Zagadka matematyczna

W trójkącie ABC (rysunek lewy) poprzestawiano jego części i otrzymano
drugi taki sam trójkąt, ale z brakującym fragmentem (rysunek prawy).
Jak to możliwe, że zniknęła jedna
kratka?
Rozwiązanie:
Trudność tego zadania polega na tym, że drugie słowo w treści tego zadania sugeruje odbiorcy, że ma do czynienia z trójkątem. Tak naprawdę rysunek pierwszy nie przedstawia trójkąta lecz czworokąt wklęsły. Punkt wklęsłości jest na boku AC w wierzchołku żółtej części. Chodzi o to, że bok AC nie jest odcinkiem lecz łamaną składającą
się z dwóch odcinków. Aby się o tym przekonać można narysować pierwszy rysunek w dużym powiększeniu i połączyć linią prostą punkt A z punktem C.
Opis:
Czerwona linia łączy punkty A i C dokładnie w linii prostej.
Biała linia łączy punkty A i C tak, jak ukazuje to rysunek 1 (przechodzi przez wierzchołek żółtej części).
W powyższym powiększeniu widać wyraźnie, że linie te nie pokrywają się. Czerwona linia jest zawsze nad białą
linią. Oznacza to, że figura ABC nie jest trójkątem.
Spostrzeżenie:
Gdyby figura ABC była trójkątem, to jej pole (32,5 kratki) byłoby równe sumie pól części na które została podzielona (32 kratki). A tak nie jest. Różnica tych pól wynosi 0,5 co oznacza, że pole między czerwoną linią
a białą jest dokładnie równe połowie pola brakującej kratki.
Aby wykazać, że AC nie jest odcinkiem lecz łamaną, można było posłużyć się długościami wektorów.
http://matematyka.strefa.pl/sofizmy.html