Prawomocność wiedzy

Prawomocność wiedzy
Autor: Wojciech Czarniecki
Nauka stara się opisać świat widzialny za pomocą hipotetycznego świata
niewidzialnego.
Wydawało
się,
że
relatywizm
pogrzebał
pojęcie
prawdy
rozumiane tak, jak ujął to już Arystoteles.
Mimo iż Gödel wykazał, że w każdym systemie formalnym mocniejszym od
arytmetyki Peana istnieją zdania, które nie da się udowodnić z przyjętej
skończonej ilości aksjomatów (są nierozstrzygalne) — i odwrotnie, jeśli w takim
systemie każde zdanie jest rozstrzygalne, to system ten jest wewnętrznie
sprzeczny (np. teoria Z. Freuda oraz K. Marksa ) — to K.R. Popper idąc za A.
Tarskim
(wykwit
polskiej
szkoły
matematyczno-logicznej),
wykazał,
że
falsyfikacja jest wystarczającą metodą weryfikacji systemów wiedzy, które
budujemy jako hipotetycznie prawdziwe.
Hipotezę tak długo uznajemy za „prawdziwą”, jak długo nie znajdziemy
przykładu z nią sprzecznego, co staje się bodźcem do jej modyfikacji bądź
poszukiwania zamiennika.
Taki
obraz
wiedzy
przybliżeniami do
traktujących
składającej
prawdy
rzeczywistość
nie
jak
się
z
hipotez
satysfakcjonuje
wielki
będących
zwolenników
mechanizm
kolejnymi
determinizmu,
napędzany
związkami
przyczynowymi. Wychodzą oni z założenia, że uogólnienie powtarzalnych sytuacji
na drodze rozumowania indukcyjnego jest wystarczającym potwierdzeniem
prawdziwości tak budowanych twierdzeń. Ale indukcja jest prawomocna jedynie
w językach formalnych, natomiast w świecie fizycznym prawa formułowane są w
ściśle
określonych
warunkach,
a
więc
w
innych
warunkach
mogą
nie
obowiązywać (polecam „Logikę pragmatyczną” K. Ajdukiewicza). Jeszcze gorzej
jest w tzw. naukach humanistycznych, w których nagminnie korzysta się ze
statystyki i rachunku prawdopodobieństwa, które prowadzą do częstokroć
nieuprawnionych
uogólnień.
prawdopodobieństwem
prawdopodobieństwem
Popper
wykazał
matematycznym
zdarzeń
fizycznych.
zasadniczą
(analogia
do
różnicę
między
indukcji)
Prawdopodobieństwo
a
pewnego
zdarzenia to liczba możliwych zajść tego zdarzenia podzielona przez ilość
wszystkich równych możliwości. Ale jeśli rozłożymy nierówno ciężar w monecie,
to prawdopodobieństwo uzyskania orła nie będzie wynosić ½ tylko albo 0<p<1/2
albo 1/2<p<1 w zależności od tego, która strona jest bardziej obciążona. A więc
prawdopodobieństwo realnych zdarzeń obejmuje nieznane czynniki powodujące
odchylenia od prawdopodobieństwa matematycznego i te nieznane, ujawniające
się w trakcie „dziania się”, nazwał Popper skłonnością. Dlatego możemy oceniać,
iż w pewnych warunkach prawdopodobieństwo wystąpienia A jest większe niż
wystąpienie B. Jak podkreśla Popper, te skłonności nie zawierają się w jakimś
przedmiocie (pewna zbieżność z istotą wartości) lecz w sytuacji, w jakiej się on
znalazł. Ale sytuacja zmienia możliwości a tym samym i skłonności np.:
wynalezienie nowego lekarstwa zmienia sytuację na rynku lekarstw a więc i
szanse (prawdopodobieństwo) wyleczenia konkretnego pacjenta.
Wsparciem dla koncepcji Poppera okazały się badania nad chaosem —
rozpoczęte przez Lorenza rozważaniami na cyklicznością pogody. Jak wiemy, do
dziś, mimo potężnych mocy obliczeniowych, rozsianych po całym globie gęstej
sieci przyrządów, nie udaje się przewidzieć trafnie pogodę na więcej niż trzy dni.
Zachowanie
układów
autonomicznych
ze
sprzężeniem
zwrotnym
można
modelować prostym cyklicznym odwzorowaniem x → kx(1-x) tj. wynik działania
wchodzi jako dana wejściowa następnego cyklu (można je badać w zwykłym
arkuszu kalkulacyjnym). Dla wartości 0< k<3 otrzymujemy stany zbieżne do
punktu zwanego atraktorem. Gdy k=3 układ jest na krawędzi stabilności i dla
k>3 dane zaczynają być rozbieżne, pojawia się chaos, przy czym pojawią się też
niewielkie ciągi regularnego ruchu (tak jak w prognozach pogody).
To
oznacza,
że
cykliczne,
nieliniowe
procesy
gospodarcze
mają
ograniczoną przewidywalność.
By nie być gołosłownym, przeanalizuję konsekwencję warunku, który
wyprowadziłem
w
artykule
http://mises.pl/blog/2011/11/26/czarniecki-
determinanty-wymiany/ na opłacalność inwestycji w urządzenie k (produkowane
z wydajnością ak ) w cenie ck i o zdolności produkcji l jednostek dobra ai w całym
okresie eksploatacji:
aio ci  ai ci 
ai2 ck
lak
gdzie:
ci
ai — koszt pracy koniecznej do wyprodukowania jednostki i, przy cenie pracy c i
i
wydajności
ck
lak — koszt amortyzacji wyposażenia k przypadający na jednostkę i,
Powyższe wyrażenie możemy zapisać, oznaczając K=lak/ck , w postaci:
ci ai(1- ai/Kci) > ci aio
Ale jest to wydajność w jednostce czasu, która w zależności od wymaganej
wielkości produkcji, będzie zwielokrotniona przez ilość t pracujących robotników1.
ci ai(1- ai/Kci)t = ai+1 > ci aiot
Jeśli
zbadamy
jakie
wartości
otrzymamy
w
wyniku
kolejnych
inwestycji
(wystarczy do tego arkusz kalkulacyjny), to okaże się, że jest to specyficzna
forma odwzorowania logistycznego.
I rzeczywiście, gdy podstawimy dodatkowo: N = ai/Kci, otrzymamy
równanie logistyczne
Nicit(1-N) = Ni+1
Wartość pracy ci włożonej w produkt musi być większa lub co najmniej
równa wartości samej pracy, czyli (1), poza tym ciągi kolejnych wartości tego
wyrażenia, jak przystało na odwzorowanie logistyczne, zależą głównie od
zmienności cit; przy czym chaos pojawia się wraz z wartościami ujemnymi po
przekroczeniu liczby cit=4. Ze wzrostem kosztów amortyzacji K, rosną też
kolejne wartości wyrażenia, bowiem świadczy to o rosnących wartościach
nakładów inwestycyjnych. Pojawiają się jeszcze inne efekty nie występujące w
odwzorowaniu
logistycznym,
ale
pominę
je
gdyż
prowadzą
do
bardziej
obszernych rozważań. Dodatkowo obraz inwestowania komplikuje się gdy
zauważymy, że zmiany wydajności w podprocesach nie są prostą ich sumą.
Jeśli t3 = t2 +t1
a1a2/(a1+a2),
dlatego
jest sumą czasów trwania podprocesów to a3 =
opracowując
technologię,
posługujemy
się
równymi
odcinkami czasu trwania grupowanych operacji, dzięki czemu otrzymujemy
uproszczoną formułę:
an+1 = a1/n
1 Uzasadnienie podałem w http://mises.pl/blog/2011/04/08/czarniecki-model-bohm-bawerka/
Dla nas istotne jest ustalenie, że zachowanie się ciągów nie zależy od
wydajności początkowej, a gdy ceną jest wartość jednostki czasu, to dodatnie
efekty kolejnych inwestycji — zadane powyższą aprioryczną formułą — zależą od
proporcjonalnego do wzrostu wielkości produkcji spadku cen. Reasumując,
inwestycje w odleglejszym horyzoncie czasowym — a w szczególności rozwój
gospodarczy — bywają nieprzewidywalne niezależnie od towarzyszących im
okoliczności, tym bardziej że materialnym odpowiednikiem parametru K bywa, za
każdym razem, inne wyposażenie o różnej wartości i okresie eksploatacji.
Dlatego matematyczne modele zagadnień ekonomicznych tworzone w ramach
głównego
nurtu
mają
ograniczoną
zdolność
prognozowania
zjawisk
gospodarczych — o wiele słabszą od wniosków dających się wyprowadzić z
austriackiej prakseologii.
Ubocznym, aczkolwiek bardzo interesującym efektem badań nad chaosem,
jest geometria fraktalna, w zadziwiający sposób naśladująca naturę.
Wnioski:

aksjomatyzacja nauki jest niemożliwa i to nie tylko ze względu na
nierozstrzygalność,

choć naturą rządzą związki przyczynowe, to nie jest ona zdeterminowana
w rozwoju,

na początku ewolucji istniały nieskończone możliwości, ale ponieważ
większość z nich była rozłączna, to każdy wybór wykluczał wiele innych
istniejących możliwości stwarzając w ich miejsce na nowe,

z deterministycznego chaosu wynika, że może istnieć wolna wola (człowiek
nie jest bezwolnym bydlęciem nakręcanym przez bezrozumne procesy
elementarne ,),

prawda jest obiektywna i polega na korespondencji z faktami,

poczucie pewności rzadko ma podstawy obiektywne i jest przekonaniem
opartym na ufności.
Tylko w tak wyobrażonym świcie jest miejsce na wolność, prawdziwą
twórczości i tolerancję dla odmiennych opinii, o ile prawdopodobieństwo ich
prawdziwości jest większe od zera. Tolerancja dla ewidentnej głupoty nie jest
wskazana, gdyż prowadzi do informacyjnego chaosu (z akceptowanych zdań
sprzecznych wynika dowolne zdanie).
Można
pokusić
się
o
hipotezę,
że
zadaniem
chaosu
(zdarzeń
przypadkowych) jest przykrycie dyskretnej ingerencji Pana Boga korygującej,
znaczące dla dalszej ewolucji, błędy naszych wyborów.
Rzeszów 22.06.2015
Copyright © Wojciech Czarniecki
Pozwalam drukować, kopiować i rozpowszechniać w inny sposób pod warunkiem
wskazania źródła.
Teksty publikowane jako working papers wyrażają poglądy ich Autorów – nie są
oficjalnym stanowiskiem Instytutu Misesa.