ROLA CZASU I SKALI W BADANIACH

ROLA CZASU I SKALI W BADANIACH LABORATORYJNYCH
ROZMYĆ PONIśEJ JAZU
Piotr Siwicki
Katedra InŜynierii Wodnej i Rekultywacji Środowiska SGGW-Warszawa.
STRESZCZENIE
Celem niniejszej pracy jest poszukiwanie zaleŜności między czasem trwania doświadczenia a
rozwojem procesu powstawania wyboju na modelach tej samej budowli, przy uŜyciu tego
samego materiału rozmywalnego. W tym celu przeprowadzono badania na dwóch modelach z
przepływem wody nad przelewem z niecką do rozpraszania energii i strefą umocnień.
Doświadczenia przeprowadzono dla natęŜenia przepływu przeliczonego na modelach według
skali podobieństwa Froude’a i odpowiadające im napełnienia w stanowisku dolnym według
skali geometrycznej. Stwierdzono, Ŝe proces rozmycia w czasie przy uŜyciu tego samego
materiału rozmywalnego przebiega tak samo na obu modelach.
WSTĘP
Wiele badań budowli piętrzących dotyczy określenia rodzaju umocnień w celu
zabezpieczenia ich przed rozmyciami powstającymi bezpośrednio poniŜej urządzeń do
rozpraszania energii. Pomimo zastosowanych zabezpieczeń zachodzi zjawisko rozmycia,
którego wynikiem jest powstanie wyboju. Jego wielkość prognozowana jest najczęściej na
podstawie badań laboratoryjnych, z których wyniki nie zawsze zgodne są z późniejszymi
obserwacjami w terenie. Czynników wpływających na rozbieŜność wyników jest wiele.
NaleŜą do nich między innymi, czas oddziaływania przepływu na koryto rzeki poniŜej
budowli oraz uŜyty materiał rozmywalny, który nie zawsze moŜe być modelowany według
skali geometrycznej jeśli ma zachowywać te same właściwości co grunt prototypowy. Celem
niniejszej pracy jest poszukiwanie związku między czasem trwania doświadczenia a
rozwojem procesu powstawania wyboju na modelach tej samej budowli wykonanych w
dwóch skalach przy uŜyciu tego samego materiału rozmywalnego.
PRZEBIEG PROCESU ROZMYCIA W CZASIE
Na podstawie badań laboratoryjnych na modelach o małej liczbie Froude’a, Breusers (1966),
Dietz (1969), wyróŜnili cztery fazy rozwoju wyboju: rozwoju, stabilizacji wyboju i fazę
równowagi
Wpływ czasu na rozmiary rozmycia jako waŜnego czynnika w badaniach na modelach
fizycznych, rozwaŜano na podstawie wyników badań przeprowadzonych dla bardzo
zróŜnicowanych głębokości strumienia, prędkości i materiału dennego oraz profilów
prędkości i intensywności turbulencji. Sam opis fizyki zjawiska wymaga znajomości
procesów zachodzących na dnie w czasie formowania się rozmycia: prędkości, napręŜeń
stycznych i ich wartości w strumieniu o duŜej turbulencji oraz wpływu tych wielkości na
cząstki materiału dennego.
Breusers (1966) jako pierwszy na podstawie badań przeprowadzonych na modelu z
przepływem nad progiem za którym był odcinek poziomego dna umocnionego i czasie
trwania doświadczenia około 100 h przy róŜnych q i odpowiadającym im ho uzyskał
zaleŜność:
hmax  t 
=
t 
ho
 1
γ
(1)
gdzie: t- czas trwania przepływu, ho- głębokość wody w stanowisku dolnym przed
rozoczęciem procesu rozmycia, t1- czas po którym głębokość rozmycia równa jest ho, γ- stała
równa od 0,38 dla budowli z niskim progiem do 0,18 z progiem wysokim.
śbikowski (1970) prowadził badania na modelu takim jak opisany dalej w niniejszej pracy
lecz w skali 1:40 sformułował zaleŜność na głębokość rozmycia hmax po czasie trwania
doświadczenia t w postaci:
hmax = a ⋅ t b
(2)
gdzie: b i a - zaleŜne od warunków przepływu, określone na podstawie badań
laboratoryjnych.
