POTYCZKI MATEMATYCZNE STYCZEŃ 2017 1. Zegarek spóźnia

POTYCZKI MATEMATYCZNE STYCZEŃ 2017
1. Zegarek spóźnia się x sekund w ciągu każdych y godzin, Warunek x<60, y>=1. Dziś
o ósmej rano wskazywał dokładny czas. Ile minut wyniesie spóźnienie zegarka po
upływie 2 tygodni?
2. Rozszyfruj działanie 4*KLMNP4=4KLMNP.
3. Dwa okręgi o promieniach 10cm są styczne zewnętrznie. Ze środka lewego okręgu
poprowadzono styczne do prawego okręgu. Jakie jest pole obszaru zacieniowanego
na rysunku?
4. Stopiono dwa różne stopy cyny i ołowiu. Otrzymano 12 kg stopu zawierającego
37,5% cyny. Ile kilogramów ważył pierwszy stop, jeżeli stosunek wagowy cyny do
ołowiu w pierwszym stopie wynosił 2:3, a drugim 3:7?
5. Helena stroi się przed niedzielnym spacerem. Właśnie zaczęła przeglądać swoje
bluzki i spódnice. Każda z nich jest w jednym z sześciu kolorów: trzech
podstawowych (czerwony, żółty, niebieski) i trzech pochodnych (pomarańczowy,
zielony, fioletowy). Wybierając swój strój Helena przestrzega następujących zasad:
nie zakładać dwóch części ubioru w tym samym kolorze,
nie łączyć bluzki w kolorze podstawowym ze spódnicą w kolorze pochodnym,
pomarańczowy pasuje tylko sam ze sobą lub z żółtym,
żółty pasuje tylko z pomarańczowym lub niebieskim lub zielonym,
czerwony gryzie się z zielonym oraz fioletowym.
Helena zdecydowała się na zielony szal. Zrezygnowała z niebieskiej spódnicy, bo była
poplamiona oraz fioletowej bluzki rozprutej na szwie. Jakiego koloru bluzkę i
spódnicę założyła Helena?
6. Wyznacz cyfrę jedności w wyniku działania: 12423 + 6648 + 5105 . Opisz i uzasadnij
swój tok rozumowania.