CWICZENIE 8 LEPKOSC Płynącą powoli ciecz można potraktować

CWICZENIE 8
LEPKOSC
Płynącą powoli ciecz można potraktować jako na szereg równoległych warstw, które płynąc z
różną prędkością trą o siebie i przekazują sobie pęd. Zjawisko to nazywane jest tarciem
wewnętrznym lub lepkością. Jednostką lepkości jest [Pas] (Paskal*sekunda). Lepkość można
wyznaczyć obserwując jednostajne spadanie kulki w lepkiej cieczy. Na kulkę działa wtedy
wynikajaca z lepkości, siła oporu (siła Stokes'a) równa 6πrηv, ciężar kulki mg i siła wyporu
Archimedesa równa Vkdcg. Siły te się równoważą gdy kulka spada ze stałą prędkością v:
mg = Vk dc g + 6πrηv
gdzie: m - masa kulki, r – promień kulki, g – przyspieszenie ziemskie, Vk = (4/3)πr3- objętość
kulki, dc - gęstość cieczy, którą mierzy się areometrem i v = H/t – prędkość kulki w glicerynie, t czas jej opadania na drodze H.
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie lepkości na podstawie pomiarów czasu spadania kulki na znanej
drodze. Z równowagi sił można wyprowdzić wzór z którego oblicza się lepkość:
η = k(dk – dc )t,
gdzie stała k jest równa: k = (2/9)gr2/H.
Zadania pomiarowe.
Dla kikunastu kulek wskazanych przez prowadzącego należy
1. Zmierzyć średnicę kulki z dokładnością 0.01mm.
2. Zważyć kulkę z dokładnością 1 mg.
3. Zmierzyć czas spadku kulki pomiędzy pierścieniami w cylindrze z gliceryną.
4. Zmierzyć gęstość cieczy areometrem.
Opracowanie wyników.
1. Dla każej kulki na postawie zestawu danych m, t, r obliczyć stałą k, gęstość dk i lepkość η.
2. Obliczyć średnią wartość lepkości η(średnia) i jej niepewność standardową u(η(średnia)).
Wiskozymetr Hopplera.
Do pomiaru lepkości stosuje się też wiskozymetr Hopplera - specjalny przyrząd z kulką na stale
umieszczoną wewnątrz szklanej rurki. W tym przypadku, również mierzy się czas spadku kulki i
stosuje ten sam wzór jak w poprzedniej metodzie. Czas należy zmierzyć trzykrotnie i dla każdego
pomiaru należy obliczyć lepkość, a potem obliczyć średnią wartość lepkości ηH(średnia) i jej
niepewność standardową u(ηH(średnia)).
CWICZENIE 8
Nazwisko i Imię …...........................................................................
data: .........................
Droga kulek w glicerynie H = …......................., Gęstość gliceryny dc = …........................,
L.p.
2r
r
-
mm
m
m
g
kg
t
Vk =
4π r3/3
dk =
k=
η=
m/Vk
2gr /H/9
k(dk - dc )t
s
m3
kg/m3
m2/s2
Pa s
2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Wartość średnia
Niepewność wartości średniej u(ηśrednia) =
Wiskozymetr Hopllera
Lp
-
t
s
dk
kg/m
dc
3
kg/m
√ Σ (η −η
i
ηśrednia =
2
sr
) / N ( N −1)
k
3
2
m /s
η = k(dk - dc )t
2
Pa s
1
2
8.12*103
1.24*103
4.10 *10-6
3
Wartość średnia ηH(średnia) =
Niepewność wartości średniej u(ηH(średnia)) =
Wnioski: ................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
Obliczenia przykładowe w załączeniu