Równowaga promieniowania.
Transkrypt
Równowaga promieniowania.
Dozymetria promieniowania jonizującego Dawką pochłoniętą nazywa się energię przekazaną materii przez promieniowanie jonizujące na jednostkę masy. „energia przekazana” – energia zużyta na jonizację, wzbudzenie, wzrost energii chemicznej lub energii sieci krystalicznej, itd., która ostatecznie daje efekt cieplny – wzrost energii wewnętrznej. Z definicji wyklucza się energię zużytą na wzrost masy spoczynkowej lub zamienionej na promieniowanie jonizujące. Najwygodniej za energię przekazaną materii uważać energię usuniętą z pola promieniowania – z wyłączeniem energii zużytej na wzrost masy spoczynkowej. ∆E D = ∆E E − ∆E L − ∆E R energia przekazana małej objętości ∆V ∆E E - energia wchodząca do objętości ∆V ∆E L - energia wychodząca z objętości ∆V ∆E R - energia zamieniona w masę spoczynkową w ∆V ∆m - masa zawarta w ∆V ∆E D D= dawka pochłonięta ∆m Związek między zdolnością hamowania a dawką pochłanianą dla cząstek naładowanych Tm Φ = ∫ Φ' (T )dT strumień cząstek przechodzących przez krążek o powierzchni 0 dA i grubości dl ( ∆m = ρ ⋅ dA ⋅ dl ). S (T ) ⋅ dl - energia tracona przez cząstkę na drodze dl Φ' (T ) ⋅ dA ⋅ dT - liczba cząstek o energiach T ∈ (T , T + dT ) przechodzących przez krążek Tm D= ∫ S (T ) ⋅ Φ' (T ) ⋅ dA ⋅ dl ⋅ dT 0 ρ ⋅ dA ⋅ dl 1 = ρ Tm ∫ S (T ) ⋅ Φ' (T ) ⋅ dT 0 Równowaga promieniowania ∆E E = ∆E L w warunkach równowagi czyli ∆E D = − ∆E R D= ∆E D ∆E =− R ∆m ∆m 02-1 Dozymetria promieniowania jonizującego Równowaga cząstek naładowanych ∆E D = ( ∆E E ) c − ( ∆E L ) c + ( ∆E E ) u − ( ∆E L ) u − ( ∆E R ) u ∆ E D = ( ∆E E ) c − ( ∆E L ) c + ∆E K ( ∆E E ) c = ( ∆E L ) c gdzie ( ∆E R ) c = 0 ∆E K = ( ∆E E ) u − ( ∆E L ) u − ( ∆E R ) u warunek równowagi cząstek naładowanych ∆E D = ∆E K D= ∆E D ∆E K = =K ∆m ∆m 02-2 Dozymetria promieniowania jonizującego Zasięgi promieniowania w tkance Enegia MeV protony Rp(E), cm neutrony λn(E), cm elektrony Re(E), cm 0,1 0,3 1,0 3,0 10,0 30,0 0,00017 0,00060 0,0029 0,016 0,14 1,2 0,83 1,7 4,2 6,7 17 33 0,014 0,083 0,43 1,47 4,9 13,2 fotony 1/μ, cm 39 32 33 44 65 — Dla neutronów podano wartość średniej drogi swobodnej między kolejnymi oddziaływaniami. Wielkość 1/μ ma dla fotonów podobny sens. T µ 1 m T' K = F ∫ µ ' (T ' ) dT ' = F K ρ 0 ρ T F – całkowy strumień energii γ/n o energii T Względne straty energii elektronów o energii T (MeV) na promieniowanie hamowania w ośrodku o liczbie atomowej Z T ⋅Z T ⋅ Z + 700 02-3 Dozymetria promieniowania jonizującego Mikrodozymetria E gęstość energii przekazanej ośrodkowi wykazuje silne fluktuacje w m małej skali Z= 02-4 Dozymetria promieniowania jonizującego Linowy przekaz energii (LPE) – LET (linear energy transfer) L= dE L dl [J/m] T (L) – rozkład względnej długości toru cząstki względem LPE T ( L) ⋅ dL – długość toru cząstek o LPE ∈ ( L, L + dL) podzielona przez całkowitą długość toru tych cząstek σ – przekrój czynny dla jakiegoś wybranego efektu (zwykle biologicznego, np. inaktywacji komórki) zwykle jest funkcją L. Możemy wtedy mówić o rozkładzie σ(L), a efektywny przekrój czynny σe = Lmax Lmax Lmin Lmin ∫ T ( L) ⋅ σ ( L) ⋅ dL ∫ T ( L) ⋅ dL = 1, jeżeli „tarcze” charakteryzowane przez σ są niezależne. D(L) – rozkład względnej dawki pochłoniętej od wartości LPE promieniowania D ( L) ⋅ dL – dawka przekazana przez cząstki o LPE ∈ ( L, L + dL) podzielona przez całkowitą dawkę przekazaną przez te cząstki R= Lmax Lmax Lmin Lmin ∫ D( L) ⋅ r ( L) ⋅ dL ∫ D( L) ⋅ dL = 1, r(L) – względna skuteczność biologiczna promieniowania o LPE równym L R – efektywna WSB całego promieniowania o określonym rozkładzie D(L) Względna skuteczność biologiczna WSB – (RBE - relative biological effectiveness) Jeżeli skutek biologiczny po pochłonięciu dawki promieniowania DR jest taki sam jak po pochłonięciu dawki DS promieniowania wzorcowego (odniesienia), to względna skuteczność tego promieniowania wynosi: D R= S R≥1 DR 02-5 Dozymetria promieniowania jonizującego Związek między rozkładami D(L) i T(L) Jeżeli w ośrodku została pochłonięta jednostkowa dawka i K jest całkowitą długością torów wszystkich cząstek naładowanych w jednostce masy ośrodka, to K ⋅ T ( L) ⋅ dL – długość torów cząstek o LEP ∈ ( L, L + dL) K ⋅ T ( L) ⋅ L ⋅ dL – energia przekazana przez cząstki o LEP ∈ ( L, L + dL) Ponieważ masa jest jednostkowa, to dla wartości zachodzi związek K ⋅ T ( L) ⋅ L ⋅ dL = D ( L) ⋅ dL i wartość K można obliczyć całkując ten związek Lmax 1 1 = K = Lmax LT = ∫ T ( L) ⋅ L ⋅ dL LT Lmin ∫ T ( L) ⋅ L ⋅ dL Lmin LT - jest średnią wartością LPE ze względu na długość torów cząstek, a związek między rozkładami jest następujący D ( L) = T ( L) ⋅ L LT Inne średnie wartości LPE LD = Lmax ∫ D( L) ⋅ L ⋅ dL Lmin Używanie średnich wartości L ( LT , LD ) ma sens tylko wtedy, gdy wielkości charakteryzujące oddziaływanie (σ, WSB) są proporcjonalne do L. 02-6 Dozymetria promieniowania jonizującego Rozkład WSB względem LPE dla 20% inaktywacji komórek tkanek ssaka w hodowli. 02-7 Dozymetria promieniowania jonizującego Wielkość zdarzenia Y 02-8 Dozymetria promieniowania jonizującego 02-9