wytrzymałość materiałów - Zakład Wytrzymałości Materiałów i
Transkrypt
wytrzymałość materiałów - Zakład Wytrzymałości Materiałów i
Marian Ostwald Instytut Mechaniki Stosowanej Zakład Wytrzymałości Materiałów i Konstrukcji WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Zagadnienia wybrane Materiały uzupełniające do podręczników: Wersja 06 (2013) Marian Ostwald: PODSTAWY WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW. Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Wydanie V poprawione, Poznań 2012 Marian Ostwald: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW. ZBIÓR ZADAŃ. Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Wydanie II poprawione, Poznań 2012 1 Wprowadzenie do WM 2013.doc STRUKTURA MECHANIKI Metody i pojęcia matematyki do badania zjawisk Obserwacja rzeczywistości Fizyka Matematyka MECHANIKA TEORETYCZNA (OGÓLNA) Mechanika relatywistyczna (skala makro, E = mc2) MECHANIKA STOSOWANA (TECHNICZNA) (newtonowska) MECHANIKA CIAŁA SZTYWNEGO: - dynamika - kinematyka - statyka Mechanika kwantowa (skala mikro, chaos) MECHANIKA CIAŁ ODKSZTAŁCALNYCH: Doświadczenie MECHANIKA CIAŁ STAŁYCH MECHANIKA PŁYNÓW: - hydromechanika - aeromechanika WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW: - teoria sprężystości - teoria plastyczności - reologia - ............. MECHANIKA GRUNTÓW (budownictwo) MECHANIKA STOSOWANA (TECHNICZNA) WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW PODSTAWY KONSTRUKCJI MASZYN Podstawy teoretyczne Modelowanie, rozwiązanie Wdrożenie, eksploatacja Galileo’s cantilever model, the most relevant explanatory model developed in the framework of his theory of strength of materials. Source: Galilei, Galileo, Discorsi e dimostrationi matematiche, Intorno à due nuove scienze, attenenti alla mecanica, & i movimenti locali. Bologna. Per gli HH del Dozza, 1655. 2 Wprowadzenie do WM 2013.doc Wytrzymałość materiałów jako mechanika ciała odkształcalnego korzysta z pojęć statyki, wykorzystuje zasadę zesztywnienia (wniosek z doświadczenia!), stosuje uproszczone modele (pręty, wały, belki, pręty uogólnione). Jest to tzw. wytrzymałość klasyczna, stanowiąca fundament bardziej zaawansowanych obliczeń wytrzymałościowych, związanych z projektowaniem złożonych konstrukcji inżynierskich. Metody te wymagają zastosowania matematyki wyższej, niekiedy na bardzo wysokim poziomie. Dla otrzymywania praktycznych rozwiązań szeroko stosowane są metody numeryczne, wymagające doświadczalnego potwierdzania otrzymanych rozwiązań. „Filary” wytrzymałości materiałów: TEORIA Wykład PRAKTYKA DOŚWIADCZENIE Ćwiczenia 3 Laboratorium Wprowadzenie do WM 2013.doc Przykładowa mapa myśli określająca związki WM z otoczeniem Nowoczesne materiały konstrukcyjne1 Epoka stali powoli się kończy. Wniosek: nowe materiały (np. kompozyty) wymagają zastosowania nowych metod projektowania i wytwarzania – podejście systemowe zwiększa potencjalne korzyści ze stosowania nowych materiałów. 1 Dobrzański L. A.: Metalowe materiały inżynierskie. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 2004. 4 Wprowadzenie do WM 2013.doc WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW (Inne określenia: wytrzymałość konstrukcji, mechanika konstrukcji, mechanika ciał odkształcalnych) Mechanika i wytrzymałość materiałów należą do najstarszych obszarów ludzkiej aktywności2. Termin „wytrzymałość materiałów” ma dzisiaj znaczenie historyczne, posiadające swoje odpowiedniki w wielu językach (ang. strength of materials, niem. material-festigkeit, franc. résistance des matériaux, ros. soprotivlenie materialov). CEL: Projektowanie i wytwarzanie bezpiecznych i niezawodnych konstrukcji, urządzeń i systemów technicznych. NARZĘDZIE: SYSTEMOWE WIDZENIE RZECZYWISTOŚCI. Teoria systemów Inżynieria systemów Inżynierskie widzenie otoczenia METODA: Złożoność współczesnych problemów technicznych wymaga SYSTEMOWEGO WIDZENIA RZECZYWISTOŚCI. Warunki te spełnia PROJEKTOWANIE SYTEMOWE3 (projektowanie mechatroniczne). ZADANIE: kompromis między wymaganiami typu „hard” (bezpieczeństwo) i „soft” (np. negocjowane koszty, ocena ryzyka). OGRANICZENIA: projektowanie uwzględniające CYKL ŻYCIA WYROBU TECHNICZNEGO oraz KOSZTY CYKLU ŻYCIA. SYSTEM WARTOŚCI KRYTERIUM OPTYMALIZACYJNE (koszt wyrobu) Potrzeba Projektowanie Optymalne projektowanie konstrukcji Wytwarzanie MECHANIKA (teoria) WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW (model) PODSTAWY KONSTRUKCJI MASZYN (wdrożenie) Dystrybucja Zarządzanie produkcją Eksploatacja Likwidacja Marketing Nowa potrzeba 2 3 S. P.Timoszenko: „Historia wytrzymałości materiałów”. Warszawa, Arkady 1966. Patrz: E-skrypt: „WPROWADZENIE DO POP 2012” 5 Wprowadzenie do WM 2013.doc CYKL ŻYCIA WYROBU KOSZT CYKLU ŻYCIA SZEROKO ROZUMIANE KOSZTY SĄ OBECNIE PODSTAWOWYM ELEMENTEM PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI (SYSTEMÓW) TECHNICZNYCH Motto inżynierii systemów: DZIAŁAMY LOKALNIE, MYŚLIMY GLOBALNIE TRZEBA WIDZIEĆ LAS, A NIE POJEDYNCZE DRZEWA. Absolwent wyższej uczelni (technicznej) jest AKTYWNYM członkiem społeczeństwa wiedzy. WIEDZA W GOSPODARCE I SPOŁECZEŃSTWIE (connectedness) POŁACZENIOWOŚĆ KONTEKSTOWOŚĆ DANE INFORMACJA WIEDZA MĄDROŚĆ MĄDROŚĆ Zrozumienie zasad WIEDZA Zrozumienie wzorców INFORMACJA Zrozumienie relacji DANE Zbiór danych nie jest informacją. Zbiór informacji nie jest wiedzą. Zbiór wiedzy nie jest mądrością. Zbiór mądrości nie jest prawdą. (understanding) ZROZUMIENIE Wykształcenie wszechstronne jest kształceniem uniwersalnym, bo wyposaża człowieka w umiejętność odnalezienia się w zmieniającym się świecie, do którego zmieniających się reguł trzeba się dostosować. Jerzy Stempowski Niezbędnym elementem inżynierskiego widzenia otoczenia jest wypracowanie odpowiedniej motywacji do działania. Jest to stan gotowości do podjęcia określonego działania, wzbudzony potrzebą zespół procesów psychicznych i fizjologicznych określający podłoże zachowań i ich zmian. Motywacja to wewnętrzny stan człowieka mający wymiar atrybutowy. Jeżeli człowiek jest świadomy wyniku wykonywanych czynności wówczas ten wynik będzie nazywany celem. 