Dla kogo trudna matematyka?

Zagadnienia metodyczne
Dla kogo trudna matematyka?
MIROS¸AWA DZIUGIE¸
Jednym z g∏ównych problemów szkolnictwa jest zagadnienie specyficznych trudnoÊci
w nauce czytania i pisania u dzieci, które mimo prawid∏owego rozwoju intelektualnego
i dobrych warunków Êrodowiskowych nie mogà opanowaç tej umiej´tnoÊci. Wyniki badaƒ przeprowadzonych w Polsce i za granicà wykazujà, ˝e 10%–15% badanych uczniów
wykazuje specyficzne trudnoÊci w uczeniu si´.
•
•
•
•
•
Dotyczà one:
czytania (mówimy wówczas o dysleksji),
ortograficznego pisania (dysortografia),
techniki pisania i kaligrafii (dysgrafia),
liczenia (dyskalkulia),
muzyki (dysmuzja).
•
Przyczyny niepowodzeƒ szkolnych
Dzieci dyslektyczne obarczone sà zaburzeniami, które stanowià jednà z g∏ównych
przyczyn niepowodzeƒ szkolnych. Zaburzenia te spowodowane sà nieprawid∏owym
funkcjonowaniem uk∏adu nerwowego i manifestujà si´ problemami z percepcjà wzrokowà, s∏uchowà, ruchowà oraz ich koordynacjà.
Wed∏ug H. Spionek opóênienia odnoszà si´
do funkcji elementarnych, dlatego nazwa∏a je
fragmentarycznymi deficytami rozwojowymi.
Nale˝à do nich:
1) opóênienia i zaburzenia rozwoju percepcji wzrokowej,
2) opóênienia i zaburzenia rozwoju percepcji s∏uchowej,
3) opóênienia i zaburzenia mowy,
4) opóênienia i zaburzenia rozwoju ruchowego,
5) zaburzenia procesu lateralizacji.
Przyczyny niepowodzeƒ
w uczeniu si´ matematyki
Przyczynà niepowodzeƒ w uczeniu si´
matematyki wed∏ug prof. E. Gruszczyk-Kolczyƒskiej mogà byç:
• Nieprawid∏owa integracja czynnoÊci percepcyjnych i motorycznych: komplikacje
wià˝àce si´ z zaburzeniami dynamiki pro7/2003
•
•
•
cesów nerwowych obni˝ajàce efekty scalania dzia∏ania i spostrzegania, w tym gorsza sprawnoÊç manualna oraz niski poziom analizy i syntezy wzrokowej.
Zbyt niski poziom rozwoju operacyjnego
rozumowania w stosunku do zakresu poj´ç i umiej´tnoÊci matematycznych, które
dzieci powinny sobie przyswoiç.
S∏aba odpornoÊç emocjonalna i obni˝ona
zdolnoÊç do kierowania swym zachowaniem w sytuacjach trudnych, wymagajàcych wysi∏ku intelektualnego.
Nieadekwatna samoocena, zw∏aszcza
w zakresie mo˝liwoÊci poznawczych i wykonawczych.
Zaburzenia motywacji.
Dojrza∏oÊç do uczenia si´ matematyki
w warunkach szkolnych
Z badaƒ nad zjawiskiem niepowodzeƒ
w uczeniu si´ matematyki wynika, ˝e doznajà ich dzieci, które rozpoczynajà nauk´
w szkole bez koniecznej dojrza∏oÊci do uczenia si´ matematyki w warunkach szkolnych.
Wed∏ug prof. E. Gruszczyk-Kolczyƒskiej:
Dzieci sà dojrza∏e do uczenia si´ matematyki
w szkole wówczas, gdy chcà si´ uczyç matematyki, potrafià zrozumieç sens zale˝noÊci matematycznych omawianych na lekcjach i wytrzymujà napi´cia, które towarzyszà rozwiàzywaniu zadaƒ matematycznych.
