analiza parametrów liniowego mostka cieplnego w wybranym węźle

Budownictwo o zoptymalizowanym potencjale energetycznym
Adrian WASIL, Adam UJMA
Politechnika Częstochowska
ANALIZA PARAMETRÓW LINIOWEGO MOSTKA CIEPLNEGO
W WYBRANYM WĘŹLE BUDOWLANYM
The article describes issue of calculation of linear thermal bridges. It includes
a simplified analysis of support ceiling on external wall by means of special computer program SAT.
WPROWADZENIE
W artykule przedstawiono zagadnienia dotyczące obliczania liniowych mostków cieplnych. Zaprezentowano uproszczoną analizę termiczną dla połączenia
ściany zewnętrznej ze stropem z zastosowaniem programu komputerowego SAT.
1. MOSTKI CIEPLNE W PRZEGRODACH BUDOWLANYCH
1.1. Pojęcie mostków cieplnych
Mostek cieplny jest częścią obudowy budynku, w której jednolity opór cieplny
jest znacznie zmieniony przez:
− całkowite lub częściowe przebicie obudowy budynku przez materiały o innej
przewodności cieplnej,
− zmianę grubości warstw materiałów,
− różnicę pomiędzy wewnętrznymi i zewnętrznymi powierzchniami przegród, jak
to ma miejsce w przypadku połączeń ściana/podłoga/sufit [1].
Mostki cieplne można podzielić na trzy grupy: pierwszego, drugiego i trzeciego
rzędu. Mostki cieplne pierwszego rzędu to mostki jednowymiarowe występujące
w obrysie przegrody zewnętrznej (1D). Do najpowszechniejszych zaliczane są
dwuwymiarowe mostki cieplne (2D) nazywane również liniowymi, które występują w miejscu połączenia dwu lub więcej elementów budynku (np. ościeża okienne,
naroża) oraz w miejscu zmiany struktury elementu (np. słup w ścianie, nadproża).
Ostatnim typem mostków termicznych są trójwymiarowe mostki cieplne. Powstają
w samej przegrodzie zewnętrznej, w trójwymiarowych łączeniach lub w przypadku
przebicia zaizolowanej ściany elementem o dużej przewodności cieplnej [2]. W sytuacji gdy nie jest możliwe uniknięcie wystąpienia mostków cieplnych w fazie pro-
254
A. Wasil, A. Ujma
jektowania, realizacji lub renowacji budynku, powinno się uwzględnić konsekwencje ich występowania.
1.2. Metody określania parametrów mostków cieplnych
Ocena mostków cieplnych polega na określeniu temperatury powierzchni po
wewnętrznej stronie elementu budowlanego. Na podstawie minimalnej temperatury
powierzchni wewnętrznej oraz przyjętych typowych warunków brzegowych oblicza się współczynnik temperaturowy. Współczynnik ten uważa się za efektywną
wartość do oceny niebezpieczeństwa wystąpienia kondensacji powierzchniowej
i rozwoju pleśni.
Z drugiej strony mostki cieplne w przegrodach zewnętrznych oceniane są w celu określenia dodatkowych strat ciepła w budynku. O zwiększonych stratach ciepła
w budynku decydują wartości liniowych lub punktowych współczynników przenikania ciepła. Ich wartość oblicza się zgodnie z obowiązującymi normami, odejmując straty ciepła obliczone bez uwzględnienia wpływu mostka cieplnego od całkowitych strat ciepła przez element budowlany zawierający mostek cieplny.
Mostki cieplne można ocenić za pomocą eksperymentalnych metod, do których
należą badania laboratoryjne oraz metoda in situ lub na podstawie obliczeń dwulub trójwymiarowego przepływu ciepła przez element budowlany, wykonywanych
z zastosowaniem metody różnic lub elementów skończonych. Prace badawcze wykazały, że w przypadku wielu detali budowlanych różnica pomiędzy wynikami
pomiarów a symulacją komputerową przy prawidłowo zdefiniowanych warunkach
brzegowych jest nieznaczna i można ją pominąć [3].
2. CHARAKTERYSTYKA PROGRAMU KOMPUTEROWEGO SAT
Program SAT (System Analizy Termicznej) służy do określania rozkładu temperatur w dwu- i trójwymiarowych modelach. Umożliwia obliczenie właściwości
termicznych przegrody, takich jak: strumień ciepła przenikający przez przegrodę,
rozkład temperatur, punkt rosy, liniowe i punktowe współczynniki przenikania ciepła oraz mostki cieplne i ich efekty.
