B.Skrypt (R).011(Pi.erwsze kroki w (gk).Sztuka trasowania Cz.9.)

Pierwsze kroki stawiane w geometrii kulowej (sferycznej) w praktyce.
Patrzymy na to samo, widzimy coś innego.
skrypt Romany (R)
gk
dla wszystkich ludzi świata
Motto:
Nr 11
Rys.1
str.1
Od tarczy zegara (24h) do jej eliptycznych odpowiedników (24h), aż po (48h) i w nieskończoność fraktalną.
Ł3= 33,2 [mm]
o promieniu: r=
91,673247220931700 [mm] 24h;0h
Przyrząd w (gk)
23h
1h
1h*24mm/h+9,2mm
&3= 20,750 [˚]
"Słońce Majów"
Romana - imię mojej małżonki
22h
GK
T
Pierwsze kroki (gk). Sztuka trasowania Cz.8.
TECHNIKA
Koszalin dnia 20.02.2013r
opracował: inż. Kazimierz Barski
TABELA PRZELICZENIOWA wg (gk)
Obwodu koła: 24[mm/h]*24[h]=576mm (liczba całkowita)
Promień r= Obwód/(2*π) =
2h
91,673247220931700
[mm]
L - liczba z określonym mianem np. [˚]; [mm]; [h]; [mm/˚];
[˚/mm]; [h/mm]; [mm/h]; [˚/h]; [h/˚]. Co zamienić, na co?
[˚]
21h
3h
c/2
Ł2=
40,6 [mm]
1,5h*24mm/h+4,6mm
&2= 25,3750 [˚]
→
4h
→
Y2
&2
Y1=b
O
18h
&1
&"
b1(m)=r*sin(&4)
&1=
&'
A"
r1
55,8
5h
P
A
&1 A'
→
[h]
[mm/˚]
6,91360000 [mm]
0,6250
L[mm]*0,625[˚/mm]=
576[mm]*(1/24[h])=
[˚/mm]
[˚]
56,2500
24,000
[mm/h]
168,960 [mm]
L[h]*24,0[mm/h]=
24[h]*(1/576[mm])= 0,041667
[h/mm]
Przykł.4: L=17,07[mm] tj. L[mm]*0,041667[h/mm]= 0,71125 [h]
[˚] → [h]
24[h]*(1/360[˚])=
0,06667
[h/˚]
Przykł.5: L=139,3[˚] tj.
L[h]*0,06667[h/˚]= 9,28667 [h]
→ [˚]
360[˚]*(1/24[h])=
15,000
[˚/h]
c - cięciwa (X)
→
(Y) →
wysokość:
Wzór: c/2=
Wzór: Y =
r*sin(&)
r*cos(&)
[mm]
[mm]
Radiany są obliczne z [˚], a stopnie z radianów [rad].
Y(e)A'
&5
X3
[˚]
[mm]
1,6000
[h]
6h
Przykład 6: L=71,95[˚] tj. formuła fx : ((=)radiany(L))
Przykład 6:
1,2557643968099200
[rad]
Przykład 7: L=1,965[rad] tj. formuła fx : ((=)stopnie(L))
Przykład 7:
112,58620674320700 [˚]
X2=a=c/2
X1
Co się stanie, gdy promień r=
&4
17h
89,2 [mm]
4h*24mm/h-6,8mm
1/4(koła; okrągu)
&3
19h
[mm]
Przykł.3: L=7,04[h] tj.
Ł1=
&1
576[mm]*(1/360[˚])=
Przykł.2: L=90,0[mm] tj.
[h]
20h
[mm]
Przykł.1: L=4,321[˚] tj.
L[˚]*1,6[mm/˚]=
[mm] → [˚]
360[˚]*(1/576[mm])=
7h
P'(x)
Odpowiedź: nic.
120,000 [mm] ?
Wtedy trzeba używać mnożnik U:
U=r(120)/r= 1,3089969389957500
Stąd obwód:
Ob = 576[mm]*U= 753,98223686155000 [mm]
W ten sposób należy postęp.ze wszystkimi wymiarami
Kiedy potrzebuję przeliczyć wymiar na innę jednostkę,
P"(x)
16h
8h
szukam w mianowniku tę jednostkę. Sprawdzam czy ta
jednostka przelicz.jest w liczniku. Jeśli to ona - jest OK.!
Kiedy wymyśliłem szablon listwowy A, to od razu skojarzyłem
Ł4<12h:16,5h> tj.
możliwość wykorzystania go do konstrukcji elipsy. W tej chwili pracuję
Ł4= 108,000 [mm] 15h
9h
nad bardzo trudnym tematem tj. ruch południkowy bryły. Robię to
&4= 67,500 [˚]
pierwszy raz. Wykonałem sporo pracy, lecz z powtarzalnym błędem.
