Wybrane scenariusze lekcji matematyki aktywizujące uczniów

Wybrane scenariusze lekcji matematyki aktywizujące uczniów.
mgr Agnieszka Łukasiak – Zasadnicza Szkoła Zawodowa przy Zespole Szkół nr 3 we Włocławku
Scenariusz 1- wykorzystanie metody problemowej i czynnościowej.
Temat: Pole powierzchni równoległoboku
Klasa II ZSZ
1. Cele operacyjne:
-
wprowadzenie wzoru na obliczenie pola równoległoboku;
-
rysowanie wysokości równoległoboku;
-
obliczanie pola równoległoboku;
-
obliczanie długości podstawy równoległoboku, znając jego pole i długość
wysokości opuszczonej na tę podstawę;
-
obliczanie wysokości równoległoboku, znając jego pole i długość podstawy;
-
rozwijanie umiejętności posługiwania się językiem matematycznym;
-
wyrabianie umiejętności zastosowania wzoru na pole równoległoboku przez
podstawiania danych z zadania;
-
rozwijanie wyobraźni i inwencji twórczej;
-
rozwijanie spostrzegawczości;
-
dbanie o bezpieczeństwo i dyscyplinę w czasie lekcji.
2. Metody:
-
pogadanka z elementami metody problemowej;
-
pokaz i obserwacja w celu rozwiązania problemu;
-
metoda czynnościowa;
-
ćwiczenia przy użyciu kart pracy.
3. Zasady:
-
Poglądowości;
-
świadomego i aktywnego udziału uczniów.
4. Formy:
-
praca indywidualna;
1
-
praca zbiorowa.
5. Pomoce dydaktyczne:
-
karty pracy;
-
model równoległoboku z kartonu dla nauczyciela;
-
przyrządy geometryczne: cyrkiel, linijka, ekierka;
-
kolorowa kreda, kolorowe mazaki, nożyczki, klej, magnesy;
-
modele kwadratów i równoległoboków dla uczniów.
6. Typ lekcji:
-
wprowadzająca.
7. Przebieg lekcji:
7.1.Sprawdzenie obecności.
7.2. Sprawdzenie pracy domowej.
7.3. Powtórzenie wiadomości o równoległoboku:
-
własności figury: jeden z uczniów wykonuje rysunek równoległoboku na
tablicy, cała klasa rysuje w zeszytach; ocena odpowiedzi;
-
wysokość figury: jeden z uczniów przypomina określenie wysokości
równoległoboku oraz wykreśla obie wysokości na tablicy używając kolorowej
kredy; uczniowie w zeszytach również wykonują to polecenie używając
kolorowych mazaków; ocena odpowiedzi.
7.4. Określenie celu lekcji.
7.5. Sformułowanie i zapisanie tematu lekcji.
7.6. Ćwiczenia utrwalające pojęcie pola.
Nauczyciel rozdaje uczniom modele kwadratów i równoległoboków. Poleca rozcięcie modelu
kwadratu wzdłuż przekątnych. Pyta :
-
na jakie figury rozcięliście kwadrat? (na 4 identyczne trójkąty prostokątne
równoramienne).
Zadaniem uczniów jest układać z tych trójkątów inne znane figury geometryczne i nazywać
je. U uczniów pojawią się takie wielokąty jak np.
2
prostokąt
trapez równoramienny
kwadrat
trójkąt prostokątny
równoległobok
równoramienny
Co można powiedzieć o polach ułożonych figur? (Są takie same).
