Komputerowe sieci kognitywne MIMO

CZASOPISMO STOWARZYSZENIA
ELEKTRYKÓW POLSKICH
ODZNACZONE ZŁOTĄ HONOROWĄ
ODZNAKĄ SEP
ORAZ DWUKROTNIE ODZNACZONE
HONOROWĄ ZŁOTĄ ODZNAKĄ
ZASŁUŻONEGO PRACOWNIKA
ŁĄCZNOŚCI
ROK LXXXII styczeń 2013 NR 1
Józef Pawelec*, Marek Suchański*, Krzysztof Kosmowski*, Tomasz Szymczyk*
Komputerowe sieci kognitywne mimo
Kognitywny to – w pewnym uproszczeniu – inteligentny,
działający ze świadomością stanu i praw otoczenia. Termin ten
został wprowadzony w dysertacji, której autorem był Joseph
Mitola III [1]. Sieci kognitywne adaptują się do lokalnych warunków i zapewniają lepsze wykorzystanie widma częstotliwości, niż
sztywne sieci stosowane obecnie.
Sięgnięcie po ideę CR (Cognitive Radio) nastąpiło w związku
z tym, że społeczeństwa stają się coraz bardziej mobilne i potrzebują coraz większej wymiany informacji na drodze właśnie otwartych systemów bezprzewodowych. Tymczasem nośnik tej informacji – fale elektromagnetyczne (EM) – są w stadium głębokiego
deficytu i nie należy oczekiwać, że zostaną wkrótce zastąpione
jakimś nowym bytem fizycznym.
Według badań odpowiedzialnych instytucji, np. FCC (USA)
lub OFCOM (UK), już w przyszłym roku wystąpi dotkliwy brak
pasma dla niektórych służb ruchomych (rys. 1). Komisja FCC
podaje jednocześnie, że wykorzystanie widma EM przez tzw.
SZEROKOŚĆ PASMA [Mhz]
600
547
547
547
547
547
547
500
113
113
113
113
113
113
400
57
112
300
200
208
322
100
226
708
87
–100
DEFICYT
WIDMA
–90
–200
–274
2009
2010
2011
2012
2013
2014
LATA
„„Rys. 1. Prognoza Komisji Federalnej ds. Telekomunikacji
licencjonowanych nadawców wynosi zaledwie 10% (w przekroju średnim). I właśnie sieci CR mają pomóc rozwiązać ten
gordyjski węzeł, tzn. zwiększyć przestrzeń dla wszystkich użytkowników, nie zwiększając jednocześnie pasma częstotliwości.
Powstała koncepcja OSA (Opportunistic Spectrum Access).
Ideę tę ostatnio wielu autorów widzi jako strukturę autonomicz-
*Wojskowy Instytut Łączności, Zegrze,
e-mail: [email protected], m.suchań[email protected],
[email protected], [email protected]
WIADOMOŚCI TELEKOMUNIKACYJNE  ROCZNIK LXXxII  nr 1/2013
wiadomos.indd 25
Na rys. 2 przedstawiono dwie sieci: licencjonowaną, zwaną
dalej podstawową – primery (P) oraz drugorzędną – secondary
(S). Dzielą one wspólne widmo w ten sposób, że S nadzoruje
524
0
–300
Dwie klasy użytkowników
WOLNE ZASOBY
347
377
USŁUGI
GŁOSOWE
TRANSMISJA
DANYCH
ną, realizowaną lokalnie wewnątrz koegzystujących sieci przez
wykorzystanie zdobyczy technologii IT i MIMO (Multiple Input
– Multiple Output).
Zastosowanie komputera w sieciach CR-MIMO miałoby na
celu nie tylko kontrolę i wymianę danych radiowych, jak to już
jest obecnie, ale generalnie organizację ruchu na zasadzie gry
operacyjnej według zasad kompatybilności, zapewnienie priorytetów, bezpieczeństwa transmisji itp.
