POMIAR PRĄDU STAŁEGO PRZYRZĄDAMI

POMIAR PRĄDU STAŁEGO PRZYRZĄDAMI ANALOGOWYMI I
CYFROWYMI
Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest poznanie:
- parametrów typowych amperomierzy do pomiaru prądu stałego oraz
poprawnej ich eksploatacji,
warunków
-
metody obliczania i eliminowania błędu pomiaru, wynikającego ze zmiany wartości
mierzonej wskutek włączania do obwodu przyrządu pomiarowego,
-
zachowania się amperomierzy w przypadku pomiarów sygnału stałego ze składową
zmienną.
Program ćwiczenia
1
Pomiar prądu w obwodach o różnej rezystancji.
1.1 Zmierzyć prąd w obwodzie, jak na rys.1, kolejno bezpośrednio amperomierzami
będącymi na wyposażeniu stanowiska oraz pośrednio, w układzie jak na rys 2.
Pomiary wykonać w następujących obwodach:
- napięcie zasilania w granicach 0,1-0,2V; rezystancja obwodu rzędu 10Ω, 100Ω,
1000Ω,
- napięcie zasilania w granicach 1-2V; rezystancja obwodu rzędu 10Ω, 100Ω, 1000Ω,
- napięcie zasilania w granicach 10-20V; rezystancja obwodu rzędu 100Ω, 1000Ω,
10000Ω.
Uwaga: W każdym przypadku dobrać odpowiedni zakres pomiarowy amperomierza.
1.2 Określić przedziały wartości w jakich powinna się znaleźć rzeczywista wartość prądu
jeśli wynik pomiaru obarczony byłby tylko niepewnością pochodzącą od błędu
granicznego przyrządów.
1.3 Sprawdzić czy wartości wskazywane przez różne amperomierze nie są sprzeczne. Jeśli są
sprzeczne podać prawdopodobną przyczynę różnic oraz sposób sprawdzenia postawionej
hipotezy uzasadniającej te rozbieżności.
1.4 Podać możliwie najdokładniej wartość prądu płynącego w badanym obwodzie.
2. Pomiar prądu płynącego przez wybrany opornik obiektu w sieć oporników.
Podać możliwie najdokładniej wartość prądu płynącego przez wskazany opornik.(rys 3)
3. Pomiar prądu stałego (DC) zakłóconego sygnałem zmiennym (AC).
3.1. Zbadać wpływ na wskazania amperomierzy analogowych i cyfrowych dodania do
napięcia stałego składowej zmiennej. Badania wykonać w zakresie częstotliwości od
ułamków herca do kilkuset herców, przy ustalonych wartościach napięć DC i AC.
Wprowadzenie___________________________________________________
Pomiary natężenia prądu i napięcia w obwodach stałoprądowych należą do najczęściej
spotykanych w praktyce pomiarowej. Amperomierze prądu stałego stanowią zatem
podstawowe wyposażenie laboratoriów. Zakresy typowych przyrządów pozwalają na pomiary
bezpośrednie prądów od pojedynczych miliamperów do kilku amperów .
Obwody, w których mierzony jest prąd, mogą mieć różną konfigurację i parametry,
Włączenie amperomierza może powodować znaczną zmianę wartości mierzonego prądu.
Zmiana ta będzie tym mniejsza , im mniejsza jest moc pobierana przez amperomierz. Moc
pobierana przez amperomierz wynosi :
P = I2A ⋅ R
Zatem idealny amperomierz powinien mieć rezystancję RA=0, Zmiana wartości
mierzonej wskutek włączenia przyrządu pomiarowego do obwodu pomiarowego jest
przyczyną błędu systematycznego metody. Określenie wartości tego błędu wymaga
znajomości parametrów przyrządu i obwodu , w którym mierzony jest prąd.
Jeśli do odwodu zasilanego ze źródła napięciowego (rys.1) włączony zostanie
amperomierz w celu pomiaru prądu I, to natężenie prądu w tym obwodzie zmniejszy się do
wartości Ia , którą wskaże amperomierz.
a)
b)
I
A
R0
E
Ia
R0
Rys.1. Obwód prądu stałego: a - przed włączeniem amperomierza,
b - po włączeniu amperomierza
Bezwzględny i względny błąd metody określają następujące zależności:
∆ m I = I a − I = −E
Ra
,
(R 0 + R a )R 0
Ra
.
R0 + Ra
Im mniejsza jest rezystancja wewnętrzna amperomierza w stosunku do rezystancji
wypadkowej obwodu R0, w którym mierzone jest natężenie prądu , tym błąd metody jest
mniejszy. Nieznajomość wartości oporności R0 i RA uniemożliwia oszacowanie poprawności
wyniku pomiar. Jeśli znamy parametry obwodu i amperomierza to należy określić błąd
systematyczny pomiar i ocenić konieczność wprowadzenia poprawki. Poprawienie wyniku
jest konieczne jeśli błąd metody nie jest o rząd mniejszy od błędu granicznego przyrządu.
