laboratorium techniki cieplnej

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ
INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ
WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA
I ENERGETYKI
POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ
INSTRUKCJA LABORATORYJNA
Temat ćwiczenia:
WYZNACZANIE POJEMNOŚCI CIEPLNEJ WŁAŚCIWEJ
GAZÓW PRZY STAŁYM CIŚNIENIU
Wyznaczanie pojemności cieplnej właściwej gazów przy stałym ciśnieniu
2
1. Wprowadzenie teoretyczne
Przy nieskończenie małym przyroście temperatury dt, ciepło pochłonięte przez ciało (gaz) wyraża
się wzorem:
dq c = cdt .
(1)
dq c
J
,
dt kg ⋅ K
(2)
Wielkość
c=
nazywa się rzeczywistym ciepłem właściwym (pojemnością cieplną właściwą). Jeżeli znana jest
zależność c od temperatury (c = c(t)), to ciepło pochłonięte przez ciało ogrzane od temperatury t1 do
t2 wyraża wzór:
2
q c ,1− 2 = ∫ c( t )dt .
(3)
1
Zwykle ciepło właściwe zwiększa się wraz ze wzrostem temperatury.
Gaz doskonały jest to hipotetyczny gaz, którego drobiny nie przyciągają się wzajemnie, są
nieskończenie małe i sztywne (tzn. wewnątrz drobin nie występują drgania). Wobec tych założeń ciepło
właściwe gazu doskonałego jest stałe i niezależne od temperatury. Wzór (3) upraszcza się wtedy do
zależności:
q c ,1− 2 = c(t 2 − t1 ) .
(4)
Jeżeli temperatura gazu nie jest zbyt wysoka, to drgania atomów w drobinach są niewielkie i gaz
rzeczywisty może być traktowany jako doskonały.
Gaz półdoskonały różni się od doskonałego tym, że w jego drobinach występują drgania. Energia
tych drgań jest zależna od temperatury. Dla gazów półdoskonałych obowiązuje więc wzór (3). Wzór ten
może być zapisany również w postaci:
q c ,1−2 = c 02 t 2 − c 01 t1 = c t 2 (t 2 − t1 ) ,
t
t
t
1
(5)
gdzie:
t
c 02 - średnie ciepło właściwe dla zakresu temperatury 0 do t2,
t
c t 2 - średnie ciepło właściwe w zakresie temperatury t1 do t2.
1
t
W tablicach podawane są wartości c 0 .
Ciepło właściwe zależy od rodzaju przemiany termodynamicznej jakiej podlega gaz podczas
doprowadzania lub odprowadzania ciepła.
1. Przemiana izochoryczna – gaz jest ogrzewany lub oziębiany zachowując stałą objętość;
v=idem,
c = c v.
2. Przemiana izobaryczna – podczas ogrzewania lub ochładzania nie zachodzą zmiany
ciśnienia; p = idem,
c = c p.
Między cp i cv zachodzi związek:
cp = cv + R
R – indywidualna stała gazowa.
Instrukcja laboratoryjna
LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ
Wyznaczanie pojemności cieplnej właściwej gazów przy stałym ciśnieniu
3
Wymienione wyżej przemiany są elementarnymi przemianami jakim może podlegać gaz.
2. Opis ćwiczenia
2.1 Zasada pomiaru
Podczas ćwiczenia dokonywany jest pomiar ciepła właściwego gazu przy stałym ciśnieniu. Zasada
pomiaru jest następująca: przepływający w rurze gaz podgrzewany jest elektrycznym grzejnikiem.
Mierzy się strumień gazu, przyrost temperatury gazu w grzejniku oraz moc grzejnika P.
Zakłada się, że strumień ciepła wydzielanego przez grzejnik jest równy mocy elektrycznej
& = P ) i że ciepło jest pochłaniane przez przepływający gaz oraz częściowo oddawane do
grzejnika ( Q
otoczenia. Analogicznie do wzoru (3) można napisać:
t2
& =G
& c (t )dt + Q
& .
