Wpływ oświetlenia na półprzewodnik oraz na złącze p-n

Wydział Elektroniki
Mikrosystemów i Fotoniki
Politechniki Wrocławskiej
STUDIA DZIENNE
LABORATORIUM
PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH
Ćwiczenie nr 8
Wpływ oświetlenia na półprzewodnik oraz na złącze p-n
I. Zagadnienia do samodzielnego przygotowania
-
model pasmowy półprzewodnika,
konduktywność półprzewodników domieszkowanych i niedomieszkowanych,
wpływ światła na konduktywność półprzewodnika,
wewnętrzne zjawisko fotoelektryczne,
parametry fotorezystorów,
charakterystyka prądowo-napięciowa złącza p-n, wzór Shockley’a,
wpływ światła na charakterystykę prądowo-napięciową złącza p-n,
dioda półprzewodnikowa jako detektor promieniowania (parametry, budowa),
ogniwo słoneczne (parametry, budowa).
II. Program zajęć
-
pomiar zależności rezystancji fotorezystora od natężenia oświetlenia,
pomiar charakterystyki prądowo-napięciowej fotodiody,
pomiar charakterystyki prądowo-napięciowej ogniwa słonecznego (wyznaczenie
parametrów charakterystycznych)
III. Literatura
1. Notatki z wykładu
2. A. Świt, J. Pułtorak
3. B. Streetman
- Przyrządy półprzewodnikowe, WNT, 1979
- Przyrządy półprzewodnikowe, WNT, 1976
Wykonując pomiary PRZESTRZEGAJ przepisów BHP związanych z obsługą
urządzeń elektrycznych.
2
1. Wiadomości wstępne
1.1
Wewnętrzne zjawisko fotoelektryczne wewnętrzne
Fotony absorbowane przez półprzewodnik mogą spowodować powstanie nośników
prądu w drodze generacji par elektron-dziura (przejście elektronu z pasma walencyjnego do
pasma przewodnictwa) lub w drodze generacji jednego typu nośników z poziomów
domieszkowych (jonizacji donorów lub akceptorów w niskich temperaturach). Warunkiem
wystąpienia opisanych efektów jest odpowiednia energia absorbowanego fotonu. Parametr
λprog nazywany jest krawędzią absorpcji optycznej materiału, tzn. dla λ  λprog promieniowanie
jest absorbowane, a dla λ > λprog nie zachodzi zjawisko absorpcji (półprzewodnik jest
przeźroczysty dla tych długości fal).
Warunek progowy zjawiska fotoelektrycznego wewnętrznego.
h  W g ,
Półprzewodnik samoistny:
a ponieważ: ν 
c
,
λ
 prog 
ch
, czyli
Wg
 progm  
1,24
W g eV 
(1)
gdzie: Wg – przerwa zabroniona, h – stała Plancka, ν – częstotliwość fotonów, c- prędkość
światła.
Wartości progowej długości fali zostały zebrane w Tabeli 1, natomiast znormalizowaną
fotoodpowiedź
(czułość
względną)
w funkcji
długości
fali
światła
dla
różnych
półprzewodników przedstawiono na Rys. 1. Czułość znormalizowana lub względna oznacza
czułość zmierzoną dla danej długości fali λ i odniesioną do czułości maksymalnej uzyskanej
dla określonego zakresu długości fali. Definicję czułości podano w p. 1.4.
Tabela 1. Wartości progowej długości fali  prog oraz przerwy zabronionej dla wybranych
półprzewodników.
półprzewodnik
InSb
Ge
Si
GaAs
GaN
prog [m]
7,3
1,8
1,1
0,87
0,37
Wg [eV]
0,17
0,7
1,1
1,4
3,4
3
Rys. 1. Przebieg znormalizowanej fotoodpowiedzi (czułości względnej) dla kilku materiałów
półprzewodnikowych oraz oka ludzkiego w funkcji długości fali;
a-Si-krzem amorficzny, c-Si – krzem monokrystaliczny.
