wprowadzenie - Janowscy sc Projektowanie w budownictwie

Janowscy s.c.
Projektowanie w budownictwie
ul. Krzywa 4/25, 38-500 Sanok
tel. 693-724-129
BELKI ŻELBETOWE PRACUJĄCE NA ZGINANIE – NOŚNOŚĆ GRANICZNA
- WPROWADZENIE -
Niniejszy dział zawiera zestaw nomogramów, pozwalających określić graniczną nośność
belki żelbetowej, obciążonej momentem zginającym. Materiały te przeznaczone są m.in. do
projektowania zbrojenia zginanych elementów żelbetowych w stanie granicznym nośności.
Wszystkie obliczenia zostały przeprowadzone zgodnie z normą PN-EN 1992-1-1 2008 [1].
ZAŁOŻENIA
1. Do analizy przekrojów żelbetowych w elementach zginanych zastosowano metodę ogólną,
posługując się Rysunkiem 3.3 i Tablicą 3.1 normy [1].
2. Zgodnie z Tablicą 3.1 [1] przyjęto następujące parametry wytrzymałościowe i sprężyste
betonu:
Beton klasy
Wytrzymałość
charakterystyczna
betonu na
ściskanie
Wytrzymałość
obliczeniowa
betonu na
ściskanie
Wytrzymałość
średnia betonu na
rozciąganie osiowe
Najmniejsze
odkształcenie, przy
którym osiąga się
wytrzymałość
betonu
Odkształcenie
graniczne betonu
przy ściskaniu
Wykładnik potęgi
C
12/15
16/20
20/25
25/30
30/37
35/45
40/50
45/55
50/60
f ck
MPa
12,00
16,00
20,00
25,00
30,00
35,00
40,00
45,00
50,00
f cd
MPa
8,00
10,67
13,33
16,67
20,00
23,33
26,67
30,00
33,33
f ctm
MPa
1,60
1,90
2,20
2,60
2,90
3,20
3,50
3,80
4,10
ε c2
‰
2,00
ε cu 2
‰
3,50
n
-
2,00
1
Janowscy s.c.
Projektowanie w budownictwie
ul. Krzywa 4/25, 38-500 Sanok
tel. 693-724-129
3. Wartości
f cd = α cc
−
−
obliczeniowe
f ck
γC
wytrzymałości
betonu
ściskanie
na
obliczono
ze
wzoru
, przyjmując:
współczynnik uwzględniający efekty długotrwałe oraz niekorzystne
wpływy, wynikające ze sposobu przyłożenia obciążenia do betonu:
α cc = 1, 00
częściowy współczynnik bezpieczeństwa właściwości betonu
w sytuacji trwałej i przejściowej:
γ C = 1,50
4. Parametry wytrzymałościowe i sprężyste stali zbrojeniowej, przyjęte do obliczeń, są
następujące:
Klasa stali
Gatunek stali
A-III N
RB 500 W
Charakterystyczna
granica
plastyczności stali
Obliczeniowa
granica
plastyczności stali
Obliczeniowy moduł
sprężystości stali
f yk
MPa
500,00
f yd
MPa
420,00
Es
GPa
200,00
5. Zależności naprężenie-odkształcenie w analizowanym zakresie odkształceń:
‰
‰




σ c = f cd 1 − 1 −
2
εc  
 dla 0 ≤ ε c < ε c 2
0, 002  
σ c = f cd dla ε c 2 ≤ ε c < ε cu 2
2
Janowscy s.c.
Projektowanie w budownictwie
ul. Krzywa 4/25, 38-500 Sanok
tel. 693-724-129
JAK KORZYSTAĆ Z NOMOGRAMÓW?
1. Każdy nomogram opracowany został dla żelbetowego elementu belkowego o przekroju
poprzecznym, scharakteryzowanym za pomocą dwóch parametrów:
b – szerokości przekroju,
d – wysokości użytecznej przekroju,
dobranych tak, aby odpowiadały wymiarom elementów powszechnie przyjmowanym
w budownictwie ogólnym. Wysokość przekroju h otrzymuje się zatem w wyniku
powiększenia wysokości użytecznej d o odległość od środka ciężkości zbrojenia rozciąganego
do krawędzi rozciąganej betonu, w zależności od przyjętego zbrojenia oraz grubości otulenia.
2. Nośności graniczne wyznaczane są dla elementów wykonanych z betonów zwykłych, klas
C12/15, C16/20, C20/25, C25/30, C30/37, C35/45, C40/50, C45/55, C50/60, przy
zastosowaniu stali zbrojeniowej klasy A-III N, gatunek RB 500 W.
3. Poszczególne wykresy składają się z dwóch części:
− czarnej, odpowiadającej przekrojowi pojedynczo zbrojonemu (zakres od As,min do As,lim),
− czerwonej, odpowiadającej przekrojowi podwójnie zbrojonemu (zakres od As,lim do
As,max).
4. Wartości momentów zginających, odpowiadających poszczególnym granicznym wartościom
pola przekroju zbrojenia rozciąganego przedstawiono w tabeli, znajdującej się w prawym
dolnym narożniku każdego nomogramu.
5. Pole przekroju As zaznaczone na osi rzędnych odnosi się wyłącznie do zbrojenia
rozciąganego. Oznacza to, że przekrój podwójnie zbrojony należy dozbroić w strefie ściskanej,
w ilości odpowiadającej różnicy polu przekroju zbrojenia rozciąganego, wyznaczonego na
podstawie części czerwonej wykresu i As,lim dla danego betonu.
6. Przykładowe zbrojenie prętami ze stali A-IIIN RB500W, o średnicach ϕ12, ϕ16 oraz ϕ20,
przedstawiono na nomogramach za pomocą pionowych, przerywanych, zróżnicowanych
kolorystycznie linii. Obejmują one zbrojenie rozciągane, ułożone w jednym lub dwóch
rzędach.
ϕ12
ϕ16
ϕ20
3
Janowscy s.c.
Projektowanie w budownictwie
ul. Krzywa 4/25, 38-500 Sanok
tel. 693-724-129
7. Definicje:


f
As,min – minimalne pole przekroju zbrojenia rozciąganego: As ,min = max  0, 26 ctm bd ;0, 0013bd 


f yk


As,lim – graniczne pole przekroju zbrojenia rozciąganego ( x = xlim ) : As ,lim = 0,8095
As,max – maksymalne pole przekroju zbrojenia rozciąganego: As ,max = 0, 04 Ac
4
f cd
bxlim
f yd