Zadania przygotowujące do egzaminu z matematyki dla klasy 2

Zadania przygotowujące do egzaminu z matematyki.
Dwuletnie Uzupełniające Liceum Ogólnokształcące
dla Dorosłych w Rabce Zdroju
grupa R-4/09, semestr 4, rok szkolny 2010/2011
Zadanie 1 . Oblicz wartość
i przedstaw ją
w postaci ułamka zwy[ wyrażenia
√
)2 ] ( )3
(
√
1
1
1
kłego lub liczby całkowitej: 3 64 − 2 · −1
: −
4
3
3
(
)− 34
1
32 ·
16
√ √
Zadanie 2 . Zapisz liczbę
w postaci potęgi liczby 2.
2 8 2
}
{ 2
√
2
Zadanie 3 . Która z liczb ze zbioru 10 3 , 101,5 , ( 100)3 , 10− 3 jest równa
√
liczbie 1000?
3
2
Zadanie 4 . Oblicz wartość wyrażenia: log 1 4 − log2 4
2
Zadanie 5 . Oblicz wartość wyrażenia: 3 log 1 8 − log3 27
2
Zadanie 6 . Na rysunku poniżej
( )x+aprzedstawiono fragment wykresu pewnej
1
funkcji wykładniczej f (x) =
+ b. Podaj wzór tej funkcji.
2
strona 1
1
Zadanie 7 . Oblicz wartość wyrażenia: 8 log2 √
2
( )x−4
1
Zadanie 8 . Narysuj wykres funkcji f (x) =
dla x ∈ (4; ∞)
2
Zadanie 9 . Określ zbiór wartości funkcji danej wzorem f (x) = −2·(3x −2)
Zadanie 10 . W dwóch pudełkach są cukierki—w pierwszym jest 15 cukierków czekoladowych i 5 owocowych, w drugim 5 czekoladowych i 15 owocowych.
Losujemy po jednym cukierku z każdego pudełka. Oblicz prawdopodobieństwo
tego, że wylosujemy obydwa cukierki czekoladowe.
Zadanie 11 . Ile liczb trzycyfrowych parzystych o niepowtarzających się cyfrach można utworzyć z cyfr ze zbioru {0; 2; 3; 5; 8}?
Zadanie 12 . Rzucamy dwa razy sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że za drugim razem wypadnie liczba oczek podzielna
przez 3.
strona 2
Zadanie 13 . W urnie jest 6 kul białych i 4 czarne. Do urny dołożono 2
kule białe i 2 kule czarne. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej:
A. zwiększyło się o około 10% B. zwiększyło się o około 5%
C. nie zmieniło się D. zmniejszyło się o około 5%
Wskaż poprawną odpowiedź.
Zadanie 14 . Oblicz prawdopodobieństwo, że przy dwóch rzutach kostką do
gry suma wyrzuconych oczek wynosi co najmniej 5.
Zadanie 15 .
W turnieju szachowym bierze udział 4 chłopców i 5 dziewcząt. Każdy zawodnik z każdym rozegra jedną partię. Oblicz, o ile więcej meczów zostanie
rozegranych pomiędzy zawodnikami tej samej płci aniżeli pomiędzy zawodnikami różnych płci.
Zadanie 16 .
Na ile sposobów można ustawić na półce 10 książek tak, aby dwie wybrane
wcześniej książki stały obok siebie?
Zadanie 17 .
W pudełku znajduje się 6 kul białych i 2 czarne. Wyciągamy z niego jedną
kulę, odkładamy ją i losujemy drugą kulę. Oblicz prawdopodobieństwo, że
wyciągniemy kule różnych kolorów.
strona 3