
w1
U1
Równość i zawieranie się termów
Termy t1 i t2 są równe:
t1  (a, v1 )(b, w1 )(c, u2 )
t2  (a, v1 )(b, w1 )
 (t1 )   ((a, v1 )(b, w1 )(c, u2 ))  {x1}
 (t2 )   ((a, v1 )(b, w1 ))  {x1}
a
b
C
X1
V1
W1
U2
X2
V2
W1
U3
X3
V1
W2
U1
X4
V1
W2
U1
X5
V2
W1
U1
X6
V2
w1
U1
Zawieranie się termów t1 i t2:
t1  (a, v1 )(b, w1 )(c, u2 )
t2  (a, v1 )
 (t1 )   ((a, v1 )(b, w1 )(c, u2 ))  {x1}
 (t2 )   ((a, v1 ))  {x1, x3, x4}
a
b
C
X1
V1
W1
U2
X2
V2
W1
U3
X3
V1
W2
U1
X4
V1
W2
U1
X5
V2
W1
U1
X6
V2
w1
U1
 (t1 )   (t2 )  t2  t1
Parametry SWI
1.
2.
•
•
3.
4.
Struktura bazy danych
Redundancja i zajętość pamięci:
Obiektowa (powielenie się opisu obiektów w BD)
Atrybutowa (powielenie się adresów obiektów w BD)
Aktualizacja bazy danych
Czas wyszukiwania