Q
ot
∫ p
(6)
t1
1. Jeżeli gaz potraktujemy jako doskonały i pominiemy ciepło do otoczenia to:
& =G
& ⋅ c (t − t )
Q
p 2
1
(7)
&
Q
cp = &
G (t 2 − t 1 )
(8)
Jeżeli rozważanym gazem jest powietrze, to można traktować je jako dwuatomowy gaz doskonały.
Dla powietrza masa drobinowa M = 28.96 kg/kmol więc
cp =
(Mc ) .
p
M
Wyznaczoną na podstawie pomiarów wartość cp należy porównać z wartością wyznaczoną według
tablic dla powietrza.
2. Traktując gaz jako półdoskonały i pomijając ciepło strat do otoczenia obliczona wartość cp wg
zależności (8) jest wartością średnią dla zakresu temperatury t1 do t2:
cp
t2
t1
&
Q
= &
.
G (t 2 − t1 )
(9)
Wartość tablicową średniej pojemności cieplnej właściwej można wyznaczyć z zależności:
cp
t2
t1
=
(Mc )
t2
p 0
t 2 − (Mc p ) t1
M (t 2 − t 1 )
t1
0
(Mi ) 0t − (Mi ) 0t
=
M (t 2 − t1 )
2
1
.
(Mi ) 0t - molowa entalpia właściwa dla gazu półdoskonałego (należy odczytać z tablic).
Instrukcja laboratoryjna
LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ
(10)
Wyznaczanie pojemności cieplnej właściwej gazów przy stałym ciśnieniu
4
2.2 Opis stanowiska badawczego
o
C
8
10
4
6
7
5
1
2
3
13
9
W
11
12
Rys.1 Schemat stanowiska pomiarowego
Schemat stanowiska przedstawiono na rysunku 1, na którym oznaczono:
1. rura przepływowa,
2. spirala grzejna,
3. izolacja cieplna rury przepływowej,
4. termopara NiCr-Ni do pomiaru temperatury gazu zimnego,
5. termopara NiCr-Ni do pomiaru temperatury gazu po ogrzaniu,
6. przełącznik termopar,
7. wskaźnik temperatury,
8. rotametr,
9. zawór regulacyjny natężenia przepływu,
10. instalacja sprężonego powietrza,
11. watomierz,
12. autotransformator do regulacji mocy grzejnika,
13. osłona.
2.3 Zasada działania układu
Gaz jest dostarczany z sieci sprężonego powietrza 10. Natężenie przepływu jest regulowane
zaworem 9. Gaz przepływa przez rotametr 8 i rurę przepływową 1. W rurze 1 gaz jest podgrzewany za
pomocą spirali grzejnej 2, a jego temperatura na dolocie i wylocie jest mierzona termoparami
(odpowiednio 4 i 5). Moc grzejnika regulowana jest za pomocą autotransformatora 12. Odczytu mocy
wydzielonej w grzejniku dokonuje się na watomierzu 11. Przewody od termopar wyprowadzone są
do przełącznika 6. Na wyświetlaczu cyfrowym 7 dokonuje się odczytu wartości temperatury.
2.4 Wielkości mierzone
Temperaturę gazu mierzy się termoparami NiCr-Ni umieszczonymi w strumieniu gazu przed (t1)
i za (t2) grzejnikiem. Siła termoelektryczna termopary jest automatycznie przeliczana na różnicę
temperatury, a wskaźnik temperatury jest wyposażony w czujnik mierzący temperaturę otoczenia.
Instrukcja laboratoryjna
LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ
Wyznaczanie pojemności cieplnej właściwej gazów przy stałym ciśnieniu
5
W związku z powyższym na wyświetlaczu wskazywana jest wprost wartość temperatury w danym punkcie
pomiarowym.
Moc grzejnika mierzona jest watomierzem. Dla zwiększenia dokładności pomiaru mocy należy
wykorzystać właściwe zakresy watomierza.
