Elektromagnetyzm, zadania

Elektromagnetyzm – zadanka na lekcje
△ zjawisko indukcji elektromagnetycznej
1. Prostoliniowy przewodnik o długości 1m wlatuje w jednorodne pole magnetyczne o indukcji 1T z prędkością 1 m
s (prostopadle do lini pola magnetycznego). Wyznacz siłę elektromotoryczną indukcji i natężenie pola elektrycznego
w przewodniku równoważącego siłę Lorentza działającą na elektrony
2. W jednorodne pole magnetyczne o indukcji 1T WLATUJE kwadratowa
ramka o boku 10cm poruszając się z prędkością 1 m
s , prostopadle do
lini pola. Narysuj (wraz z odpowiednimi oznaczeniami wartości na osiach)
zależności strumienia magnetycznego i siły elektromotorycznej od czasu.
3. Na szynach umieszczonych w jednorodnym polu magnetycznym o indukcujności 1T prostopadłym do płaszczyny wyznaczonej przez szyny znajdują
się z jednej strony: opór o wartości 10Ω i idealny amperomierz połączone
szeregowo, zaś z drugiej, mogący poruszać się bez tarcia idealny przewodnik.
Wyznacz wartość SEM indukcji i natężenie prądu pokazywane przez amperomierz, gdy przewodnik porusza się jednostajnie z prędkością v = 1 m
s;
dwoma sposobami jako pracę siły Lorentza i jako szybkość zmian strumienia
pola magnetycznego. Przeanalizuj także sytuację w której nie obowiązuje
reguła Lentza.
△ zjawisko samoindukcji, energia zgromadzona w cewce
4. Na karkas w kształcie walca o promieniu podstawy r = 1cm i wysokości
H = 10cm nawinięto 1000 zwojów drutu. Uzyskaną w ten sposób cewkę
podłaczono do źródłą napięcia w wyniku czego w czasie 10ms zaczął
płynąć przez cewkę prąd 1A. Oblicz energię magazynowaną w cewcę i
napięcie powstałe w wyniku samoindukcji. (µ0 = 4Π · 10−7 H
m)
5. Żarówka projektora ma indkcyjność 100mH i posiada parametry 600W ,
24V . Wiedząc że maksymalne napięcie nie może być większe niż 30V a
czas wyłączenia wynosi 10ms. Określ czy przy wyłączaniu żarówka może
się spalić
6. Wiedząc że energia zgromadzona w cewce o indukcujności L =
20mH[ VA·s ] wynosi E = 1J oblicz prąd płynący przez tą cewkę.
1
△ prądnica prądu przemiennego, parametry napięcia
7. Wirnik prądnicy w elektrowni wytwarzającej napięcie o ampltudzie E0 =
6000V wykonuje 50 obrotów na sekundę. Na cewkę o polu powierzchni
600cm2 napinięto 1000 zwojów. Oblicz indukcję pola magnetycznego
rozważanej prądnicy. Narysuj wykres zmian napięcia od czasu
8. Wiedząc, że napięcie skuteczne w sieci wynosi 230V oblicz wartość szczytową
(amplitudę), międzyszczytową i średnią półokresową tego napięcia.
△ transformator, przesyłanie napięcia
9. Transformator w rozdzielni ma obniżyć napięcie z 6000V do 230V , na
uzwojenie pierwotne podawana jest moc 10kW . Oblicz prąd płynący w
uzwojeniu pierwotnym i wtórnym zakładając że sprawność transformatora
wynosi 90%
10. Transfromator idealny o mocy 100W, ma 1000 zwojów na uzwojeniu
pierwotnym i 100 zwojów na uzwojeniu wtórnym. Wiedząc, że napięcie na
uzwojeniu wtórnym wynosi 10V, oblicz napięcie na uzwojeniu pierwotnym i
natężenia prądów w obu uzwojeniach.
Ω
11. Linia przesyłowa o oporze na jednostkę długości 4, 5 · 10−4 m
ma zostać
użyta do przesłania prądu o mocy 5000kW na odległość 600km. W
elektrowni uzyskuje się prąd o napięciu 4500V . Oblicz straty mocy dla
napięcia podniesionego i niepodniesionego na rozważanej lini przesyłowej.
△ obwody RLC, rezonans
12. Obwód RLC o parametrach: R = 100Ω, L = 1mH , C = 1µF podłączono do źródła napięcia opasanego wzorem: u = 10 sin(20t). Oblicz,
opór pojemnościowy, indukcyjny i impedancję obwodu oraz częstotliwość dla
której następuje rezonans napięć.
