IMiR, ROK I

ENERGETYKA, ROK I
Fizyka
Zestaw zadań nr 3 (semestr zimowy)
1.
Wiatr wiejący z prędkością v0 = 20 m/s działa na żagiel o powierzchni S = 25 m2 siłą:
1
F = a S  v 0−v2
2
gdzie: a - niemianowany współczynnik, ρ - gęstość powietrza, v - prędkość łodzi.
Znaleźć warunki, przy których moc wiatru będzie maksymalna oraz pracę wykonaną przez
wiatr w czasie t = 60 s, jeżeli a = 1, v = 15 m/s, ρ = 1.2 kg/m3.
2.
Prędkość samolotu odrzutowego na pewnym odcinku drogi zmienia się zgodnie ze wzorem:
v = DBs
gdzie D i B są pewnymi stałymi, a s jest drogą. Znaleźć pracę wykonaną w przedziale czasu
(t1,t2) jeżeli masa samolotu wynosi m, a prędkość w chwili t1 była równa v1.
3.
W pionowej rurze o wysokości h0 = 6 m w odległości h1 = 1 m od jej dolnego końca ustawiono
grzałkę. W wyniku wrzenia gęstość cieczy w rurze zmniejsza się od wartości ρ1 = 1000 kg/m3
na wysokości h1 do ρ2 = 900 kg/m3 u szczytu rury.
Obliczyć pracę potrzebną na
przemieszczenie V = 1 m3 cieczy od dolnego do górnego końca rury. Założyć, że powyżej
wysokości h1 gęstość cieczy maleje w sposób jednostajny, a poniżej h1 równa się ρ1. Tarcia
oraz wpływu przewodnictwa cieplnego i konwekcji nie rozpatrywać.
4.
Kula drewniana o masie M ułożona została na metalowym pierścieniu zamocowanym w
statywie. Z dołu w kulę trafia lecący pionowo do góry pocisk o masie m i przebija ją. W
wyniku tego zderzenia kula drewniana podnosi się na wysokość h. Na jaką wysokość podniesie
się pocisk, jeśli jego prędkość przed zderzeniem była równa v?
5.
Piłka tenisowa spadająca z wysokości h0 odbija się na wysokość h1. Na jaką wysokość doleci
ona po n-tym odbiciu? Zakładamy, że współczynnik sprężystości nie zmienia się.
6.
Udowodnić, że środek masy fragmentów rozerwanej miny w dowolnej chwili po rozerwaniu
pokrywa się ze środkiem masy przed wybuchem.
7.
Znaleźć prędkość rakiety lecącej pionowo do góry po czasie t = 4 s od chwili startu, jeżeli jej
masa początkowa równała się m0 = 2 kg. Względna prędkość wylatujących produktów spalania
wynosi u = 80 m/s, a szybkość wypalania paliwa wynosi μ = 0.2 kg/s. Opór powietrza
zaniedbać.
Mariusz Kopeć