6 Wprowadzenie do WM 2013.doc Relacje zrozumienie – kontekst należy uzupełnić o MOTYWACJĘ pobudzającą do kreatywnych działań. RELACJE: ZROZUMIENIE – KONTEKST + MOTYWACJE Motywacje PRAWDA Mądrość Wiedza Zaakceptowanie zasad Informacje Poznanie wzorców Dane Zrozumienie relacji Zrozumienie PRAWDA Kontekst Odpowiednio ukierunkowane motywacje są istotnym elementem procesu projektowania systemowego4. Inżynierskie widzenie otoczenia (fragmentu rzeczywistości). CECHY ABSOLWENTA WYŻSZEJ UCZELNI TECHNICZNEJ PRZYDATNE W INŻYNIERSKIM WIDZENIU OTOCZENIA: 1. Wiedza 2. Umiejętności 3. Kreatywność 4. Zrozumienie otaczającej rzeczywistości 5. Hierarchia wartości INŻYNIER – absolwent studiów technicznych, wyposażony w wiedzę z przedmiotów ścisłych i inżynierskich wykorzystujących nauki matematyczne, charakteryzujący się dyscypliną umysłową, umiejętnością kojarzenia faktów oraz dbałością w komunikowaniu się ze środowiskiem i otoczeniem. INŻYNIER kieruje swoje doświadczenie i wiedzę, w szczególności nabyte w okresie studiów wiadomości z nauk przyrodniczych i matematycznych na zaspokojenie potrzeb społecznych, przy czym dobiera on środki tak, aby w sposób ekonomiczny wykorzystać zasoby i siły przyrody dla dobra ludzkości. (Verein Deutscher Ingenieure VDI, 1971) 4 Patrz E-skrypt: „Motywacja w działalności inżynierskiej” 7 Wprowadzenie do WM 2013.doc INŻYNIER = WIEDZA + UMIEJĘTNOŚCI + DOŚWIADCZENIE INŻYNIER – absolwent uczelni technicznej, reprezentant techniki o uniwersalnym charakterze. menedżerskie kwalifikacje ekonomiczne INŻYNIER = + techniczne społeczne humanistyczne INŻYNIER rozwiązuje istniejące problemy, ale również generuje nowe. Nowe rozwiązania techniczne kreują nowe problemy społeczne, ekologiczne, moralne (przemysł zbrojeniowy) i inne. Miejsce mechaniki i wytrzymałości materiałów w projektowaniu Konstrukcje i elementy konstrukcyjne powinny być odpowiednio trwałe, ekonomiczne i niezawodne. Szczególną uwagę należy przykładać do BEZPIECZEŃSTWA I NIEZAWODNOŚCI DZIAŁANIA konstrukcji (zdrowia i życia ludzi). Określenie właściwego poziomu bezpieczeństwa konstrukcji jest problemem społecznym, ekonomicznym i technicznym. Problem bezpieczeństwa konstrukcji wymaga zastosowania odpowiednich form konstrukcyjnych, właściwych materiałów oraz metod obliczeniowych. WSPÓŁCZESNA TECHNIKA NIE JEST W STANIE ZAPEWNIĆ CAŁKOWICIE BEZPIECZNYCH I NIEZAWODNYCH KONSTRUKCJI (WYSOKI POZIOM KOSZTÓW). METODA: PROJEKTOWANIE SYSTEMOWE (OPTYMALNE) KOMPROMIS 8 Wprowadzenie do WM 2013.doc MIEJSCE WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW W NAUKACH INŻYNIERSKICH (MECHANICZNYCH) Mechanika teoretyczna Mechanika stosowana Normy, przepisy, dyrektywy WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Podstawy konstrukcji maszyn WDROŻENIE Prawa Newtona Znaczenie praw Newtona (1687) w technice XXI wieku: 1. Prawa Newtona umożliwiają opis każdego zjawiska fizycznego za pomocą równań różniczkowych. Punktem odniesienia jest Ziemia. PROBLEM: znalezienie rozwiązań. 2. Wykorzystanie komputerów do rozwiązywania problemów technicznych. PROBLEM: komputer „nie myśli” oraz komputer „oszukuje” (binarny zapis liczb wymusza ich zaokrąglanie). 3. Człowiek spostrzega rzeczywistość za pomocą ograniczonych zmysłów (wzrok – 300-950 nm + kolor, słuch – 16-20000 Hz). Mózg człowieka (najdoskonalszy „komputer”) przetwarza porcje informacji w specyficzny sposób (porównaj – złudzenia optyczne + iluzja, kompresja stratna plików MP3, MPEG4). 4. Zarówno człowiek jak i komputer widzą i oceniają rzeczywistość w pewnym przybliżeniu (suwmiarka – pomiar z dokładnością do 0,1 mm, mikrometr – 0,001 mm). 5. Ważność praw Newtona wynika z ograniczeń człowieka jak i ograniczeń komputerów. WNIOSEK: w technice (w tym w WM) stosowanie opisu rzeczywistości za pomocą modeli, stosowanie uproszczeń i przybliżeń jest uzasadnione. PROBLEM: adekwatność modeli do rzeczywistości. ROZWIĄZANIE: doświadczenie i eksperyment (filar WM), weryfikacja i walidacja rozwiązań. 9 Wprowadzenie do WM 2013.doc WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW JEST ŚCIŚLE ZWIĄZANA Z PRZEDMIOTEM PODSTAWY KONSTRUKCJI MASZYN (CZĘŚCI MASZYN) Podstawy konstrukcji maszyn (maszynoznawstwo) – dziedzina inżynierii mechanicznej obejmująca projektowanie i dobór elementów mechanizmów, urządzeń i maszyn. W szczególności PKM to konstruowanie i dobór połączeń, łożyskowań, konstruowanie wałów i osi, sprzęgieł, hamulców przekładni itd. Istotną częścią PKM jest odpowiedni dobór tolerancji wykonawczych, tolerancji kształtów (płaskości, okrągłości), dobór pasowań (tolerancji wałków i otworów), parametrów jakości powierzchni (chropowatości, płaskości, falistości). Normalizacja części maszyn Normalizacja jest działalność mająca na celu uzyskanie optymalnego w danych warunkach stopnia uporządkowania w określonym zakresie, poprzez ustalenie postanowień przeznaczonych do powszechnego i wielokrotnego stosowania, dotyczących problemów istniejących lub możliwych do wystąpienia. Działalność ta polega w szczególności na opracowywaniu, publikowaniu i wdrażaniu norm. Potrzeba normalizacji została zrodzona w wyniku rozwoju produkcji seryjnej i masowej (zamienność części). W procesie projektowania koniecznością stało się ujednolicanie pojęć, terminów, nazw, symboli, metod obliczeń, sposobów badań, produkcji i kontroli, określanie warunków eksploatacji, przechowywania, transportu oraz likwidacji. Normalizacja skraca cykl przygotowania wyrobów technicznych. Ograniczenie wyboru do wartości znormalizowanych ogranicza kreatywność konstruktora, rzutuje na zwiększenie kosztów (masy) projektowanych elementów. Inżynier – projektant w procesie obliczeń wytrzymałościowych dobiera konkretne rozwiązania w oparciu o właściwe normy. Normalizacja ma jednak głęboki sens ekonomiczny. Odstępstwa