Heurystyczne modelowanie procesów zarządzania operacyjnego

Prace Naukowe Instytutu Organizacji i Zarządzania
Politechniki Wrocławskiej
Nr 80
Studia i Materiały
Nr 22
Nr 80
2006
Józef WILK*
ss. 143-159
HEURYSTYCZNE MODELOWANIE PROCESÓW
ZARZĄDZANIA OPERACYJNEGO
Przedstawiono koncepcję zintegrowanego systemu wspomagającego decyzje (ZSWD) i wykazano, że jego realizacja jest uzależniona od szeregu interdyscyplinarnych umiejętności dotyczących
mechanizmu rynku kapitałowego, nowoczesnych finansów, rachunku kosztów menedżerskich, analizy ryzyka i modelowania heurystycznego. Szczególnie dużo miejsca poświęcono integracji pionowej
stanowiącej łącznik, poprzez modelowanie heurystyczne, pomiędzy planowaniem operacyjnym i długookresowym. Sformułowano procedurę modelowania jednostkowych kosztów działań oraz wyników
finansowych firmy w oparciu o zaproponowane heurystyczne funkcje korygujące oraz zestaw fuzzy
logic parametrów Xf (jakości technologii) i Xm (jakości zarządzania). Przeprowadzone analizy na
podstawie przypadku sytuacyjnego wykazały, że sformułowany model heurystyczny zapewnia dużą
sterowalność kosztami i wynikami finansowymi firmy. W konsekwencji sytuacja ta może istotnie
ułatwić spełnienie przez przedsiębiorstwo złożonych kryteriów efektywnościowych narzucanych
przez rynek finansowy.
1. UWAGI OGÓLNE
W ostatnim okresie występują coraz częściej opinie [Maciąg 2005, s. 311]
o „..narastającej luce między wiedzą i umiejętnościami absolwentów a oczekiwaniami
pracodawców na rynku pracy”. W szczególności dotyczy to informatyki ekonomicznej. Świadczyć o tym może raport czołowej światowej firmy konsultingowo–analitycznej Gartner przesłany1 w dniu 14/11/2005 agencji PAP pt. ”Zawód informatyka
czekają wielkie przemiany”. Według analityków firmy Gartner do 2010 roku ponad
połowa informatyków stanie się analitykami, zajmującymi się wykorzystywaniem
informatyki w biznesie. Natomiast informatycy, którzy będą sztywno trzymać się
swoich tradycyjnych specjalności związanych z technologią informatyczną (programowanie, projektowanie baz i hurtowni danych itp.), mogą w niektórych sytuacjach
__________
*
1
Wyższa Szkoła Handlu i Finansów Międzynarodowych w Warszawie; [email protected]
http://www.reklama-seo.net/index.php/katalog_view/41/37/zmiana-zawodu-informatyka-na.htm
144
Józef Wilk
mieć nawet znaczne kłopoty z zatrudnieniem. Działy informatyki w swoim tradycyjnym kształcie będą stopniowo zanikać, zaś informatycy zajmujący się technologiami
informatycznymi staną się analitykami zintegrowanych systemów zarządzania (ZSZ)
przedsiębiorstwa. Taki informatyk-analityk, zwany przez Gartnera versatile zostanie
jednym z członków lub kierownikiem zespołu zadaniowego zorientowanego na działania interdyscyplinarne. Analitycy ci będą występować w różnych rolach (mając
dużo wiedzy interdyscyplinarnej i doświadczenia) aby móc razem syntetyzować rozwiązania i posiadane informacje. Analitycy informatyczni będą mieli na tyle głębokie
umiejętności i doświadczenie, aby móc projektować holistyczne (oparte przede
wszystkim na metodach heurystycznych i elementach sztucznej inteligencji) systemy
informacyjne wspomagające wszystkie istotne dla firmy procesy decyzyjne. W konsekwencji ich działania pozwolą głęboko wnikać w problemy biznesowe i wdrażać
swoje pomysły daleko przekraczające granice dotychczasowych specjalności w firmie, jak na przykład tradycyjna informatyka czy tradycyjne zarządzanie.
Globalna optymalizacja
inwestycji długookresowych
Sub-optymalne planowanie
działań
krótkookresowych
Heurystyczne modelowanie
procesów zarządzania
operacyjnego
(dla celów strategicznych)
Rys. 1. Koncepcja integracji pionowej procesów zarządzania
Źródło: Opracowanie własne.
W holistycznym systemie informacyjnym firmy na plan pierwszy wysuwają się
wielopłaszczyznowe działania integracyjne procesów zarządzania. Przedmiotem niniejszej pracy jest przede wszystkim koncepcja integracji pionowej (por. rys. 1) za
pośrednictwem heurystycznego modelowania procesów zarządzania operacyjnego dla
celów strategicznych. Efektywna konstrukcja pełnego zintegrowanego systemu wspomagającego decyzje (ZSWD) jest uzależniona od szeregu interdyscyplinarnych umiejętności dotyczących mechanizmu rynku kapitałowego, nowoczesnych finansów, rachunku kosztów menedżerskich, analizy ryzyka, zarządzania logistycznego, modelowania heurystycznego oraz zarządzania wyżej wymienioną wiedzą w zintegrowanym
systemie zarządzania.