System Analizy Termicznej (SAT), oprócz graficznej interpretacji wyników
w postaci rozkładu izoterm, umożliwia prezentację danych liczbowych w postaci
tabeli wyników. Zawarte są w niej następujące wyniki dotyczące zadanych wcześniej środowisk [4]:
− liczba porządkowa,
− nazwa środowiska,
− typ środowiska,
− współczynnik przejmowania ciepła na powierzchni styku z przegrodą,
− temperatura zadana środowiska,
− strumień przepływającego ciepła,
− strumień ciepła w stosunku do powierzchni wymiany ciepła,
255
Analiza parametrów liniowego mostka cieplnego w wybranym węźle budowlanym
− temperatura maksymalna występująca na powierzchni styku z danym środowiskiem,
− temperatura minimalna występująca na powierzchni styku z danym środowiskiem,
− wilgotność względna powietrza, przy jakiej zacznie się wykraplać para wodna
na powierzchni styku z danym środowiskiem.
3. OPIS FRAGMENTU PRZEGRODY BUDOWLANEJ
PRZEWIDZIANEJ DO OBLICZEŃ
Analizie poddano detal architektoniczny oparcia stropu gęstożebrowego na
ścianie zewnętrznej jednowarstwowej (rys. 1a) i dwuwarstwowej (rys. 1b). Parametry poszczególnych warstw przegród opisano w tabelach 1-3.
a)
b)
Rys. 1. Analizowane węzły budowlane. Oparcie stropu gęstożebrowego na ścianie
zewnętrznej: a) jednowarstwowej, b) dwuwarstwowej; 1 - pustak ceramiczny,
2 - strop gęstożebrowy, 3 - izolacja termiczna/akustyczna, 4 - podłoże betonowe,
5 - wieniec żelbetowy, 6 - docieplenie, 7 - pustak ceramiczny, 8 - zbrojenie spoiny
(jeśli jest wymagane)
Tabela 1. Ściana jednowarstwowa: układ warstw i ich parametry
Układ warstw
Tynk mineralny zewnętrzny
Pustak ceramiczny
Tynk mineralny wewnętrzny
d
m
0,020
0,440
0,020
λ
W/(m·K)
0,930
0,141
0,930
R
2
(m ·K)/W
0,021
3,120
0,021
Tabela 2. Ściana dwuwarstwowa: układ warstw i ich parametry
Układ warstw
Tynk mineralny zewnętrzny
Styropian fasadowy
Pustak ceramiczny
Tynk mineralny wewnętrzny
d
m
0,020
0,100
0,250
0,020
λ
W/(m·K)
0,930
0,040
0,313
0,930
R
2
(m ·K)/W
0,021
2,500
0,800
0,021
256
A. Wasil, A. Ujma
Tabela 3. Strop gęstożebrowy: układ warstw i ich parametry
Układ warstw
Warstwa wykończeniowa
Wylewka jastrychowa
Wełna mineralna
Strop gęstożebrowy
Tynk cienkowarstwowy wewnętrzny
d
λ
R
2
m
W/(m·K)
(m ·K)/W
0,015
0,040
0,040
0,240
0,010
0,200
0,800
0,040
0,650
0,520
0,075
0,050
1,000
0,370
0,010
4. ANALIZA PARAMETRÓW TERMICZNYCH
LINIOWEGO MOSTKA CIEPLNEGO
4.1. Przyjęte założenia
Do obliczeń wybrano liniowy mostek cieplny: połączenie stropu ze ścianą zewnętrzną (rys. 1). Obliczenia przeprowadzono dla stałych warunków brzegowych:
– temperatura zewnętrzna θe = −20°C,
– opór przejmowania ciepła na powierzchni zewnętrznej Rse = 0,04 (m2·K)/W,
– temperatura wewnętrzna θi = 20°C,
– opór przejmowania ciepła na powierzchni wewnętrznej Rsi = 0,13 (m2·K)/W.
4.2. Analiza parametrów termicznych liniowego mostka cieplnego
Wartość liniowego współczynnika przenikania ciepła mostka cieplnego Ψ obliczono,
korzystając bezpośrednio z poniższego schematu (rys. 2) i odpowiadających mu wzorów
(1) i (2), które powstały z przekształcenia wzorów zawartych w normie [1]. Poszczególne
indeksy odpowiadają kolejnym komponentom schematu.