W prezentowanym artykule podano – w dużym skrócie –
podstawowe zasady działania sieci CR-MIMO oraz przykładowe
wyniki symulacji jednej z prostszych konfiguracji: sieć bezprzewodowa klasyczna oraz sieć CR-MIMO, pracująca w tym samym
paśmie częstotliwości.
„„Rys. 2. Przykładowa sieć kognitywna: łącza PT-PR współdzielą to
samo pasmo częstotliwości z siecią drugorzędną ST-SR na zasadzie
wykorzystania luk na linii PT-PR
ruch i gdy tylko stwierdzi odpowiednio niski poziom sygnału
względem szumów w stacjach P, włącza się do ruchu, a gdy
przeciwnie – milknie. Takie rozwiązania są badane bardzo intensywnie [3]. Powstały nawet specjalne sieci do prowadzenia
otwartych eksperymentów w tym obszarze, np. IEEE 802.22 [4].
Problem jest jednak niezwykle złożony od strony teoretycznej,
a zwłaszcza praktycznej. Badaczom udało się dotychczas zamodelować jedynie kilka prostszych lub świadomie uproszczonych
systemów CR-MIMO [5], [6], [7]. Główna batalia na froncie walki
o widmo jest wciąż przed nami [8].
25
2013-01-06 12:13:58
|
Modelowanie rozkładów mocy
w sieciach CR-MIMO
Badanie koegzystencji dwu sieci o przeciwstawnych celach
może być traktowane jako gra, w której należy tak gospodarować
widmem częstotliwości i mocą, aby sieć P miała zapewnione
warunki gwarantowane licencją, ale jednocześnie sieć S mogła
przesłać jak najwięcej informacji w momentach zaników sygnału
lub innych okolicznościach, gdy sieć P nie pracuje lub jest zablokowana. W związku z tym za kryterium optymalizacji wybiera się
sygnał sieci S – ys, który wyraża się równaniem [2]:
y s = Hx
Hxss + ∑
Ti xpipi + n0 , (1)
T
„„Rys. 3. Ilustracja zagadnienia wypukłego w programowaniu liniowym
gdzie: H∈C s s – macierz kanałów ST-SR (Ms – anteny nadawcze, Ns – odbiorcze); xs – wektor sygnału nadawanego przez
N xM
stacje ST; Ti∈C s p – macierz kanałów PT-SR; xpi – wektor emitowany przez i-ty nadajnik PT; n0 – szum gaussowski w odbiorniku SR.
Zwróćmy uwagę, że składowa użyteczna sygnału ys powstaje
w drodze mnożenia macierzowego Hxs, ponieważ jej elementy
są uporządkowane strukturą MIMO, natomiast interferencje są
sumowane STixpi, gdyż traktuje się je jako procesy przypadkowe
i dodaje na zasadzie centralnego twierdzenia granicznego, tworząc dodatkowy szum gaussowski.
W dalszych analizach przyjęto, że wszystkie sygnały podlegają zanikom, czyli okresowym wahaniom amplitudy i fazy. Elementy macierzy H i T stanowią wtedy zmienne losowe o średniej zero
i wariancjach σH oraz σT. Za kryterium jakości systemu przyjeto
przepustowość sieci S dla pasma 1 Hz, czyli:
w obszarze objętym ograniczeniami (pole zakreskowane). Punkt
ten znajduje się zawsze na brzegu zakreślonego obszaru, w miejscu gdzie funkcja kryterialna przybiera największą wartość.
Maksimum można również wyznaczyć w przybliżeniu eksperymentalnie drogą symulacji [5]. Generuje się wówczas serie
stanów sygnałów i zakłóceń w poszczególnych odbiornikach
i nadajnikach sieci S i P, wykorzystując do tego celu generator
losowy normalny i przypisując jego składowe (rzeczywiste i urojone) transmitancjom oraz interferencjom i szumom w poszczególnych punktach systemu. Jeśli trzeba, próbki poddaje się
wcześniej obróbce, np. w celu uzyskania odpowiedniego skorelowanego rozkładu zaników. W analogiczny sposób generuje się sygnały użyteczne (według rozkładu równomiernego).
