Działania na zbiorach

Opracowała: mgr Anna Ostojska
Scenariusz lekcji matematyki dla klasy I
Temat. Działania na zbiorach.
Czas lekcji – 1 godzina
Wiadomości i umiejętności przydatne na lekcji:
- rozumienie pojęcia zbioru, podzbioru
- znajomość definicji sumy, iloczynu i różnicy zbiorów a także dopełnienia zbioru
Cele operacyjne lekcji
Uczeń potrafi
- wyznaczyć sumę, iloczyn i różnicę zbiorów
- zbudować diagram dla konkretnej klasyfikacji zbiorów
- wskazać zależności miedzy zbiorami
- wymienić elementy zbioru o określonych własnościach.
PRZEBIEG LEKCJI
1.
2.
3.
4.
Przywitanie.
Czynności organizacyjne i sprawdzenie zadania domowego.
Podanie tematu i celów lekcji.
Przypomnienie pojęć: zbiór, element, zbiór pusty, zbiory rozłączne, suma, iloczyn i
różnica zbiorów.
5. Podział klasy na grupy i przydział zadań
Grupa I
Przedstawcie na diagramie zbiory:
F – figury geometryczne płaskie
K – koła
W – wielokąty
C – czworokąty
T – trójkąty
Wymieńcie pary zbiorów rozłącznych.
Wymieńcie pary zbiorów takich, że jeden z nich jest podzbiorem drugiego.
Oceńcie wartość logiczną zdań p, q, r, s, t, gdzie
p : T ∩ W = T , q : C ∪ T = W , r : W ∪ K = F , s : ~ (F \ W ) ≠ K , t : C ∩ T = ∅
1
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
Grupa II
Przedstawcie na diagramie klasyfikację trójkątów (trójkąty, trójkąty prostokątne,
ostrokątne, rozwartokątne, różnoboczne, równoramienne, równoboczne).
Odczytajcie z diagramu wzajemne zależności między zbiorami.
Grupa III
Przedstawcie na diagramie zbiory:
CZ – czworokąty
T – trapezy
K – kwadraty
R – równoległoboki
P – prostokąty
RM – romby
Odczytajcie z tego diagramu wzajemne zależności między zbiorami.
Podajcie przykład elementu należącego do zbioru:
R\P
P\K
CZ \ T
Grupa IV
Przedstawcie na diagramach wyniki działań na zbiorach A, B, C:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
A ∪ (B \ C ) ∪ (C \ B )
( A ∩ B ) ∪ ( A ∩ C ) ∪ (B ∩ C )
(A ∪ B ∪ C ) \ ( A ∩ B ∩ C )
B \ (A ∪ C )
A ∩ (B ∪ C )
A ∩ (B \ C )
( A ∪ B ∪ C ) \ [( A ∩ B ) ∪ ( A ∩ C ) ∪ (B ∩ C )]
Grupa V
Przedstawcie na diagramie zbiory:
P – zbiór liczb pierwszych mniejszych od 10
N – zbiór liczb naturalnych
N 2 = {x : x ∈ N ∧ 2 | x ∧ x ≤ 10}
D – zbiór dzielników naturalnych liczby 10
Wyznaczcie elementy zbiorów P, N2, D i umieśćcie je na diagramie.
Oceńcie, które zdanie jest prawdziwe p : N ⊂ N 2 , czy q : N 2 ⊂ N
2
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
Grupa VI
Na podstawie diagramu uzupełnijcie wyniki działań na zbiorach w przestrzeni U:
E '=
B'=
A ∩ B '=
A\ B=
(A ∪ B ∪ C )'
A∪D=
D∩E=
B ∪C ∪ D =
(A ∪ B) \ C =
(C ∩ B ) ∪ A =
6. Omówienie zadań, które będą rozwiązywane przez poszczególne grupy. Ustalenie
czasu pracy, sposobu prezentacji i sposobu oceniania.
7. Praca w grupach (około 10 minut). Uczniowie wykonują plakaty na szarym
papierze.
Nauczyciel – rola wspomagająca i w razie potrzeby ukierunkowuje pracę uczniów.
8. Przedstawiciele grup prezentują rozwiązania zadań.
9. Podsumowanie
- OCENA pracy uczniów wg wcześniej ustalonych kryteriów
- REFLEKSJA uczniów nt. „czego nauczyłem się na dzisiejszej lekcji”
3
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com