Niejednokrotnie wartość mierzonego prądu, a także aparatura pomiarowa, którą
dysponujemy, przemawiają za koniecznością pomiaru prądu metodą pośrednia. jak na rys.2.
Woltomierz , najczęściej cyfrowy, mierzy spadek napięcia na rezystorze wzorcowym , przez
który płynie mierzony prąd .Wartość rezystancji wzorca RN, powinna być jak najmniejsza, (ze
względu na błąd metody) ale na tyle duża, aby błąd pomiaru napięcia wynikający z błędu
granicznego woltomierza był możliwie mały.
δm I = −
I
RN
V
Rys.2 Układ pośredniego pomiaru prądu I
Rozważając pomiary napięcia i prądów stałych przyrządami analogowymi lub
cyfrowymi założono, że mierzony sygnał jest stały w czasie, tj. u (t) = const
oraz i(t) =
const.
W rzeczywistości powyższe warunki nie zawsze są spełnione. Obwód mierzony może
być zasilany ze źródła o niewysokim stopniu stabilizacji, bądź też może być podany
wpływom zakłóceń mających swe źródło poza rozpatrywanym układem. Często sam przyrząd
pomiarowy, zwłaszcza cyfrowy o dużej rezystancji wejściowej, może wprowadzać zakłócenia
do obwodu mierzonego. Zakłócenia zewnętrzne mogą oddziaływać zarówno na obiekt
pomiaru jak i na przewody połączeniowe. Efektem tych oddziaływań jest ekwiwalentne
źródło zakłóceń Us , szeregowo włączone z mierzonym obiektem Ux. Podstawową przyczyną
zakłóceń jest oddziaływanie sieci elektrycznej doprowadzającej do stanowisk pomiarowych
energii niezbędnej do pracy urządzeń pomiarowych, wykonawczych, komputerów,
oświetlenia, itp. Sprzężenie między źródłem mierzonym i obwodami wejściowymi przyrządu
z jednej strony a kablem energetycznym z drugiej , powoduje pojawienie się w mierzonym
sygnale efektów pasożytniczych (zakłóceń) , które są napięciem zmiennym o częstotliwości
50Hz lub jej wielokrotności. Zakłócenia te nie wpływają na wynik pomiaru jeśli przyrząd
pomiarowy potrafi uśrednić wartość tego zakłócenia.
W multimetrach cyfrowych, bazujących na całkujących przetwornikach A/C, prawie
całkowitą eliminację zakłóceń pochodzących od sieci energetycznej o częstotliwości 50Hz
umożliwia zasada pomiaru (uśrednianie sygnału w czasie całkowania) i dobór czasu
całkowania równego okresowi zakłóceń (20ms) lub jego wielokrotności.
Jeśli do przyrządu magnetoelektrycznego dołączymy sygnał prądowy zmienny w
czasie to wskazania przyrządu będą zależeć od częstotliwości zmian sygnału; przy
częstotliwości większej od około 20Hz przyrząd uśredni wartość sygnału; zatem wskazanie
przyrządu nie będzie obarczone składową zmienną.
Większość dostępnych przyrządów prądu stałego reaguje na wartość średnią sygnału
(magnetoelektryczne, całkujące). Stosuje się je powszechnie w obwodach stałoprądowych
(ich wskazania nie są zależne od zakłóceń o częstotliwości 50Hz), a w szczególnych
przypadkach mogą być także stosowane w obwodach zmiennoprądowych do pomiaru
składowej stałej.
Zadania i pytania kontrolne.
1.Objaśnić zasadę pomiaru prądu przyrządami:
- magnetoelektrycznymi,
- cyfrowymi całkującymi.
2. Jaką wartość wskaże amperomierz magnetoelektryczny włączony do obwodu, w którym
płynie prąd i(t)= 10,0mA + 0,2mA*sinωt (ω=2Πf; f=100Hz?)
3. Podać przedział, w którym mieści się rzeczywista wartość prądu płynącego w obwodzie o
rezystancji R0= 300Ω, jeśli amperomierz o zakresie 20mA, spadku napięcia 200mV,
błędzie podstawowym ±(0,2% wartości mierzonej +3cyfry) włączony do obwodu wskazał
14,56mA
4. Oszacować błąd metody pomiaru prądu, płynącego przez opornik R3 (rys.3),
R1
R3
R2
R5
R4
amperomierzem o rezystancji wewnętrznej 10Ω.
Rys.3 Sieć oporników R1 = R2 = R3 = R4 =R5 = 1kΩ
Uwagi do wykonania ćwiczenia
Ad 1. Rezystancja wyjściowa zasilacza będącego na wyposażeniu stanowiska jest mniejsza
od 0,1Ω.
Ad. 2 Do szczegółowej analizy wyników pomiaru można wykorzystać znajomość wartości
napięcia zasilającego obwód (zmierzonego woltomierzem cyfrowym) i rezystancji
opornicy dekadowej.
Ad 3. Generator, który jest na stanowisku, umożliwia uzyskanie sygnału zmiennego ze
składową stałą. Składowa stała ma oddzielny regulator wartości. (składowa stała
nazywana jest czasem ofsetem)