W kolejnym etapie oblicza się według równań (1–2) wartości
mocy sygnałów, szumów i zakłóceń oraz bada ich stosunki SNRn
i oblicza przepustowości cząstkowe log2(1+SNRn) według wzoru
(1), jeśli spełnione są warunki (3). Na koniec oblicza się przepustowość wynikową:
i
N xM
-1
-1
HQH** |
Cs = log2 |II+
+ RR
HQH
(2)
D
Q = E(xs, xs*) – macierz kowariancji sygnałów nadawanych przez
ST; I – macierz jednostkowa
R∈C Ns xNs – macierz interferencji i szumu odbieranego w stacji
SR:


*
R =  I + ∑ TQ
E(xp,xp,i ),(2a,b)
i p,i Ti  ; Q p,i =
i


Warto zauważyć, że w drugim członie wyrażenia (2) otrzymuje
się w ostatecznym rachunku stosunek sumarycznej mocy sygnału Q do sumy interferencji gaussowskich i szumu termicznego
R – SNR (potęga –1). Gwiazdka przy macierzy H* oznacza sprzężenie, które jest konieczne dla otrzymania wartości rzeczywistych
dla mocy, Qp,i jest macierzą kowariancji i-tego nadajnika Pi.
Strategię optymalnego sterowania formułuje się więc następująco [2], [3]:
D
D
N
Cs ≈ ∑ log2 (1 + SNRn ) (4)
n =1
N – całkowita liczba przypadków (losowań).
Wyniki symulacji
W toku symulacji przyjęto następujące założenia [5]:
wszystkie sygnały podlegają płaskim i powolnym zanikom
•
Rayleigha;
liczba anten w sieci podstawowej wynosi 1–1 lub 2–2, a w dru•
gorzędnej 4–4;
dystans między użytkownikami podstawowymi przyjmuje się
•
większy od tego w sieci drugorzędnej, stąd otrzymuje się roz-
kłady normalne (średnia, wariancja):
Gi ~ CN (0, 0,1), Ti ~ CN (0, 0,1), H ~ CN(0, 1);
macierz kowariancji PT jest stała i wynosi Qpi=10 I (I – macierz
jednostkowa);
próg zakłóceń jest stały i wynosi Fk= 0,1.
Przykładowe wyniki przepustowości Cs w funkcji SNR przy
pojedynczych i podwójnych antenach w sieci podstawowej oraz
czterech antenach w sieci drugorzędnej dano na rys. 4 (linie
max log2 | I + R -1HQH* | subjected to Tr (Q ) ≤ Pr
PT and Tr (Gk QGk* ) ≤ Fk ∀k
ciągłe). Generalny wniosek z wykresu jest taki, że dodatkowa
Q ≥0
(3)
przepustowość Cs uzyskana dzięki wykorzystaniu luk w ruchu
subjected to Tr (Q ) ≤ PT and Tr (Gk QGk* ) ≤ Fk ∀k
w sieci podstawowej jest znacząca. Sięga ona ~14 bit/s/Hz dla
gdzie Tr oznacza ślad macierzy Q (suma elementów na prze- SNR = 20 dB. Przyjęcie dwukrotnego MIMO w sieci P zmniejkątnej dająca moc), Fk – dopuszczalny poziom zakłóceń, Gk – sza tę przepustowość blisko dwukrotnie. Należy to tłumaczyć
w ten sposób, że mniej jest wówczas szans na przejęcie widma
macierz kanałów ST–PR, k=1,2,...,K.
Pierwsze ograniczenie w równaniu (3) dotyczy maksymalnej przez sieć S ze względu na wzajemne wspomaganie się kanałów
mocy fizycznej PT , drugie – dopuszczalnego poziomu zakłóceń. MIMO w sieci P. Podobne uwagi dotyczą strat przepustowości
przy zanikach szybkich, gdy estymacja kanałów nie może być
Zagadnienie to jest rozwiązywane jako tzw. problem wypukły
perfekcyjna.
