Albert Tomaszewski, 14.10.2014 r., SGH Warszawa

Akademia Młodego Ekonomisty
Temat spotkania:
Matematyka finansowa dla liderów
Temat wykładu: Matematyka finansowa wokół nas
Prowadzący: Albert Tomaszewski
Szkoła Główna Handlowa w Warszawie
14 października 2014 r.
Matematyka finansowa dla
liderów
Albert Tomaszewski
Po co nam wiedza z finansów?
Akademia Młodego
Ekonomisty
Albert Tomaszewski
Warszawa, 14.10.2014
Co muszę wiedzieć?
• Czym jest dzisiejszy pieniądz?
• I co takiego szczególnego wiąże się z tym, że jest
papierowy?
• Co mogę zrobić ze swoimi pieniędzmi?
• I dlaczego niektóre zachowania mogą zwiększać
wartość, a inne będą ją zmniejszać?
• Jak ocenić różne produkty finansowe?
• I dlaczego nie ma nic za darmo?
Akademia Młodego
Ekonomisty
Albert Tomaszewski
Warszawa, 14.10.2014
Pieniądz to tylko miernik bogactwa
• Bogactwo może być gromadzone w różnych
formach
• np. akcje, obligacje, nieruchomości, metale
szlachetne, sztuka,
Akademia Młodego
Ekonomisty
Albert Tomaszewski
Warszawa, 14.10.2014
Wartość pieniądza w czasie zmienia się
2004
2014
2024
?
100 PLN
?
Akademia Młodego
Ekonomisty
Albert Tomaszewski
Warszawa, 14.10.2014
Co można robić z majątkiem
Konsumpcja
Oszczędzanie
Inwestowanie
Spekulacja
Akademia Młodego
Ekonomisty
Albert Tomaszewski
Warszawa, 14.10.2014
Konsumpcja, oszczędzanie, inwestycja
czy spekulacja?
• Zakup biletów lotniczych klika miesiecy przed wyjazdem
• Opłacenie kursu językowego
• Kupienie akcji firmy, poleconej przez kolegę, który ma
„informacje z sprawdzonych źródeł”
• Zakup mieszkania na kredyt z nadzieją na jego sprzedaż z
zyskiem za kilka miesięcy
• Odkładanie części dochodów i lokowanie ich na fundusz
stabilnego wzrostu
Akademia Młodego
Ekonomisty
Albert Tomaszewski
Warszawa, 14.10.2014
JAK OSZCZĘDZAĆ?
• Rozsądne wydawanie pieniędzy
• Rezygnacja z części konsumpcji
• Ochrona posiadanego bogactwa
Akademia Młodego
Ekonomisty
Albert Tomaszewski
Warszawa, 14.10.2014
FORMY OSZCZĘDZANIA
• „Skarpeta”
• Rachunek bankowy
• Lokata bankowa – oprocentowanie stałe,
zmienne, progresywne
• Konto oszczędzające
• Obligacje
Akademia Młodego
Ekonomisty
Albert Tomaszewski
Warszawa, 14.10.2014
Czym jest inwestycja?
• INWESTYCJA = OSZCZĘDZANIE + RYZYKO
• Aby inwestować potrzebujemy oszczędności
• Nie ma pewnych inwestycji
Akademia Młodego
Ekonomisty
Albert Tomaszewski
Warszawa, 14.10.2014
FORMY INWESTYCJI
•
•
•
•
Własne przedsiębiorstwo
Udziały w spółce
Akcje przedsiębiorstw
Fundusze inwestycyjne
• Złoto, sztuka, nieruchomości, rozwój
kompetencji
Akademia Młodego
Ekonomisty
Albert Tomaszewski
Warszawa, 14.10.2014
RYZYKO
Wysokie
Spekulacja
RYZYKO
Inwestycje
Oszczędzanie
Niskie
Niskie
Akademia Młodego
Ekonomisty
ZYSK lub STRATA
Albert Tomaszewski
Wysokie
Warszawa, 14.10.2014
PROCENT PROSTY
• Kapitał końcowy = kapitał początkowy x (1 +
stopa %)
• Odsetki dopisywane jeden raz, na koniec
okresu
Akademia Młodego
Ekonomisty
Albert Tomaszewski
Warszawa, 14.10.2014
PROCENT SKŁADANY
• Kapitał końcowy = kapitał początkowy x (1 + stopa
%)okres
• Na koniec każdego okresu odsetki dopisywane są
do kapitału, dlatego w następnym okresie odsetki
są naliczane również od nich
Akademia Młodego
Ekonomisty
Albert Tomaszewski
Warszawa, 14.10.2014
Potęga procentu składanego
Wkład 5 000 zł za kilka lat
5%
8%
10%
15%
1 rok
5 250 zł
5 400 zł
5 500 zł
5 750 zł
5 lat
6 381 zł
7 347 zł
8 053 zł
10 057 zł
10 lat
8 144 zł
10 795 zł
12 969 zł
20 228 zł
25 lat
16 932 zł
34 242 zł
54 174 zł
164 595 zł
40 lat
35 200 zł
108 623
zł
226 296
zł
1 339 318
zł
Akademia Młodego
Ekonomisty
Albert Tomaszewski
Warszawa, 14.10.2014
Warsztaty w grupach
•
•
•
•
•
Zadanie 1. – Lokata
Zadanie 2. – Szybka pożyczka
Zadanie 3. – Karta kredytowa
Zadanie 4. – Kredyt hipoteczny
Zadanie 5. – Kupno Manhattanu
Akademia Młodego
Ekonomisty
Albert Tomaszewski
Warszawa, 14.10.2014
Zadanie 1. Lokata
• Sprawdźcie ofertę dowolnych 5 banków i
wybierzcie najlepszą ofertę oszczędnościową
(lokatę lub konto oszczędnościowe). Obliczcie,
jaki zwrot przyniesie założenie jednej takiej
lokaty na kwotę 10 000 zł. Przy obliczeniach
uwzględnijcie podatek od dochodów
kapitałowych (19%) i inflację (0,5%).