Rys. 2. Schemat oparcia stropu na ścianie zewnętrznej
Analiza parametrów liniowego mostka cieplnego w wybranym węźle budowlanym
257
(1)
(2)
gdzie:
Ψ - liniowy współczynnik przenikania ciepła liniowego mostka cieplnego oddzielającego dwa rozpatrywane środowiska, W/(m·K),
Φ - strumień cieplny na metr długości, W/m,
U - współczynnik przenikania ciepła 1-D komponentu oddzielającego dwa rozpatrywane środowiska, W/(m2·K),
l - długość w obrębie modelu geometrycznego 2-D, na której stosuje się wartość
U, m,
θi - temperatura wewnętrzna, °C,
θe - temperatura zewnętrzna, °C.
4.3. Wyniki przeprowadzonej analizy
Program SAT umożliwia prezentację wyników w formie graficznej, w postaci
rozkładu izoterm, które przy odpowiednio dużym zagęszczeniu tworzą model
graficzny pola temperatury (rys. 3). Na obrazie prezentującym wyniki obliczeń
w programie SAT barwy zimne odpowiadają najniższym temperaturom, natomiast
ciepłe najwyższym. Na rysunku 3b widoczne jest wyraźne zagęszczenie izoterm
w warstwie izolacji cieplnej.
a)
b)
Rys. 3. Rozkład izoterm analizowanego węzła budowlanego: a) dla ściany
jednowarstwowej, b) dla ściany dwuwarstwowej
Analizowane przegrody budowlane dobrano w taki sposób, aby mimo różnej
budowy (ściana jednowarstwowa i dwuwarstwowa z dociepleniem od strony zewnętrznej) posiadały zbliżone współczynniki przenikania ciepła (tab. 4).
258
A. Wasil, A. Ujma
Wartości liniowego współczynnika przenikania ciepła dla analizowanego mostka liniowego, obliczone dla wymiarów zewnętrznych i wymiarów wewnętrznych
zestawiono w tabeli 5.
Tabela 4. Współczynnik przenikania ciepła analizowanych ścian
Przegroda budowlana
Współczynnik przenikania ciepła U
W/(m2·K)
Ściana jednowarstwowa
Ściana dwuwarstwowa
0,30
0,29
Tabela 5. Wyniki liczbowe przeprowadzonej analizy termicznej
Węzeł budowlany
Liniowy współczynnik przenikania ciepła
mostka cieplnego
Ψi
Ψe
W/(m·K)
Oparcie stropu na ścianie jednowarstwowej
0,17
0,06
Oparcie stropu na ścianie dwuwarstwowej
0,12
0,02
PODSUMOWANIE
W artykule przedstawiono uproszczoną analizę liniowego mostka cieplnego
występującego w miejscu oparcia stropu na ścianie zewnętrznej. Analizie poddano
dwa zbliżone pod względem wartości współczynnika przenikania ciepła U rozwiązania konstrukcyjne ściany zewnętrznej w celu wykonania bezpośredniego porównania. Na jej podstawie sformułowano następujące wnioski:
1) stwierdzono wyraźną różnicę w wartościach współczynnika przenikania ciepła
liniowego mostka cieplnego, w szczególności Ψe, dla dwóch analizowanych
przypadków przegrody zewnętrznej,
2) porównanie wartości liniowego współczynnika przenikania ciepła mostka liniowego Ψ może być przydatne podczas doboru konkretnego rozwiązania materiałowo-budowlanego,
3) symulacje cieplno-wilgotnościowe przegród zewnętrznych i ich połączeń pozwalają na wyeliminowanie błędów na etapie projektowania budynku,
4) dobrze zaprojektowane przegrody pozwalają na długoletnie i bezproblemowe
użytkowanie budynku.
LITERATURA
[1] PN-EN ISO 10211:2008. Mostki cieplne w budynkach - Strumienie ciepła i temperatury powierzchni - Obliczenia szczegółowe.
[2] Pawłowski K., Wpływ liniowych mostków cieplnych na parametry fizykalne ścian zewnętrznych
budynku, Izolacje 2008, 10, 30-32.
Analiza parametrów liniowego mostka cieplnego w wybranym węźle budowlanym
259
[3] Wouters P., Schietecata J., Standaert P., Cieplno-wilgotnościowa ocena mostków cieplnych,
Instytut Techniki Budowlanej, Warszawa 2004.
[4] System Analizy Termicznej, Podręcznik użytkownika, www.info-inz-media.com
[5] Informacje techniczne dotyczące materiału Wienerberger, Ceramika budowlana, Dostępny w Internecie: www.wienerberger.pl
[6] Wasil A., Analiza właściwości cieplno-wilgotnościowych wybranych konstrukcji przegród zewnętrznych przy wykorzystaniu specjalistycznych programów komputerowych, praca magisterska, Politechnika Częstochowska, Częstochowa 2011.