Heurystyczne modelowanie procesów zarządzania operacyjnego
145
2. ZINTEGROWANY SYSTEM ZARZĄDZANIA (ZSZ)
2.1. WZAJEMNE RELACJE POMIĘDZY ZSI I ZSWD
W wyniku burzliwego rozwoju Internetu w latach dziewięćdziesiątych projektowane są dość powszechnie dla celów zarządzania [Tadeusiewicz 2005, s. 22] sieciowe
systemy informatyki (SSI), które stały się podstawą dla rozwoju tzw. zintegrowanych
systemów informatycznych (ZSI). W systemach ZSI występuje dość silny stopień integracji, lecz odbywa się on głównie na poziomie funkcji informatycznych i informacyjnych. Natomiast wysoki stopień integracji na poziomie funkcji zarządzania operacyjnego i strategicznego (i pomiędzy tymi dwoma funkcjami) wystąpi w przyszłości
[Tadeusiewicz 2005, s. 22] jako skutek powszechnego zastosowania sztucznej inteligencji (SI).
ELEMENTY
WIEDZY
INFORMACJE
I WIEDZA OTWARTA
(ZSI)
UKRYTEJ
[Rachunkowość
menedżerska,
analiza ryzyka,
INTERPRETACJA
metody
heurystyczne
i elementy
sztucznej
inteligencji]
ZASTOSOWANIE
INFORMACJI I PEŁNEJ
WIEDZY (ZSZ)
(ZSWD)
Rys. 2. Koncepcja zintegrowanego systemu zarządzania (ZSZ)
Źródło: Opracowanie własne.
Wydaję się więc uzasadnione wprowadzenie, na szerszą skalę, do procesów dydaktycznych jak również do praktyki zarządzania, składnika pośredniego pomiędzy
ZSI i przyszłymi zastosowaniami SI czyli zintegrowanych systemów zarządzania
(ZSZ). W ZSZ obok ZSI występuje istotny składnik dodatkowy czyli zintegrowany
system wspomagający decyzje (ZSWD). W ZSWD (por. rys. 2) pełny moduł sztucznej
146
Józef Wilk
inteligencji jest przejściowo zastąpiony przez metody heurystyczne i tylko wybrane
elementy SI. ZSZ może więc stosować rozwiązania hybrydowe [Radosiński 1997, s.
191] zapewniające wykorzystanie w firmie tzw. wiedzy ukrytej (por. tab. 1). W pracy
[Nonaka i Takeuchi 2002, s. 25] wiedza sformalizowana, otwarta i stosunkowo łatwa
do zarejestrowania (na przykład w ZSI) jest traktowana jako tylko czubek góry lodowej pełnej wiedzy możliwej do zastosowania w przedsiębiorstwie. Jak pokazano to w
tab. 1, wiedza otwarta jest stosowana w firmach tradycyjnych, charakteryzujących się
scentralizowanymi strukturami zarządzania, w których procedury decyzyjne na niższych szczeblach są formułowane i narzucane przez wyższe szczeble władzy. W tego
typu przedsiębiorstwach rachunkowość finansowa jest podstawą dla realizowania
zarówno raportowania zewnętrznego, jak również wewnętrznego. Natomiast w firmach o zdecentralizowanych strukturach zarządzania raportowanie i planowanie wewnętrzne wykorzystuje raczej standardy rachunkowości menedżerskiej, analizy ryzyka, metody heurystyczne oraz elementy sztucznej inteligencji (por. rys. 2).
Tab. 1. Zależność pomiędzy strukturą zarządzania a rodzajami wiedzy
RODZAJ WIEDZY
WIEDZA OTWARTA
(Overt knowledge)
Wykorzystanie: ZSI
WIEDZA UKRYTA
(Covert knowledge)
Wykorzystanie: ZSWD
Scentralizowany
system zarządzania
Zdecentralizowany
system zarządzania
Podstawowy rodzaj
wiedzy
Uzupełniający rodzaj
wiedzy
Uzupełniający rodzaj
wiedzy
Podstawowy rodzaj
wiedzy
Źródło: Opracowano na podstawie [Kisielnicki 2003, s. 5]
Warunkiem wykorzystania wiedzy ukrytej w systemie ZSWD jest decentralizacja
struktur zarządzania oraz przeprowadzanie wielopłaszczyznowych zintegrowanych
[Wilk 2001, s. 137] działań na wszystkich poziomach organizacyjnych i szczeblach
decyzyjnych. Do najważniejszych tego typu elementów należałoby zaliczyć integrację
przedsiębiorstwa z rynkiem kapitałowym w wyniku nadawania firmom statusu publicznych spółek akcyjnych (PSA). Specyfika PSA narzuca konieczność połączenia
aspektów technologicznych i ekologicznych z ekonomicznymi podczas projektowania, realizacji i eksploatacji inwestycji rzeczowych oraz konieczność ujednolicenia
kryterium optymalizacji działań na wszystkich poziomach decyzyjnych. Do najważniejszych działań organizacyjnych, warunkujących implementację ZSWD, należy
również zaliczyć tzw. integrację poziomą i integrację pionową struktur organizacyjnych przedsiębiorstwa. Integracja pozioma polega na połączeniu i koordynacji działań, na nowych zasadach, autonomicznych ośrodków odpowiedzialności. Natomiast
integracja pionowa zastępuje dotychczasowe procedury centralistyczne i jest podstawą zarządzania strategicznego opartego na nowoczesnych kryteriach efektyw-
Heurystyczne modelowanie procesów zarządzania operacyjnego
147
nościowych. W tej sytuacji procedury zarządzania związane z integracją pionową
stanowią łącznik, poprzez modelowanie heurystyczne (por. rys. 1), pomiędzy planami
krótkookresowymi i długofalowymi.