Akademia Młodego
Ekonomisty
Albert Tomaszewski
Warszawa, 14.10.2014
Zadanie 2. Szybka pożyczka
• Pan Kowalski skorzystał z oferty jednej z firm
oferujących szybkie pożyczki. Pożyczył 500 zł na
52 tygodni. Według informacji z ulotki
oprocentowanie pożyczki wynosi 16%. Przy
podpisywaniu umowy jednak okazało się, że
każdy pożyczkobiorca jest również zobowiązany
do poniesienia kosztu ubezpieczenia (80 zł),
przygotowania umowy (60 zł) i opłaty za obsługę
w domu (120 zł). Zostały one doliczone do sumy
zobowiązań. Jaka jest rzeczywista roczna stopa
oprocentowania tej pożyczki? Ile łącznie Kowalski
zwróci po 52 tygodniach?
Akademia Młodego
Ekonomisty
Albert Tomaszewski
Warszawa, 14.10.2014
Zadanie 3. Karta kredytowa
• Pani Nowak dostała ze swojego banku ofertę karty kredytowej, z której
zamierza skorzystać. Dzięki złotej karcie będzie mogła nie tylko dokonywać
szybkich płatności w Internecie, ale również sfinansuje sobie wakacje nad
Morzem Śródziemnym, które będą kosztowały 4 000 zł. Pani Nowak
przemyślała całą sprawę i wie, że całość zobowiązania będzie spłacać w
ratach przez rok. Od przedstawiciela banku dowiedziała się, że kredyt,
który zaciągnie na karcie jest oprocentowany w skali 16% rocznie, jednak
korzystanie z kary wymaga miesięcznej opłaty 10 zł, a opcja ubezpieczenia,
która pozwala na spokojne dokonywanie transakcji w Internecie to
dodatkowy koszt 10 zł miesięcznie. Należy też liczyć się, z tym, że w
przypadku obsunięć w płatności raty, bank może naliczyć karę umowną w
wysokości 100 zł.
• Ile w sumie będzie panią Nowak kosztował wakacyjny kredyt? Jaka będzie
rzeczywista roczna stopa oprocentowania? Dokonajcie obliczeń w dwóch
wariantach:
• - przy terminowych płatnościach,
• - przy jednym spóźnieniu z płatnością raty.
Akademia Młodego
Ekonomisty
Albert Tomaszewski
Warszawa, 14.10.2014
Zadanie 4. Kredyt hipoteczny
• Asia i Kuba Malinowscy chcą wziąć kredyt hipoteczny.
Poza swoimi oszczędnościami potrzebują 160 000 zł,
aby zamieszkać w wymarzonym mieszkaniu. Przejrzeli
oferty różnych banków i chcą podpisać umowę z
jednym z nich na 15 lat, przy oprocentowaniu, które
wynosi 5,2%. Pozostała tylko jedna kwestia do
rozważenia – wybrać raty równe czy malejące. Przy
ratach równych będą płacić przez cały okres co miesiąc
podobną kwotę, a przy ratach malejących opłaty
comiesięczne będą maleć. Szczegóły dla pierwszych 2
lat i ostatnich 2 lat harmonogramu spłat prezentuje
tabela. Którą opcje powinni wybrać Malinowscy i
dlaczego?
Akademia Młodego
Ekonomisty
Albert Tomaszewski
Warszawa, 14.10.2014
Zadanie 5. Kupno Manhattanu
• W 1624 r. Indianie sprzedali Holendrom wyspę Manhattan za skrzynię
szklanych paciorków o równowartości 60 holenderskich guldenów.
Historycy ustalili, że odpowiadałoby to mnie więcej wartości 1000 dolarów.
Kto zrobił lepszy interes na transakcji? Przedstawcie argumentów opierając
się również na wyliczeniach wykorzystywanych w matematyce finansowej.
Akademia Młodego
Ekonomisty
Albert Tomaszewski
Warszawa, 14.10.2014