Z czego należy się przygotowywać do 2. kolokwium z Analizy
Transkrypt
Z czego należy się przygotowywać do 2. kolokwium z Analizy
Z czego należy się przygotowywać do 2. kolokwium z Analizy matematycznej 2.1A Numery poniżej to numery zadań z list, które przerabialiśmy na ćwiczeniach. Zastosowania pochodnych cząstkowych: 41–43. Całki wielokrotne: 46–49, 51, 53–59, 61, 63, 65–70. Transformata Laplace’a: 71–73. UWAGA! W każdej grupie na kolokwium będą 4 zadania: jedno z pochodnych (czyli z szukania ekstremów/najmniejszych/największych wartości funkcji dwóch zmiennych), jedno z transformaty Laplace’a i dwa z całek wielokrotnych. Wśród zadań z całek tylko w jednym trzeba będzie do końca obliczać całkę (tu wchodzą w grę też wszystkie zadania z zastosowań całek podwójnych i potrójnych), w drugim trzeba będzie zapisać całkę przy pomocy całek iterowanych, zamienić kolejność całkowania lub zapisać całkę przy pomocy zmiennych biegunowych/walcowych/sferycznych, bez liczenia całki. Te współrzędne mogą się też pojawić w zadaniu z liczeniem całki (jeśli nie będzie ich w tym drugim). Wszystkie zadania w każdej grupie będą na poziomie średnio trudnych zadań z listy, co może się wiązać (w przypadku niektórych grup zadań) ze sporą ilością obliczeń. Nie będzie natomiast żadnych kruczków, wyłącznie zadania na znajomość rzemiosła. Jak poprzednio, nie można korzystać z kalkulatorów ani pomocy naukowych (nie mówiąc o kolegach) z jednym wyjątkiem. Można na kolokwium mieć kartkę z wzorami na transformaty Laplace’a podstawowych funkcji (inne wzory, np. na zamianę zmiennych w całkach, trzeba znać na pamięć). Miłej nauki!