od norm wymagają wielu uzgodnień. NORMALIZACJA WYMAGA STOSOWANIA W PROJEKTOWANIU KOMPROMISU. NORMA – dokument przyjęty na zasadzie konsensusu i zatwierdzony przez upoważnioną jednostkę organizacyjną. PN-EN:45020:2000 „Normalizacja i dziedziny związane. Terminologia ogólna” Normy – zbiory przepisów opisujących cechy i właściwości elementów konstrukcyjnych (normy międzynarodowe, dyrektywy UE, normy państwowe, branżowe, zakładowe). UNIFIKACJA (typizacja) – działalność w celu zmniejszenia różnorodności norm (wyrobów, czynności). „Podstawy konstrukcji maszyn” pod red. Marka Dietricha, t. 1, WNT Warszawa 10 Wprowadzenie do WM 2013.doc PODSTAWOWE ZASADY PROJEKTOWANIA: I ZASADA KONSTRUKCJI KONSTRUKCJA POWINNA SPEŁNIAĆ WSZYSTKIE PODSTAWOWE WARUNKI KONSTRUKCYJNE W STOPNIU NIE GORSZYM OD ZAŁOŻONEGO II ZASADA KONSTRUKCJI KONSTRUKCJA POWINNA BYĆ OPTYMALNA W DANYCH WARUNKACH ZE WZGLĘDU NA PODSTAWOWE KRYTERIUM OPTYMALIZACYJNE Oprócz podstawowych zasad konstrukcji istnieje wiele zasad szczegółowych, które konstrukcja musi spełniać w stopniu nie gorszym od założonych na początku procesu projektowania (narzuconych przez klienta), zgodnie z I zasadą konstrukcji. Najważniejsze szczegółowe zasady konstrukcji: bezpieczeństwo funkcjonalność niezawodność i trwałość sprawność prawidłowość doboru materiałów dobór właściwej technologii lekkość ergonomiczność łatwość eksploatacji i napraw niskie koszty eksploatacji zgodność z obowiązującymi normami, dyrektywami i przepi- sami łatwość likwidacji inne zasady i wymagania. Praca zbiorowa pod red. Zbigniewa Osińskiego: PODSTAWY KONSTRUKCJI MASZYN, Wyd Naukowe PWN 2003 11 Wprowadzenie do WM 2013.doc PROJEKTOWANIE SYSTEMOWE (MECHATRONICZNE) PROJEKTOWANIE (KONSTRUOWANIE) – całokształt działań mających na celu określenie sposobu zaspokojenia określonej potrzeby, prowadzonych według zasad metodologicznych projektowania optymalnego od stanu początkowego do stanu końcowego. STAN POCZĄTKOWY: potrzeba uświadomiona, potrzeba intuicyjna, potrzeba wykreowana. Potrzeba: kreacja potrzeby proces decyzyjny DECYZJA budowa nowego urządzenia (systemu) technicznego, modernizacja znanego rozwiązania, zakup licencji (technologii, know-how), zakup gotowego wyrobu (import). STAN KOŃCOWY: system, wyrób, obiekt, program, proces, organizacja zaspokajająca zdefiniowaną potrzebę. LEKCJA NATURY Wymiary i perspektywy poznawcze mechatroniki jako części inżynierii systemów Patrz: E-skrypt „Mechatronika dla mechaników”. Rozwój systemów technicznych ograniczających rolę człowieka 12 Wprowadzenie do WM 2013.doc KRYTERIA OCENY KONSTRUKCJI Przy podejmowaniu decyzji o wyborze należy posługiwać się zbiorem kryteriów oceny rozwiązania (konstrukcji). „Podstawy konstrukcji maszyn” pod red. Marka Dietricha, t. 1, WNT Warszawa 1. KRYTERIUM BEZPIECZEŃSTWA Wyrób nie powinien zagrażać użytkownikom. Nie wolno dopuszczać do powstania zagrożeń (ocena zagrożenia – subiektywna). Nadzór państwa – dozór techniczny. Dyrektywy Unii Europejskiej, normy ISO, firmy ubezpieczeniowe. Ocena ryzyka związanego z zagrożeniami (jednym z celów projektowania mechatronicznego jest ograniczenie roli człowieka). 2. KRYTERIUM NIEZAWODNOŚCI Kryterium ściśle związane z kryterium bezpieczeństwa. Systemy – awaria jednego elementu może doprowadzić do zniszczenia całego systemu. SYSTEM JEST TAK NIEZAWODNY, JAK JEGO NAJSŁABSZY ELEMENT. Najczęściej najsłabszym elementem systemu jest człowiek. 3. KRYTERIUM MASY 4. KRYTERIUM EKONOMIKI EKSPLOATACJI 5. KRYTERIUM TECHNOLOGICZNOŚCI 6. KRYTERIUM ERGONOMII I ESTETYKI 7. KRYTERIUM EKOLOGICZNOŚCI Podejście systemowe (holistyczne) do procesu projektowania pozwala na ocenę ważności kryteriów oceny i wypracowanie rozwiązania kompromisowego. Waga poszczególnych kryteriów – proces decyzyjny, w którym uczestniczą klienci, decydenci, konstruktorzy i ekonomiści. ROLA I ZNACZENIE PROJEKTOWANIA OPTYMALNEGO5 5 Patrz: Marian Ostwald: „Podstawy optymalizacji konstrukcji”. Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej 2005. 13 Wprowadzenie do WM 2013.doc SYSTEM C – T – O (Człowiek – Technika – Środowisko) Przesłanki do rozwoju dyscyplin naukowych związanych z bezpieczeństwem i niezawodnością: Złożoność współczesnych i przyszłych zadań związanych z techniką i wzrost stopnia złożoności obiektów technicznych (lotnictwo). Wzrost potencjalnych strat związanych z niesprawnością systemów technicznych oraz niesprawnością człowieka. Wzrost synergicznych relacji człowiek – technika (oprócz wyraźnych korzyści – możliwość powstania olbrzymich strat). NOWE DYSCYPLINY NAUKOWE: nauka o bezpieczeństwie, nauka o niezawodności, nauka o ryzyku, nauka o ochronie środowiska. KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROJEKTOWANIA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH 14 Wprowadzenie do WM 2013.doc PROCES PROJEKTOWANIA JEST PROCESEM DECYZYJNYM. KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE DECYZJI Rozwój technologii informatycznych umożliwił zastosowanie systemów komputerowych w procesach decyzyjnych, szczególnie tam, gdzie do podjęcia decyzji konieczne jest szybkie przetworzenie ogromnych ilości danych lub gdzie charakterystyka sytuacji decyzyjnej wymaga zastosowania skomplikowanych obliczeniowo modeli. TEORIA DECYZJI – obszar zainteresowań wielu różnych dziedzin nauki, obejmujący analizę i wspomaganie procesu podejmowania decyzji. Korzystają z niej i rozwijają ją: kognitywistyka, matematyka, statystyka, psychologia, socjologia, ekonomia, zarządzanie, filozofia, informatyka, medycyna. Działy: klasyczna inżynieryjna teoria decyzji – szukanie rozwiązań optymalnych (najlepszych) w dziedzinie problemów dobrze sformalizowanej, tzw. well defined problems (modele matematyczne). kognitywistyczne teorie decyzji – które szukają rozwiązań wystarczających (skutecznych) dla tzw. real world problems oraz ill defined problems (modele rozmyte, nieprecyzyjne, opisowe). Klasyczna teoria decyzji zajmuje się: analizą