Dojrza∏oÊç do uczenia si´ matematyki
w szkolnych warunkach uzale˝niona jest od
tego, czy dziecko:
• Opanowa∏o umiej´tnoÊci sk∏adajàce si´
na dzieci´ce liczenie. Dziecko ma spraw-
èYCIE SZKO¸Y
407
Zagadnienia metodyczne
•
•
•
•
•
nie liczyç i rozró˝niaç prawid∏owe liczenie
od b∏´dnego, umieç ustaliç równolicznoÊç
(nie tylko przez przeliczanie elementów,
ale i ustawianie ich w pary po jednym elemencie z porównywanych zbiorów), wyznaczaç wynik dodawania i odejmowania,
liczàc na zbiorach zast´pczych (na palcach, patyczkach, kamykach), a ∏atwiejsze
przypadki powinno obliczaç w pami´ci.
Rozumuje operacyjnie w konkretnym zakresie potrzebnym do rozumienia wa˝niejszych aspektów liczby naturalnej,
a tak˝e do rachowania na poziomie symbolicznym.
Potrafi rozwiàzywaç i uk∏adaç ∏atwe zadania, przedstawione w podr´cznikach i zeszytach çwiczeƒ za pomocà reprezentacji
ikonicznych lub symbolicznych (dziecko
musi umieç przejÊç z jednego poziomu reprezentacji na drugi).
Potrafi zachowaç si´ w sytuacjach trudnych, wymagajàcych wysi∏ku umys∏owego.
Umie wykonaç z∏o˝one czynnoÊci.
Potrafi sprawnie rysowaç, wycinaç, konstruowaç.
JeÊli dziecko nie zdob´dzie dojrza∏oÊci do
uczenia si´ matematyki przed rozpocz´ciem
nauki w klasie pierwszej, wtedy pojawià si´
niepowodzenia szkolne. Sà one spowodowane wy∏àcznie opóênieniami procesów sk∏adajàcych si´ na dojrza∏oÊç psychicznà do uczenia si´ matematyki. Istotnym skutkiem braku
dojrza∏oÊci jest blokada procesu uczenia si´
z uwagi na pojawiajàce si´ trudnoÊci.
W tym przypadku korzystne dla dziecka
b´dzie powtórzenie klasy zerowej. Przez kolejny rok pracy powinno ono wyrównaç braki
w wiadomoÊciach i umiej´tnoÊciach matematycznych do poziomu wymagaƒ szkolnych.
Warto zadbaç o to, aby edukacja matematyczna szeÊciolatków by∏a realizowana
wed∏ug koncepcji Dzieci´cej matematyki.
Program ten zosta∏ sprawdzony eksperymentalnie i zatwierdzony do u˝ytku szkolnego.
Dzieci´ca matematyka zyska∏a uznanie
wÊród nauczycieli i terapeutów.
JeÊli nie wystarczy dziecku powtórzenie
klasy zerowej, trzeba zatroszczyç si´ o zorga-
408
èYCIE SZKO¸Y
nizowanie specjalnych zaj´ç wspomagajàcych jego rozwój. Podstawà do opracowania
programu zaj´ç korekcyjno-wyrównawczych
powinno byç badanie diagnostyczne.
Objawy trudnoÊci u dzieci
dyslektycznych w uczeniu si´
matematyki
(w oparciu o teori´ H. Spionek)
• S∏abe ró˝nicowanie znaków graficznych,
m.in. cyfr zbli˝onych kszta∏tem, wielkoÊcià.
• Przestawianie kolejnoÊci cyfr, np. 75; 57.
• Zaburzenia orientacji przestrzennej (mylenie kierunków).
• TrudnoÊci w odwzorowywaniu figur geometrycznych.
• TrudnoÊci w kreÊleniu, konstruowaniu (na
lekcji geometrii).
• Pomy∏ki w zapisie liczb wielocyfrowych.
• K∏opoty w przyswojeniu tabliczki mno˝enia, pewnych ciàgów (np. dni tygodnia,
miesi´cy).
• Utrudnienia w kszta∏towaniu poj´ç (rozumienie, wnioskowanie, uogólnianie).
• Pomy∏ki w zadaniach arytmetycznych
(b∏´dy w przepisywaniu).