2.2. PODSTAWOWE ZAŁOŻENIA DLA MODUŁU HEURYSTYCZNEGO
Podczas projektowania systemów ZSWD (w przeciwieństwie do ZSI) techniki informatyczne przesunięte są na drugi plan, ustępując miejsca procesom integracji działań zarządzania strategicznego i operacyjnego. Chociaż w naszym opracowaniu koncentrujemy się głównie na heurystycznym modelowaniu działań operacyjnych, to
jednak uzyskane procedury powinny zostać podporządkowane wspomaganiu decyzji
dotyczących planowania długookresowego oraz kompleksowej oceny projektów strategicznych. Tym celom służy, jak wiadomo, najbardziej obecnie rozpowszechniony
wśród inwestorów [Haugen 1996, s. 217] model oceny aktywów kapitałowych CAPM
(ang. Capital Assets Pricing Model). Dla przeprowadzenia oceny efektywności inwestycji bazującej na tym modelu konieczne jest przeprowadzanie (na poziomie operacyjnym) wielu skomplikowanych analiz szczegółowych i globalnych dotyczących
modelowania [Wilk 2001, s. 137] i prognozowania kosztów, wyników i ryzyka. Analizy powinny być przeprowadzane dla wielkiej liczby wariantów dotyczących maksymalizacji bieżącej wartości netto NPV (ang. Net Present Value) prognozowanych
wpływów z rozpatrywanych projektów
NPV(I) = PV(I) − K(I)>= 0
(1)
gdzie PV(I) oznacza bieżącą wartość przyszłych wpływów zdyskontowanych przez
stopę zwrotu WACC (średni ważony koszt kapitału), zaś K(I) oznacza zdyskontowany
koszt (por. rys. 3) realizacji inwestycji (maszyny i instalacje, koszty budowlane, geotechniczne, ekologiczne, rozbudowa kanałów dystrybucyjnych itp.). Jak wiadomo
[Wilk 2001, s. 23], w świetle metody CAPM, warunkowi efektywnościowemu (1)
powinien towarzyszyć warunek uzupełniający
BETA( I ) <= BETA( F )
(2)
gdzie względny parametr ryzyka BETA(I) rzeczowego projektu inwestycyjnego powinien mieścić się [Ross, Westerfield 1988, s. 182] w klasie ryzyka BETA(F) (historyczne ryzyko względne firmy). Proces maksymalizacji NPV(I) jest uzależniony od
uzyskania możliwie minimalnej wartości K(I) oraz możliwie maksymalnej wielkości
PV(I) ale, jak wynika to z formuły (2), sytuację bardzo komplikuje fakt, że do podstawowych wymagań rynku finansowego należy równoczesne przestrzeganie dość złożonych warunków i zasad dotyczących ryzyka.
148
Józef Wilk
Efektywna konstrukcja pełnego ZSWD jest uzależniona od szeregu interdyscyplinarnych umiejętności dotyczących: mechanizmu rynku kapitałowego, nowoczesnych
finansów, rachunku kosztów menedżerskich (metoda activity based costing), zarządzania logistycznego, modelowania heurystycznego oraz zarządzania wyżej wymienioną wiedzą w zintegrowanym systemie informacyjnym.
PV(I)
(c)
Kapitał ludzki,
marketing,
logistyka,
finanse i ryzyko,
koniunktura oraz
rachunkowość
zarządcza
(Xf,Xm,Xe)
PV(I) i K(I)
(a)
Jakość instalacji
technologicznych,
lokalizacja oraz
aspekty
ekologiczne
(Xf,Xm,Xe)
K(I)
(b)
Problematyka
ogólnobudowlana
tzw. skorupa oraz
instalowanie linii
technologicznych
(Xf,Xm,Xe)
Rys. 3. Kluczowe obszary działań w procesie planowania rzeczowej inwestycji długookresowej
Źródło: Opracowanie własne.
W pracy dużo uwagi poświęcimy koncepcji matematycznego modelowania jednostkowych kosztów działań oraz wyników firmy w oparciu o pewne heurystyczne
funkcje korygujące oraz zestaw fuzzy logic [Wilk 1989, s. 69] współczynników,
przyjmujących wartości z zakresu (od 0 do 1). Heurystyczne modelowanie wiedzy
może być wykorzystane zarówno podczas planowania (budżetowanie, optymalizacja
instalacji, wybór lokalizacji z uwzględnieniem aspektów ekologicznych itp.) jak również w procesie kontroli realizacji i w fazie podejmowania decyzji korekcyjnych. Spośród wielu możliwych parametrów fuzzy logic trzy z nich: Xf (jakość technologii), Xm
(jakość zarządzania) i Xe (jakość lokalizacji firmy pod względem jej dostosowania do
wymagań ochrony środowiska) wysuwają się na plan pierwszy pod względem ich roli
w naszym modelu heurystycznym. Jeśli parametr Xf=1, to oznacza to przyjęcie najlepszej i tym samym najdroższej technologii. Z drugiej strony należy jednak oczekiwać
minimalnego zużycia surowców, energii i robocizny (w wyniku automatyzacji) na
jednostkę produkcji. Warunek ten (czyli Xf=1) jest konieczny, lecz nie jest wystarczający, gdyż po to, by ewentualnie uzyskać wspomniane powyżej oszczędności wymagane są równocześnie: najwyższy i tym samym najbardziej kosztowny standard
zarządzania (Xm=1) oraz najlepsza lokalizacja (Xe=1). W przypadku, gdy Xm przyjmie wartości mniejsze od jedności, wówczas zmniejszony standard zarządzania do-
Heurystyczne modelowanie procesów zarządzania operacyjnego
149
prowadza zwykle do obniżenia dyscypliny procesu produkcyjnego, co automatycznie
przekłada się na zwiększenie zużycia zasobów firmy w wyniku, na przykład, zdyskwalifikowania poszczególnych serii wytwórczych nie spełniających założonych kryteriów jakościowych. Natomiast w przypadku, gdy Xe przyjmuje wartości mniejsze od
jedności, wówczas lokalizacja nie jest bezkolizyjnie ustawiona w stosunku do przepisów i norm środowiskowych. Jakość dostosowania zależy przede wszystkim od lokalizacji, ale również od zakresu prac budowlanych, hydrotechnicznych itp. (por. rys. 3)
mających na celu zmniejszenie zanieczyszczenia powietrza, wód gruntowych i głębinowych, erozję gleby, nadmierne podmakanie (lub osuszanie) gruntów rolniczych i
fundamentów budowli (por. [Wilk 1978]). Ewentualne kary i odszkodowania mogą w
istotny sposób przekładać się na zwiększenie kosztów jednostkowych.