decyzji – rozpatrywanie konkretnych przypadków decyzji podjętej przez osobę lub grupę osób w celu wyznaczenia decyzji optymalnej oraz, jeśli podjęta decyzja nie była optymalna, znalezieniu przyczyn pomyłki. wspomaganiem decyzji – próba wyznaczenia rozwiązania najlepszego przy danym zasobie wiedzy i informacji o możliwych konsekwencjach. Dotyczy to również podejmowania decyzji grupowych. SYSTEMY WSPOMAGAJĄCE PODEJMOWANIE DECYZJI (Decision Support Systems DSS) – systemy tworzące raporty i zestawienia, które dostarczane są kierownictwu w ramach systemów informowania kierownictwa EIS (Executive Information Systems). Kilka kryteriów oceny decyzji –wielokryterialna analiza decyzyjna (optymalizacja wielokryterialna). Dwa nurty analizy decyzyjnej: wielokryterialne podejmowanie decyzji oraz wielokryterialne wspomaganie decyzji. SZTUCZNA INTELIGENCJA – dział informatyki badający reguły rządzące inteligentnymi zachowaniami człowieka w celu tworzenia programów komputerowych symulujących te zachowania. SIECI NEURONOWE – komputerowe modele symulujące działanie ludzkiego mózgu, przydatne w rozpoznawaniu wzorców, ich klasyfikacji, analizie itp., przydatne w procesach sterowania i podejmowania decyzji (sieci samouczące). Przykładowe zastosowania – medycyna, planowanie remontów, optymalizacja działań, programy OCR). SYSTEMY EKSPERTOWE – program (zestaw programów) wspomagających wykorzystanie wiedzy zawartej w bazach wiedzy, opartej o wiedzę ekspertów, dostarczające zaleceń, diagnoz i ułatwiające podejmowanie decyzji (medycyna). 15 Wprowadzenie do WM 2013.doc ROLA I ZNACZENIE WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW 1. O stopniu bezpieczeństwa i niezawodności w pierwszym rzędzie decyduje spełnienie określonych warunków wytrzymałościowych. 2. Stosowanie warunków wytrzymałościowych wymaga gruntownej wiedzy teoretycznej i praktycznej, związanej z odpowiednimi metodami obliczeniowymi adekwatnymi do stopnia złożoności wyrobu technicznego (metody analityczne i energetyczne, metoda elementów skończonych, technologie informatyczne, oprogramowanie CAx). 3. Stosowanie warunku wytrzymałościowego wymaga określenia właściwych współczynników bezpieczeństwa. Właściwy dobór współczynników bezpieczeństwa ma bezpośredni wpływ na koszty wyrobu (znaczenie ekonomiczne) jak i na bezpieczeństwo i niezawodność wyrobu (konstrukcji). 4. Określanie współczynników bezpieczeństwa jest bezpośrednio związane z wykształceniem inżynierskim, wymagającym oprócz szerokiej wiedzy jawnej dysponowania głęboką wiedzą ukrytą (doświadczenie, praktyka, wyobraźnia, otwartość, motywacja). 5. Podejmowanie decyzji o wyborze współczynnika bezpieczeństwa wymaga od inżyniera zaakceptowania odpowiednio skalkulowanego ryzyka. Podjęcie ryzyka wymaga umiejętności uzasadnienia swojego wyboru. 6. Współczesny inżynier musi posiadać szeroką wiedzę techniczną, ekonomiczną, menedżerską itp. – WIEDZĘ SYSTEMOWĄ. 7. Wiedza systemowa pozwala na projektowanie konstrukcji przewidzianych do pracy w normalnych warunkach eksploatacji. Wiedza systemowa pozwala także przewidzieć zjawiska (wydarzenia losowe) mogące mieć negatywne wpływ na projektowaną konstrukcję w nieokreślonej przyszłości (czasoprzestrzeni), w czasie całego cyklu życia wyrobu technicznego. 8. Współczesny inżynier ma możliwość tworzenia bezpiecznych i niezawodnych wyrobów technicznych, uwzględniając akceptowalne koszty (koszty całego życia systemów). PRZYCZYNĄ NIEPOWODZEŃ WIELU PRZEDSIĘWZIĘĆ JEST NIEPRZYSTAJĄCY DO STOPNIA ZŁOŻONOŚCI WYROBU SPOSÓB MYŚLENIA: – myślenie redukcjonistyczne, – rutynowe (mechanistyczne) podejście do problemu, – niepełna, fragmentaryczna znajomość działania złożonych całości. 16 Wprowadzenie do WM 2013.doc NAPRĘŻENIA DOPUSZCZALNE Naprężenia dopuszczalne są miarą wytężenia materiału: dop nieb , n gdzie: nieb – naprężenie przyjęte za niebezpieczne (granica plastyczności, wytrzymałość materiału na rozciąganie), n – współczynnik bezpieczeństwa. Współczynnik bezpieczeństwa n musi być większy od 1. Właściwy dobór współczynnika bezpieczeństwa to jedno z podstawowych zagadnień w projektowaniu. Wymagania: Znajomość całokształtu problemów konstrukcyjnych, technologicznych i eksploatacyjnych – WIEDZA SYSTEMOWA, z uwzględnieniem wpływu działalności inżynierskiej na środowisko (otoczenie). Posiadanie wiedzy teoretyczną (wiedza jawna), oraz odpowiedniej wiedzy praktycznej (wiedza ukryta). Odpowiedzialność i samokontrola, asertywność, umiejętność podejmowania decyzji i skalkulowanego ryzyka. CZYNNIKI WPŁYWAJĄCE NA WYBÓR WSPÓŁCZYNNIKA BEZPIECZEŃSTWA: 1. Niejednorodna struktura materiału (wtrącenia). 2. Naprężenia wstępne (obróbka cieplna, naprężenia montażowe, naprężenia termiczne). 3. Charakter obciążenia: losowość obciążenia (obciążenia przypadkowe), zmienność obciążenia (zmęczenie materiałów), obciążenia dynamiczne (udarowe). 4. Warunki eksploatacji (zużycie, korozja). 5. Spiętrzenia naprężeń (karby, niedokładności wykonania i obciążenia). 6. Niedoskonałość metod obliczeniowych: zbyt daleko idące uproszczenia, błędy modelowania, niedoskonałość metod analitycznych. 