[http://www.greenrhinoenergy.com/solar/technologies/pv_cells.php].
Półprzewodnik domieszkowany, w którym atomy domieszek nie są zjonizowane – taki stan
występuje w bardzo niskich temperaturach, T <50 K.
ch
dla półprzewodnika donorowego: h  Wc  Wd , stąd  prog 
Wc  Wd
 progm  
1,24
Wc  Wd eV 
(2)
dla półprzewodnika akceptorowego: h  Wa  W , stąd  prog 
 progm  
ch
Wa  W
1,24
Wa  Wv eV 
(3)
gdzie: Wa, Wd - poziomy domieszek odpowiednio akceptorowych i donorowych.
Przykładowe wartości progowej długości absorbowanego promieniowania (krawędzi
absorpcji) dla germanu domieszkowanego różnymi pierwiastkami podano w Tabeli 2. Są to
długości fal w zakresie dalekiej podczerwieni.
Tabela 2. Wartości progowej długości fali  prog dla Ge domieszkowanego atomami Au oraz Zn
materiał
prog [m]
Ge
domieszka Au
Ge
domieszka Zn
15
40
4
1.2. Wpływ światła na konduktywność półprzewodnika
Konduktywność półprzewodnika oświetlonego f wyraża się sumą konduktywności
ciemnej o (półprzewodnik nieoświetlony) i konduktywności fotoelektrycznej  (przyrost
konduktywności półprzewodnika wynikający z oświetlenia):
 f   o  
 o  q no  n  po  p 
(4)
gdzie: n, p - ruchliwości elektronów i dziur,
no, po - koncentracje równowagowe elektronów i dziur,
q - ładunek elementarny,
 = q (nn + pp)
(5)
Przyrost liczby generowanych nośników n, p jest liniową funkcją strumienia świetlnego
(dla małych mocy promieniowania) i wyraża się wzorem:
n =  k  - dla elektronów (dla dziur analogicznie)
(6)
gdzie:  - wydajność kwantowa, proporcjonalna do ilości par elektron-dziura generowanych
przez jeden padający foton (najczęściej =1); k - współczynnik absorpcji światła
półprzewodnika;  - strumień świetlny;
 - czas życia nośników.
Konduktywność półprzewodnika jest więc także liniową funkcją strumienia świetlnego
w granicach stosowalności wzoru (6).
Właściwość
tą
wykorzystuje
się
w
fotorezystorach.
Wzrost
konduktywności
półprzewodnika pod wpływem generacji nośników przekłada się na zmniejszenie rezystancji
fotorezystora. Przy stałym napięciu przyłożonym do fotorezystora spowoduje to określony
przyrost prądu w obwodzie. Do parametrów charakterystycznych fotorezystorów zalicza się:
wartość rezystancji ciemnej (zwykle zakres M), wartość rezystancji przy określonym
natężeniu oświetlenia E (np. 1k dla E=1klx) oraz zakres widmowy (zakres fal optycznych
dla którego padające promieniowanie powoduje zmniejszenie rezystancji elementu) oraz
czułość.
1.3. Wpływ światła na złącze p-n
Zależność prądowo-napięciową oświetlonego złącza p-n opisuje zmodyfikowany (tzn.
uwzględniający prąd złącza wywołany oświetleniem) wzór Shockley’a:
 qU 
I  I s exp 
  Is  I
 kT 
(7)
dla polaryzacji zaporowej złącza lub przy jej braku (U=0) prąd złącza praktycznie jest równy
5
I  ( I s  I  )
(8)
W przypadku braku oświetlenia (=0) mamy do czynienia z prądem ciemnym:
I  I s
(9)
gdzie: Is - prąd ciemny (generacji lub nasycenia),
I - fotoprąd, prąd związany z występowaniem wewnętrznego efektu fotoelektrycznego.