3. HEURYSTYCZNY MODEL KOSZTÓW
3.1.PRZEDSTAWIENIE WIEDZY EKSPERCKIEJ
W punkcie 2.2 zdefiniowaliśmy fuzzy logic parametry X; Xm, Xf i Xe. Obecnie zdefiniujemy tzw. funkcję korygującą [Wilk 2001, s. 113]
Y = X C1∗ X + C 2
(3)
gdzie C1 i C2 są współczynnikami aproksymacji. Wyznaczenie konkretnych wartości
C1 i C2 jest uzależnione od założenia dwóch dyskretnych punktów X1 i X2, dla których znane są ekspertowi odpowiednie wartości zmiennej zależnej Y1 i Y2. Po dokonaniu obustronnego działania logarytmowania równania (3)
Ln(Y 1) = (C1 ∗ X 1 + C 2) ∗ Ln( X 1)
(4)
Ln(Y 2) = (C1 ∗ X 2 + C 2) ∗ Ln( X 2)
(5)
możemy łatwo sformułować układ dwóch równań liniowych (4) i (5), których rozwiązanie pozwala wyznaczyć obie wartości niewiadomych
Ln(Y 1) Ln(Y 2)
−
Ln( X 1) Ln( X 2)
C1 =
X1 − X 2
Ln(Y 1)
Ln(Y 2)
∗ X1 −
∗ X2
Ln( X 2)
Ln( X 1)
C2 =
.
X1 − X 2
(6)
(7)
150
Józef Wilk
Tab. 2. Przykład stabelaryzowanej wiedzy eksperckiej
X1=
1
2
X1m= 0,5
X1m= 0,5
X2=
X2m= 0,75
X2m= 0,75
Y1
Y2
C1
C2
Y1vm= 3,0
Y1mm=0,15
Y2vm= 1,5
Y2mm=0,85
C1vf=0,70217
C1vm=-8,6882
C2vf= -1,936
C2vm=7,08105
Źródło: Opracowanie własne.
Yvm
4,0
3,0
Y1=3
X1
0,5
Y2=1,5
X2
0,75
2,0
1,0
Xm
1,0
Rys. 4a. Funkcja ekspercka Yvm=f(Xm)
Ymm
1,0
Y2=0,85
0,5
Y1=0,15
X1
X2
0,5
0,75
Xm
1,0
Rys. 4b. Funkcja ekspercka Ymm=f(Xm)
Zastosowanie funkcji korygujących zilustrujemy przy zastosowaniu prostego przykładu opisanego poprzez dwie formuły (8) i (9)
Kvj = ( Kvj ^ ) ∗ Yvm = ( Kvj ^ ) ∗ Xm C1vm∗ Xm + C 2 vm
(8)
Kmj = ( Kmj ^ ) ∗ Ymm = ( Kmj ^ ) ∗ Xm C1mm∗ Xm +C 2 mm
(9)
gdzie Kvj oznacza rzeczywisty jednostkowy zmienny koszt techniczny, czyli koszt
zużycia (na jednostkę produkcji) surowca, energii, części zamiennych itp., natomiast
Kvj^ jest minimalnym (teoretycznym) kosztem Kvj możliwym do uzyskania tylko w
przypadku wystąpienia najwyższego standardu zarządzania (gdy Xm=1) - ponieważ
wówczas funkcja korygująca Yvm(Xm)=1 (por. rys. 4a). Jeśli jakość zarządzania obniżymy do poziomu Xm=0,75, wówczas należy się spodziewać powiększenia jednostkowego kosztu Kvj o 50%, gdyż wówczas Yvm =1,5 (por. rys. 4a i wiersz 1 w tab. 2).
Dalsze ewentualne zmniejszenie standardu zarządzania do poziomu Xm=0,5 wiąże się
(według eksperta) z trzykrotnym (a więc już gwałtownym) wzrostem zużycia jednostkowego kosztu technicznego (Yvm =3,0), jednak wzrost technicznego kosztu jednostkowego może być rekompensowany spadkiem jednostkowego kosztu zarządzania Kmj
(por. wzór 9). W formule (9) Kmj^ jest maksymalną wielkością jednostkowego kosztu
zmiennego Kmj występującą tylko w przypadku wystąpienia najwyższego standardu
zarządzania (gdy Xm=1) - ponieważ wówczas funkcja korygująca Ymm(Xm)=1 (por.
rys. 4b). Jeśli jakość zarządzania obniżymy do poziomu Xm=0,75, wówczas należy się
spodziewać zmniejszenia jednostkowego kosztu Kmj o 15%, gdyż wówczas Yvm
=0,85 (por. rys. 4b i wiersz 2 w tab. 2). Dalsze zaś zmniejszenie standardu zarządza-
Heurystyczne modelowanie procesów zarządzania operacyjnego
151
nia do poziomu Xm=0,5 wiąże się już z bardzo dużym (o 85%) spadkiem kosztu jednostkowego Kmj, gdyż w tym przypadku Yvm =0,15.