• TrudnoÊci w rozumieniu i rozwiàzywaniu
zadaƒ (s∏aba umiej´tnoÊç czytania).
• Mylenie poj´ç.
• TrudnoÊci w opanowaniu rachunku pami´ciowego.
• S∏aba sprawnoÊç manualna (problemy
z rysowaniem grafów, tabelek, problemy
z kaligrafià, nieczytelne rysunki).
• Napi´cie emocjonalne, strach przed niepowodzeniem.
Przyk∏ady çwiczeƒ do wykorzystania
w pracy z dzieçmi ze specyficznymi
trudnoÊciami w uczeniu si´ matematyki
(klasy I–III)
åwiczenia orientacji przestrzennej:
• Sk∏adanie poci´tych figur geometrycznych wed∏ug wzoru.
• KreÊlenie linii ∏àczàcych punkty wed∏ug
wskazanego kierunku.
7/2003
Zagadnienia metodyczne
• Poruszanie si´ zgodnie z instrukcjà s∏ownà, np. Idê dwa kroki w prawo.
• Rysowanie szlaczków zgodnie z instrukcjà, np.: zacznij od kropki, rysuj w gór´, zakr´ç w prawo.
• Ró˝nicowanie i okreÊlenie po∏o˝enia
przedmiotów w stosunku do siebie.
Doskonalenie myÊlenia i umiej´tnoÊci
matematycznych:
• Uk∏adanie liczmanów do dzia∏aƒ i na
odwrót.
• Wyznaczanie ciàgów wielokrotnoÊci liczb
z zaznaczeniem na osi liczbowej (np. 4,
8, 12...).
• Kolorowanki – zamalowywanie pól odpowiadajàcych wynikom dzia∏aƒ.
• Budowanie „pociàgów” z kolorowych
liczb odpowiadajàcych rozk∏adom typu
26=10+10+6.
• Wiàzanie patyczków w dziesiàtki, rozk∏adanie guzików do pude∏ek po 10.
• åwiczenia rachunku pami´ciowego z wykorzystaniem ksià˝eczek z Systemu Edukacyjnego PUS.
• Wykorzystanie gier planszowych zamieszczonych w wyprawkach do podr´czników
matematyki.
• Rzuty kilkakrotne kostkami – obliczanie
sum wyrzuconych oczek.
• Uk∏adanie budowli z klocków wg instrukcji, np. Zbuduj mur sk∏adajàcy z 5 rz´dów
cegie∏, po 6 w ka˝dym.
• „Maszyny do liczenia” – wykorzystanie tabelek do obliczeƒ.
• Zabawa w sklep – obliczanie sum i ró˝nic.
• Uk∏adanie i rozwiàzywanie zadaƒ do treÊci przedstawionych na obrazkach.
Literatura:
H. Spionek, Psychologiczna analiza trudnoÊci i niepowodzeƒ szkolnych, Warszawa 1970, PZWS.
E. Gruszczyk-Kolczyƒska, Dzieci ze specyficznymi
trudnoÊciami w uczeniu si´ matematyki, Warszawa
1994, WSiP.
E. Gruszczyk-Kolczyƒska, Dlaczego dzieci nie potrafià uczyç si´ matematyki, Warszawa 1989,
IWZZ.
E. Gruszczyk-Kolczyƒska, E. Zieliƒska, Dzieci´ca
matematyka. Ksià˝ka dla rodziców i nauczycieli;
Warszawa 1997, WSiP.
E. Gruszczyk-Kolczyƒska, E. Zieliƒska, Dzieci´ca
matematyka. Program dla przedszkoli, klas zerowych i placówek integracyjnych, Warszawa 1999,
WSiP.
Mgr MIROS¸AWA DZIUGIE¸ – nauczycielka terapeutka w Szkole Podstawowej nr 2 w Miƒsku Mazowieckim
Informacja o publikacjach Wydawnictw
Szkolnych i Pedagogicznych S.A.
Bezp∏atna infolinia: 0–800–220–555
7/2003
èYCIE SZKO¸Y
409