Strumień gazu odczytuje się na rotametrze, który jest wycechowany w działkach dla
powietrza o temperaturze tn = 20ºC i ciśnieniu pn = 101325 Pa. Aby określić objętość
strumienia powietrza należy skorzystać z charakterystyki rotametru, z której odczytuje się
& w m3/h. Ponieważ w pomieszczeniu laboratoryjnym z reguły panują
natężenie przepływu V
n
warunki nieco różniące się od warunków znamionowych rotametru należy zredukować
odczytaną z charakterystyki wartość do warunków rzeczywistych. Można to zrobić zapisując
równanie stanu Clapeyrona dla warunków znamionowych i warunków rzeczywistych. Po
uproszczeniu otrzymuje się:
& =V
& T1 p n
V
1
n
(11)
Tn p1
& - odczyt z charakterystyki rotametru,
V
n
& - rzeczywisty strumień gazu,
V
1
T1 - temperatura gazu na dolocie do rury przepływowej, K
Tn - temperatura znamionowa dla rotametru, 293.15 K
p1 - ciśnienie bezwzględne na dolocie do rury przepływowej, p1 = p ot + ∆p (przyrost ciśnienia
w dmuchawie, podaje prowadzący ćwiczenie)
p n - ciśnienie znamionowe dla rotametru, 101325 Pa
Masę strumienia powietrza oblicza się z zależności:
& =V
& ⋅ρ ,
G
1
(12)
przy czym gęstość gazu ρ określa się w oparciu o tablice własności powietrza dla temperatury
T1 lub oblicza z równania Clapeyrona dla parametrów na dolocie do rury przepływowej. Do
obliczeń cp masę strumienia powietrza G& należy wyrazić w kg/s.
3. Program ćwiczenia
1.
2.
3.
4.
Za pomocą zaworu 9 ustawić zadane natężenie przepływu powietrza.
Po ustawieniu pokręteł autotransformatora na 0 włączyć układ do sieci.
Ustawić żądaną moc grzejnika.
W odstępach czasu zadanych przez prowadzącego odczytywać wartości temperatury gazu
na dolocie i wylocie oraz moc grzejnika. Pomiar prowadzić aż do chwili osiągnięcia stanu
ustalonego (ok. 15 – 20 min). Objawem stanu ustalonego są stałe wartości temperatury.
5. Po osiągnięciu stanu ustalonego odczytać i zanotować wskazania rotametru, watomierza
i wyświetlacza cyfrowego (wartości temperatury).
6. Z charakterystyki rotametru odczytać odpowiednio strumień gazu.
7. Z barometru znajdującego się w hali laboratoryjnej odczytać wartość ciśnienia otoczenia.
8. Zmienić moc grzejnika i powtórzyć czynności wymienione w p. 4 – 7 .
9. Uwaga: ze względu na niebezpieczeństwo zniszczenia stanowiska nie przekraczać mocy
określonej na obudowie autotransformatora.
Instrukcja laboratoryjna
LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ
Wyznaczanie pojemności cieplnej właściwej gazów przy stałym ciśnieniu
4.
6
Sporządzenie sprawozdania
Wyniki pomiarów należy zapisywać na karcie pomiarowej, która musi zostać
zatwierdzona przez prowadzącego ćwiczenie. Kartę należy dołączyć do sprawozdania.
Sprawozdanie powinno zawierać:
1) krótki wstęp,
2) schemat stanowiska i krótką charakterystykę metody pomiarowej,
3) wyniki pomiarów,
4) obliczenia wartości cp dla zadawanych mocy i strumieni,
5) wykres cp = f (t) gdzie t = t2 - t1. Z wykresu odczytać wartość cp dla t = 0ºC,
6) porównanie otrzymanych wartości pomiarowych z wartościami tablicowymi i wynikające
stąd wnioski,
7) uwagi na temat przyczyn różnic (jeżeli będą znaczne) między wartościami otrzymanymi a
tablicowymi.
LITERATURA
1) J. Szargut: Termodynamika, PWN Warszawa, 1992.
2) J. Szymczyk, H. Górniak: Podstawy termodynamiki, skrypt Politechniki Śląskiej nr
1875, Gliwice 1993.
Instrukcja zaktualizowana 23.02.2004
Instrukcja laboratoryjna
LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