7.7. Wyprowadzenie wzoru na pole równoległoboku:
-
nauczyciel posługuje się modelem równoległoboku z kartonu (za pomocą
magnesów przymocowuje go do tablicy), uczniowie własnymi modelami;
-
nauczyciel stawia przed uczniami następujący problem: jak zmienić, poprzez
rozcięcie i przełożenie, równoległobok tak aby otrzymać inną figurę o tym
samym polu, które umiemy policzyć;
-
uczniowie mogą podawać różne przykłady, dążąc do najprostszego i
najkrótszego sposobu, który polega na rozcięciu równoległoboku wzdłuż
wysokości poprowadzonej z kąta rozwartego;
-
jeden z uczniów wykreśla wysokość na modelu na tablicy, pozostali uczniowie
na swoich modelach;
3
h
a
-
opisujemy model – podstawę oznaczamy literą a, wysokość opuszczoną na tę
podstawę – literą h;
-
na jakie figury wysokość podzieliła równoległobok? ( trapez prostokątny i
trójkąt prostokątny);
-
nauczyciel poleca uczniom, aby przecięli swój model wzdłuż wykreślonej
wysokości i ułożyli z tych części prostokąt, następnie wklejają go do zeszytu;
a
a
-
h
podobnie postępujemy z modelem równoległoboku przymocowanym na
tablicy;
-
co można powiedzieć o polu otrzymanego prostokąta?;
-
jak oblicza się pole prostokąta? (mnożąc długość przez szerokość);
-
jaka jest długość naszego prostokąta, a jaka szerokość? (stosujemy oznaczenia
z modelu: długość – a, szerokość – h);
-
uczniowie układają i zapisują wzór na pole prostokąta:
P =ah
-
stwierdziliśmy już, że równoległobok ma pole identyczne, więc dla
równoległoboku prawdziwy jest ten sam wzór:
P =ah
7.8. Sformułowanie słowne wzoru:
-
uczniowie próbują samodzielnie wypowiedzieć i zapisać wzór słowami
używając języka matematycznego: „pole równoległoboku równe jest
4
iloczynowi długości podstawy przez wysokość opuszczoną na tę
podstawę”;
-
ważne aby uczniowie nie tylko zapamiętali wzór, ale rozumieli go i potrafili
wyjaśnić, co oznaczają litery w nim występujące.
7.9. Ćwiczenia w stosowaniu poznanego wzoru w zadaniach.
Uczniowie otrzymują karty pracy na których znajdują się zadania.
Komentarz do zadań:
Ad.1 nauczyciel omawia z uczniami sposób rozwiązania zadania:
-
obliczamy pole równoległoboku MAKS;
-
obliczamy pole równoległoboku REKS;
-
porównujemy pola.
Ad.2 Analizując zadanie uczniowie powinni dojść do wniosku, że „wąż”
zbudowany jest z sześciu równoległoboków o równych polach.
Ad.3 Jeśli uczniowie mieliby kłopoty z rozwiązaniem tego zadania, nauczyciel
zadając pomocnicze pytania uświadamia uczniom, że romb to też równoległobok,
więc przy tych danych możemy korzystać ze wzoru na pole równoległoboku.
Zadanie 4 i zadanie 5 uczniowie otrzymują do rozwiązania w domu.
7.10. Podsumowanie lekcji:
-
O jakich figurach mówiliśmy na lekcji?
-
Jak obliczamy pole równoległoboku?
-
Ocena aktywności uczniów.
7.11.Omówienie i zadanie pracy domowej:
-
Zadanie 4 i zadanie 5 z karty pracy
KARTA ZADAŃ
Zadanie 1.
Który z równoległoboków ma większe pole – MAKS o podstawie długości 6 cm i
wysokości 3 cm, czy REKS o podstawie długości 4 cm i wysokości 4,5 cm?
Zadanie 2.
W prostokącie o wymiarach 1,5 cm i 11 cm wrysowano „węża”. Oblicz jego
pole.
5
Zadanie 3.
Oblicz pole rombu, w którym bok ma długość 9 cm, a wysokość opuszczona na ten bok 3
1/3 cm.
Zadanie 4.
Ile centymetrów kwadratowych ma pole narysowanego równoległoboku?
Podkreśl właściwe odpowiedzi.
a) 12cm ⋅ 9cm
8 cm
b) 12cm ⋅ 6cm
6 cm
c) 6cm ⋅ 9cm
d) 9cm ⋅ 8cm
9 cm
12 cm
e) 6cm ⋅ 12cm
Zadanie 5.
Pole rombu o boku 5 dm wynosi 15 dm2. Ile wynosi wysokość tego rombu?
Podkreśl właściwe odpowiedzi.
a) 3 dm
b) 30 cm
c) 300 mm
d) 0,3 m
6
Scenariusz 2- wykorzystanie metaplanu
Temat: Ćwiczenia w rozwiązywaniu zadań dotyczących pól wielokątów.
Klasa II ZSZ
1. Cele operacyjne:
-
obliczanie pól poznanych wielokątów;
-
poprawne analizowanie i rozwiązywanie zadań dotyczących pól wielokątów;
-
ocenianie poprawności rozwiązania zadania dotyczącego pola wielokąta;
-
posługiwanie się językiem matematyki i formułowanie wniosków;
-
graficzne przedstawienie wyników pracy zespołowej;
-
porozumiewanie się i współdziałanie w grupie.