17 Wprowadzenie do WM 2013.doc W nowocześnie rozumianej wytrzymałości materiałów zaczyna dominować tendencja do bardzo precyzyjnego określania rzeczywistych współczynników bezpieczeństwa. Jest to zagadnienie o złożonym charakterze, wymagającym uwzględnienia: aspektów ekonomicznych (kosztów projektowanych konstrukcji), aspektów bezpiecznej pracy konstrukcji, aspektów niezawodnej pracy konstrukcji. Uwzględnienie tych i innych aspektów powoduje, że obliczenia wytrzymałościowe stają się coraz bardziej skomplikowane, odpowiedzialne i wymagają stosowania najnowszych osiągnięć nauki, techniki komputerowej i informatyki. OBLICZENIA TE MAJĄ CHARAKTER SYSTEMOWY (MECHATRONICZNY) – PROJEKTOWANIE SYSTEMOWE (projektowanie uwzględniające optymalizację konstrukcji). Konstrukcja bezpieczna oprócz spełnienia warunków bezpiecznej pracy (wytrzymałości i sztywności) musi także sygnalizować przeciążenie konstrukcji (rysy, pęknięcia, osiadanie). Konstrukcja powinna być tak zaprojektowana, aby umożliwić ewakuację ludzi i sprzętu (nie ulegać nagłemu, nie sygnalizowanemu zniszczeniu). WARUNEK WYTRZYMAŁOŚCIOWY max dop. Warunek wytrzymałościowy stanowi podstawę obliczeń wytrzymałościowych na „naprężenia dopuszczalne”. Prostota tego warunku powoduje, że dominuje on w procesach projektowania większości konstrukcji inżynierskich. Z warunku wynika, że o wytrzymałości całej konstrukcji decyduje jej najsłabszy element, w którym pojawią się naprężenia dopuszczalne. Korzystanie z niego umożliwia zrealizowanie obu zadań wytrzymałości materiałów, czyli: – określenie dopuszczalnych obciążeń konstrukcji o znanych wymiarach, – określenie koniecznych wymiarów konstrukcji dla zadanego obciążenia. Postawą obliczeń wytrzymałościowych są właściwości materiału uzyskane za pomocą statycznej próby rozciągania. 18 Wprowadzenie do WM 2013.doc INNE WARUNKI WYTRZYMAŁOŚCIOWE: Warunek sztywności konstrukcji: L Ldop, dop, w w dop. Warunek stateczności konstrukcji (konstrukcje cienkościenne) P Pkr , gdzie Pkr to obciążenie krytyczne dla danej konstrukcji. Warunek wytrzymałości zmęczeniowej. Inne – np. warunek na pełzanie. PRAKTYKA INŻYNIERSKA: jednoczesne spełnianie ww. warunków. Obliczenia wytrzymałościowe oparte na koncepcji naprężeń dopuszczalnych są powszechnie stosowane w praktyce inżynierskiej. Ich wadą jest to, że o bezpieczeństwie całej konstrukcji decyduje wartość naprężenia w jednym tylko miejscu. Jest to sposób projektowania zakładający, że o wytrzymałości całej konstrukcji decyduje jej najsłabszy element. Gdy w konstrukcji występują spiętrzenia naprężeń, ścisłe trzymanie się tego sposobu (koncepcji, filozofii projektowania) prowadzi do jej przewymiarowania. W związku z tendencją do urealniania współczynników bezpieczeństwa coraz częściej stosuje się inne koncepcje obliczeń. INNE METODY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI 1. Metoda nośności granicznej – stosowana w konstrukcjach statycznie niewyznaczalnych wykonanych z materiałów o wyraźnej granicy plastyczności (stale niskowęglowe). Korzyść – obniżenie kosztów materiałowych. 2. Metoda stanów granicznych – stanu granicznego nośności lub stanu granicznego użytkowania. Metoda oparta jest określeniu tzw. wytrzymałości obliczeniowej. Metoda oparta jest na sformalizowanych międzynarodowych przepisach i normach (np. Polskie Normy, eurokody, przepisy dozoru technicznego, normy branżowe). 3. Metody numeryczne: metoda elementów skończonych MES (Finite Element Method FEM), metoda różnic skończonych MRS (Finite Difference Method FDM), metoda elementów brzegowych MEB (Boundary Element Method BEM) i inne. Zalety MES: określanie rzeczywistych współczynników bezpieczeństwa, odejście od filozofii projektowania na „najbardziej obciążony element” i wyrównanie wartości naprężeń w całej konstrukcji. Wady MES: eksperyment numeryczny, konieczność doświadczalnej weryfikacji rozwiązań. 19 Wprowadzenie do WM 2013.doc THE CODES The 58 parts of the Eurocodes are published under 10 area headings. The first two areas – basis and actions – are common to all designs, six are material-specific and the other two cover geotechnical and seismic aspects. EN1990 Eurocode 0: Basis of structural design EN1991 Eurocode 1: Actions on structures EN1992 Eurocode 2: Design of concrete structures EN1993 Eurocode 3: Design of steel structures EN1994 Eurocode 4: Design of composite steel and concrete structures EN1995 Eurocode 5: Design of timber structures EN1996 Eurocode 6: Design of masonry structures EN1997 Eurocode 7: Geotechnical design EN1998 Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance EN1999 Eurocode 9: Design of aluminium structures By March 2010 the Eurocodes will be mandatory for European public works and likely to become the de-facto standard for the private sector – both in Europe and world-wide. They will also provide the framework for standards used in assessing structural products for their essential CE marking. http://www.eurocodes.co.uk/ European Committee for Standardization Members, affiliates, and partner standardisation bodies of the ECS. The European Committee for Standardization or Comité Européen de Normalisation (CEN), is a non-profit organisation whose mission is to foster the European economy in global trading, the welfare of European citizens and the environment by providing an efficient infrastructure to interested parties for the development, maintenance and distribution of coherent sets of standards and specifications. The CEN was founded in 1961. 20 Wprowadzenie do WM 2013.doc BEZPIECZEŃSTWO KONSTRUKCJI 1. Konstrukcja powinna być tak zaprojektowana, aby można byłoby ją bezpiecznie zmontować (naprężenia montażowe) oraz bezpiecznie użytkować (eksploatować). 2. Konstrukcja powinna spełniać założone parametry w normalnych warunkach eksploatacji. 3. Konstrukcja powinna być trwała, niezawodna i zaprojektowana ekonomicznie w kontekście całego jej cyklu życia (w tym również koszty likwidacji). 4. Konstrukcja powinna być odporna na wydarzenia losowe (obciążenia udarowe, awarie, pożary, wybuchy i wydarzenia losowe typu trzęsienia ziemi, powodzie i wybuchy wulkanów). 5. W przypadku awarii konstrukcja nie powinna stwarzać nadmiernego zagrożenia dla zdrowia i życia ludzi. 6. Przed oddaniem konstrukcji do eksploatacji należy dokonać statystycznej i probabilistycznej oceny jej bezpieczeństwa (ocena statystyczna – ewidencja awarii i katastrof, ocena probabilistyczna – przewidywanie prawdopodobieństwa wystąpienia stanów niebezpiecznych, np. przy wyborze współczynników bezpieczeństwa). 7. W procesie projektowania należy uwzględnić fakt, że w trakcie budowy i użytkowania konieczne będzie zapewnienie odpowiedniej kontroli jakości materiałów, jakości wykonania elementów i ich montażu. Ważnym zadaniem jest także określenie zakresów odpowiedzialności poszczególnych organów kontrolnych i nadzorczych. 