Klasa III Zadania wstępne

II Powiatowy Konkurs Fizyczny
Zadania wstępne
Klasa III
Klasa III
Zadania wstępne
Zadanie 1. (11 punktów)
W jednorodne pole magnetyczne o natęŜeniu H = 2 A/m wpadła cząstka α, czyli jądro atomu helu 42He,
naładowana dodatnio ładunkiem q = 2 · 1,6 · 10-19 C z prędkością v = 100 m/s skierowaną pod kątem β = 300 do
linii pola. Masa cząstki 6,68 · 10-27 kg.
a) Wykonaj rysunek toru ruchu cząstki.
b) Napisz wzór na obliczenie promienia r toru ruchu cząstki i oblicz jego długość.
c) Oblicz częstotliwość f ruchu cząstki.
d) Oblicz energię kinetyczną Ek cząstki po czasie równym jednemu okresowi.
e) Oblicz wartość pędu p cząstki po czasie równym jednemu okresowi.
f) Oblicz wartość siły Fm pola magnetycznego działającej na cząstkę w dowolnej chwili ruchu.
Zadanie 2. (20 punktów)
Punktowe źródło światła monochromatycznego przybliŜało się do soczewki szklanej obustronnie
wypukłej o promieniach krzywizny r1 = 15 cm i r2 = 10 cm, poruszając się wzdłuŜ głównej osi optycznej, z
prędkością o stałej wartości v = 0,1 m/s. W chwili początkowej odległość źródła światła od soczewki była równa
dwóm ogniskowym. Współczynnik załamania światła w soczewce ns = 1,5. Soczewkę uznajemy za cienką.
a) Oblicz ogniskową fp w powietrzu i porównaj ją z ogniskową fw tej samej soczewki w wodzie.
Współczynnik załamania światła w wodzie nw = 1,33.
b) Napisz równanie prędkości vy obrazu punktu świecącego dla odległości x tego punktu od soczewki
spełniającej warunek f < x < 2f. Oblicz wartość prędkości v1 obrazu punktu dla x = 1,5 f.
c) Narysuj wykres zaleŜności prędkości vy obrazu źródła światła od odległości x źródła od soczewki dla
f < x < 2f.
d) Jaką ogniskową miałaby ta soczewka w powietrzu, gdyby posrebrzono powierzchnię o promieniu
krzywizny r2 w ten sposób, Ŝe powstałoby zwierciadło wklęsłe?
e)
Gdzie otrzymamy obraz źródła światła w przypadku posrebrzonej soczewki dla odległości przedmiotu
świecącego x = 1,5 fu, gdzie fu oznacza ogniskową układu optycznego. Wykonaj obliczenia i rysunek
powstawania obrazu dla przedmiotu znajdującego się w tej odległości przed badanym układem
optycznym.
Zadanie 3. (4 punkty)
Na wykresie przedstawiono w ujęciu klasycznym zaleŜność energii kinetycznej Ek statku kosmicznego
o masie 1 t od kwadratu wartości jego prędkości (v2).
a)
Zaznacz na osi poziomej przedział, który z punktu widzenia fizyki relatywistycznej jest nieosiągalny
dla poruszającego się statku kosmicznego.
b) Naszkicuj na tym samym wykresie relatywistyczną zaleŜność energii kinetycznej od kwadratu wartości
prędkości ciała, które moŜe poruszać się z prędkością porównywalną z prędkością światła.
c) Wyjaśnij, dlaczego relatywistyczne energia kinetyczna statku kosmicznego moŜe rosnąć
nieograniczenie, skoro nie moŜe on osiągnąć prędkości większej od prędkości światła?
1