OBIEKT I ZAKRES BADAŃ.
Doświadczenia własne przeprowadzono na modelach tej samej budowli w dwóch skalach
1:30 i 1:55, dla natęŜenia przepływu modelowanych według kryterium Froude’a. Jej przekrój
podłuŜny przedstawiono na na rys. 1, a w tabeli podano wymiary elementów obrysu
odpowiadające naturze (1:1) i obu skalom modelu. Na kaŜdym modelu stosowano ten sam
grunt (piasek) o średnicach od 0,4 do 1,4mm, z którego formowano rozmywalny odcinek dna.
1
R
P
1:2
2
f
B
e
D
3
4
b
l
c
lu
ln
W y m ia r [c m ]
P
R
l
b
ln
D
c
lu
e
f
B
S k a la
1 : 30
3 2 ,0
4 ,1
2 4 ,3
6 ,8
W a rto śc i w [c m ]
S ka la
1 : 55
1 7 ,4
2 ,2
1 3 ,2
3 ,7
S k a la
1 : 1
9 6 0 ,0
1 2 4 ,0
7 2 8 ,0
2 0 4 ,0
9 7 ,3
5 ,6
1 1 ,1
5 0 ,0
1 2 ,4
2 5 ,2
1 0 6 ,7
5 2 ,9
3 ,0
6 ,0
2 7 ,1
6 ,7
1 3 ,7
5 7 ,9
2 9 2 0 ,0
1 6 6 ,6
3 3 3 ,2
1 5 0 0 ,0
3 7 2 ,0
7 5 6 ,0
3 2 0 0 ,0
Rys.1. Schemat i parametry badanej budowli piętrzącej. 1 - ściana przelewu, 2- dno niecki,
3 – umocnienie dna koryta, 4 – rozmywalny odcinek dna.
ANALIZA GŁĘBOKOŚCI ROZMYĆ W TRAKCIE TRWANIA DOŚWIADCZENIA
Wyniki doświadczeń przedstawiono na rys. 2 i 3. Jak widać z rys. 2. gdzie przedstawiono
kształty rozmyć na początku doświadczenia (po 2h) i na końcu doświadczenia (po 48h) dla
obu modeli w układzie współrzędnych bezwymiarowych, maksymalne głębokości
występowały dalej od końca umocnień na modelu większym. Kształt wyboju był bardziej
„zwarty” na modelu mniejszym co wyraźnie widać dla wyników po 48h. WiąŜe się to z
odsypiskiem materiału wyerodowanego, które podpiętrzając strumień opóźnia erozję
wznoszącego się stoku dołu rozmycia.
Z rys 3 moŜna zauwaŜyć, Ŝe największy przyrost głębokości rozmycia następuje w
pierwszych godzinach trwania doświadczenia, a dalej proces rozmycia przebiega zgodnie z
wyróŜnionymi fazami rozwoju. Proces nie został jednak zakończony po 48 godzinach
doświadczenia. Na modelu większym wcześniej została osiągnięta głębokość rozmycia równa
napełnieniu w stanowisku dolnym ho, na modelu mniejszym głębokość ta nie została
osiągnięta (rys. 3.). W celu określenia czasu t1 na modelu mniejszym przyjęto, Ŝe dalszy
przyrost głębokości jest liniowy a czas ten interpolowano. Parametr γ do równania (1)
zaproponowanego przez Breusers (1966) na modelu większym wyniósł 0,188 a dla modelu
mniejszego 0,187. MoŜna uznać, Ŝe są to wielkości identyczne i świadczą o tym, Ŝe proces
rozmycia w czasie przebiega w podobny sposób na obu modelach, a uzyskana wartość
parametru γ jest zbliŜona do wielkości podawanych w literaturze dla strumienia o duŜym
stopniu turbulencji (dla budowli z wysokim progiem).