8. W procesie projektowania należy uwzględnić fakt zwiększania się awaryjności konstrukcji w miarę przedłużania się czasu jej eksploatowania (zmęczenie materiałów, korozja, starzenie stali itp.) Według badań szwajcarskich, 80% awarii w budownictwie jest spowodowane błędami ludzkim. Czynnikami subiektywnymi są: – Niewłaściwie przyjęte modele obliczeniowe i procedury projektowania. – Błędy i zaniedbania w trakcie realizacji konstrukcji. – Niski poziom przygotowania zawodowego projektantów, wykonawców i użytkowników. – Brak kompetencji organów nadzorczych. Żmuda J.: „Podstawy projektowania konstrukcji metalowych”, Arkady 2007 21 Wprowadzenie do WM 2013.doc Opinie na temat projektowania bezpiecznych konstrukcji: „Konstrukcje i elementy konstrukcyjne powinny być odpowiednio trwałe, ekonomiczne i projektowane z odpowiednim stopniem awaryjności. W procesie projektowania należy uwzględniać konsekwencje awarii tak ze względu na zdrowie i życie ludzi, jak też z uwagi na to, czy zniszczenie będzie nagłe (kruche) czy też dające szanse ratunku (ciągliwe)”. „Określenie właściwego poziomu bezpieczeństwa konstrukcji jest problemem społecznym, ekonomicznym i technicznym. Cel ten osiąga się poszukując takich form konstrukcyjnych, materiałowych oraz metod obliczeniowych, które zapewniając realizację zapotrzebowań społecznych i właściwy poziom bezpieczeństwa konstrukcji, pozwalałyby na minimalizację społecznych kosztów jej wykonania, montażu i eksploatacji”. Żółtowski W., Łubiński M., Filipowicz A.: „Konstrukcje metalowe”, Arkady 2007. „Awarie i katastrofy obiektów (…) towarzyszą człowiekowi od zawsze. Ich występowanie jest dowodem naszej ograniczonej wiedzy. Są negatywną odpowiedzią rzeczywistej konstrukcji na błędy popełniane na etapie projektowania, wznoszenia obiektów oraz jego eksploatacji. Niestety, nie jest możliwe projektowanie obiektów (…), które nie posiadałyby wad, imperfekcji oraz innych właściwości nieznanych na etapie tworzenia dokumentacji projektowej. Historia pokazuje wiele przykładów, gdzie awarie konstrukcji były przyczynkiem do poznania i opisania zjawisk fizycznych, z których istnienia nie zdawano sobie sprawy.” „Nie jesteśmy w stanie zapobiec wszystkim awariom i katastrofom (…), możemy jedynie zmniejszać ich liczbę i rozmiary, między innymi poprzez podnoszenie kwalifikacji kadr technicznych, wykorzystywanie metod zarządzania ryzykiem czy stosowanie specjalistycznych systemów monitorowania obiektów.” Sieńko R.: „Czy katastrof można uniknąć?”, Biuletyn Małopolskiej Okręgowej Izby Inżynierów Budownictwa, Styczeń - luty 2007, str. 20-23. Scope of a Safety Engineer http://en.wikipedia.org/wiki/Safety_engineer To perform their professional functions, safety engineering professionals must have education, training and experience in a common body of knowledge. They need to have a fundamental knowledge of physics, chemistry, biology, physiology, statistics, mathematics, computer science, engineering mechanics, industrial processes, business, communication and psychology. Professional safety studies include industrial hygiene and toxicology, design of engineering hazard controls, fire protection, ergonomics, system and process safety, system safety, safety and health program management, accident investigation and analysis, product safety, construction safety, education and training methods, measurement of safety performance, human behavior, environmental safety and health, and safety, health and environmental laws, regulations and standards. Many safety engineers have backgrounds or advanced study in other disciplines, such as management and business administration, engineering, system engineering, requirements engineering, reliability engineering, maintenance , human factor, operations, education, physical and social sciences and other fields. Others have advanced study in safety. This extends their expertise beyond the basics of the safety engineering profession. 22 Wprowadzenie do WM 2013.doc Safety engineering http://en.wikipedia.org/wiki/Safety_engineering Safety engineering is an applied science strongly related to systems engineering and the subset System Safety Engineering. Safety engineering assures that a life-critical system behaves as needed even when pieces fail. Ideally, safety-engineers take an early design of a system, analyze it to find what faults can occur, and then propose safety requirements in design specifications up front and changes to existing systems to make the system safer. In an early design stage, often a failsafe system can be made acceptably safe with a few sensors and some software to read them. Probabilistic fault-tolerant systems can often be made by using more, but smaller and less-expensive pieces of equipment. Far too often, rather than actually influencing the design, safety engineers are assigned to prove that an existing, completed design is safe. If a safety engineer then discovers significant safety problems late in the design process, correcting them can be very expensive. This type of error has the potential to waste large sums of money. The exception to this conventional approach is the way some large government agencies approach safety engineering from a more proactive and proven process perspective, known as "system safety". The system safety philosophy is to be applied to complex and critical systems, such as commercial airliners, complex weapon systems, spacecraft, rail and transportation systems, air traffic control system and other complex and safety-critical industrial systems. The proven system safety methods and techniques are to prevent, eliminate and control hazards and risks through designed influences by a collaboration of key engineering disciplines and product teams. Software safety is fast growing fields since modern systems functionality are