&4= 1,1780972450961700 [rad]
W takiej sytuacji muszę ochłonąć i wrzucić bieg na luz, stąd ten plik.
14h
10h
Ten będzie dobry plik, między innymi dlatego, że powstał w wyniku skojarzenia.
Patrzycie Państwo na elipsę tę małą (Rys.5) i widzicie, tylko tę elipsę i nic więcej? Szkoda.
13h
12h
11h
Stąd moje motto * PATRZYMY NA TO SAMO, WIDZIMY COŚ INNEGO*. Mam nadzieję, że
wkrótce zmienię motto, na *PATRZYMY NA TO SAMO, WIDZIMY COŚ WIĘCEJ*. Wierzę w chęć poznawania prawdy, dociekania czegoś, co dziś nazywamy "ŚWIĘTĄ GEOMETRIĄ", co
"jutro" zostanie obnażone. Na dzień dzisiejszy wierzę tylko w "harmonię" wszechświata. Natomiast mój plik - OSNOWA WSZECHŚWIATA, opracowałem wcześniej. Praca powstała
z mojej wybujałej fantazji, która mnie wówczas całkowicie owładnęła. Teraz jestem na Ziemi i staram się dla Niej i Użytkowników coś pożytecznego zrobić.
16,5h
str.2
Mam zamiar sprawdzić jakie reguły analityczne decydują
o wielkościach elips, przy fraktalnym ich powielaniu.
Rys.2
Tworzenie ciągłe nowych elips z promieni wychodzących
z centrum elipsy (Rys.5) mają nie tylko zachowany swój indy-
A"
A
r1
widualny własny kąt zawarty między osią pionową (0h),
a kierunkiem indywidualnym poszczególnych promieni.
Y(e)A'
&1
A'
&5
Wymiary długości promieni, w każdej kolejnej elipsie są
inne. Natomiast ich długości są równe w każdej elipsie.
55,750 [˚]
Y1= b mała oś elipsy
O
Ze str.1 przenoszę obliczony kąt &1=
&1= 0,9730210579868390 [rad]
r = 91,673247220931700 [mm]
długość promienia przyrządu
&2= 25,3750 [˚] &2= 0,4428772976935610 [rad]
X2=a=c/2 ← dla elipsy
c/2 =
r*sin(&2) =
39,285739372476800 [mm]
X(e;o)A=X3
&3= 20,750 [˚] &3= 0,3621558197888230 [rad]
X(e;o)=r=a= X2
X1= r*sin(&1) =
75,776166422024700 [mm] X3= r*sin(&3) =
32,479009914525100 [mm]
Z proporcjonalności: r1= r*X3/X1 =
39,292780909538600 [mm] → r1=c/2
Y1= b = r1*cos(&1)= 22,114170718731100 [mm] Uśrednienie: r1=
39,289260141007700 [mm]
Z zależności w (gk):
r1/Y1=Y1/Y(e)A' → Y(e)A'= 12,445964252391800 [mm]
&5= atan(Y(e)A')/X3= 0,36594 [rad]
Na (Rys.1) jest odc.(OA') jest promieniem elipsy o kącie:
&5= 20,966844210272500
[˚] Jest pod kątem odmierzając od 0h: 90[˚]-&5=
69,0332 [˚]
Powierzchnia małej elipsy (24h) Rys.5.
(OA')= ((X1)^2+(Y(e)A')^2)^0,5
F(24h)= a*b*π = 2 729,570911502290 [mm^2] (OA')= 34,782008441141500 [mm]
Wiem na pewno, że liczba kątów w tym wielokacie nie zmienia się. Stąd jest to:
wielokąt eliptyczny dwudziestocztero kątowy.
kąt α=(360˚/24h)/2=7,5[˚] koło
Sukcesywnym zmianom będą podlegać długości promieni, które przyjmują
R1
charakter fraktalny, rosnąco-malejący, jak moje wszystkie fraktale.
R2
Fraktale bez korzyści niosącej człowiekowi, są niewiele warte.
Zajmują miejsce w nauce, potwierdzając "harmonię" Wszechświata.
Żeby była jasność. We wszystkich rysunkach występują te same okręgi kół.
Chcę obliczyć b1(m) - promień pionowy (12h) elipsy wpisanej w wielokąt
eliptyczny 24-kątowy. Proszę wyobrazić sobie okrąg w którym jest wpisana
ta elipsa. W geometrii kulowej (gk) wprowadziłem zależność, którą powinniście Państwo znać, ponieważ dzięki niej można obliczyć promień elipsy.
W tym przykładzie tej małej elipsy to odcinek: (OA') wychodzący z jej centum.
C.dalszy obliczeń. Promień koła i elipsy (6h) jest identyczny: R1.