Fotoprąd zależy w sposób liniowy od strumienia świetlnego  (ilości padających fotonów),
a nie zależy od napięcia polaryzacji złącza. Pole elektryczne złącza p-n powoduje
natychmiastowe rozdzielenie nośników generowanych przez fotony w obszarze złącza
i przepływ zwiększonego prądu w obwodzie zewnętrznym. Również nośniki prądu
generowane poza obszarem złącza, ale w jego pobliżu, dyfundując do obszaru warstwy
zaporowej, podlegają działaniu pola w złączu i biorą udział w przepływie prądu.
Na Rys. 2 przedstawiono charakterystykę prądowo-napięciową oświetlonego złącza p-n. Prąd
płynący przez złącze przy braku oświetlenia (=0) nazywany jest prądem ciemnym.
Parametrem rodziny krzywych jest strumień świetlny  (odpowiadający mocy padającego
światła Popt wyrażonej w lumenach) lub natężenie oświetlenia E (jednostką jest luks, przy
czym: 1lx=1lm/m2).
Rys.2. Charakterystyka prądowo-napięciowa złącza p-n oświetlonego
strumieniem światła .
Jak widać, ze wzrostem strumienia świetlnego rośnie prąd wsteczny złącza spolaryzowanego
zaporowo (wykres w III ćwiartce układu współrzędnych). Ten rodzaj pracy, czyli
polaryzacja złącza stałym napięciem w kierunku zaporowym, jest wykorzystywany
w fotodiodach. Fotodiody pracują jako czujniki promieniowania optycznego w wielu
zastosowaniach; w telekomunikacji światłowodowej przede wszystkim jako detektory
sygnałów optycznych modulowanych wielką częstotliwością.
6
Natomiast obszar charakterystyki prądowo-napięciowej leżący w ćwiartce IV jest częścią
charakterystyki oświetlonego niespolaryzowanego złącza p-n. W tym obszarze zjawisko
fotowoltaiczne (mechanizm rozdzielania generowanych nośników w polu elektrycznym
złącza p-n) powoduje, że złącze p-n pracuje jako element dostarczający moc elektryczną. Ten
efekt wykorzystywany jest w fotoogniwach i ogniwach słonecznych.
1.4. Parametry fotodetektorów
Podstawowymi parametrami fotodetektorów są:
 rezystancja ciemna dla fotorezystorów (zdefiniowana w p.1.2)
 prąd ciemny dla fotodetektorów złączowych (zdefiniowany w p.1.3)
 czułość prądowa fotoelementu (fotorezystora i fotodiody złączowej) dla światła
monochromatycznego, o długości fali - λ, określa się następującymi wzorami:
C 
I 
P
A
W
 
lub
C 
I 
E
A
 lx 
 
gdzie: P - moc padającego promieniowania, E - natężenie o świetlenia,
(10)
I - przyrost
prądu (fotoprądu) w stosunku do prądu ciemnego przy określonym napięciu na
fotoelemencie.
 zakres widmowy pracy - definiujący przedział długości fal optycznych, dla których
fotodetektor (fotorezystor jak i fotodioda) jest czuły.
Przebieg czułości prądowej w funkcji długości fali, czyli charakterystykę spektralną
czułości, fotodetektorów wykonanych z różnych półprzewodników przedstawiono na Rys. 3.
Rys. 3. Zależność czułości prądowej w funkcji długości fali dla fotodetektorów
wykonanych
z
różnych
materiałów
półprzewodnikowych.
[http://www.mfaoptics.com/pdm%20Series%20G.htm].
7
Czułość fotodetektora zależy od rodzaju półprzewodnika i długości fali świetlnej. Zwykle
w katalogach podaje się wartość maksymalną czułości dla optymalnej długości fali oraz
zakres widmowy pracy (np. wyznaczony spadkiem czułości do 50% wartości maksymalnej).