increasingly being put under control of software. The whole concept of system safety and software safety, as a subset of systems engineering, is to influence safety-critical systems designs by conducting several types of hazard analyses to identify risks and to specify design safety features and procedures to strategically mitigate risk to acceptable levels before the system is certified. Additionally, failure mitigation can go beyond design recommendations, particularly in the area of maintenance. There is an entire realm of safety and reliability engineering known as Reliability Centered Maintenance (RCM), which is a discipline that is a direct result of analyzing potential failures within a system and determining maintenance actions that can mitigate the risk of failure. This methodology is used extensively on aircraft and involves understanding the failure modes of the serviceable replaceable assemblies in addition to the means to detect or predict an impending failure. Every automobile owner is familiar with this concept when they take in their car to have the oil changed or brakes checked. Even filling up one's car with fuel is a simple example of a failure mode (failure due to fuel exhaustion), a means of detection (fuel gauge), and a maintenance action (filling the car's fuel tank). For large scale complex systems, hundreds if not thousands of maintenance actions can result from the failure analysis. These maintenance actions are based on conditions (e.g., gauge reading or leaky valve), hard conditions (e.g., a component is known to fail after 100 hrs of operation with 95% certainty), or require inspection to determine the maintenance action (e.g., metal fatigue). The RCM concept then analyzes each individual maintenance item for its risk contribution to safety, mission, operational readiness, or cost to repair if a failure does occur. Then the sum total of all the maintenance actions are bundled into maintenance intervals so that maintenance is not occurring around the clock, but rather, at regular intervals. This bundling process introduces further complexity, as it might stretch some maintenance cycles, thereby increasing risk, but reduce others, thereby potentially reducing risk, with the end result being a comprehensive maintenance schedule, purpose built to reduce operational risk and ensure acceptable levels of operational readiness and availability. 23 Wprowadzenie do WM 2013.doc MODELOWANIE KONSTRUKCJI WM – MODELOWANIE PKM – PROJEKTOWANIE MODELOWANIE KONSTRUKCJI Modele idealne w wytrzymałości materiałów: Precyzyjnie określone właściwości materiałowe i mechaniczne. Idealne kształty geometryczne. Perfekcyjne wykonanie. Model ciała jednorodnego, izotropowego, sprężystego (zgodnego z prawem Hooke’a). Modele rzeczywiste stosowane w praktyce: spełnienie powyższych warunków jest technicznie niemożliwe i ekonomicznie nieuzasadnione. PRZYSZŁOŚĆ: NOWE MATWERIAŁY, NOWE TECHNOLOGIE, NOWE PROCEDURY PROJEKTOWANIA (w tym obliczeń wytrzymałościowych). 24 Wprowadzenie do WM 2013.doc Klasyfikacja modeli w wytrzymałości materiałów Kurs podstawowy (WM klasyczna) Model konstrukcji (model of structure): – pręt (bar, rod, column, strut, tie) – wał (shaft) – belka (beam, cantilever) – pręt uogólniony (generalized bar) – płyta, powłoka (plate, shell) – pręt cienkościenny (thin-walled bar) – kompozyty, laminaty (composites, laminates) – ted force) – moment skupiony (moment) – obciążenia ciągłe (continuous load) Model podparcia (model port): – przegub nieruchomy of su(hinged suport, pin connection) – …………… – – – Model obciążenia (loading model): – siła skupiona (force, concentra- – przegub ruchomy (roller support) Model materiału (material model): jednorodny (homogeneous) izotropowy (isotropic) sprężysty, idealnie sprężysty (elastic, perfectly elastic) ortotropowy, anizotropowy – utwierdzenie (built-in fixed support) – podparcia sprężyste suport) – ………..…. suport, (elastic Model zniszczenia (damage, failure models): – obciążenie statyczne (static (orthotropic, anisotropic) – sprężysto-plastyczny, plastyczny, (elasic-plastic, plastic)…. loads) – obciążenie zmęczeniowe (fatigue of material) – obciążenie udarowe (impact load) – utrata stateczności (buckling, stability) 25 Wprowadzenie do WM 2013.doc UPROSZCZENIA W WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW Zakres uproszczeń: model ciała właściwości materiału sposób rozwiązywania problemu. Model ciała jednorodnego (materia wypełnia objętość ciała w sposób ciągły). Zaleta – możliwość stosowania analizy matematycznej (całkowanie, różniczkowanie). Wada – współczesne materiały Hi-Tech (technologie wysoko zaawansowane) są materiałami niejednorodnymi. Model ciała izotropowego – właściwości ciała we wszystkich kierunkach są identyczne. Zaleta – prostota modelu. Wada – ograniczone zastosowanie, rozwój materiałów niejednorodnych (kompozyty). ANIZOTROPIA – różne właściwości w różnych kierunkach. ORTOTROPIA – różne właściwości w kierunkach do siebie prostopadłych. Model ciała sprężystego – odkształcenia znikają po zaprzestaniu działania obciążeń. Zaleta – prostota. Wada – w praktyce występują odkształcenia trwałe (plastyczne), sprężysto-plastyczne (skomplikowany model odkształceń) oraz odkształcenia kruche. Uproszczenie – model ciała idealnie sprężystego. Sposób rozwiązywania problemów – w wytrzymałości materiałów dominuje praktyczne, inżynierskie podejście do rozwiązywania problemów obliczeń wytrzymałościowych. 26 Wprowadzenie do WM 2013.doc HIPOTEZY WYTRZYMAŁOŚCIOWE (strenght hypotheses) WYTĘŻENIE MATERIAŁU (Material effort) W W x ,y ,z , xy , yz , xz , C,.... 3 1 : 2 : 3 = const A W = ( 0,C) 2 red 1 W = const B Ze względów praktycznych, wytężenie dla projektowanej konstrukcji porównuje się z wytężeniem odpowiadającym jednoosiowemu rozciąganiu: W x ,y ,z ,xy ,yz ,xz , C,...W 0,C,... 