Architektury systemów komputerowych

Architektury systemów komputerowych
Egzamin poprawkowy
12.II.2010
Przewidywana skala ocen: 0-49 ndst, 50-58 - dst, 59-67 +dst, 68-76 db, 77-85 +db, 86- bdb.
1. Przypominam list¦ aksjomatów algebry Boole'a: ª¡czno±¢ i przemienno±¢ + i ·, istnienie elementów neutralnych obydwu dziaªa« (oznaczanych 0 i 1), dla ka»dego x istnieje x, taki »e x + x = 1
oraz x·x = 0, prawo podwójnego zaprzeczenia, dwa prawa rozdzielno±ci, dwa prawa de Morgana.
Korzystaj¡c z aksjomatów i ewentualnie z nast¦puj¡cych praw: 0 · x = 0, 1 + x = 1, x + x = x i
x · x = x upro±¢ poni»sze wyra»enie:
(x + y) · x + (xy + x) · x
2. Zaprojektuj metod¡ siatek Karnaugha nast¦puj¡cy ukªad. Ukªad ma 4 wej±cia, podawana na
nich jest liczba z przedziaªu 0-15, zakodowana binarnie. Ukªad powinien zwróci¢ 1 dla nast¦puj¡cych wej±¢: 3,4,5,6,7,12,15; zero dla: 0,1,2,8,9,10,11,13. Nie jest istotne co zwróci dla 14.
3. Rozwa»my nast¦puj¡cy, prosty format zmiennopozycyjny, WWWMMMMM:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
a)
b)
c)
e)
mantysa skªada si¦ z pi¦ciu bitów,
pierwsza jedynka jest ukryta,
zakªadamy, »e znormalizowana mantysa reprezentuje warto±¢ 1.xxxxx,
nie ma bitu znaku,
nie ma reprezentacji dla zera,
podstaw¡ reprezentacji jest 2,
wykªadnik to trzy bity,
przesuni¦cie w wykªadniku wynosi 3,
nie ma »adnych sytuacji specjalnych.
Jak¡ liczb¦ reprezentuje ci¡g 01010101?
Jaka jest najwi¦ksza reprezentowalna warto±¢?
Jak reprezentowana b¦dzie liczba 4.25?
Ile warto±ci potramy reprezentowa¢?
4. Liczby Fibonacciego deniujemy nast¦puj¡co: f0 = 0, f1 = 1 oraz fn = fn−1 + fn−2 dla n > 1.
W asemblerze procesora MIPS napisz program wyliczaj¡cy iteracyjnie warto±¢ fn . Zakªadamy,
»e argument n podany jest w rejestrze $a0. Wynik nale»y umie±ci¢ w rejestrze $v0.
5. Rozwa»my nast¦puj¡cy system pami¦ci:
•
•
•
•
•
•
adresowaln¡ jednostk¡ pami¦ci jest bajt,
pami¦¢ wirtualna skªada si¦ z 16 stron,
na stronie mie±ci si¦ 256 bajtów
pami¦¢ gªówna ma 4 ramki stron
sekcyjno-skojarzeniowa pami¦¢ podr¦czna skªada si¦ z 4 sekcji po 2 wiersze
rozmiar bloku (wiersza) to 8 bajtów
Zaªó»my, »e tablica stron procesu P informuje, »e wirtualne strony o numerach 10,11,12,13
znajduj¡ si¦ odpowiednio w zycznych ramkach 2,3,1,0.
Rozwa»my adres wirtualny: 101010 . . . (cyfry 1 i 0 pojawiaj¡ si¦ naprzemiennie; nie podaj¦
caªego adresu, »eby nie zdradzi¢ odpowiedzi na pytanie 5a).
(a)
(b)
(c)
(d)
Ile bitów ma adres wirtualny?
Ile bitów ma adres zyczny?
Przetªumacz podany adres wirtualny na zyczny
W której sekcji pami¦ci podr¦cznej i którym wierszu tej sekcji mo»e by¢ przechowywany
bajt spod rozwa»anego adresu? Które bity adresu o tym decyduj¡?
(e) Które bity adresu stanowi¡ znacznik?
2