1.5.
Parametry ogniw fotowoltaicznych (fotoogniw, ogniw słonecznych)
Definicje
parametrów
fotoogniw
przedstawione
zostaną
z
wykorzystaniem
ograniczonej do pojedynczego poziomu strumienia światła Ф charakterystyki prądowonapięciowej z Rys.2. i przedstawionej na Rys.4.
.
= const
Rys.4. Charakterystyka prądowo-napięciowa oświetlonego fotoogniwa.
Opisane w p.1.3. zjawisko fotowoltaiczne powoduje powstanie na zaciskach złącza
siły elektromotorycznej fotoogniwa czyli napięcia fotowoltaicznego, które inaczej nazywane
jest napięciem rozwarcia fotoogniwa Uoc. Napięcie rozwarcia Uoc, można wyznaczyć ze
wzoru (7) opisującego prąd oświetlonego złącza p-n. Dla ogniwa rozwartego, prąd
w obwodzie zewnętrznym nie płynie, czyli
  qU oc  
I s exp 
  1  I   0
  nkT  
a stąd, napięcie rozwarcia:
U oc 
I 
nkT 
ln 1    
q
Is 

(11)




Na charakterystyce prądowo-napięciowej ogniwa fotowoltaicznego (Rys.4.), wartość siły
elektromotorycznej odpowiada punktowi przecięcia charakterystyki z osią odciętych (U).
Przecięcie tej charakterystyki z osią rzędnych (I) wyznacza prąd zwarciowy Isc ogniwa
fotowoltaicznego, czyli prąd ogniwa zwartego dla U=0. Na charakterystyce I-U wyznaczyć
8
można punkt Pmax, w którym moc elektryczna dostarczana przez ogniwo będzie
maksymalna. Przez punkt mocy maksymalnej o współrzędnych (Um, Im), który jest punktem
pracy ogniwa oraz początek układu współrzędnych wykreślić można prostą obciążenia.
Nachylenie tej prostej związane jest z wartością rezystancji obciążenia Robc dołączonego do
ogniwa. Obciążenie powinno mieć tak dobraną wartość, aby prosta obciążenia o nachyleniu
1/Robc ustalała punkt pracy dla Pmax
Ważnym parametrem fotoogniw jest współczynnik wypełnienia FF (ang. fill-factor)
definiowany jest jako (patrz Rys. 4) stosunek maksymalnej mocy wydzielonej w obciążeniu
Pmax do iloczynu IscUoc:
FF 
Im  Um
.
I sc  U oc
(13)
Wartość współczynnika wypełnienia świadczy o jakości fotoogniwa, dla ogniw słonecznych
o dobrej konstrukcji i technologii zawiera się w granicach 0,7÷0,8.
Ważnym, z energetycznego punktu widzenia, parametrem ogniw fotowoltaicznych jest
ich sprawność  definiowana jako stosunek wytworzonej mocy elektrycznej do mocy
padającego promieniowania świetlnego (Pwe):

Im  Um
 100%
Pwe
(14)
Sprawność wytwarzanych przemysłowo krzemowych ogniw słonecznych wynosi: 5÷10% dla
krzemu amorficznego, 14÷17% dla krzemu polikrystalicznego, 18÷24% dla krzemu
monokrystalicznego. Natomiast sprawność teoretyczna ogniwa krzemowego sięga 34%.
2 Pomiary
Jako źródło promieniowania świetlnego stosujemy rzutnik z żarówką halogenową.
Wielkość strumienia światła  jest proporcjonalna do natężenia oświetlenia E. Oświetlenie
mierzonego elementu fotoelektrycznego maleje proporcjonalnie do kwadratu odległości
elementu od źródła światła. Przed pomiarami elementów należy wyskalować źródło światła
dla danego stanowiska za pomocą luksomierza według wskazówek Prowadzącego. Pomiary
charakterystyk elementów wykonujemy zmieniając jego położenie względem źródła światła.