0,4
h/hmax
0,2
0
0
5
10
15
20
25
-0,2
-0,4
po 2h na modelu 1:30
-0,6
po 48h na modelu 1:30
po 2h na modelu 1:55
-0,8
po 48h na modelu 1:55
-1
x/h0
Rys. 2. Kształty rozmycia na początku i na końcu doświadczenia na obu modelach.
Przeliczając uzyskane głębokości na modelu na głębokości rzeczywistych uzyskuje się
głębsze rozmycia na modelu większym.
W celu osiągnięcia wartości rozmyć na modelu mniejszym takich jak na modelu większym po
takim samym czasie trwania doświadczenia, wyrównano równaniami w postaci h=atb punkty
uzyskane z doświadczeń i stworzono zaleŜność między głębokościami na obu modelach w
postaci h30=ah55b (rys. 3). Otrzymano równanie (3) o współczynniku determinacji R2 bliskim
100%:
1, 33
h30 = 1,29h55
(3)
gdzie: h30 – głębokość rozmycia uzyskiwana z modelu w skali 1:30 po czasie trwania
doświadczenia t, h55 – głębokość rozmycia uzyskiwana z modelu w skali 1:55 po czasie
trwania doświadczenia t.
hmax 24
[cm] 22
20
hmax =ho
18
16
14
12
hmax =ho
10
8
6
skala 1:55
skala 1:30
z równania (3)
4
2
t1
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
czas t [min]
Rys. 3. Przyrost maksymalnej głębokości rozmycia w trakcie trwania doświadczenia na
modelach w skali 1:55 i 1:30.
WNIOSKI
Na podstawie przeprowadzonego doświadczenia moŜna stwierdzić, Ŝe z modelu większego
uzyskuje się większe głębokości rozmyć. Nie zauwaŜono wpływu skali modelu na wartość
współczynnika γ w równaniu (1). Przyjmował on jednakowe wartości na obu modelach.
Stwierdzono istnienie ścisłego związku między głębokościami rozmyć na modelach w obu
badanych skalach przy uŜyciu tego samego materiału rozmywalnego w postaci równania (3).
Na modelu mniejszym tworzyło się odsypisko za wybojem, czego wynikiem był bardziej
„zwarty” kształt wyboju niŜ na modelu większym (rys.2). Nachylenia skarp wyboju od strony
umocnień były podobne na obu modelach, natomiast kąty wznoszących się stoków dołów
rozmycia znacznie się od siebie róŜniły. Bezpośredni wpływ na to miało odsypisko,
powstające na modelu mniejszym.
BIBLIOGRAFIA
BREUSERS H.N.C. (1966): Conformity and time scale in two-dimensional local scour. Proc.,
Symp. on model and prototype conformity, Hydr. Res. Lab., Poona, India 1-8.
DIETZ J. W. (1969): Kolkbildung in feinen oder leichten Sohlmaterialien bei strömen dem
Abfluß.. Mitteilungen des Theodor Rehbock Flußbaulaboratorium, Universität Fridericiana
Karlsuhe, Karlsruhe, Germany, Heft 155, 1-122.
śBIKOWSKI A. (1970): Badania laboratoryjne zaleŜności głębokości rozmycia poniŜej
przelewu od długości umocnień i czasu trwania doświadczenia. maszynopis Politechnika
Warszawska.
ROLE OF TIME AND OF SCALE IN LABORATORY
INVESTIGATIONS OF EROSION AT THE BASE OF THE DAM
SUMMARY
The paper presents an analysis of results of investigations conducted on two models of the
same tired construction (fig. 1) in order to establish the influence of the time and scale of the
model in laboratory conditions, upon washing out of the channel at the base of the dam. One
kind of sand were used at the wash-area, in both cases. The laboratory tests were conducted
for one value of discharge which were miscalculated on the models according to Froude’a
law. Experiences on two models lasted 48h. Results of investigations present Fig. 2
2 and 3. Is visible that from greater model obtains greater depths of scour and course of
occurrence of erosion in time on two models had similar character. Based on obtained of
results one counted parameter γ to equation (1) which were equal about 0,19 in both cases. In
order to obtain of value of maximum depth of scour on smaller model such as on greater
model arranged equation (3).