3.2. MODELOWANIE KOSZTÓW I WYNIKÓW FINANSOWYCH
Wynik finansowy firmy, dla założonego okresu rozliczeniowego, możemy przedstawić przy pomocy [Wilk 2001, s. 58] następującej formuły
Z = N ∗ (Cj − Kzj ) − Ks
(10)
gdzie Z oznacza zysk, N jest wolumenem sprzedaży, Cj oznacza cenę jednostkową,
Kzj jest jednostkowym kosztem zmiennym, zaś Ks jest pełnym kosztem stałym. Na
rys. 5 pokazano jeden z możliwych wariantów współzależności pomiędzy poszczególnymi elementami formuły (9) a parametrami fuzzy logic; Xm i Xf. W naszym modelu
przyjmujemy więc dla uproszczenia (w stosunku do rozważań przedstawionych w p.
2) założenie, że parametr Xe=1. W szczególności zakładamy, że wolumen sprzedaży
przyjmuje formę
N = N ^ ∗ Ynm = N ^ ∗ Xm C1nm∗ Xm +C 2 nm
(11)
gdzie N^ oznacza maksymalną możliwą sprzedaż, w rocznym okresie rozliczeniowym,
przy założeniu najwyższego standardu zarządzania, gdy Xm=1. Koszty stałe w naszym
modelu składają się tylko (dla uproszczenia) z trzech podstawowych członów
Ks = Kf + Kr + Ki.
(12)
N=f(Xm)
Ks=f(Xf)
Z=N*(Cj - Kzj)-Ks
Kzj=f(Xm,Xf)
Rys. 5. Współzależności wyniku finansowego i parametrów; Xm i Xf.
Źródło: Opracowanie własne.
We wzorze (12)
Kf = N ∗ Kfj
(13)
152
Józef Wilk
oznacza roczny koszt stały związany z amortyzacją (rozłożoną na 5 lat) maszyn i
urządzeń. Natomiast koszt stały Kf przypadający na jednostkę produkcji oznacza
Kfj = Kfj ^ ∗ Yff ∗ Xn = Kfj ^ ∗ Xf
C1 ff ∗ Xf + C 2 ff
∗ Xn
(14)
gdzie
Kfj ^ =
Cf ^
.
5∗ N^
(15)
We wzorze (15) Cf^^ oznacza pełny koszt najdroższej i o najwyższej jakości technologii (maszyny i urządzenia) odpowiadający rocznej produkcji nominalnej Nn=N^.
W naszym modelu zakładamy więc, że roczna nominalna produkcja równa się nominalnej sprzedaży i równa się maksymalnej wartości N (dla Xm=1). Ponadto, we wzorze (14)
Xn =
N
N^
(16)
jest parametrem związanym z tzw. efektem skali (jak wiadomo, należy go uwzględniać tylko w przypadku wyznaczania jednostkowych kosztów stałych). Ponadto, we
wzorze 12 występuje
Kr = N ∗ Krj
(17)
oznaczający koszt stały związanym z płacami pracowników etatowych. Tutaj
Krj = Krj ^ ∗ Yrf ∗ Yrm ∗ Xn = Krj ^ ∗ Xf
C1rf ∗ Xf + C 2 rf
∗ Xm C1rm∗ Xm + C 2 rm ∗ Xn (18)
jest rzeczywistym stałym kosztem Kr przypadającym na jednostkę produkcji, natomiast Krj^ jest minimalnym jednostkowym kosztem Krj występującym w przypadku,
gdy równocześnie Xm=1, Xf=1 oraz Xn=1. Jak wiadomo, wydajność pracy spada zawsze w przypadkach, gdy maszyny i urządzenia są mniej zautomatyzowane (Xf<1), gdy
występuje niższa jakość zarządzania (Xm<1) oraz gdy spada sprzedaż (Xn<1). We
wzorze 12 również występuje
Ki = N ∗ Kij
(19)
oznaczający koszt stały związany z amortyzacją budynków i hal produkcyjnych o
łącznym koszcie Ci . W naszym przypadku
Kij =
Ci
10 ∗ N
(20)
jest kosztem rocznej (rozłożonej na 10 lat) amortyzacji Ki przypadającym na jednostkę produkcji.
Heurystyczne modelowanie procesów zarządzania operacyjnego
153
Obecnie skoncentrujemy się bliżej na zagadnieniu modelowania kosztów zmiennych
Kz = N ∗ Kvj + N ∗ Kmj
(21)
gdzie jednostkowy koszt zarządzania Kmj wyznaczamy na podstawie formuły (9),
natomiast jednostkowy techniczny koszt zmienny
Kvj = Kvj ^ ∗ Yvf ∗ Yvm = Kvj ^ ∗ Xf C1vf ∗ Xf +C 2vf ∗ Xm C1vm∗ Xm +C 2 vm
(22)
stanowi modyfikację formuły (8) poprzez dołączenie funkcji korygującej Yvf. Potrzeba uwzględnienia funkcji Yvf wynika z faktu, że - jak ogólnie wiadomo - wielkość
technicznego kosztu jednostkowego zmiennego nie zależy tylko od poziomu zarządzania w przedsiębiorstwie, ale również od jakości zainstalowanych maszyn i urządzeń.
Formułę (10) przedstawiającą wynik finansowy możemy również pokazać w
ekwiwalentnej [Engler 1988, s. 247] postaci
Z = N ∗ (Cj − Kcj )
(23)
gdzie koszt całkowity jednostkowy
Kcj = Ksj + Kzj = Kfj + Krj + Kij + Kvj + Kmj.
(24)
Obecnie dysponujemy już pełną możliwością, poprzez zastosowanie formuł (9) do
(22), wyznaczenia wyniku finansowego (23).
