zestaw5

KONKURS „PIĄTACZEK - SUPERMATEMATYK”
ZESTAW V
TERMIN WYKONANIA ZADAŃ 3. 03. 2014 r.
ZADANIE 1. -3 pkt.
Największy kwadrat ma pole 16 cm2, a pole najmniejszego kwadratu jest równe 4 cm2. Oblicz pole
średniego kwadratu. Uzasadnij rozwiązanie.
Zadanie 2. - 3 pkt.
Jakie jest pole kwadratu zewnętrznego, jeśli pole kwadratu wewnętrznego, którego wierzchołkami są
środki boków tego pierwszego, wynosi 12 cm2. Uzasadnij rozwiązanie.
ZADANIE 3. - 3 pkt.
Boki prostokąta o polu 1 przedłużamy podwajając ich długość (jak na rysunku). Jakie jest pole
czworokąta ABCD? Uzasadnij rozwiązanie.
ZADANIE 4. - 3 pkt.
Pole niezacieniowanej (białej) części przedstawionej obok figury wynosi 6 cm2.
Jakie jest pole powierzchni zacieniowanej (pomarańczowej)? Uzasadnij rozwiązanie.
ZADANIE 5. - 3 pkt.
Bok kwadratu małego ma długość 1 m. Ile wynosi pole kwadratu dużego ? Uzasadnij rozwiązanie.
ZADANIE 6. - 5 pkt.
Między podane cyfry wstaw znaki działań i nawiasy tak, aby powstały równości prawdziwe.
a)
1 2 3 4 =2
b)
1 2 3 4 5=2
c)
1 2 3 4 5 6=2
d)
1 2 3 4 5 6 7 =2
e)
1 2 3 4 5 6 7 8 = 2
ZADANIE 7. - 3 pkt.
Pradziadek Radka, twojego rówieśnika, urodził się jeszcze w XIX wieku, w roku, którego numer jest
liczbą podzielną przez 24 i mającą sumę cyfr 24, a umarł w XX wieku, w roku, którego numer ma takie
same własności. Ile lat żył pradziadek Radka.
ZADANIE 8. - 4 pkt.
Przez wierzchołek kwadratu poprowadzono prostą, która dzieli kwadrat na trójkąt o polu 24 cm2 i
trapez o polu 40 cm2. Oblicz długości podstaw trapezu.
ZADANIE 9. - 3 pkt.
Piraci znaleźli złote monety we wraku statku. Połowę nich zakopali na wyspie, trzecią część
pozostałych monet wydali na pilne potrzeby. Okazało się, że pozostało 400 monet. Ile monet znaleźli
piraci?
ZADANIE 10. - 3 pkt.
Dwa prostokąty mają takie same obwody. Długość pierwszego prostokąta jest 1,5 razy mniejsza od
długości drugiego prostokąta, a szerokość drugiego prostokąta stanowi połowę jego długości. Oblicz
pola tych figur, jeśli obwód każdej nich jest równy 12 cm.