Lista 6 - Elektrostatyka
Transkrypt
Lista 6 - Elektrostatyka
1 Ćwiczenia rachunkowe z fizyki Wydział PPT Kierunki: Fizyka Techniczna / Optyka Lista 6 - Elektrostatyka-1. Zadanie 1 Na rysunku obok przedstawiono dwie małe kulki przewodzące o takich samych masach m = 10 g i takich samych ładunkach q = +2, 4 · 10−8 C, wiszące na nieprzewodzących niciach o długości L = 120 cm. Załóżmy, że kąt θ jest mały. Oblicz odległość pomiędzy tymi kulkami. Zadanie 2 Oblicz wartość i wyznacz kierunek siły działającej na ładunek qo znajdujący się w środku półokręgu o promieniu ro na którym znajduje się równomiernie rozłożony ładunek Q. Zadanie 3 Na rysunku obok przedstawiono dwa ładunki: q1 = +9q znajdujący się w początku osi OX i q2 = −q w punkcie x = d. Znajdź punkty w których wypadkowe pole elektryczne ma natężenie równe zeru. Zadanie 4 Oblicz wartość i wyznacz kierunek natężenie pola elektrycznego w środku kwadratu na rysunku obok, jeśli q = 1 · 10−8 C i a = 5 cm? Zadanie 5 Określ natężenie pola w punkcie P leżącym na osi pierścienia, którego powierzchniowa gęstość ładunku jest stała i wynosi σ. Wewnętrzny promień pierścienia wynosi R1 , zewnętrzny - R2 , a punkt P znajduje się w odległości l od płaszczyzny pierścienia. Rozważając przypadki szczególne wyznaczyć natężenie pola elektrycznego, gdy: (a) R1 = 0, czyli pole elektryczne wytwarzane jest przez jednorodnie naładowane koło o promieniu R2 ; (b) R1 = 0 i R2 → ∞, czyli pole elektryczne wytwarzane jest przez nieskończoną jednorodnie płaszczyznę. Zadanie 6 Cienki nieprzewodzący pręt o skończonej długości L (rysunek obok) jest naładowany jednorodnie ładunkiem q. Pokaż, że: q 1 E= (1) 2πεo y (L2 + 4y 2 )1/2 ki; (b) na prostej łączącej obydwa ładunki. Wartość momentu dipolowego wynosi p. Zadanie 8 Obojętna cząsteczka wody (H2 0) w stanie gazowym ma elektryczny moment dipolowy o wartości 6, 2·10−30 C·m. (a) W jakiej odległości od siebie znajdują się środki dodatniego i ujemnego ładunku cząsteczki? (b) Jakim maksymalnym momentem siły pole może oddziaływać na dipol, jeśli cząsteczka znajdzie się w polu elektrycznym o natężeniu 1, 5 · 104 N/C (pole o takim natężeniu można łatwo wytworzyć w laboratorium)? (c) Jaką pracę trzeba wykonać, aby obrócić tę cząsteczkę o 180o , zaczynając od równoległego ustawienia odpowiadającego θ = 0? Zadanie (*) Naładowana kulka o masie m wisi na elektrycznie izolowanej nici. Znaleźć pracę, jaką należy wykonać, przybliżając z daleka i bardzo wolno drugą naładowaną kulkę i umieszczając ją w miejscu, gdzie przedtem znajdowała się kulka wisząca na nici. Pierwsza kulka odchyliła się i podniosła na wysokość h Przyspieszenie ziemskie g jest dane. Zadania dodatkowe 1. Wyznacz kierunek i oblicz wartość natężenia pola elektrycznego w punkcie P, wytworzonego przez trzy ładunki punktowe przedstawione na rysunku obok, jesli w punkcie 1 znajduje się ładunek +q, w punkcie 2: +q a w punkcie 3: +2q. Wiadomo, że q = 1 · 10−8 C i a = 5 cm. 2. Na rysunku obok przedstawiono nieprzewodzący pręt w kształcie półprostej, naładowany jednorodnie z gęstością liniową λ. Pokaż, że natężenie pola elektrycznego w punkcie P tworzy kąt 45o z prętem i że wynik jest niezależny od odległości R. 3. Źródłem pola elektrycznego jest układ trzech ładunków punktowych, każdy o wartości q = 10−11 C, umieszczonych w wierzchołkach trójkąta równobocznego o boku a = 2 cm. Wyznacz natężenie pola elektrycznego w środkach boków tego trójkąta. określa wartość natężenia pola 4. W dwóch przeciwległych wierzchołkach kwadratu A elektrycznego w punkcie P na symetralnej pręta. i C umieszczono jednakowe ładunki Q. Bok kwadratu ma Zadanie 7 Obliczyć natężenie pola elektrycznego wy- długość a. Obliczyć natężenie pola E w wierzchołku B. Jaki tworzonego przez dipol elektryczny w odległości r od środka ładunek q należy umieścić w wierzchołku D, aby natężenie dipola: (a) na symetralnej odcinka łączącego obydwa ładun- pola w punkcie B wynosiło zero?