Elektromagnetyzm – zadanka do poćwiczenia w domu
1. Z obszaru jednorodnego pola magnetycznego o indukcji 1T WYLATUJE
kwadratowa ramka o boku 10cm poruszając się z prędkością 1 m
s , prostopadle do lini pola. Narysuj (wraz z odpowiednimi oznaczeniami wartości na
osiach) zależności strumienia magnetycznego i siły elektromotorycznej od
czasu.
2
2. Prostoliniowy przewodnik o długości 1m wlatuje w jednorodne pole magnetyczne z prędkością 1 m
s (prostopadle do lini pola magnetycznego). Wiedząc,
że natężenie pola elektrycznego w przewodniku równoważące siłę Lorentza
V
wynosi 10 m
. Oblicz indukcję magnetyczną
3. Na szynach umieszczonych w jednorodnym polu magnetycznym o indukcujności 1T prostopadłym do płaszczyny wyznaczonej przez szyny znajdują się
z jednej strony: amperomierz o oporze wewnętrznym 10Ω a z drugiej strony
mogący poruszać się bez tarcia przewodnik. W wyniku ruchu jednostajnego
przewodnika amperomierz zaczął pokazywać natężenie prądu 1A. Oblicz
prędkość przewodnika i siłę elektrodynamiczną.
4. W momencie wyłączania obwodu żarówki o parametrach 24V , 300W i
indukcyjności 1mH pojawia się na niej napięcie 30V . Obl. czas wyłączania.
5. Wiedząc że energia zgromadzona w cewce przez którą płynie prąd I = 5A
wynosi E = 0.5J , oraz napięcie samoindukcji przy wyłączaniu obwodu
Us = 10V , oblicz czas w którym nastąpił zanik prądu.
6. Wiedząc że napięcie średnie, półokresowe prądnicy wynosi Us = 50V ,
indukcja magnetyczna B = 0.2T [ Vm·s2 ] a prostokątna ramka o bokach
a = 3cm b = 4cm i N = 300 zwojach obraca się z częstotliwością
f = 50Hz , oblicz wartość indukcji w tej prądnicy.
7. Transformator sieciowy obniża napięcie z 230V do 12V , uzyskując na
uzwojeniu wtórnym moc 48W . Oblicz prąd płynący w uzwojeniu wtórnym i
pierwotnym, zakładając że sprawność transformatora wynosi 85%
8. Transformator, którego uzwojenie pierwotne podłączone jest do napięcia
230V sinusoidalnego prądu o częstotliwości 50Hz daje w uzwojeniu wtórnym napięcie 12V . Uzwojenie pierwotne zawiera 1800 zwojów. a) oblicz
liczbę zwojów w uzwojeniu wtórnym, b) zakładając że nie ma strat energii
w transformatorze, oblicz natężenie prądu w obwodzie pierwotnym, jeżeli
natężenie prądu w uzwojeniu wtórnym wynosi 9A
9. Oblicz częstotliwość rezonansową w obwodzie RLC w którym pojemność
kondensatora wynosi 10pF a indukcyjność cewki 1mH
Elektromagnetyzm – zadanka testowe z matur
3
1. Zadanie 6/2003.01 (1 pkt) Transformatory mają powszechne zastosowanie
w technice. Jedne wykorzystywane są w zasilaczach sieciowych radioodbiorników, dostosowując napięcie z sieci do napięcia np. 9 V. Inne, stosowane np.
w zasilaczach lamp kineskopowych telewizorów, muszą dostosować napięcie
sieciowe o wartości skutecznej 220 V do bardzo wysokiego napięcia 25000
V. Zakładając, że przekładnia transformatora określona jest jako iloraz liczby
zwojów w uzwojeniu wtórnym do liczby zwojów w uzwojeniu pierwotnym,
możemy powiedzieć, że przekładnia transformatora stosowanego w zasilaczu
lampy kineskopowej wynosi:
(a) około 0,0004
(b) około 0,009
(c) około 113,6
(d) około 2778
2. Zadanie 7/2003.01 (1 pkt) Kwadratowa ramka o boku 0,1 m ustawiona
prostopadle do linii jednorodnego pola magnetycznego o indukcji 0,03 T
została usunięta z pola ruchem jednostajnym w czasie 0,3 s. Bezwzględna
wartość siły elektromotorycznej wyindukowanej w ramce wyniosła:
(a) 0,09 V
(b) 0,01 V
(c) 0,009 V
(d) 0,001 V
3. Zadanie 10/2004.06 (1 pkt) Urządzeniem do odbioru fal elektromagnetycznych z odległych galaktyk jest:
(a) laser.
(b) cyklotron.
(c) radioteleskop.
(d) mikroskop elektronowy.
4. Zadanie 7/2009.01 (1 pkt) Fale elektromagnetyczne o największej długości,
to spośród wymienionych fale promieniowania
(a) podczerwonego.
(b) widzialnego.
(c) ultrafioletowego.
4