α = 7,5 [˚]
R1= (r1)/(2*tan(α))
→ α = 0,1308996938995750 [rad]
R1=R1(e) = 149,21577965099400 [mm]
Skoro obie elipsy zachowują ten sam kierunek promieni "składaków",
to zachowują proporcjonalne wielkości wobec siebie. Zatem:
X2/Y1=R1/b1(m) → b1(m)= 83,986901593153800 [mm]
Powierzchnia większej elipsy (24h) Rys.7.
F1(24h)= R1*b1(m)*π =
39 370,976352452100 [mm^2]
(r1)/2
Ciąg dalszy obliczeń na str.5.
(r1)/2
Rys.3
R2
R1
str.3
Rys.4
str.4
Rys.5
22h 23h 24h 1h
2h
21h
Jestem małą elipsą
3h
20h
lecz
4h
19h
5h
18h
6h
17h
7h
16h
8h
15h
9h
14h 13h 12h 11h 10h
23h
Rys.6
mogę
się
stać
olbrzymią
jak
Wszechświat !
24h
1h
22h
2h
21h
3h
20h
4h
19h
5h
R2(e)
Y1/2
R1(e)
18h
6h
7h
17h
P
16h
8h
15h
9h
14h
10h
P Przeciwprostokątna zamykającą trójkąt
powstały z przyprostątnych półoś elipsy
13h
Wielokąt eliptyczny dwudziestocztero kątowy,
w niej wpisana ELIPSA
12h
b1(m)
r/2
b1(m)
11h
→
mała oś elipsy, lub najmniejszy promień (12h) elipsy "składaka"
str.5
Rys.7
23h
24h
1h
22h
2h
21h
3h
20h
4h
19h
5h
18h
6h
17h
7h
16h
8h
15h
9h
14h
10h
13h
12h
11h
Dla sprawdzenia poprawności moich obliczeń i skuteczności mojego przyrządu " Słońce Majów" postanowiłem obliczyć przeciwprostokątną elipsy (Rys.6). Obie przyprostokątne są obliczone. To: R1(e) i b1(m).
P(oblicz).=
((R1(e))^2+(b1(m))^2)^0,5 =
171,22835202171400 [mm] Teraz obliczę tę przeciwprostokątną przy pomocy odczytów na przyrządzie. Dla: P'(x), odczyt łuku wynosi Ł: 4,0[h]*24[mm/h]= 96,000 [mm] → &'= 96,000[mm]*0,6250[˚/mm] = 60,000 [˚] &'= 1,0471975511966000 [rad] → P'(m)= r*sin(&') =
49,250 [˚]
P'(m)= 79,391360940738100 [mm] Dla: P"(x), odczyt łuku wynosi Ł: 15[h]*24[mm/h]+6,8[mm]-12[h]*24[mm/h]=
78,800 [mm] → &"= 78,800[mm]*0,6250[˚/mm] =
&"= 0,8595746566072070 [rad]
P"(m)= r*sin(&") = 69,448442099360200 [mm] → P(x) = P'(m)+P"(m) → P(x) =
148,83980304009800 [mm]
P= P(x)/sin(&') =
171,86540070266300 [mm]
RÓŻNICA: P(oblicz.) - P =
-0,6370486809491640 [mm]
Oba wyniki są poprawnie obliczane, lecz wynik P(oblicz.) jest
Udziały powierzchni elips tj.pierwszego "składaka" do małej:
dokładniejszy, wynikający z obliczeń, a nie z dwóch dodatowych odczytów. Przejdę do porównań analitycznych.
U= F1(24h)/F(24h)= 14,4238701352453000000
Udział promieni pionowych (0h i 12h) w elipsach: U= b1(m)/Y1=
3,7978770563625800 U= R1(e)/X2 =
3,7978770563625800
Oba wyniki udziałów U wskazują, iż zachodzi proporcjonalność wielkości. Ciekaw jestem, za którym razem elipsa osiągnie wielkość wszechświata. Póki co, wykonam
obliczenia, które mam zamiar pokazać na wykresach. Umieszczę je w tabeli na następnej stronie, bo wtedy są ciekawsze.
str.6
Wymiary [mm]
przyprostokątne
oś duża a
poziome elipsy
dla: 6h i 18h (24h)
Wymiary [mm]
przyprostokątne
oś mała b
pionowe elipsy
dla: 0h i 12h (24h)
(b:g)*(y:ac)
(h:l)*(y:ac)
x
Powierzchnia [mm^2]
π
Udział
obliczeniowa, na podst. Pi() powierzchni elipsy
danych wymiarów
składaka, do poprzepodanych w kol.: b; c.
dniej elipsy składaka
14,423870135245300
wg wzoru:
F=a*b*π
Udziały
Powierzchnia [mm^2]
przyprostokatnych
tj. oś duża a i oś
mała b.
