Matematyka elementarna, mgr Małgorzata Paprzycka

Sylabus
WYDZIAŁ FIZYKI
Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu
Instytut/Zakład
Zakład Optyki Nieliniowej , pok.290,
Tel. Wew. 5274, email: [email protected]
Stopień/tytuł naukowy
Imię
Nazwisko
Mgr
Małgorzata
Paprzycka
Kierunek studiów
Specjalność
Biofizyka
Fizyka medyczna
Nazwa przedmiotu
Rodzaj zajęć
Matematyka elementarna
Ćwiczenia rachunkowe
Liczba godzin:
Rok studiów/tryb
30
Rok akademicki/Semestr
I/stacjonarny
2011/2012 sem.zimowy
Punkty ECTS
Zwięzły opis treści przedmiotu
Celem zajęć jest ugruntowanie i poszerzenie wiedzy matematycznej oraz wyrobienie
umiejętności jej praktycznego stosowania w sposób pozwalający na swobodny odbiór treści
programowych na kierunku Biofizyka.
Treści:
1. Ciągi liczbowe, funkcje, granice funkcji, pochodne funkcji.
2. Metoda analityczna geometrii.
3. Współrzędne kartezjańskie w przestrzeni.
4. Macierze i układy równań. Wyznaczniki.
5. Liczby zespolone.
Wymagania początkowe: Wiadomości i umiejętności na poziomie zgodnym z programem
liceum ogólnokształcącego o profilu ogólnym.
Szczegółowa tematyka zajęć
1. Ciągi liczbowe, granica ciągu, liczba e, ciągi rozbieżne.
2. Funkcje: pojęcie funkcji, własności funkcji, funkcja złożona, przekształcanie wykresów.
3. Granica funkcji, jej własności.
4. Pochodna funkcji , własności pochodnej, przedziały monotoniczności, ekstrema funkcji,
asymptoty, badanie funkcji.
5. Metoda analityczna geometrii: współrzędne kartezjańskie na płaszczyźnie, wektory na
płaszczyźnie, iloczyn skalarny wektorów, równanie prostej, równanie okręgu.
6. Układ współrzędnych w przestrzeni, wektory w przestrzeni.
*7. Macierze, podstawowe operacje na macierzach, macierzowy zapis układu równań,
wyznaczniki, rozwiązywanie układów równań liniowych.
*8. Liczby zespolone: czynnik urojony, postać liczby zespolonej: kanoniczna, geometryczna,
wykładnicza, trygonometryczna. Dodawanie, mnożenie (i dzielenie) liczb zespolonych.
*) realizacja tematów uzależniona od tempa przebiegu zajęć
Sposób oceniania (wymagania)
Udział w ocenie
końcowej
ocena ciągła (bieżące przygotowanie do zajęć i aktywność)
10%
śródsemestralne kolokwia pisemne
40%
końcowe zaliczenie pisemne
40%
egzamin pisemny
egzamin ustny
kontrola obecności
praca końcowa semestralna/roczna
inne:
10%
Literatura podstawowa
1. W. Krysicki, L. Włodarski, „Analiza matematyczna w zadaniach” cz. 1 i 2, PWN,
2. I.N. Bronsztejn, K.A. Siemiendiajew, G. Musiol, H. Mühlig, „Nowoczesne
kompendium matematyki”, PWN,
Literatura rozszerzona
T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, „Algebra liniowa 1. Definicje, twierdzenia, wzory.”, wyd.
11, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004.
2. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, „Algebra liniowa 1. Przykłady i zadania.”, wyd. 10,
Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004.
3. M. Gewert, Z. Skoczylas, „Analiza matematyczna 1. Definicje, twierdzenia, wzory.”,
wyd. 15, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2005.
4. M. Gewert, Z. Skoczylas, „Analiza matematyczna 1. Przykłady i zadania.”, wyd. 14,
Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2005.
5. M. Gewert, Z. Skoczylas, „Analiza matematyczna 2. Definicje, twierdzenia, wzory.”,
wyd. 13, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2005.
6. M. Gewert, Z. Skoczylas, „Analiza matematyczna 2. Przykłady i zadania.”, wyd. 14,
Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2006.