Spis treŹci

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Spis treÊci
Wst´p ............................................................................................................ 5
I. Pot´gi ........................................................................................................ 9
1. Pot´gi o wyk∏adniku naturalnym ................................................................ 9
2. W∏asnoÊci pot´g ...................................................................................... 13
3. Pot´gi o wyk∏adniku ca∏kowitym .............................................................. 17
4. Dzia∏ania na pot´gach .............................................................................. 22
5. Notacja wyk∏adnicza ................................................................................ 25
6. Powtórzenie ............................................................................................ 29
II. Liczby niewymierne ..............................................................................
1. Przyk∏ady obliczania pierwiastków ............................................................
2. Liczby niewymierne, przybli˝enia ............................................................
3. W∏asnoÊci pierwiastków ............................................................................
4. W∏àczanie czynnika pod i wy∏àczanie przed pierwiastek ..........................
5. Dzia∏ania na liczbach niewymiernych ......................................................
6. Powtórzenie ............................................................................................
35
35
40
44
50
54
60
III. Twierdzenie Pitagorasa ........................................................................
1. Definicje i twierdzenia ..............................................................................
2. Twierdzenie Pitagorasa ............................................................................
3. Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa ....................................
4. Przekàtna kwadratu i wysokoÊç trójkàta równobocznego ........................
5. Powtórzenie ............................................................................................
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76
78
88
IV. Uk∏ady równaƒ ...................................................................................... 93
1. Zagadnienia prowadzàce do uk∏adów równaƒ ........................................ 93
2. Metoda podstawiania .............................................................................. 97
3. Metoda przeciwnych wspó∏czynników .................................................. 103
4. Rozwiàzywanie uk∏adów równaƒ ............................................................ 108
5. Zadania tekstowe .................................................................................. 113
6. Liczba rozwiàzaƒ uk∏adu ........................................................................ 122
7. Powtórzenie .......................................................................................... 125
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V.
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Okr´gi i wielokàty ................................................................................
Kàt wpisany i kàt Êrodkowy ....................................................................
Okràg opisany na wielokàcie ..................................................................
Styczna do okr´gu ................................................................................
Okràg wpisany w wielokàt ......................................................................
Okràg wpisany w trójkàt równoboczny i opisany na nim ........................
Powtórzenie ..........................................................................................
129
129
137
143
147
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161
VI. Graniastos∏upy i ostros∏upy ..............................................................
1. Proste i p∏aszczyzny w przestrzeni ........................................................
2. Graniastos∏upy i ostros∏upy ....................................................................
3. Kàty w graniastos∏upach i ostros∏upach ................................................
4. Pole powierzchni i obj´toÊç graniastos∏upa ..........................................
5. Pole powierzchni i obj´toÊç ostros∏upa ..................................................
6. Powtórzenie ..........................................................................................
165
165
170
178
183
191
197
VII. Odpowiedzi do wybranych zadaƒ .................................................... 199
Tablice ........................................................................................................ 220
Indeks ........................................................................................................ 221