7. Oblicz sumę ośmiu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego

zestaw 40 [piątek, sobota]
1. Dany jest równoległobok ABCD. Na przedłużeniu przekątnej AC
1
wybrano punkt E tak, że |CE|= |AC|[rysunek]. Uzasadnij, że pole
2
równoległoboku jest cztery razy większe od pola trójkąta DCE
2. Oblicz
9 2  27 2  9 6
1
( )3
9
3. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy 4, przekątna graniastosłupa ma
długość 8. Oblicz objętość graniastosłupa.
4. Benzyna po podwyżce najpierw o 10% a następnie o 5% i kosztuje 4,62 zł. Oblicz cenę benzyny przed
podwyżkami.
5. Sprawdź, które trójki liczb w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny.
1
1 3 1
a) a  4, b  4 2 , c  12
b)
, ,
4
3 1 2
5. Rozwiąż równania; a)
x2  9
0
2x 2  6x
6. Na początku roku komputer kosztował 3400 zł, a monitor 800 zł. Po upływie roku cena komputera
zmniejszyła się o 15%, a cena monitora o 10%. O ile procent potaniał cały zestaw.
7. Oblicz sumę ośmiu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego w którym; a 4=5 i a8 = 20.
8. W trapezie prostokątnym krótsza przekątna dzieli go na trójkąt prostokątny i trójkąt równoboczny.
Dłuższa podstawa trapezu jest równa 8. Oblicz obwód tego trapezu.
zestaw 39 [piątek, sobota]
9. Rozwiąż nierówność: -4x2 - 7x + 2 ≥ 0
1
10. Wyznacz liczbę a tak, aby liczby , a, a + 3 w podanej kolejności
4
tworzyły ciąg geometryczny.
11. Dany jest trapez prostokątny ABCD o podstawach AB i CD, dłuższym ramieniu
o długości 8
oraz kącie ostrym równym 30o. Oblicz pola trójkątów AOB i COD.
Gdzie O jest punktem przecięcia przekątnych trapezu, jeżeli jego obwód jest równy 12
+24.
12. W karcie dań jest 5 zup i 4 drugie dania. Na ile sposobów można zamówić obiad
składający się z jednej zupy i jednego drugiego dania.
13. Oblicz ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie pierwsza cyfra jest parzysta a
pozostałe nieparzyste.
14. Rzucamy dwa razy symetryczną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo każdego z następujących
zdarzeń;
a) A – w każdym rzucie wypadnie nieparzysta liczba oczek
b) B – suma oczek otrzymanych w obu rzutach jest liczbą większą od 9.
c) C – suma oczek otrzymanych w obu rzutach jest liczbą nieparzystą i większą od 9.
14. W garderobie pani Joanny wiszą 3 żakiety: biały, zielony i granatowy oraz 4 spódnice: czarna,
biała, granatowa i szara. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wybierając losowo jeden żakiet i jedną
spódnicę, pani Joanna skompletuje strój w jednym kolorze.
15.