3.3. ANALIZA PRZYPADKU SYTUACYJNEGO
W naszym przypadku sytuacyjnym przeprowadzamy, w pierwszej kolejności, analizę kosztów i wyników centrum inwestycji pewnej (hipotetycznej) zdecentralizowanej firmy produkcyjnej, dla której wiedza ekspercka (analogiczna do tej przykładowej
pokazanej w tab. 2) jest przedstawiona w tab. 3. Okazało się, że w poprzednim (2005)
roku przedsiębiorstwo uzyskało stopę zwrotu (ang. return on investment)
ROI=12,13% (przy parametrach fuzzy logic Xm=0,8 i Xf=0,8). Natomiast obecnie kierownictwo centrum inwestycji, poprzez nowy (optymalny) dobór Xm i Xf, postanowiło
uzyskać w następnym (2006) roku możliwie maksymalną wielkość ROI. W uzupełnieniu tab. 3, pozostałe dane wejściowe i obliczone dla przypadku sytuacyjnego dotyczącego 2005 roku pokazano w tab. 4. Wartość stopy zwrotu pokazanej w wierszu 14.
tab. 4.
154
Józef Wilk
Tab. 3. Stabelaryzowana wiedza ekspercka
Nr
funkcja
X1
X2
Y1
Y2
C1
C2
1
2
3
4
5
6
7
Ynm
Yff
Ymm
Yrf
Yrm
Yvf
Yvm
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,75
0,75
0,75
0,75
0,75
0,75
0,75
0,50
0,20
0,25
2,00
3,00
2,50
3,00
0,75
0,30
0,35
1,50
2,00
1,50
2,00
0
7,452
6,597
-1,638
-3,208
-0,350
-3,297
1,00
-1,404
-1,298
-0,181
0,064
-1,146
0,064
Źródło: Opracowanie własne.
Tab. 4. Dane wejściowe i obliczone dla przypadku sytuacyjnego dotyczącego 2005 roku
Nr
PARAMETR
DANE
Sposób wyznaczenia
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
N^=
Cf^=
Kfj^=
Kmj^=
Krj^=
Kvj^=
Ci=
Cj=
Cf
As
Ao
100 000
10 000 000
20,00
100,00
15,00
25,00
20 000 000
220,00
3 616 697
23 616 697
991 000
Kcj
Z
ROI[%]
182,70
2 984 000
12,13
dana wejściowa
dana wejściowa
wzór (15)
dana wejściowa
dana wejściowa
dana wejściowa
dana wejściowa
dana wejściowa
wzór (27)
wzór (26)
wzór (28)
wzór (24) i tablica (5)
wzór (23)
wzór (25)
Źródło: Opracowanie własne.
ROI[%] =
2 984 000
Z
Z
=
∗ 100 =
∗ 100
K (I) As + Ao
As + Ao
(25)
obliczamy przy upraszczającym założeniu, że ROI =ROA (ang. return on assets), że
zysk (por. wzór 23)
Z = 80 000 ∗ (220 − 182,70) = 2 984 000
oraz aktywa stałe
(26)
Heurystyczne modelowanie procesów zarządzania operacyjnego
155
As = Ci + Cf = 20 000 000 + Cf
(27)
to Ci (czyli wartość budynków i hal produkcyjnych) oraz Cf(Xf) oznacza rzeczywistą
wartość maszyn i urządzeń
Cf = Cf ^ ∗ Xf C1 ff ∗ Xf + C 2 ff = 10 000 000 * 0.87 , 452∗0,8 −1, 404 = 3 616 697.
(28)
Tab. 5. Procedura wyznaczania Kcj (dla roku 2005) w konwencji arkusza kalkulacyjnego
1
2
3
4
5
6
7
8
A
B
N^=
Kfj^=
Kmj^=
Krj^=
Kvj^=
100 000
20,00
100,00
15,00
25,00
C
D
E
Xf
Xm
0,8
Xn
0,8
0,8
0,8
1,25
0,8
0,8
0,8
1,25
F
N=
Kfj=
Kmj=
Krj=
Kvj=
Kij=
Kcj=
G
80 000
9,05
41,15
46,45
61,05
25,00
182,70
H
wzór
(11)
(14)
(9)
(18)
(22)
(20)
(24)
Źródło: Opracowanie własne.
Aktualne warunki płynności finansowej w przedsiębiorstwie powodują, że wartość
aktywów obrotowych
Krj + Kvj + Kmj
46.45 + 61,05 + 41,15
(28)
= 80 000 ∗
= 991 000
12
12
równa się (dla jednego miesiąca): fundusz płac plus techniczny koszt zmienny plus
koszt zmienny zarządzania. Obecnie dysponujemy już pełną informacją do wyznaczenia stopy zwrotu
Ao = N ∗
ROI =
2 984 000
∗100 = 12,13%
23 616 697 + 991 000
(29)
dotyczącej roku 2005. Podstawowe wyniki obliczeń (dla roku 2005) na podstawie
procedury zrealizowanej w konwencji arkusza kalkulacyjnego pokazano w tab. 5. Tę
samą procedurę możemy wykorzystać dla roku 2006, lecz w tym przypadku wartości
parametrów Xf i Xm dobieramy (por. tab. 6), przy pomocy narzędzia solver (dla arkusza kalkulacyjnego Excel), pod kątem uzyskania maksymalnej wielkości ROI. W wyniku powyżej opisanych działań optymalizacyjnych uzyskano maksymalną wartość
stopy zwrotu
ROI =
5 096 765
∗100 = 19,48%
25 174 496 + 990 695
(30)
156
Józef Wilk
przy zastosowaniu parametrów fuzzy logic Xf=0,88 i Xm=0,91 oraz wyników obliczeń
pokazanych w tab. 6 i w tab. 7. Jak łatwo jest zauważyć, w 2006 roku wystąpił istotny
przyrost stopy zwrotu ROI w stosunku do roku 2005. Tutaj należy podkreślić , że nasz
horyzont czasowy (w zarządzaniu operacyjnym) obejmuje tylko jeden rok. W przypadku zastosowania modelu do optymalizacji planowania strategicznego a więc dla
znacznie dłuższego horyzontu czasowego możliwe jest zastosowanie drugiego kryterium optymalizacyjnego, a mianowicie minimalizacja ryzyka (por. formuła (2)).