Charakterystyki mierzymy dla kilku wartości natężenia oświetlenia.
9
2.1
Pomiar charakterystyki fotorezystora
Zależność rezystancji fotorezystora od oświetlenia należy zmierzyć w układzie jak na
Rys.5, a wykreślić w liniowym układzie współrzędnych jako zależność R-1=f(E) gdzie: R rezystancja fotorezystora, E - natężenie oświetlenia wyrażone w klx (kiloluksach).
Rys. 5. Układ do pomiaru zależności rezystancji fotorezystora od oświetlenia.
2.2
Pomiar charakterystyki I=f(U)|E=const., dla fotodiody pracującej jako fotodetektor
Zmierzyć charakterystyki I=f(U) |E=const. fotodiody, dla trzech wartości oświetlenia,
w układzie jak na Rys.6. Polaryzacja w kierunku zaporowym UR=5V÷15V.
UWAGI:
 zwrócić uwagę na prawidłową polaryzację elementu i dopuszczalne napięcie
polaryzacji i diody,
 do pomiarów wykorzystać mierniki (woltomierz i amperomierz) połączone
z komputerem interfejsem RS-232
 zmierzyć i wykreślić charakterystyki za pomocą programu „Rejestrator”
 w opcjach funkcji Pomiar wybrać tryb Natychmiastowy
Rys.6. Układ do pomiaru charakterystyki prądowo-napięciowej fotodiody pracującej jako
fotodetektor.
2.3
Pomiar charakterystyk I=f(U) dla ogniwa fotowoltaicznego
W układzie jak na Rys.7. zmierzyć zależność I=f(U) ogniwa, dla co najmniej trzech
wartości natężenia oświetlenia (Φ=parametr). Przebieg charakterystyki I-U otrzymujemy
zmieniając płynnie wartość rezystora regulowanego Robc, który jest obciążeniem ogniwa.
Zmieniając płynnie wartość obciążenia zmieniamy położenie punktu pracy ogniwa.
10
Pomiar należy przeprowadzić i wydrukować charakterystyki za pomocą programu
„Rejestrator” (w opcjach funkcji Pomiar wybrać tryb pomiaru Opóźniony).
Rys.7. Układ do pomiaru charakterystyki prądowo-napięciowej ogniwa słonecznego.
UWAGI:




dla Robc  0 uzyskujemy warunek bliski I=Isc,
w celu odczytu ISC należy odłączyć rezystor Robc i zewrzeć układ ogniwa,
dla Robc   uzyskujemy warunek bliski U=Uoc,
I 0,
w celu odczytu Uoc rozewrzeć obwód odłączając Robc.
Pomiaru charakterystyk ogniwa fotowoltaicznego można dokonać również metodą
techniczną,
zmieniając
wartość
rezystancji
obciążenia
(R=10Ω÷10kΩ)
i
mierząc
odpowiadające jej wartości prądów i napięć (Rys.8). Charakterystyki należy wówczas
narysować ręcznie na papierze milimetrowym.
Płytka z rezystorami
Rys.8. Układ do pomiaru charakterystyki prądowo-napięciowej ogniwa słonecznego.
Na podstawie uzyskanych charakterystyk I-U ogniwa dla maksymalnego oświetlenia:
-
wyznaczyć punkt mocy maksymalnej Pmax (określić orientacyjnie, porównując wartości
mocy w wybranych 3 punktach położonych w zakresie „kolana” charakterystyki I-U), ,
-
wyznaczyć wartość optymalnego obciążenie Robc,
-
wyznaczyć wartość napięcia rozwarcia Uoc i prąd zwarcia Isc,
-
obliczyć współczynnik wypełnienia FF ogniwa,
-
obliczyć sprawność ogniwa zakładając gęstość mocy wejściowej (oświetlenia)
równą 50mW/cm2.