(rys. 3).
Według analogicznego eksperymentu przeprowadzonego
Na rys. 3 przedstawiono figurę przestrzenną reprezentującą
funkcję kryterialną (Cs). Istnieją jednocześnie dwa ogranicze- przez autorów [9] dla sieci P-SISO oraz sieci S-MIMO2x2 przenia (PT i Fk). Zatem maksimum (lokalne) może wystąpić tylko pustowość Cs przebiega jak linia przerywana (rys. 4). Obie grupy
26
wiadomos.indd 26
•
•
WIADOMOŚCI TELEKOMUNIKACYJNE  ROCZNIK LXXxII  nr 1/2013
2013-01-06 12:14:20
stwarzają pewne szanse poprawy pod tym względem. Podstawowy problem w ich implementacji praktycznej autorzy widzą we
wspomagającym udziale sieci komputerowych, które korzystając
z medium nośnego CR-MIMO dostarczałyby bieżących informacji o stanie kanałów (zajęty-wolny), o ich transmitancjach
oraz poziomie i charakterze zakłóceń. Pewne precedensy w tym
zakresie są już faktem dokonanym, np. w obszarze sieci łączności satelitarnej. Fakt, że częstotliwość nośna i inne parametry
sieci P są w danym przypadku znane dla S, powinien ułatwiać
budowę odpowiednio czułych detektorów aktywności P.
„„Rys. 4. Średnia przepustowość jednostkowa w sieci drugorzędnej w funkcji stosunku sygnał-szum w zależności od układu anten
w sieciach i rodzaju zastosowanego algorytmu
wyników potwierdzają teoretyczną możliwość uzyskania dużych
przepustowości dodatkowych w sieciach CR-MIMO, jednakże
pod paroma warunkami:
zaniki w sieciach są płaskie i powolne w stosunku do szybkości transmisji sygnału,
dostępna jest pełna wiedza o mocach i kanałach wewnątrz sieci
S, P, jak też między S i P,
stopień aktywności sieci P jest niewielki; podział według zaników R ogranicza go do 62%.
•
•
•
***
Komputerowe sieci kognitywne (CR-MIMO) są niezwykle złożone. Wymagają stosowania bardzo zaawansowanych technik
matematycznych i informatycznych z zakresu teorii gier, programowania liniowego oraz technik MIMO. Jednak jest to nieunikniona przyszłość, gdyż widma dotkliwie brakuje, a sieci CR-MIMO
WIADOMOŚCI TELEKOMUNIKACYJNE  ROCZNIK LXXxII  nr 1/2013
wiadomos.indd 27
Autorzy dziekują Panu B. Grochowinie za staranne przestudiowanie artykułu i wskazanie istotnych usterek przed drukiem.
LITERATURA
[1] Mitola III J.: Cognitive Radio, An Integrated Agent Architecture for
Software Defined Radio, Dissertation, Royal Institute of Technology,
Sweden, 2000
[2] Scutari G. and Palomar D.: MIMO Cognitive Radio. A Game Theoretical
Approach, IEEE Transaction on Signal Processing, no 2, 2010
[3] Zhang R. et al.: Dynamic Resource Allocation in CR…, IEEE Signal
Processing Magazine, v.27, no 3, May 2010
[4] Tumuluru V. et al.: Performance Analysis of CR…, IEEE Transactions
VT, no 4, 2012
[5] Mao J. et al.: Power Allocation over Cognitive MIMO…, IEEE Trans.
VT, no 3, 2012
[6] Li D. et al.: Secondary Access Points Placement in CR…, IEEE Trans.
VT, no 6, 2012
[7] Pawelec J.and Kosmowski K.: Analysis of the Alamouti MIMO System
Performance under Fast Fading Nakagami Channels, Journal of Telecom.(UK), March 2012
[8] Suchański M.: Zarządzanie widmem w wojskowych systemach łączności, WAT 2012
[9] Pawelec J., Szymczyk T.: Informacje niepublikowane, 2012
27
2013-01-06 12:14:21