Zadania z działów: logarytmy, granice funkcji, pochodna funkcji 1

Zadania z działów: logarytmy, granice funkcji, pochodna funkcji
1. Oblicz podane równania i nierówności logarytmiczne:
a)
b)
d)
e)
g)
√
(
j)
(
)
)(
(
k)
(
)
c) ( )
f)
(
h)
)
)| |
(
)
)
(
)
i)
√
l){
( )
)(
(
)
(
)
(
)
2. Oblicz granice:
a)
b)
√
e)
√
(√
)
√
√
f)
√
c)
√
d)
√
g)
3. Podaj granicę lewo- i prawostronną:
( )
a)
b) ( )
c) ( )
4. Wyznacz wszystkie asymptoty funkcji:
( )
a)
b) ( )
5. Podaj pochodne podanych funkcji:
a) ( )
(√
)(√
b) ( )
)
d)
e)
g)
h)
j)
√
√
f)
√
( ( ))
k)
√
c) ( )
√
i)
√
l)
Uwaga! W podpunkcie f) należy pamiętać, że: (
) to nie to samo co (
) czy (
).
6. Napisz równanie stycznej do funkcji w punkcie P, jeśli:
a)
( )
b)
( )
(
)
(
)
(
)
7. W jakim punkcie P wykresu funkcji należy poprowadzid styczną, aby była ona prostopadła do
prostej o danym równaniu:
a)
( )
b)
( )