0 Fx ,y ,z ,xy ,yz ,xz , C,... WYTĘŻENIE – miara osiągnięcia stanu niebezpiecznego. Wytężenie jest funkcją składowych stanu naprężenia oraz właściwości mechanicznych materiału (granica plastyczności Re, stałe sprężyste E, ). STAN NIEBEZPIECZNY (dangerous state) – pojawienie się lokalnych odkształceń trwałych lub pęknięć w dowolnym miejscu konstrukcji (ciała odkształcalnego). TYPY ZNISZCZENIA (types of material failure): Odkształcenia trwałe (plastyczne), powstające w wyniku tzw. poślizgów wywołanych działaniem naprężeń stycznych (dyslokacje) PRZEŁOM (ZŁOM) POŚLIZGOWY (shear fracture). Odkształcenia trwałe w innych płaszczyznach PRZEŁOM ROZDZIELCZY (ductile fracture). Pęknięcie materiału, bez znacznych odkształceń trwałych PRZEŁOM KRUCHY (brittle fracture). Utrata kształtu utrata stateczności, wyboczenie konstrukcji (buckling). NAPRĘŻENIE ZREDUKOWANE (ZASTĘPCZE, SPROWADZONE) (MAIN STRESS, REDUCED STRESS, EQUIVALENT TENSILE STRESS) red Fx ,y ,z , xy , yz , xz , C,.... Hipoteza wytrzymałościowa (teoria wytężenia), charakteryzuje przyczyny powstania niebezpiecznego stanu dla konstrukcji. 27 Wprowadzenie do WM 2013.doc HIPOTEZY WYTRZYMAŁOŚCIOWE HIPOTEZY HISTORYCZNE: I. Hipoteza największego naprężenia normalnego (Galileo Galilei 1638) II. Hipoteza największego wydłużenia właściwego (Saint-Venant 1851) HIPOTEZY WSPÓŁCZESNE: III. HIPOTEZA NAJWIĘKSZEGO NAPRĘŻENIA STYCZNEGO (Coulomb 1773, Mohr 1900) IV. HIPOTEZA ENERGII ODKSZTAŁCENIA POSTACIOWEGO (Huber 1904, von Mises 1913, Hencky 1925) INNE HIPOTEZY: Obecnie do dyspozycji projektantów jest kilkadziesiąt hipotez, często o wąskim, specjalistycznym zastosowaniu (HIPOTEZA BURZYŃSKIEGO 1929). MAKSYMILIAN TYTUS HUBER (1872-1950) Polski uczony, współtwórca współczesnej mechaniki teoretycznej, profesor Politechnik Lwowskiej, Warszawskiej, Gdańskiej oraz AGH. WŁODZIMIERZ TRZYWDAR BURZYŃSKI (1900-1970) profesor Politechnik Lwowskiej oraz Śląskiej 28 Wprowadzenie do WM 2013.doc PORÓWNANIE OSIOWO OBCIĄŻONYCH PRĘTÓW, SKRĘCANYCH WAŁÓW I ZGINANYCH BELEK (COMPARISON OF AXIALLY LOADED BARS/RODS WITH TORSIONAL SHAFTS AND BENDING BEAMS) Obciążenie Osiowo obciążony pręt (Axial loaded bar/rod) Skręcany wał (Tor- Siła osiowa P [N, kN] Moment skręcający MS [Nm, kNm] (torque MS) (axial force P) sional shaft) Zginana belka (bending beam) Moment zginający Mg [Nm, kNm] (bending moment Mg) Siła poprzeczna T [N, kN] (transverse force) MS -P Sc (co iskan m ie pre ssi on ) Znaki (sign convention) Parametry geometryczne Parametry materiałowe +T -Mg -T -P MS +P Ro zci (te ągan ns ion ie ) Procedura +Mg +P MS MS Metoda myślowych przekrojów (przekrój w dowolnym miejscu danego odcinka), metoda superpozycji I0 (J0) – biegunowy A – pole powierzchni moment bezwładności G – moduł odkształcenia postaciowego E – moduł Younga G= E/2(1+) 29 Metoda myślowych przekrojów. Przekrój opisany współrzędną x. Metoda superpozycji. IZ (JZ) – osiowy moment bezwładności [cm4] (moment of inertia, second moment of inertia)) E – moduł Younga [Pa, MPa, GPa] (Young’s modulus) Wprowadzenie do WM 2013.doc (shear stress) (normal stress) P [MPa ] A Naprężenia MS , I0 max (stress) MS [MPa ] W0 Odkształcenia Wydłużenie normalL L (strain) ne: Prawo Hooke’a E Wydłużenie: L Odkształcenia (deformation) Pi PL dx i [mm ] EA EA 0 P i PiLi [mm ] Ei A i Sztywność przekroju na rozciąganie: EA Mg y IZ Oś oboj. Kąt skręcenia [rad, ]: MSi GJ 0 dx 0 MSiL [rad] GJ 0 MSiL 180 [ ], GJ 0 C , max max Mg max b WZ A' M 4T 3A S=A'y' max T Oś oboj. MSiL i GiI0i red 2 3 2 Wydłużenie normalne, odkształcenie postaciowe: , G i Właściwości przekroju T S , IZ b Naprężenia zredukowane: (reduced stress, main stress)) Odkształcenie postaciowe: [rad] L A, J (shear stress) (normal stress) max Naprężenia styczne: Naprężenia normalne: y' Naprężenia styczne: Zginana belka y Naprężenia normalne: Skręcany wał y Osiowo obciążony pręt E oraz G Linia ugięcia belki: (elastic curve equation) Ugięcie w [mm]: (deflection) w M( x ) dx dx C x D E IZ Kąt obrotu przekroju [rad, ]: (slope of elastic curve) dw M( x ) dx C dx E IZ Sztywność przekroju na Sztywność przekroju na zginanie: (bending rigidity) skręcanie: GI0 (GJ0) 30 EIZ (EJZ) Wprowadzenie do WM 2013.doc WYTRZYMAŁOŚĆ ZŁOŻONA (Combined loading) ZŁOŻONE PRZYPADKI OBCIĄŻEŃ KONSTRUKCJI: ZGINANIE W DWÓCH PŁASZCZYZNACH (bending in two directions). ZGINANIE UKOŚNE (unsymmetric bending). ZGINANIE POŁĄCZONE Z ROZCIĄGANIEM (ŚCISKANIEM) (bending and tension or compression eccentric loading). ZGINANIE POŁĄCZONE ZE SKRĘCANIEM (bending and torsion). OGÓLNY PRZYPADEK WYTRZYMAŁOŚCI ZŁOŻONEJ (general case of combined loading) (ROZCIĄGANIE + SKRĘCANIE + ZGINANIE + ŚCINANIE) W PROJEKTOWANIU KONSTRUKCJI INŻYNIERSKICH OBCIĄŻENIA ZŁOŻONE SĄ DOMINUJĄCYMI PRZYPADKAMI OBCIĄŻEŃ. Analiza tych przypadków wymaga dobrej znajomości „prostych” przypadków obciążenia. W praktyce inżynierskiej w większości przypadków pomijane są naprężenia wywołane siłami poprzecznymi (ścinanie). 31 Wprowadzenie do WM 2013.doc Stany naprężeń przy różnych obciążeniach (State of stresses caused by different loadings) Rodzaj obciążenia ROZCIĄGANIE (ŚCISKANIE) PRĘTA Siła osiowa P SKRĘCANIE WAŁU Moment skręcający MS Naprężenia P P D Naprężenia styczne M max S [MPa ] W0 B MS A,A,CC MS D ZGINANIE BELKI Moment zginający Mg, siła poprzeczna T M = PL B A, C C A, Naprężenia styczne T S( y ) 4T , max [MPa ] Jb 3A X P D A, C B A L Y C max MS D B Naprężenia normalne M P L zg max [MPa ] WZ WZ P B Naprężenia normalne P [MPa ] A B A,CC A, Rozkłady naprężeń max A, C Os oboj. B max A C Os oboj. T D Wypadkowe naprężenia normalne P M [MPa ] A WZ B OBCIĄŻENIE ZŁOŻONE Rozciąganie, skręcanie, zginanie C A D P Z Wypadkowe naprężenia normalne M T S( y ) S [MPa ] W0 Jb X Y P MS Naprężenia zredukowane B A Os oboj. C D B A, C 2 2 w wybranym punkcie: red 3 32 Wprowadzenie do WM 2013.doc
Podobne dokumenty
wytrzymałość materiałów - Zakład Wytrzymałości Materiałów i
zakup licencji (technologii, know-how), zakup gotowego wyrobu (import).
Bardziej szczegółowo