obliczeniowa, na podst.
stałego udziału:
3,7978770563625800
wg wzoru:
14,4238701352453000000
F=F(24h)*U
a
(b:g)
(h:l)
(m:r)
s
(t:x)
(y:ac)
(ad:aj)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
39,29
22,11
2 729,570911502290
3,14
1,000000000000000
1,0000000000000000
2 729,570911502290
39 370,97635245210
149,22
83,99
39 370,97635245210
3,14
14,423870135245300
3,7978770563625800
566,70
318,97
567 881,8500055810
3,14
14,423870135245300
3,7978770563625800
567 881,8500055810
2 152,27
1 211,42
8 191 054,056643330
3,14
14,423870135245300
3,7978770563625800
8 191 054,056643330
8 174,05
4 600,81
118 146 699,9837970
3,14
14,423870135245300
3,7978770563625800
118 146 699,9837970
31 044,05
17 473,31
1 704 132 657,474070
3,14
14,423870135245300
3,7978770563625800
1 704 132 657,474070
117 901,48
66 361,48
24 580 188 144,63640
3,14
14,423870135245300
3,7978770563625800
24 580 188 144,63640
447 775,33
252 032,75
354 541 441 698,1310
3,14
14,423870135245300
3,7978770563625800
354 541 441 698,1310
1 700 595,65
957 189,38
5 113 859 712 616,470
3,14
14,423870135245300
3,7978770563625800
5 113 859 712 616,470
6 458 653,22
3 635 287,59
73 761 648 384 642,60
3,14
14,423870135245300
3,7978770563625800
73 761 648 384 642,60
24 529 170,87
13 806 375,34
1 063 928 437 261 710,0
3,14
14,423870135245300
3,7978770563625800
1 063 928 437 261 710,0
93 158 775,26
52 434 916,13
15 345 965 612 257 300,0
3,14
14,423870135245300
3,7978770563625800
15 345 965 612 257 300,0
353 805 575,18
199 141 364,91
221 348 215 091 139 000,0
3,14
14,423870135245300
3,7978770563625800
221 348 215 091 139 000,0
1 343 710 076,38
756 314 420,76
3 192 697 909 142 920 000,0
3,14
14,423870135245300
3,7978770563625800
3 192 697 909 142 920 000,0
5 103 245 669,47
2 872 389 185,98
46 051 060 022 546 600 000,0
3,14
14,423870135245300
3,7978770563625800
46 051 060 022 546 600 000,0
19 381 499 641,08
10 908 980 986,40
664 234 509 355 597 000 000,0
3,14
14,423870135245300
3,7978770563625800
664 234 509 355 597 000 000,0
73 608 552 804,74
41 430 968 596,53
9 580 832 302 293 480 000 000,0
3,14
14,423870135245300
3,7978770563625800
9 580 832 302 293 480 000 000,0
157 349 725 055,62
138 192 680 915 844 000 000 000,0
3,14
14,423870135245300
3,7978770563625800
138 192 680 915 844 000 000 000,0
597 594 910 613,71
1 993 273 283 171 520 000 000 000
3,14
14,423870135245300
3,7978770563625800
1 993 273 283 171 520 000 000 000,0
4 032 282 812 538,93
2 269 592 000 018,86
28 750 714 980 520 000 000 000 000
3,14
14,423870135245300
3,7978770563625800
28 750 714 980 520 000 000 000 000,0
447 775,33
279 556 233 849,19
1 061 720 206 498,96
Wykres wielkości półosi "a" kolejnych, rosnących elips składaków.
400 000,00
566,70
2 152,27
8 174,05
100 000,00
149,22
200 000,00
1
2
3
4
5
31 044,05
300 000,00
39,29
wielkość [mm]
500 000,00
117 901,48
Lp.
0,00
kolejność rosnących elips składaków
6
7
8
str.7
252 032,75
Wykres wielkości półosi "b" kolejnych, rosnących elips składaków
300 000,00
200 000,00
1 211,42
4 600,81
1
2
3
4
5
17 473,31
318,97
50 000,00
83,99
100 000,00
66 361,48
150 000,00
22,11
wielkość [mm]
250 000,00
0,00
6
7
8
354 541 441 698,1
kolejność rosnących elips składaków
Wykres rosnących powierzchni [mm^2] elips składaków
400 000 000 000,0
350 000 000 000,0
250 000 000 000,0
39 371,0
567 881,9
8 191 054,1
118 146 700,0
1 704 132 657,5
150 000 000 000,0
1
2
3
4
5
6
100 000 000 000,0
50 000 000 000,0
24 580 188 144,6
200 000 000 000,0
2 729,6
wielkość [mm^2]
300 000 000 000,0
0,0
-50 000 000 000,0
kolejność rosnących elips składaków
7
8