Tab. 6. Procedura wyznaczania Kcj (dla roku 2006) w konwencji arkusza kalkulacyjnego
1
2
3
4
5
6
7
8
A
B
N^=
Kfj^=
Kmj^=
Krj^=
Kvj^=
100 000
20,00
100,00
15,00
25,00
C
D
E
Xf
Xm
0,91
Xn
0,88
0,88
0,88
1,0989
0,91
0,91
0,91
1,0989
F
N=
Kfj=
Kmj=
Krj=
Kvj=
Kij=
Kcj=
G
91 000
11,39
64,16
26,75
39,72
21,98
164,00
H
wzór
(11)
(14)
(9)
(18)
(22)
(20)
(24)
Tab. 7. Dane wejściowe dla 2005 roku i obliczone dla przypadku sytuacyjnego dotyczącego 2006 roku
Nr
PARAMETR
DANE
Sposób wyznaczenia
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
N^=
Cf^=
Kfj^=
Kmj^=
Krj^=
Kvj^=
Ci=
Cj=
Cf
As
Ao
100 000
10 000 000
20,00
100,00
15,00
25,00
20 000 000
220,00
5 174 496
25 174 496
990 695
Kcj
Z
ROI[%]
164,00
5 096 765
19,48
dana wejściowa
dana wejściowa
wzór (15)
dana wejściowa
dana wejściowa
dana wejściowa
dana wejściowa
dana wejściowa
wzór (27)
wzór (26)
wzór (28)
wzór (24) i tablica (5)
wzór (23)
wzór (25)
Przeprowadzona powyżej analiza kosztów i wyników pokazała, że model heurystyczny sformułowany w p. 3.2 umożliwia sterowanie stopą zwrotu ROI w zależności
od wielkości parametrów Xf i Xm. Z punktu widzenia zastosowań praktycznych, jak
Heurystyczne modelowanie procesów zarządzania operacyjnego
157
również dla celów szkoleniowych, interesującą może okazać się dyskusja nad
przyczynami istotnego wzrostu stopy zwrotu od wartości ROI= 12,13% (wzór 29) do
wielkości ROI=19,48% (wzór 30). Podstawowej przyczyny należy upatrywać w tym
przypadku w znacznym wzroście zysku od wartości Z=2 984 000 (por. wiersz 13 w
tab. 4) do wartości Z=5 096 765 (por. wiersz 13 w tab. 7). Wprawdzie w formule (30)
równocześnie z zyskiem wzrosła również wielkość mianownika (głównie w wyniku
wzrostu wartości aktywów będących maszynami i urządzeniami od wielkości
Cf=3 616 697 do wielkości Cf=5 174 496), to jednak dynamika przyrostu licznika
okazała się tu decydująca. Wzrost zysku liczonego według formuły (23) nastąpił
częściowo w wyniku powiększenia wolumenu sprzedaży (od wielkości N=80 000 do
wielkości N=91 000), zaś w większym jeszcze stopniu jako konsekwencja istotnego
zmniejszenia kosztu jednostkowego całkowitego (od wartości Kcj=182,70 do wartości
Kcj=164,00). Natomiast przyczyny redukcji kosztu jednostkowego Kcj są nieco bardziej złożone i są głównie rezultatem zmniejszenia kosztów jednostkowych stałych
robocizny (od wartości Krj=46,45 do Krj=26,75) oraz jednostkowych kosztów zmiennych technicznych (od wartości Kvj=61,05 do Kvj=39,72). W obu przypadkach odbyło się to dzięki podniesieniu jakości i stopnia zautomatyzowania maszyn (parametr
Xf), jak również w wyniku podniesienia poziomu zarządzania (parametr Xm). Dodatkowo wystąpiło również zmniejszenie kosztu stałego jednostkowego związanego z
amortyzacją budynków i hal produkcyjnych (od wartości Kij=25,00 do Kij=21,98) i ta
redukcja jest wynikiem tzw. efektu skali, czyli w konsekwencji powiększenia się wolumenu sprzedaży (od wielkości N=80 000 do wielkości N=91 000, tutaj należy dokonać dodatkowego założenia o rynku doskonałym, w którym zwiększenie podaży nie
spowoduje zmniejszenia ceny). Należy jednak podkreślić, że inne dwa człony jednostkowych kosztów całkowitych (Kcj) zostały równocześnie powiększone, a mianowicie
jednostkowy koszt stały amortyzacji maszyn i urządzeń wzrósł od wartości Kfj=9,05
do Kfj=11,39 oraz jednostkowy koszt zmienny zarządzania wzrósł od wartości
Kmj=41,15 do Kmj=64,16.
4. PODSUMOWANIE
Maksymalizacja stopy zwrotu jest zwykle podstawowym celem operacyjnym centrum inwestycji w firmie zdecentralizowanej. Jednak z punktu widzenia przedsiębiorstwa jako całości maksymalizacja ROI stanowi, zwłaszcza dla horyzontu długookresowego, tylko rozwiązanie sub-optymalne. Jak to już podkreślono w p. 2.2, długofalowe kryterium efektywności ekonomicznej polega na równoczesnym spełnieniu formuły (1) i formuły (2) (por. również rys. 6). Formuła (1) zakłada, że minimalna wartość NPV(I) powinna wynosić zero, ale z punktu widzenia pozycji firmy na rynku
finansowym przedsiębiorstwo powinno dążyć z jednej strony do maksymalizacji tej
158
Józef Wilk
wartości, a z drugiej strony do minimalizacji ryzyka względnego BETA(I), wyrażonego również poprzez wielkość odchylenia standardowego stopy zwrotu STD(ROI)
(por. rys. 6).