2. Metoda nauczania:
- metoda aktywizująca prace uczniów – „metaplan”.
3. Forma organizacyjna:
- praca w grupach.
4. Zasady:
-
poglądowości;
-
świadomego i aktywnego udziału uczniów;
5. Pomoce dydaktyczne:
-
plansze z zadaniami, plakaty z naniesionym ramowym „metaplanem”;
-
kartki do zapisywania poprawnych rozwiązań;
-
magnesy, klej, mazaki.
6. Typ lekcji:
- powtórzeniowa
7. Przebieg lekcji:
7.1.Część organizacyjna;
- przygotowanie stolików, podział klasy na grupy.
7.2.
Część wstępna;
- przypomnienie sposobu obliczania pól wielokątów
7.3.
Podanie tematu i uświadomienie celu lekcji;
Uświadomienie
uczniom
konieczności
zaangażowania
każdego
ucznia
i
zgodnej współpracy. Podkreślenie że głównym celem lekcji jest wyeliminowanie błędów
najczęściej popełnianych przez uczniów przy obliczaniu pól wielokątów.
7
7.4.
Część główna lekcji.
Każda grupa otrzymuje kartki z zadaniami i ich rozwiązaniami (załącznik nr1)
oraz czyste kartki, a także plakat „metaplanu” (załącznik nr2) do wypełnienia.
Uczniowie przynoszą mazaki i klej. Nauczyciel informuje uczniów, że wśród
rozwiązań zadań, które otrzymali są błędy, które należy zaznaczyć i poprawnie
rozwiązać zadania. Należy odpowiedzieć na pytania z plakatu i sformułować
wynikające z pracy nad poprawieniem zadań wnioski.
Nauczyciel informuje uczniów o tym, że każda grupa będzie prezentować
klasie swój plakat, a zrobi to wytypowany przez grupę przedstawiciel. Czas
pracy wynosi 20 minut. Uczniowie analizują zadania i ich rozwiązania.
Poprawiają błędy, piszą odpowiedzi, wnioski i wypełniają plakat. Nauczyciel
obserwuje prace, w razie potrzeby pomaga grupom. Uczniowie prezentują
plakaty i omawiają je.
7.5.
Podsumowanie lekcji.
Rekapitulacja lekcji polega na zebraniu wniosków ze wszystkich plakatów i
sformułowaniu wspólnych wyników z dyskusji o ile to będzie konieczne.
Nauczyciel dokonuje oceny prac poszczególnych grup.
8
Załącznik 1
Karta zadań
Zadanie 1
Pole kwadratu jest równe 144cm2. Oblicz jego obwód.
Oto rozwiązanie zadania:
Dane:
P = 144 cm2
Szukane:
obwód
Rozwiązanie:
a = 144cm2 : 4 = 26 cm
obw = 26 · 26 = 676 cm
Odp: Obwód kwadratu jest równy 676 cm.
Zadanie 2
Pole trapezu jest równe 22 cm2. Oblicz wysokość wiedząc, że podstawy są równe 8,3 cm i
3,7 cm.
Oto rozwiązanie:
Dane:
a = 8,3 cm
Szukane:
h=?
b = 3,7 cm
P = 22 cm2
9
Rozwiązanie:
P=
( a + b) xh
2
P=
(8,3 + 3,7) xh
= 22
2
12 · h = 11
h=
11
cm
12
Odp: Wysokość trapezu jest równa
11
cm.
12
Zadanie 3
Oblicz pole równoległoboku o podstawie 3 dm i wysokości 12 cm.
Oto rozwiązanie:
Dane:
a = 3 dm
Szukane:
P=a·h
h = 12 cm
Rozwiązanie:
P=a·h
P = 3dm x 12cm = 36 cm2
Odp: Pole równoległoboku jest równe 36 cm2 .
10
Plakat metaplanu
Co należy zrobić, aby rozwiązanie zadania było poprawne?
JAK JEST?
JAK POWINNO BYĆ?
Tu wklejamy błędnie
Tu uczniowie rozwiązują
rozwiązane zadanie.
zadanie poprawnie.
Dlaczego nie jest tak jak powinno być?
Wnioski:
Uczniowie wypisują wnioski, które na przyszłość pozwolą im uniknąć tych samych
błędów przy rozwiązywaniu podobnych zadań.
11