Matematyka finansowa Seria 3 – Wartość pieniądza w czasie

Matematyka finansowa
Seria 3 – Wartość pieniądza w czasie. Wewnętrzna
stopa zwrotu.
1. Mamy dwie inwestycje:
(a) Wpłata w chwili zero 200, następnie co roku przez pięć lat wpłaty po
100 i po kolejnym roku wypłata 1000.
(b) Wpłata 500 teraz, za 3 lata wpłata 200, po sześciu latach wypłata
1000.
Niech i = 10% (efektywna, roczna). Jeśli chcielibyśmy sprzedać udziały w
tych inwestycjach po 2 latach, to jakiej ceny powinniśmy żądać?
2. Suma wartości obecnej pojedynczej jednostki pieniężnej płaconej po n
latach i jednostki pieniężnej płaconej po 2n latach wynosi jeden. Znajdź
wartość zakumulowaną jednostki pieniężnej po 2n okresach.
3. Fundusz X daje chwilową stopę zysku δ(t) = 0, 01t + 0, 1 (dla t ∈ [0; 20]).
Fundusz V daje efektywną stopę procentową i. Inwestujemy „ jedynkę” w
oba fundusze. Po 20 latach zysk jest ten sam. Znajdź wartość zakumulowaną jedynki w V po półtora roku.
4. Kowalski zostawia fundusz w wysokości 100 000. Zyski z tego funduszu
będą płacone osobie A przez pierwszych 10 lat, B przez kolejnych 20 lat,
a następnie C. Jeśli fundusz inwestuje na 7% rocznie i taka sama stopa
obowiązuje na rynku, to kogo Kowalski lubi najbardziej?
5. Plan finansowy zakłada wydatek w wysokości 0,8 na wykup terenu. Wpływy od jego użytkowników mają wynieść 1 po pierwszym i 0,8 po trzecim
roku. Koszty zalesienia mają wynosić 1 po 4 latach. Oblicz wewnętrzną
stopę zwrotu inwestycji. Czy przy rynkowej stopie 25% jest to opłacalna
inwestycja?
17 marca 2009
1