Z=f(Xm,Xf))
Cf=f(Xf)
NPV(I)=PV(I)-K(I)=maximum [por. formuła (1)]
STD(ROI)=f(Xm,Xf)=minimum [por. formuła (2)]
Kcj=f(Xm,Xf)=minimum
ROI(Xm,Xf)=constans
Rys. 6. Współzależność kryterium efektywności inwestycji długookresowej i parametrów; Xm i Xf.
Źródło: Opracowanie własne.
Należy jednak podkreślić, że wartości parametrów Xf i Xm, występujących w formułach pokazanych na rys. 6, należy dostosować do realiów przedsiębiorstwa jako całości, a nie tylko pojedynczego centrum inwestycji. Model heurystyczny, przedstawiony w p. 3. pozwala na częściowe wyznaczenie PV(I) czyli bieżącej wartość przyszłych wpływów (zyski i amortyzacja) oraz kosztu inwestycji K(I). Zaproponowano
tam wyliczenie zysku Z (wzór 23) części kosztu K(I) dotyczącego maszyn i urządzeń
Cf (wzór 28) oraz w konsekwencji również amortyzacji maszyn i urządzeń. Dla wyznaczenia pozostałych członów K(I) omówionych w p. 2.2 model heurystyczny powinien oczywiście ulec dalszej rozbudowie i powinien zostać uwzględniony parametr
Xe. Model heurystyczny może być również przydatny do przeprowadzania ewentualnego minimalizowania ryzyka (por. rys. 6 ) wyrażonego poprzez formułę (2). Uzyskać
to możemy, dysponując heurystycznym modelem kosztów, poprzez sterowanie wartościami Kcj(Xm,Xf) (por. wzór 23). Jak wiadomo, wzrost ryzyka (zwłaszcza tzw.
systematycznego) występuje, poprzez spadek popytu, najczęściej w okresach dekoniunktury makroekonomicznej. W okresach zmniejszonego popytu minimalna wielkość Kcj umożliwia obniżkę ceny jednostkowej Cj (lub zwiększenie wydatków na
tzw. marketing mix) i ta operacja pozwala ustabilizować wolumen sprzedaży N(Kcj),
bez większych ujemnych konsekwencji dla wyników finansowych. Tak więc problem
minimalizacji ryzyka może zostać rozwiązany poprzez rezygnację z polityki maksymalizacji stopy zwrotu ROI na rzecz jej stabilizacji w wartościach średnich.
LITERATURA
ENGLER, C. 1988. Managerial accounting. IRWIN, Homewood.
HAUGEN, R.A. 1996. Teoria nowoczesnego inwestowania. WIG PRESSJ, Warszawa.
Heurystyczne modelowanie procesów zarządzania operacyjnego
159
KISIELNICKI, J. 2003. Management infrastructure in the process of knowledge management – an
attempt at diagnosis of the state and potential of polish businesses. Konferencja naukowa
"Raport o zarządzaniu" VII edycja. Wyższa Szkoła Przedsiębiorczości i Zarządzania im. L.
Koźmińskiego,
Warszawa,
(wersja
elektroniczna
referatu
na
stronie;
(http://www.wspiz.edu.pl/resources/?rid=9146).
MACIĄG, J. 2005. Zarządzanie wiedzą w szkole wyższej w zapewnianiu jakości procesu kształcenia; [w:] E. Skrzypek (red.) Materiały Konferencji Naukowej INTELLECT 2005 – Kapitał intelektualny jako szansa na poprawę jakości zarządzania w warunkach globalizacji,
tom 2. Wyd. Uniwersytetu M.C. Skłodowskiej, Lublin. ss. 311-319.
NONAKA, I., TAKEUCHI, H. 2002. Kreowanie wiedzy w organizacji. Poltext, Warszawa.
RADOSIŃSKI, E. 1997. Techniki inteligentne w symulacyjnej analizie firmy; [w:] W. Misiąg
(red.) Symulacja systemów gospodarczych. Wyższa Szkoła Przedsiębiorczości i Zarządzania w Warszawie i Politechnika Wrocławska, Warszawa; ss. 181-194.
ROSS, S.A., WESTERFIELD, R.W. 1988. Corporate finance. Tiemes Mirror/Mosby College
Pub., St. Louis.
TADEUSIEWICZ, R. 2005. Sztuczna inteligencja jako narzędzie budowy przewagi konkurencyjnej; [w:] J.T. Duda (red.) Systemy informatyczne i metody obliczeniowe w zarządzaniu.
Wyd. Naukowo-dydaktyczne AGH, Kraków; ss. 17-26.
WILK, J. 1978. Komputerowy system optymalizacji procesów technologicznych dla zagadnień
inwestycyjnych. Monografia nr 42, Akademia Ekonomiczna, Kraków.
WILK, J. 1989. A fuzzy logic transformation model from state controlled to free market economic system; [w:] W.G. Vogt, M.H. Mickle (red.) Proceedings of the XX Annual
Pittsburgh Conference on Modeling & Simulation, Pittsburgh, Vol. 20, part ; ss. 67-71.
WILK, J. 2001. Zintegrowany system zarządzania przedsiębiorstwem. WSHiFM, Warszawa.