Zadanie 2. Symulacja procesu tłoczenia blachy

Zadanie 2. Symulacja procesu tłoczenia blachy
Zadanie polega na zamodelowaniu procesu głębokiego tłoczenia okrągłego arkusza blachy. Ponieważ
jest to zagadnienie w pełni osiowosymetryczne, modelujemy je w przestrzeni dwuwymiarowej (axisymmetric), wybierając przy definicji poszczególnych części base feature: planar wire. Do dyskretyzacji
blachy należy użyć elementów powłokowych typu sax1. Gęstość siatki powinna być taka, żeby elementy miały rozmiar ok. 2 mm. Pozostałe części modelu, czyli narzędzia tłoczenia (matryca, stempel
i dociskacz), to elementy sztywne (typu analytical rigid).
Stan początkowy
øds
STEMPEL
r2
r1
DOCISKACZ
α
Krok 1. F = 2 tony
r3
ødm
MATRYCA
ødb
Krok 2. u = 12 ds
Dane:
grubość blachy 1 [mm]
ds = 50 + 2 · I [mm]
dm = ds + 2 [mm]
db = 110 + 2 · N [mm]
r1 = r2 = 5 + I [mm]
r3 = 5 [mm]
α = M◦
Krok 3. F = 0, u = 0
własności mechaniczne blachy:
elasticity:
E = 2.1 · 1011 [Pa], ν = 0.3
plasticity, isotropic hardening:
σy = 108 [Pa] dla ǫp = 0.0
σy = 2 · 108 [Pa] dla ǫp = 0.015
σy = 3 · 108 [Pa] dla ǫp = 0.09
σy = 4 · 108 [Pa] dla ǫp = 0.33
σy = 5 · 108 [Pa] dla ǫp = 0.90
współcz. tarcia = 0.1 (na wszystkich powierzchniach)
1
Analiza odbywa się w trzech krokach. W kroku 1 zadajemy siłę na dociskaczu. W kroku 2 zadajemy przemieszczenie stempla równe u = 12 ds . Blacha, wykonana z materiału sprężysto-plastycznego,
powinna się trwale zdeformować, jednocześnie wysuwając się częściowo spod dociskacza (wielkość tego
wysunięcia zależy od wartości parametrów zadania). W kroku 3 usuwamy narzędzia, pozwalając arkuszowi blachy na swobodną deformację sprężystą (tzw. „sprężynowanie powrotne”).
Rozwiązaniem zadania jest podanie (a) średnicy zewnętrznej arkusza blachy na końcu procesu oraz
(b) wartości odskoku sprężystego w środku blachy, tj. różnicy przemieszczenia po drugim i trzecim
kroku. Warunkiem zaliczenia zadania jest przysłanie e-mailem ([email protected]) rozwiązania (liczby
i miana) oraz załącznika z plikiem .cae .
Wskazówki
• Grubość powłoki w przestrzeni modelowania jest zerowa! (fizyczna grubość blachy to tylko parametr bloku section, czyli raczej rodzaj „stałej materiałowej”, niż wymiar geometryczny). Należy
o tym pamiętać przy wzajemnym rozmieszczaniu części modelu w przestrzeni. Rysunek powyżej może np. błędnie sugerować, że początkowa odległość między dociskaczem a matrycą jest
niezerowa. (Uwaga: W nowszych wersjach programu ABAQUS powyższa interpretacja nie jest
oczywista — ich użytkownicy powinni zatem przy definiowaniu par powierzchni kontaktowych
wybrać opcję „ignoruj grubość powłoki”).
• Oznaczenia db , ds i dm to oczywiście średnice, a r1 , r2 i r3 to promienie łuków!
• W drugim i trzecim kroku zakładamy statykę z nieliniową geometrią i spodziewamy się dużej
liczby przyrostów w każdym kroku (silne nieliniowiości materiałowe plus kontakt). A więc w
definicji kroku (moduł Step) ustawiamy:
NLGEOM = on
initial increment size = 0.001
minimum increment size = 1.e-7
max number of increments: 300
• Podobnie jak w zad. 1, aby uniknąć kłopotów ze zbieżnością, „łagodzimy” warunki kontaktowe
poprzez zadanie pewnej podatności warstwy kontaktowej w kierunku normalnym. W definicji
modelu kontaktu wybieramy dodatkowo normal behavior: exponential i zadajemy wartości np.
clearance: 1.e−5 [m] oraz pressure: 1.e7 [Pa].
• Definiując pary powierzchni kontaktujących się pamiętamy, że powierzchnie sztywne są zawsze
typu master.
• W ostatnim kroku blacha „wisi w powietrzu”, a więc macierz sztywności (tzn. macierz współczynników układu równań metody elementów skończonych) miałaby zerowy wyznacznik. Trzeba tam
dodatkowo zadać jakiś warunek brzegowy, ale taki, żeby nie miał wpływu na deformację blachy
i na rozwiązanie!
2